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文檔簡(jiǎn)介
期中考試沖刺卷一
一、選擇題(本大題共14個(gè)小題,每題2分,共28分,在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要
求的)
1.(2021?山東濰坊?一模)-Ji%的絕對(duì)值是()
A.-8B.8C.-4D.4
【答案】D
【解析】
【分析】
先把-、/話進(jìn)行化簡(jiǎn),再進(jìn)行絕對(duì)值運(yùn)算即可.
【詳解】
解:-而=-4,
|-4|=4.
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì),算術(shù)平方根,解答的關(guān)鍵是明確絕時(shí)值的性質(zhì).
2.(2021?上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中)如圖,在Nl-N9中,下列說法錯(cuò)誤的是()
A.N1和N6是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角B.N5和N9是一對(duì)同位角
C.N6和N9是一對(duì)同旁內(nèi)角D.N4和N8是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的概念去判定四個(gè)選項(xiàng)即可解答.
【詳解】
A選項(xiàng):N1和N6是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,正確,不符合題意;
B選項(xiàng):N5和N9是一對(duì)同位角,正確,不符合題意;
C選項(xiàng):N6和N9是一對(duì)同旁內(nèi)角,正確,不符合題意;
D選項(xiàng):N4和N8不是內(nèi)錯(cuò)角,錯(cuò)誤,符合題意;
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的識(shí)別,熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的概念是解決本題的關(guān)
鍵.
3.(2020?山東泰安?七年級(jí)期末)如圖,點(diǎn)E在C。的延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判定〃。的是()
B.Z3=Z4
C.N5=NBD.Z1=Z2
【答案】D
【解析】
【分析】
本題考查平行線的判定方法,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行確定A正確,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行確定
B和C正確.
【詳解】
A.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行判定正確;
B.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行判定正確;
C.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行判定正確;
D.回1和回2是AC和8。被所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,故只能判定ACH8。,因此錯(cuò)誤;
故選擇D.
【點(diǎn)睛】
本題考查平行線的判定,注意根據(jù)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以得到兩條被截線平行,這
是解決問題的關(guān)鍵.
22
4.(2021?廣東?湛江市初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中)在3.14,—,痢,萬,-72,0,0.1001000100001...
無理數(shù)有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】c
【解析】
【分析】
根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)求解.
【詳解】
解:^64=4?
故無理數(shù)有:乃,-&,0.1001000100001...,共3個(gè),
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了對(duì)實(shí)數(shù)分類的理解,掌握無理數(shù)的定義,準(zhǔn)確求得一個(gè)數(shù)的立方根是解決本題的關(guān)鍵.
5.(2021?吉林松原?七年級(jí)期末)如圖,將直角三角形A8C沿A8方向平移得到直角三角形QEF.已知8E
=4,EF=8,CG=3,則圖中陰影部分的面積為()
A.16B.20C.26D.12
【答案】C
【解析】
【分析】
由平移的性質(zhì)可知,S^ABC=S/\DEF,EF=BC=8,再由S陰=S梯形EFGB求解即可得到答案.
【詳解】
由平移的性質(zhì)可知,S2ABC=S/\DEF,EF=BC=8,
VCG=3,
:.BG=BC-CG=S,
...5陰=5梯形后巾8=3(5+8)X4=26,
故選c.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平移的性質(zhì),梯形面積計(jì)算,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.
6.(2022?四川內(nèi)江?七年級(jí)期末)兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角,給出下列條件:①有一個(gè)角是直角;②有一
對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ):③有三個(gè)角都相等;④有一組鄰補(bǔ)角相等.其中能判定這兩條直線互相垂直的有()
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
【答案】A
【解析】
【分析】
①根據(jù)垂直定義得:ABSCD;②因?yàn)閷?duì)頂角相等,且互補(bǔ),則每個(gè)角為90。,則Afi0C£>;
③根據(jù)對(duì)頂角相等可以判定四個(gè)角相等,由周角360??芍?,四個(gè)角都為90。,則AB13C。④因?yàn)猷徰a(bǔ)角的
和為180。,又相等,所以每個(gè)角為90。,則
【詳解】
解:①如圖,若EL4OC=90。,
EIAB0CD,
所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直;
②如圖,若財(cái)0。+回80。=180°,
E0AOC=E1BO£>,
0a40。=團(tuán)30。=90°,
EL4B0CD;
所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直;
③如圖,若0Aoe=回。02=08。。,
0a4OO=E)COB,
0gL4OC=^COB=SBOD=SAOD,
aa4OC+0CO8+E18OO+a4OQ=36O°,
^SiAOC=^COB=SBOD=SA00=90°,
QABSiCD-
所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直;
④如圖,若MOC=EL4OQ,
EBAOC+fflAOC=180°,
WAOC=@BOD=90°,
所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直;
故能判定這兩條直線垂直的有:①②③④;
故選:A.
