七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第九章 不等式與不等式組》單元測(cè)試卷及答案解析-人教版

第頁七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第九章不等式與不等式組》單元測(cè)試卷及答案解析-人教版一、單選題1．如果，那么下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．2．若，兩邊都除以-4，得（）A． B． C． D．3．已知的解滿足y﹣x＜1，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＜1 D．k＜﹣4．若不等式組的解集為，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．姐姐將某服飾店的促銷活動(dòng)內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價(jià)為x元，并列出關(guān)系式，則姐姐告訴小明的內(nèi)容可能是（）A．買兩件等值的商品可減100元，再打三折，最后不到1200元B．買兩件等值的商品可減100元，再打七折，最后不到1200元C．買兩件等值的商品可打三折，再減100元，最后不到1200元D．買兩件等值的商品可打七折，再減100元，最后不到1200元8．如圖，是關(guān)于x的不等式2x-m<-1的解集，則整數(shù)m的值為（）A． B． C． D．9．已知關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．10．已知不等式組解集為，則的值為（）A．1 B．2022 C．-1 D．-2022二、填空題11．“如果，那么”是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．在你舉出的反例中，，．12．不等式的解為，則的取值范圍是．13．一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成任務(wù)，請(qǐng)列出以后幾天平均每天至少要完成的土方數(shù)x應(yīng)滿足的不等式為．14．已知不等式組的解集是，則關(guān)于的方程的解為.三、計(jì)算題15．解不等式．16．解不等式組：四、解答題17．現(xiàn)有不等式的兩個(gè)性質(zhì)：①在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)(或整式)，乘的數(shù)(或整式)為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)(或整式)為負(fù)時(shí)不等號(hào)的方向改變．請(qǐng)解決以下兩個(gè)問題：（1）利用性質(zhì)①比較2a與a的大小(a≠0)；（2）利用性質(zhì)②比較2a與a的大小(a≠0)．18．為把A市建成秀美、宜居的生態(tài)城市，市政府欲購買甲、乙、丙三種風(fēng)景樹美化環(huán)境．已知甲、乙、丙三種風(fēng)景樹的價(jià)格之比為，甲種風(fēng)景樹每棵元．若計(jì)劃用元資金，購買這三種風(fēng)景樹共棵，求丙種風(fēng)景樹最多可以購買多少棵？19．解不等式組并求出不等式組的整數(shù)解之和．五、綜合題20．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而，于是可以用來表示的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值.21．某公司有、兩種型號(hào)的客車共20輛，它們的載客量、每天的租金如表所示．已知在20輛客車都坐滿的情況下，共載客720人．型號(hào)客車型號(hào)客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）600450（1）求、B兩種型號(hào)的客車各有多少輛？（2）某中學(xué)計(jì)劃租用、兩種型號(hào)的客車共8輛，送七年級(jí)師生到惠東偉鴻教育基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過4600元．求最多能租用多少輛型號(hào)客車？（3）在（2）的條件下，若七年級(jí)的師生共有295人，請(qǐng)寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．22．南京火車貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，某公司將安排一列火車將這批貨物運(yùn)往上海，這列火車可掛、兩種不同型號(hào)貨廂50節(jié)（1）已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)型貨廂，運(yùn)輸這批貨物有幾種安排貨廂方案？（2）若一節(jié)型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，一節(jié)型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元，如何安排運(yùn)輸方案，才能使得運(yùn)費(fèi)最少？并求出最少運(yùn)費(fèi)．

參考答案與解析1．【答案】D【解析】【解答】解：A、令，則，故不成立，不符合題意；B、根據(jù)不等式的性質(zhì)1得，故不成立，不符合題意；C、根據(jù)不等式的性質(zhì)2得，故不成立，不符合題意；D、根據(jù)不等式的性質(zhì)3得，故成立，符合題意；故答案為：D【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。2．【答案】A【解析】【解答】若，兩邊都除以-4得故答案為：A．

【分析】利用不等式的性質(zhì)求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：①﹣②得：y-x=2k-1∴2k﹣1＜1即k＜1．故答案為：C．【分析】利用加減消元法可得y-x=2k-1，再結(jié)合y﹣x＜1可得2k﹣1＜1，求出k的取值范圍即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵不等式組的解集為，根據(jù)“同小取小”可得∴m的取值范圍是．故答案為：C．【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：∵不等式組的解集是2<x≤3∴在數(shù)軸上表示正確的是：.

故答案為：C.【分析】先解不等式組，求出不等組的解集，并將其解集在數(shù)軸上表示出來即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵9＜15＜16∴∴∴即.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)越大，其算術(shù)平方根就越大可得，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出，從而即可得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：由關(guān)系式可知：由，得出兩件商品減100元，以及由得出買兩件打7折故可以理解為：買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1200元．故答案為：B．

【分析】根據(jù)不等式分析求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解不等式2x-m<-1得：因?yàn)橛蓤D可得不等式的解集為所以所以m=-1．故答案為：D．

【分析】先求出不等式的解集，再結(jié)合數(shù)軸可得，再求出m的值即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：原不等式組為解不等式，得解不等式，得原不等式組有四個(gè)整數(shù)解原不等式組的整數(shù)解為6，5，4，3．故答案為：A．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)先求出，再求出原不等式組的整數(shù)解為6，5，4，3，最后作答即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：解不等式①得：x＞1-a解不等式②得：x＜∴原不等式組的解集為：1-a＜x＜∵該不等式組的解集為-2＜x＜3∴1-a=-2，=3∴a=3，b=4∴（a-b）2022=（3-4）2022=（-1）2022=1故答案為：A．

