專題06三角函數(shù)【理科】(解析版)

一、單選題sinasina()34344343【解析】只需把y=f(x)的圖象()"A．向左平移1個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位2"C．向右平移1個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位2【解析】"k""k"編ABC為等腰直角三角形，故5"+3"=2"=4，故O="，4O4OO2x則()(")C．任取方程f(x)=1的兩個(gè)根x，x，則x-x是"的整數(shù)倍212【解析】因?yàn)閳D象整體向上平移了一個(gè)單位長(zhǎng)度，所以對(duì)稱中心也向上平移了一個(gè)單位長(zhǎng)度，22222Z2③值域?yàn)?2,1④在區(qū)間(|(,))|單調(diào)遞減其中正確的是()ABCD．②③④【解析】如下圖所示(一個(gè)周期內(nèi)圖象)：22BCD【解析】里有兩件寶，一個(gè)是勾股定理，另一個(gè)是黃金分割.如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割4848【解析】AC4以4份，每一份叫做1密位的角．以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四個(gè)數(shù)碼表示角的大小，單位名稱密位二字可以省去不寫(xiě)．密位的寫(xiě)法是在百位數(shù)與十位數(shù)71直角=1500．如果一個(gè)半徑為2的扇形，它的面積為幾，則其圓心角用密位制表示為()6【解析】設(shè)扇形所對(duì)的圓心角為a，a所對(duì)的密位為n，則1a22=7幾，解得a=7π，12772幾下列結(jié)論正確的是()d2【解析】接BC，如圖所示，易知AC是圓的直徑.4222AMABADBADMBDDM又因?yàn)镹是MC的中點(diǎn)，所以DN」CM，所以RtDNC∽R(shí)tADC，9.【河北省衡水中學(xué)2021屆全國(guó)高三下學(xué)期第二次聯(lián)合考試(II卷)】已知sina>0,cosa想0，則()aa22【解析】aa由sina>0,cosa想0知，a為第二象限角，所以為第一或第三象限角，所以tan>0．22二、多選題的是()A．函數(shù)圖像關(guān)于x=幾對(duì)稱「""]B．函數(shù)在|L-4,4」|上單調(diào)遞增12122【解析】(f(x)=sinx+cos|l函數(shù)圖象如下所示3""3""4444當(dāng)x=5"+2k"，(k=Z)時(shí)函數(shù)取得最小值f(x)=-2，故D錯(cuò)誤；4min要使f(x)+f(x)=4，則f(x)=f(x)=2，則x2kπ或x="+2k"，x=2k"或x="+2k"，121211121222221221221【解析】故選:AD3.【河北省衡水中學(xué)2021屆全國(guó)高三第二次聯(lián)合考試(新高考)】將函數(shù)f(x)=2cosx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將得到的圖象向左平移"個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列說(shuō)法正確的有()fxcosxycosx得2由周期公式T4"，所以g(x)的周期為4"，故B正確；2又g(x)在x="時(shí)取得最小值-2，所以g(x)的圖象關(guān)于直線x="對(duì)稱，故C正確；kxk解得"+4k"x3"+4k",k=Z,222gxkkkZ)上單調(diào)遞增，取k=0,得[",3"],所以g(x)在區(qū)間-,"上單調(diào)遞減，在區(qū)間",上單調(diào)遞增，g2，故D錯(cuò)誤.2三、填空題【2020屆河北省衡水中學(xué)高三下學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)(理)】ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，【答案】【解析】5455bc==-bc55bcbcbc5bc555所以a=10b+c10.故答案為:【解析】66322223根據(jù)正弦定理，得=232【解析】2tanatana4.【河北省衡水中學(xué)2021屆高三下學(xué)期三調(diào)(新高考)】對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：【解析】「"5"]「"5"]所以f(x)的值域?yàn)閇0,22].【答案】【答案】則ABC的外接圓的半徑等于___________.13422【解析】在ABC中，易求sinB=.又BC=6,AB=4223AC217334設(shè)ABC外接圓的半徑為r，則由正弦定理，得2r=sinB=22=2，344(1)求BD；(2)設(shè)三BAC=a，三CAD=b，求sina.2【解析】42323ACBC在ABC中，由正弦定理32．2=22=2c(1)求角A；(2)若a=23，求ABC的面積的最大值.幾【答案】(1)；(2)333【解析】(1)由題設(shè)及正弦定理得32bc△ABC22222()A)A233AA(=. ( (()A)A233AA(=. ( ( 【解析】(A)A2 ((A)A2 (22bc2Bcos2cos2222中，并解決該問(wèn)題.3=2，③(a一3b)sinA+bsinB=csinC，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的問(wèn)題，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sinAsinB=1+3，c=24π【解析】212因?yàn)镃(0,π)，所以C=π或C=5π.66若C=5π，由sinAsinB=1+3，64ππ1而A<，B<，從而sinAsinB<，矛盾，舍去.664π6ABCSc2611S=absinC=4(1+3)=1+3.ABC2223nB322412663336124由正弦定理得b==π117π2123△ABC221222223ABCC選②cos2C23sin2+3=2，2C因?yàn)閏os2C23sin2+3=2，226π6π3(1)求sin三DAC；2π (2)若三ADC=，求四邊形ABCD的面積．3【解析】1AC．由正弦定理得BC3在AOB中，由正弦定理得OB(2)在ADC中，由正弦定理得CDCD71S=S+S=ADACsin三DAC+ABACsin三BAC四邊形ABCD△ADC△ABC22B246.【河北省衡水中學(xué)2021屆高三下學(xué)期三調(diào)(新高考)】如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂99+32【解析】3..3則船的航行速度為3010=230(千米/時(shí))．3(3)10=7.【河北省衡水中學(xué)2021屆全國(guó)高三第二次聯(lián)合考試(新高考)】在①ABC的外接圓面積為3②ADC的面積為33，③BDC的周長(zhǎng)為5+7這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并給出解答.434注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.【解析】1解得cosB=或cosB=2(舍去)，幾所以在ABC中,B=.3所以ABC為等邊三角形.因?yàn)锳D=AB(1)2(1)7 (3)(3)3(1)2