A
C________________D
O
B
【點(diǎn)睛】
本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及兩直線互相垂直的定義,熟練掌握兩條直線垂直的定義是關(guān)鍵.
7.(2022?浙江溫州?八年級(jí)期末)下列選項(xiàng)中各坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),落在如圖所示平面直角坐標(biāo)系陰影區(qū)域內(nèi)的
C.(0,3)D.1,—1)
【答案】A
【解析】
【分析】
分別描出四個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中的位置,然后判斷即可.
【詳解】
解:如圖所示,點(diǎn)4(1,2),點(diǎn)8(2,0),點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)0(-1,-1),
回落在陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)只有點(diǎn)A(1,2),
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了在坐標(biāo)系中描點(diǎn),解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí).
8.(2021?天津一中七年級(jí)期中)下列說法:①如果一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)只有?;?;
②a?的算術(shù)平方根是③-8的立方根是±2;④而的算術(shù)平方根是9;其中,不正確的有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】D
【解析】
【分析】
分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義及平方根的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可.
【詳解】
解:①如果個(gè)實(shí)數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)有0或1或T,所以①錯(cuò)誤;
②/的算術(shù)平方根是|a|,故②錯(cuò)誤;
③-8的立方根是—2,故③錯(cuò)誤;
④病的算術(shù)平方根是3,故④錯(cuò)誤;
所以不正確的有4個(gè).
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了立方根,平方根和算術(shù)平方根的定義,熟知算術(shù)平方根的定義、立方根的定義及平方根的定義
是解答此題的關(guān)鍵.
9.(2020?浙江?余姚市舜水中學(xué)七年級(jí)期中)已知可=2,V=9,且則x+y的值等于()
A.1或5B.1.或-5C.-1或-5D.-1或5
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)絕對(duì)值、平方根的意義,求出乂y的值,再根據(jù)條件,確定乂y的值,最后計(jì)算x+y的值.
【詳解】
解:?.?兇=2,尸=9
x~士2,y~—士3
又「Ay
,x=2,y=-3或x=-2,y=-3
升y=-5或x+y=_[.
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了求一個(gè)數(shù)的平方根、絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的加法,確定的值是解答的關(guān)鍵.
10.(2021?重慶巫溪?七年級(jí)期末)已知一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的加倍,它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>
A.而'倍B.品倍C.2〃?倍D.疝倍
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)正方體的體積公式及立方根的性質(zhì)即可判斷.
【詳解】
設(shè)正方體原來的體積為1,棱長(zhǎng)則為1;體積擴(kuò)大為原來的m倍后,體積為m,棱長(zhǎng)為赤,
團(tuán)它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼臉?biāo)倍.
【點(diǎn)睛】
此題考查了立方根,熟練掌握立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
11.(2022?四川成都?八年級(jí)期末)估計(jì)V的值在()
A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間
【答案】B
【解析】
【分析】
先確定9<14<16,再利用算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求得答案.
【詳解】
解:[39<14<16,
回囪無,
03<V14<4.
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算.
12.(2022?遼寧沈陽?八年級(jí)期末)如圖,AD^CE,EL48c=110°,則回2-如的度數(shù)是()
A.50°B.60°C,70°D.110°
【答案】C
【解析】
【分析】
作8的AD,利用平行線的性質(zhì)分析得出答案.
【詳解】
解:如圖,作
EL4D0CE,
&ADSBFSCE,
1331=03,04+02=180°,
EB3+04=EL4BC=11O°,
幽1+04=110°,
002-01=70°.
