MATLAB在信號處理中的應(yīng)用

MATLAB在信號處理中的應(yīng)用1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用3、Simulink信號處理仿真的應(yīng)用介紹1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用數(shù)字信號處理的對象，是在采樣時鐘的控制之下，通過A/D轉(zhuǎn)換器一定的采樣頻率對模擬信號進(jìn)行采樣得到的。根據(jù)采樣定理，采樣率必須大于模擬信號的最高采樣率（Nyquist）的2倍。但是在許多情況下，要求信號以不同的頻率采樣，改變采樣時鐘雖然可行，但是并不可取。這時需要對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：或者用抽取的方法降低其采樣率（下采樣）；或者用內(nèi)插的方法提高其采樣率（上采樣）；或者兩者兼有之（重采樣）。在程序設(shè)計(jì)階段，為了對程序進(jìn)行調(diào)試或驗(yàn)證算法的正確性，需要一些特性已知的信號（簡單的如正弦、方波、三角波等），所以可以由Matlab提供一些波形產(chǎn)生函數(shù)。1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用常用的信號發(fā)生函數(shù)有：（1）upfirdn（）改變信號的采樣率（用FIR濾波器）（2）decimat（）下采樣（先經(jīng)低通濾波）（3）interp（）上采樣（使用了的通濾波器）（4）resample（）改變信號的采樣率（5）chirp（）線性調(diào)頻信號發(fā)生器（6）diric（）周期sinc函數(shù)（Dirichlet函數(shù)）（7）gauspuls（）高斯函數(shù)調(diào)幅的正弦波發(fā)生器（8）pulstran（）通過對連續(xù)函數(shù)或脈沖原型進(jìn)行采樣而得到的脈沖序列的發(fā)生器（9）rectpuls（）非周期矩形波發(fā)生器（10）sawtooth（）鋸齒波和三角波發(fā)生器（11）sinc（）sinc函數(shù)發(fā)生器（12）square（）方波發(fā)生器（13）tripuls（）非周期三角脈沖發(fā)生器下面介紹一些常見的信號函數(shù)：1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用1.1連續(xù)信號函數(shù)1、指數(shù)信號形式：y=A*exp（a*t）2、正/余弦信號形式：y=A*sin（w0*t+f）