【分析】先求出原不等式組的解集為：1-a＜x＜，結(jié)合該不等式組的解集為-2＜x＜3，可得方程1-a=-2，=3，據(jù)此求出a、b值，再代入計(jì)算即可.11．【答案】﹣1（答案不唯一）；0（答案不唯一）【解析】【解答】解：當(dāng)a＝﹣1，b＝0時(shí)滿足a2＞b2，但a＜b，故原命題為假命題故答案為：﹣1，0．【分析】舉出的反例能滿足題設(shè)，不滿足命題的結(jié)論，則可說明原命題為假命題，據(jù)此即可作答.12．【答案】a＜1【解析】【解答】解：∵（a-1）x＞2（a-1）的解為x＜2∴a-1＜0解得a＜1.

故答案為：a＜1.

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3（不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向發(fā)生改變）可得a-1＜0，求解即可.13．【答案】（6-1-2）x≥300－60【解析】【解答】由題意可列不等式為（6-1-2）x≥300－60故答案為：（6-1-2）x≥300－60．

【分析】根據(jù)“現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成任務(wù)”列出不等式（6-1-2）x≥300－60即可。14．【答案】【解析】【解答】由不等式x+1<2a，得：x<2a?1解不等式x?b>1，得：x>b+1∵不等式組的解集是3<x<5∴解得：則方程組為3x-2=0解得：故答案為.

【分析】先求出不等式組的解集，再結(jié)合不等式組的解集是，可得，求出a、b的值，再將a、b的值代入求出x的值即可。15．【答案】解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：．【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式的解法求出解集即可。16．【答案】解：解不等式①得：∴∴．解不等式②得：∴．∴不等式組的解集為：；【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，確定不等式組的解集.17．【答案】（1）若a>0,則a+a>0+a.即2a＞a.若a<0,則a+a<0+a.即2a<a.（2）若a>0,由2＞1得2·a＞1·a，即2a＞a.若a<0,由2＞1得2·a<1·a，即2a<a.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知，由a≠0，即可得到a＞0或a＜0，根據(jù)不等式的性質(zhì)①即可得到答案；

（2）已知2＞1，根據(jù)a＞0或a＜0的情況，結(jié)合不等式的性質(zhì)，即可進(jìn)行大小的比較。18．【答案】解：∵甲、乙、丙三種風(fēng)景樹的價(jià)格之比為，甲種風(fēng)景樹每棵元∴乙種風(fēng)景樹每棵元，丙種風(fēng)景樹每棵元設(shè)丙種風(fēng)景樹為x棵，根據(jù)題意可得：解得：∴x的最大值為棵即丙種風(fēng)景樹最多可以購買棵答：丙種風(fēng)景樹最多可以購買棵．【解析】【分析】根據(jù)題意先求出，再求解即可。19．【答案】解：解不等式①得：x≤3解不等式②得：x≥0則不等式組的解集為0≤x≤3∴不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3所以不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3=6．【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)求出不等式組的解集為0≤x≤3，再求解即可。20．【答案】（1）；（2）解：的小數(shù)部分的整數(shù)部分為.【解析】【解答】解：（1）的整數(shù)部分為5，小數(shù)部分為故答案為：5；【分析】（1）由于25＜27＜36，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得，從而本題得解；

（2）同（1）可得，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)得，據(jù)此可得a的值，同理可得b的值，進(jìn)而將a、b的值代入計(jì)算即可.21．【答案】（1）解：設(shè)A型號(hào)的客車有x輛，B型號(hào)的客車有y輛，由題意得

解得答：A型號(hào)的客車有8輛，B型號(hào)的客車有12輛；（2）解：設(shè)最多能租用m輛型號(hào)客車，則租用（8-m）輛B型客車由題意得，

解得

答：最多能租用6輛型號(hào)客車；（3）解：由題意得

解得

由（2）知，且m為正整數(shù)

方案1：租用4輛A型號(hào)客車，租用4輛B型客車，費(fèi)用：（元）

方案2：租用5輛A型號(hào)客車，租用3輛B型客車，費(fèi)用：（元）

方案3：租用6輛A型號(hào)客車，租用2輛B型客車，費(fèi)用：（元）

最省錢的租車方案是：租用4輛A型號(hào)客車，租用4輛B型客車．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出，再求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出，再求解即可；

（3）先求出m的值，再求解即可。22．【答案】（1）解：設(shè)安排A型貨廂x節(jié)，則安排B型貨廂（50-x）節(jié)根據(jù)題意，可列方程組為解得：∵x為整數(shù)∴x=28或29或30因此共有三種方案，分別為：第一種方案：安排A型貨廂28輛，B型貨廂22輛第二種方案：安排A型貨廂29輛，B型貨廂21輛第三種方案：安排A型貨廂30輛，B型貨廂20輛．（2）解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W萬元，∴當(dāng)安排A型貨廂28輛，B型貨廂22輛時(shí)當(dāng)安排A型貨廂29輛，B型貨廂21輛時(shí)W=31.3當(dāng)安排A型貨廂30輛，B型貨廂20輛時(shí)W=31∴安排A型貨廂30輛，B型貨廂20