故選:C.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了平行線的性質(zhì),正確得出團(tuán)1+04=110°,團(tuán)2+回4=180。是解題關(guān)鍵.
13.(2021?山東?乳山市教學(xué)研究中心七年級(jí)期末)如圖,點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上,且點(diǎn)A是BC的中點(diǎn).點(diǎn)
A,8表示的數(shù)分別為-1,-6,則點(diǎn)C表示的數(shù)為()
3“*3
F-------------------------------------
A.-y3B.1+\/3
C.癢1D.-2+g
【答案】D
【解析】
【分析】
設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,根據(jù)題意列出方程,即可求出x的值.
【詳解】
解:設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,
根據(jù)題意,得=-相),
回X=—2+,
團(tuán)點(diǎn)C表示的數(shù)為-2+百.
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí),根據(jù)條件點(diǎn)8,C到點(diǎn)4的距離相等列出方程是解題的關(guān)鍵.
14.(2021?重慶?八年級(jí)期末)如圖,動(dòng)點(diǎn)尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第一次從原點(diǎn)。
運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6(U),第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2(2,0),第三次運(yùn)動(dòng)到鳥(3,-2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,第2021次運(yùn)
A.1B.2C.-2D.0
【答案】B
【解析】
【分析】
觀察圖象,結(jié)合第一次從原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)片(1,1),第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6(2,0),第三次運(yùn)動(dòng)到巴(3,-2),…,
運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),分別得出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的規(guī)律,再根據(jù)循環(huán)規(guī)律可得答案.
【詳解】
解:觀察圖象,結(jié)合第一次從原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)片(1,1),第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)鳥(2,0),第三次運(yùn)動(dòng)到巴(3,-2),…,
運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),
由圖象可得縱坐標(biāo)每6運(yùn)動(dòng)組成?個(gè)循環(huán):勺(1,1),6(2,0),〃(3,-2),舄(4,0),心(5,2),^(6,0)...
2021+6=336…5,
,經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)與與坐標(biāo)相同,為(5,2),
故經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)/,的縱坐標(biāo)是2.
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo),數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
二、填空題(本題共4個(gè)小題;每個(gè)小題3分,共12分,把正確答案填在橫線上)
15.(2022?江蘇宿遷?七年級(jí)期末)如圖,OEBL4B于點(diǎn)O,OC為財(cái)OE內(nèi)的一條射線,。。是OC的反射向
延長(zhǎng)線,。F平分財(cái)。。,回COE=20。,則回COF的度數(shù)為.
D
【答案】1250##125度
【解析】
【分析】
先求出MOC,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出MOD,然后根據(jù)角平分線的定義求出姐OF即可求解.
【詳解】
解:回0£048于點(diǎn)0,
0gL4O£=9O",
EBCOE=20°,
EEL40C=90°-20°=70°,
0a4C>D=18O°-7Oo=llOo,
E)0F平分血4。。,
EEL4OF=ga4O£)=55°,
aaCOF=a4OC+a4OF=70°+55°=125°,
故答案為:125。.
【點(diǎn)睛】
本題考查了垂線的定義,角的和差,角平分線的定義,數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵.
16.(2021?新疆?博爾塔拉蒙古自治州蒙古中學(xué)七年級(jí)期中)已知(2a+l尸+^/m=0,則-/+產(chǎn)《=.
【答案】7
4
【解析】
【分析】
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出。、匕的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【詳解】
解:;(2a+l)2+^^=0
;.2〃+1=0,b-1=0,
解得〃=-g,b=l,
所以,a2+b2004=(-;)2+12004=-+1=-.
244
故答案為:y.
4
【點(diǎn)睛】
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為。時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.同時(shí)還考查了乘方運(yùn)算.
17.(2022?陜西寶雞?八年級(jí)期末)如圖所示,在長(zhǎng)方形A8CQ中,A(-3,1),B(0,1),C(0,2),則
點(diǎn)。的坐標(biāo)是.
【解析】
【分析】
根據(jù)題意,利用坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)解答即可.
【詳解】
解:田在長(zhǎng)方形48C。中,A(-3,1),B(0,1),C(0,2),
EICZM4B0X軸,A。0y軸,
0D(-3,2),
故答案為:(一3,2).