或：y=A*cos（w0*t+f）3、抽樣函數(shù)用sinc函數(shù)表示，其定義為：sinc(t)=sin(πt)/(πt)MATLAB語言調(diào)用形式:y=sinc(t)1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用舉例：t=-3*pi:pi/100:3*pi;y=sinc(t/pi);plot(t,y),gridon1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用4、矩形脈沖信號MATLAB語言調(diào)用形式:y=rectpuls(t,width)產(chǎn)生一個幅值為1,寬度為width、相對于t=0點(diǎn)左右對稱的矩形波信號t=0:0.001:4;T=1;y=rectpuls(t-2*T,2*T);plot(t,y),gridonaxis([0,4,-0.5,1.5])%以t-2*T=0,即t=2*T為對稱中心1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用周期性矩形脈沖信號MATLAB語言調(diào)用形式:y=square(t,duty)產(chǎn)生一個周期為2π,幅值為±1的周期性方波,duty表示占空比(dutycycle)t=-0.1:0.001:0.1;y=2*square(2*pi*30*t,75);plot(t,y)gridonaxis([-0.1,0.1,-2.5,2.5])%w=2*pi*30%占空比75%1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用5、三角脈沖信號MATLAB語言調(diào)用形式:y=tripuls(t,width,skew)產(chǎn)生一個最大幅值為1,寬度為width、斜度為skew的三角波信號.t=-3:0.001:3;y=tripuls(t,4,0.5);plot(t,y)gridonaxis([-3,3,-1.5,1.5])1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用周期性三角脈沖信號MATLAB語言調(diào)用形式:y=sawtooth(t,width)產(chǎn)生一個周期為2π,最大幅值為1,最小幅值為-1周期性三角波信號.t=-5*pi:0.0001:5*pi;y=sawtooth(t,0.5);plot(t,y)gridonaxis([-16,16,-1.5,1.5])1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用6、一般周期性脈沖信號MATLAB語言調(diào)用形式:y=pulstran(t,d,’func’)依據(jù)名為func的連續(xù)函數(shù)并以之為一個周期,從而產(chǎn)生一串周期性的連續(xù)函數(shù)。d用于指定周期性的偏移量，這個func函數(shù)會被計(jì)算length(d)次,最后值相當(dāng)于:y=func(t-d(1))+func(t-d(2))+...一般的調(diào)用形式為:y=pulstran(t,d,’func’,p1,p2)其中，p1,p2為func函數(shù)需要的額外輸入?yún)?shù)值,最后值相當(dāng)于:y=func(t-d(1),p1,p2,...)+func(t-d(2),p1,p2,...)+程序舉例：t=0:0.0001:1;d=0:1/3:1;y=pulstran(t,d,'rectpuls',0.1);figure(1)plot(t,y)gridonaxis([0,1,-0.1,1.5])%p1=0.1，為帶寬yy=pulstran(t,d,'tripuls',0.1,-1);figure(2)plot(t,yy)gridonaxis([0,1,-0.1,1.5])%0.1,1位寬度和斜度1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用舉例：產(chǎn)生一頻率為10kHz的周期高斯脈沖信號，其帶寬為50％。脈沖重復(fù)的頻率為1kHz，采樣率為50kHz，脈沖序列的長度為10ms。重復(fù)時幅度每次衰減為原來的0.8倍。t=0:1/50e3:10e-3;d=[0:0.001:0.01;0.8.^(0:10)]';y=pulstran(t,d,'gauspuls',1000,0.5);plot(t,y);xlabel('時間/s');ylabel('幅值')1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用1.2離散信號函數(shù)1、指數(shù)序列Y=a.^k2、正弦序列離散的指數(shù)序列與正弦序列用MATLAB的表示與連續(xù)信號類似,只不過用stem函數(shù)而不是用plot函數(shù)來畫出序列的波形.3、單位脈沖序列1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用k=-50:50;y=[zeros(1,50),1,zeros(1,50)];stem(k,y)1、MATLAB在采樣與波形發(fā)生的應(yīng)用4、單位階躍序列k=-50:50;y=[zeros(1,50),ones(1,51)];stem(k,y),axis([-60,60,-0.5,1.5])5、變換函數(shù)

1）一維快速離散Fourier變換：語法格式：y=fft(x)。y是計(jì)算信號x的快速離散傅里葉變換。當(dāng)x為矩陣時，計(jì)算x中每一列信號的離散傅里葉變換。當(dāng)x的長度為2的冪時，用基2算法；否則，采用較慢的分裂基算法。

y=fft(x,n)。計(jì)算n點(diǎn)的FFT。當(dāng)x的長度大于n時，截?cái)鄕;否則補(bǔ)零。2）一維快速離散Fourier逆變換：

語法格式：y=ifft(x)。y是計(jì)算信號x的快速離散傅里葉變換逆變換。

y=ifft(x,n)。計(jì)算n點(diǎn)的快速離散傅里葉變換的逆變換。3）離散余弦變換（DCT）

語法格式：y=dct(x)。計(jì)算信號x的離散余弦變換。

y=dct(x,n)。計(jì)算n點(diǎn)的離散余弦變換。當(dāng)x的長度大于n時，截?cái)鄕；否則補(bǔ)零。離散余弦逆變換可由函數(shù)idct實(shí)現(xiàn)。2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用濾波器是指用來對輸入信號進(jìn)行濾波的硬件或軟件。如果濾波器的輸入、輸出都是離散時間信號，則該濾波器的沖擊響應(yīng)也必然是離散的，這樣的濾波器定義為數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器用硬件實(shí)現(xiàn)的基本部件包括延遲器、乘法器和加法器；如果用軟件來實(shí)現(xiàn)時，它即是一段線性卷積程序。軟件實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)函數(shù)具有可變性，僅依賴于算法結(jié)構(gòu)，而且易于獲得較理想的濾波功能。Matlab的信號處理工具箱的兩個基本組成就是濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)以及譜分析。工具箱提供了豐富而簡便的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)FIR和IIR的方法，使原來繁瑣的程序設(shè)計(jì)簡化成函數(shù)調(diào)用，特別是濾波器的表達(dá)方式和形式之間的相互轉(zhuǎn)換顯得十分簡便，為濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)開辟了一片廣闊的天地。2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用2.1、模擬低通濾波器MATLAB中給出了幾種不同類型的模擬濾波器原型。低通模擬Butterworth濾波器原型——buttap

