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文檔簡介

銳角三角函數(shù)本章內(nèi)容第4章特殊角的正弦本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1動腦筋如何求sin45°的值?如圖所示,構(gòu)造一個Rt△ABC,使∠C=90°,∠A=45°.于是∠B=45°.從而AC=BC.根據(jù)勾股定理,得AB2=AC2+BC2=BC2+BC2=2BC2.于是AB=BC.因此動腦筋如何求sin60°的值?如圖所示,構(gòu)造一個Rt△ABC

,使∠B=60°,則∠A=30°,從而.根據(jù)勾股定理得AC2=AB2-BC2=AB2-于是因此例如求50°角的正弦值,可以在計算器上依次按鍵,顯示結(jié)果為0.7660…

至此,我們已經(jīng)知道了三個特殊角(30°,45°,60°)的正弦值,而對于一般銳角的正弦值,我們可以利用計算器來求.

如果已知正弦值,我們也可以利用計算器求出它的對應(yīng)銳角.例如,已知=0.7071,依次按鍵,顯示結(jié)果為44.999…,表示角約等于45°.sin(1)

≈0.64280.267231.5做一做

(3)若=0.5225,則≈

(精確到0.1°);(4)若=0.8090,則≈(精確到0.1°).利用計算器計算:(2)

≈sinsin(精確到0.0001);(精確到0.0001);54.0舉例例2計算:sin230°-sin45°+sin260°sin230°-sin45°+sin260°解sin230°.我們把(sin30°)2簡記為舉例例3(2015銅仁)計算:1.用計算器求下列銳角的正弦值(精確到0.0001):

(1)35°;(2)65°36′;(3)80°54′.練習(xí)解:解:2.已知下列正弦值,用計算器求對應(yīng)的銳角(精確到0.1°):(1)sin=0.8071;(2)sin=0.8660.

3.計算:

(1)sin260°+sin245°;解(1)sin260°+sin245°

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