【點(diǎn)睛】
本題主要考查坐標(biāo)與圖形,熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.
18.(2021?上海市西南模范中學(xué)七年級(jí)期末)如圖,已知45〃C£>,ZB=1(X)°,ZE=40°,則NC=
度.
AB
CD
E
【答案】110
【解析】
【分析】
過E作一條直線尸G〃Afi,根據(jù)題意,得FG〃CO;根據(jù)平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì),推導(dǎo)得再
根據(jù)平行線內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)計(jì)算,即可得到答案.
【詳解】
過E作一條直線尸G〃鉆
0AB〃CD,FG//AB,
^FG//CD,
SAB//FG,ZABE=]\O0,
0NBEF=180°一ZABE=70°,
0NCEF=NBEF+Z.BEC=700+40°=110°
又回CD〃廣G,
0ZC=ZCEF=11O°.
故答案為:110.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì),從而完成求解.
三、解答題(本題共8道題,19-21每題6分,22-25每題8分,26題10分,滿分60分)
19.(2021?廣東江門?九年級(jí)期中)已知實(shí)數(shù)a,h,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)代數(shù)式:
\[a^-|a+c|+《(c-b)--|-/?|
ac0b
【答案】o
【解析】
【分析】
根據(jù)數(shù)軸得到。<0,cYO,b>0,求出a+c<0,c-b<0,據(jù)此化簡(jiǎn)絕對(duì)值計(jì)算即可.
【詳解】
解:0a<O,c<0,h>0,
0tz+c<O,c-b<09
國(guó)原式=-a-[-(〃+c)]+(/?-c)-b
=-a+a+c+h-c-h
=0.
故答案為0.
【點(diǎn)睛】
此題考查了利用數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)判斷式子的正負(fù),正確掌握數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題
的關(guān)鍵.
20.(2022?黑龍江雞西?七年級(jí)期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是4(-4,
-1),B(1,1),C(-1,4),點(diǎn)尸(x/,y/)是三角形43c內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)/(M勿)平移到點(diǎn)B(x/+3,y,-l)
時(shí);
y八
X
(1)畫出平移后的新三角形A/B心/并分別寫出點(diǎn)ABG的坐標(biāo);
(2)求出三角形的面積.
1Q
【答案】(1)見解析;Ai(-1,-2),B,(4,0),C/(2,3);(2)三角形A/B/C/的面積為5.
【解析】
【分析】
(1)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,Bi,C/即可.
(2)利用分割法求面積即可.
【詳解】
⑴13點(diǎn)尸。,y)平移到點(diǎn)6區(qū)+3,>',-1),
回平移的規(guī)律為:向右平移3個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位,
為(-1,-2).用為(4,0),G為(2,3);
平移后的三角形如圖所示:
【點(diǎn)睛】
本題考查作圖-復(fù)雜作圖,三角形的面積,坐標(biāo)與圖形變化-平移等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用
所學(xué)知識(shí)解決問題.
21.(2021?廣東?湛江市初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中)若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是〃?-3和陳7,求:
⑴求這個(gè)正數(shù);
(2)求加2+2的立方根.
【答案】⑴4
(2)3
【解析】
【分析】
⑴首先根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),可得“卜3+,”-7=0,即可求得〃?=5,據(jù)此即可求得;
⑵把"尸5代入濟(jì)+2,再根據(jù)立方根的定義,即可求得.
⑴解:團(tuán)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m-3和m-7,
0AW-3+/A?-7=O,
解得m=5,
0/72-3=5-3=2,
團(tuán)這個(gè)正數(shù)是:2?=4;
⑵解:Bm=5,
IW+2=52+2=27,
027的立方根是3,
團(tuán)蘇+2的立方根是3.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是平方根、立方根的有關(guān)知識(shí),靈活運(yùn)用正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.
22.(2022?湖南岳陽?七年級(jí)期末)如圖,直線4B和直線相交于點(diǎn)O,OB平分回EOD
⑴若I3EOC=110。,求BBOQ的度數(shù);
(2)若EIOO£aaEOC=2l33,求回4OC的度數(shù).