[Z,P,K]=buttap(n)；

其中，Z，P，K分別是n階Butterworth濾波器的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。低通模擬ChebyshevI型濾波器原型——cheb1ap

[Z,P,K]=cheb1ap(n,rp)其中，Z，P，K分別是n階ChebyshevI型濾波器的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。濾波器在通帶內(nèi)的最大衰減為rp。ChebyshevI型濾波器的主要特點(diǎn)是在阻帶內(nèi)達(dá)到最大平滑。低通模擬ChebyshevⅡ型濾波器原型——cheb2ap

[Z,P,K]=cheb2ap(n,rs)2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用其中，Z，P，K分別是n階ChebyshevⅡ型濾波器的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。濾波器在阻帶內(nèi)的最小衰減為rs。ChebyshevⅡ型濾波器的主要特點(diǎn)是在通帶內(nèi)達(dá)到最大平滑。低通模擬橢圓濾波器原型——ellipap

[Z,P,K]=ellipap(n,rp,rs)其中，

Z，P，K分別是n階橢圓濾波器的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。濾波器在通帶內(nèi)的最大衰減為rp，在阻帶內(nèi)的最小衰減為rs。低通模擬Bessel濾波器——besselap

[Z,P,K]=besselap(n)其中，

Z，P，K分別是n階低通模擬Bessel濾波器的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用分別設(shè)計(jì)20階ChebyshevI型低通模擬濾波器，通帶內(nèi)的最大衰減為0.3dB；20階低通模擬ChebyshevⅡ型濾波器阻帶內(nèi)的最小衰減為45dB，并給出其頻率特性圖。[z1,p1,k1]=cheb1ap(20,0.3);[num1,den1]=zp2tf(z1,p1,k1);%將零極點(diǎn)形式轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)函數(shù)形式[z2,p2,k2]=cheb2ap(20,45);[num2,den2]=zp2tf(z2,p2,k2);figure(1)freqs(num1,den1)%求頻率響應(yīng)

figure(2)freqs(num2,den2)2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用對于模擬高通、帶通、帶阻濾波器，其設(shè)計(jì)方法為先將要設(shè)計(jì)的濾波器的技術(shù)指標(biāo)通過某種頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系轉(zhuǎn)換成低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，并依據(jù)這些指標(biāo)設(shè)計(jì)出低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)，然后再依據(jù)頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系變成所設(shè)計(jì)的濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)。

MATLAB的信號處理工具箱提供了從低通濾波器向低通、高通、帶通、帶阻濾波器轉(zhuǎn)換的函數(shù)。（1）低通向低通的轉(zhuǎn)變——lp2lp

[numt,dent]=lp2lp(num,den,Wo)

[At,Bt,Ct,Dt]=lp2lp(A,B,C,D,Wo)

這兩條語句分別將表示成傳遞函數(shù)形式與狀態(tài)方程形式的具有任意截止頻率的模擬低通濾波器原型轉(zhuǎn)換成截止頻率為Wo的低通濾波器。2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用（2）低通向高通的轉(zhuǎn)變——lp2hp

[numt,dent]=lp2hp(num,den,Wo)

[At,Bt,Ct,Dt]=lp2hp(A,B,C,D,Wo)

這兩條語句分別將表示成傳遞函數(shù)形式與狀態(tài)方程形式的具有任意截止頻率的模擬低通濾波器原型轉(zhuǎn)換成截止頻率為Wo的高通濾波器。3）低通向帶通的轉(zhuǎn)變——lp2bp

[numt,dent]=lp2bp(num,den,Wo,Bw)

[At,Bt,Ct,Dt]=lp2bp(A,B,C,D,Wo,Bw)這兩條命令分別將表示成傳遞函數(shù)形式與狀態(tài)方程形式的具有任意截止頻率的模擬低通濾波器原型轉(zhuǎn)換成中心頻率為Wo、帶寬為Bw的帶通濾波器。（4）低通向高通的轉(zhuǎn)變——lp2bs

[numt,dent]=lp2bs(num,den,Wo,Bw)

[At,Bt,Ct,Dt]=lp2bs(A,B,C,D,Wo,Bw)

這兩條命令分別將表示成傳遞函數(shù)形式與狀態(tài)方程形式的具有任意截止頻率的模擬低通濾波器原型轉(zhuǎn)換成中心頻率為Wo、帶寬為Bw的帶阻濾波器2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用采用兩種方法設(shè)計(jì)10階模擬橢圓低通濾波器，通帶的最大衰減為3dB，阻帶內(nèi)的最大衰減為40dB，截止頻率為8πrad。[z,p,k]=ellipap(10,3,40);

%根據(jù)要求設(shè)計(jì)零極點(diǎn)形式低通模擬橢圓濾波器[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);

%零極點(diǎn)形式向狀態(tài)方程形式轉(zhuǎn)換[at,bt,ct,dt]=lp2lp(A,B,C,D,8*pi);

%給定截止頻率的低通濾波器[num2,den2]=ss2tf(at,bt,ct,dt)figurefreqs(num2,den2)%求頻率響應(yīng)

%%第二種方式[z2,p2,k2]=ellipap(10,3,40);[num,den]=zp2tf(z,p,k);%零極點(diǎn)形式向傳遞函數(shù)形式轉(zhuǎn)換[num1,den1]=lp2lp(num,den,8*pi);%給定截止頻率的低通濾波器figurefreqs(num1,den1)2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用為了設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，需要將模擬濾波器離散化，兩個離散化基本方法為沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法，MATLAB中也有兩種相應(yīng)的函數(shù)。（1）脈沖響應(yīng)不變法脈沖響應(yīng)不變法的基本原理：從濾波器的脈沖響應(yīng)g(t)出發(fā)，對其以周期T進(jìn)行采樣得到離散序列g(shù)(nT)作為數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)。相應(yīng)的MATLAB函數(shù)為impinvar，具體格式為

[bz,az]=impinvar(b,a,fs)

將具有[b,a]模擬濾波器傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換成采樣頻率為fs的數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)[bz,az]。如果在函數(shù)中沒有指定采樣頻率fs，默認(rèn)為1Hz。2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用（2）雙線性變換法為了克服脈沖響應(yīng)不變法產(chǎn)生的頻率混疊現(xiàn)象，模擬向數(shù)字的轉(zhuǎn)變通常采用雙線性變換法。相應(yīng)的MATLAB函數(shù)為bilinear，具體格式為（1）[zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,fs)（2）[numd,dend]=bilinear(num,den,fs)（3）[Ad,Bd,Cd,Dd]=bilinear(A,B,C,D,fs)

以上三個命令分別將零極點(diǎn)形式、傳遞函數(shù)形式和狀態(tài)方程形式的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成相應(yīng)形式的數(shù)字濾波器，其中fs是采樣頻率。2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用2.2、無限長單位脈沖響應(yīng)濾波器–IIRMATLAB設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器可分為以下幾步來實(shí)現(xiàn)：（1）按一定規(guī)則將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)；（2）根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)確定濾波器的最小階數(shù)和截止頻率；（3）利用最小階數(shù)產(chǎn)生模擬低通濾波器原型；（4）利用截止頻率把低通濾波器原型轉(zhuǎn)換成模擬低通、高通、帶通或帶阻濾波器；（5）利用沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用函數(shù)名功能格式buttord計(jì)算Butterworth濾波器的階數(shù)和截止頻率[N,Wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,’s’)cheb1ord計(jì)算ChebyshevI型濾波器的階數(shù)[N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,’s’)cheb2ord計(jì)算ChebyshevⅡ型濾波器的階數(shù)[N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,’s’)ellipord計(jì)算橢圓濾波器的最小階數(shù)[N,Wc]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs,’s’)其中，N為濾波器階數(shù)，Wc為截止頻率，wp、ws是通帶和阻帶的截止頻率，Wc、wp、ws均為被采樣頻率歸一化后的頻率，范圍是[0,1]。用到相關(guān)函數(shù)見表格：2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用MATLAB還提供了幾個直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，這些函數(shù)也要與數(shù)字濾波器的階數(shù)選擇配合使用。

如設(shè)計(jì)Butterworth數(shù)字濾波器的butter函數(shù)：（1）[b,a]=butter(n,Wn)：設(shè)計(jì)n階截止頻率為Wn的Butterworth低通數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)模型系數(shù)[b,a]，系數(shù)長度為n+1。Wn為歸一化截止頻率，其最大值為采樣頻率的一半。當(dāng)Wn為兩元素向量Wn=[w1,w2]時，函數(shù)返回2N階的帶通數(shù)字濾波器，通帶為w1<w<w2。（2）[b,a]=butter(n,Wn,’high’)：設(shè)計(jì)高通濾波器系數(shù)b，a。（3）[b,a]=butter(n,Wn,’stop’)：設(shè)計(jì)帶阻濾波器系數(shù)b，a，頻率Wn=[w1,w2]，阻帶為w1<w<w2。（4）[A,B,C,D]=butter(n,Wn)和[z,p,k]=butter(n,Wn)：分別返回所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的狀態(tài)模型系數(shù)[A,B,C,D]和零極點(diǎn)增益[z,p,k]。2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用一個數(shù)字濾波器的抽樣頻率為fs=2kHz，試設(shè)計(jì)一個為此系統(tǒng)使用的帶通濾波器，希望采用橢圓型濾波器。要求（1）通帶范圍為300Hz到400Hz，在通帶邊緣頻率處的衰減不大于0.5dB，（2）在200Hz以下和500Hz以上衰減不小于15dB。fs=2000;ws=[300,400]/(fs/2);wp=[200,500]/(fs/2);rp=0.5;rs=15;

%濾波器參數(shù)轉(zhuǎn)換[N,wc]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%階數(shù)與截止頻率[num,den]=ellip(N,rp,rs,wc);%直接設(shè)計(jì)橢圓濾波器[H,W]=freqz(num,den);F=W*fs/2/pi;plot(F,20*log10(abs(H)));gridxlabel('頻率（Hz）');ylabel('幅值（dB）');axis([01000-500])2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用2.3、有限長單位脈沖響應(yīng)濾波器—FIR有限長單位脈沖響應(yīng)濾波器FIR的系統(tǒng)函數(shù)為：

FIR系統(tǒng)只有零點(diǎn)，因此FIR系統(tǒng)不像IIR系統(tǒng)那樣易取得較好的通帶和阻帶衰減特性。但FIR系統(tǒng)具有自己突出的優(yōu)點(diǎn)：穩(wěn)定且具有線性相位。2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法建立在對理想濾波器特性作某種近似的基礎(chǔ)上，主要包括窗函數(shù)法和頻率采樣法。（1）.窗函數(shù)法窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的原理是，用一個截短后的單位抽樣響應(yīng)h(n)來逼近理想的非因果的單位抽樣響應(yīng)hd(n)。即

上式為窗函數(shù)。MATLAB信號處理工具箱提供了Boxcar（矩形窗）、Bartlet（巴特利特）、Hanning（漢寧）等窗函數(shù)2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用矩形窗：

w=boxcar(M)：返回M點(diǎn)矩形窗序列。其頻率響應(yīng)的逼近程度好壞完全取決于窗函數(shù)的頻率特性。除了提供窗函數(shù)命令外，MATLAB還提供了專用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的命令fir1。

b=fir1(n,Wn,'ftype')：用來設(shè)計(jì)具有線性相位的n階FIR數(shù)字濾波器，返回的向量b為濾波器的系數(shù)。截止頻率Wn必須在0到1之間，數(shù)值1對應(yīng)于fs/2。濾波器的歸一化增益在Wn處為-6dB。當(dāng)Wn=[W1W2]時，fir1返回一個N階的帶通濾波器，通帶為[W1W2]。2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用用矩形窗設(shè)計(jì)線性相位FIR低通濾波器，通帶截止頻率為0.2，濾波器單位脈沖響應(yīng)的長度為21。M=21;wc=0.2*pi;r=(M-1)/2;nr=-r:r;hdn=sin(wc*nr)/pi./(nr+eps);ifrem(M,2)~=0,hdn(r+1)=wc/pi;endw=boxcar(M);%矩形窗hn=hdn.*w‘;%時域脈沖響應(yīng)hw=fft(hn,512);w1=2*[0:511]/512;%頻譜特性subplot(2,1,1),stem(1:M,hn,‘o’);%針狀圖xlabel('n'),ylabel('h(n)');subplot(2,1,2),plot(w1,20*log10(abs(hw)));xlabel('w/pi');ylabel('幅值（dB）');axis([02-9010]);2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用（2）頻率采樣法

頻域采樣法的基本原理是對理想的濾波器的頻率響應(yīng)在頻域進(jìn)行采樣，以此來確定FIR濾波器的H(k)。在MATLAB信號處理箱中，為頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器提供了專用函數(shù)命令fir2。該函數(shù)所得FIR數(shù)字濾波器系數(shù)為實(shí)數(shù)，具有線性相位，且滿足對稱性。2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用fir2命令的格式如下：1）b=fir2(n,f,m)：返回n階FIR數(shù)字濾波器的系數(shù)b。向量f和m分別指定濾波器采樣點(diǎn)的頻率和幅值，f為歸一化頻率。所期望的濾波器的頻率響應(yīng)可用plot(f,m)繪制。2）b=fir2(n,f,m,window)：用指定的窗函數(shù)來設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，窗函數(shù)包括Boxar、Hann、Bartlett、Blackman、Kaiser及Chebwin等。默認(rèn)情況下，使用hamming窗2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用例：使用fir2命令設(shè)計(jì)上例中的濾波器。f=0:0.01:1m(1:21)=1;m(22:41)=0;m(42:61)=1;m(62:81)=0;m(82:101)=1;%設(shè)置多通帶plot(f,m,'k:');holdonN=30;b=fir2(N,f,m);%令第一個頻帶為通帶[h,f1]=freqz(b);f1=f1./pi;plot(f1,abs(h));legend('理想濾波器','設(shè)計(jì)濾波器');xlabel('歸一化頻率'),ylabel('幅值');2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用下面介紹其它幾種信號檢測方法在MATLAB中的應(yīng)用1、相關(guān)檢測法1.1、自相關(guān)檢測基本原理：利用信號周期性和噪聲隨機(jī)性的特點(diǎn)，通過自相關(guān)或互相關(guān)運(yùn)算，打到除去噪聲的目的。自相關(guān)函數(shù)：[a,b]=autocorr(x,'option');互相關(guān)函數(shù)：[c,lags]=xcorr(x,lag,'option')；其中，lags為延遲矢量，其范圍為[-maxlags:maxlags]'option'='unbiased'or'biased';2、MATLAB在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用2、互相關(guān)檢測基本原理：若已知發(fā)送信號的重復(fù)周期或頻率，就可以在接收端發(fā)出一個與發(fā)送信號周期相同的“干凈的”重復(fù)周期信號，稱為本地信號。將它與混有噪聲的信號進(jìn)行互相關(guān)，即可除去噪聲的影響，提高電路的抗干擾能力。應(yīng)用：鎖定放大器，可以把待測信號中與參考信號同步的信號放大并檢測出來。函數(shù)：[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');上式與自相關(guān)檢測相似，多添加的y可表示x與y的互相關(guān)檢測3、小波（包）分析“小波”就是小的波形，所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動性，其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。小波變換是時間（空間）頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算對信號(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)。信號處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。從數(shù)學(xué)地角度來看，信號與圖像處理可以統(tǒng)一看作是信號處