【答案】⑴鼬0。=35°
⑵MOC=36°
【解析】
【分析】
(1)問根據(jù)平角的定義可以求出回。0£,再根據(jù)角平分線的概念可求解.
(2)根據(jù)平角的定義和題中角的比可求出&DOE,再根據(jù)對(duì)頂角相等可求解.
(1)解:EBD0C=18()°,0£OC=11O°
WDOE^180°—0EOC=180°-110°=70°
國(guó)OB平分I3E。。
EEBOD=;0DOE=;x70°=35°;
(2)解:^EDOEWEOC=2^3
2
E0DOE=18O°x-=72°
5
008平分EIEO。
00008=3x72°=36°
EEAOC=EDOB=36°.
【點(diǎn)睛】
本題考查角的度數(shù)計(jì)算,熟練掌握平角定義、角平分線定義是解決本題的關(guān)鍵.
23.(2021?四川省榮縣中學(xué)校七年級(jí)期中)先填寫表,通過觀察后再回答問題:
a0.00010.01110010000
0.01X1y100
(1)表格中x=,y—;
(2)從表格中探究a與a數(shù)位規(guī)律,并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題:
①已知M=3.16,則>/1麗=;
②己知冊(cè)'=8.973,若出=89.73,用含的代數(shù)式表示b,貝U;
⑶試比較右與。的大小.
【答案】(1)0.1,10
(2)①31.6;②匕=100〃?
(3):'ja=0時(shí),s[a=a:=l時(shí),\[a=a;當(dāng)0<a<l時(shí),&i>a;當(dāng)a>l時(shí),s[a<a
【解析】
【分析】
(1)根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì),即可求解;
(2)根據(jù)題意可得當(dāng)a擴(kuò)大100倍時(shí),8擴(kuò)大10倍,
①由M=3.16,即可求解:
②根據(jù)后=8.973,揚(yáng)=89.73,即可求解;
(3)分四種情況:當(dāng)a=0時(shí),當(dāng)。=1時(shí),當(dāng)0<“<1時(shí),當(dāng)時(shí),即可求解.
(1)解:根據(jù)題意得:x=VO-01=0.1,y=y/l00=10;
(2)解:根據(jù)題意得:當(dāng)a擴(kuò)大100倍時(shí),及擴(kuò)大10倍,
①倒行之3.16,
0>/1000?31.6;
②回訴=8.973,yfh=89.73,
0Z?=100/n;
(3)
當(dāng)a=0時(shí),0=0,止匕時(shí)&=〃:
當(dāng)a=1時(shí),4a=1,此時(shí)4a-a;
當(dāng)0“<1時(shí),根據(jù)。與&數(shù)位規(guī)律得:&>a;
當(dāng)。>1時(shí),根據(jù)“與&數(shù)位規(guī)律得:&<a;
綜上所述,當(dāng)a=0時(shí),4a=a;當(dāng)。=1時(shí),\[a=a;當(dāng)0<。<1時(shí),>a;當(dāng)。>1時(shí),4a<a.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了算術(shù)平方根,明確題意,準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)犍.
24.(2022?河南?安陽市殷都區(qū)教科培中心七年級(jí)期末)如圖1,點(diǎn)。為直線A8上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OE,
使N8OE=40。,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在。處,一邊OC在射線上,另一邊。。在直線A8的上
方.將圖1中的三角板繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,當(dāng)。C旋轉(zhuǎn)到OE的反向延長(zhǎng)線上時(shí),ZAOC=;
⑵如圖3,當(dāng)。。平分NAOE時(shí),求/BOC的度數(shù);
⑶若0C在直線48上方,NBOC=a,請(qǐng)直接用含a的式子表示
【答案】⑴40。⑵N3OC=20。⑶當(dāng)0。<。<50。時(shí),ZZX9E=50°-?;當(dāng)50。4夕<180。時(shí),ZDOE=a-50°
【解析】
【分析】
(1)根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解;
(2)先根據(jù)角平分線求出ZA8,再利用平角NAO8即可求出/BOC的度數(shù);
(3)根據(jù)。。在直線AB上方和下方兩種情況討論即可
⑴當(dāng)0c旋轉(zhuǎn)到0E的反向延長(zhǎng)線上時(shí),ZAOC=ZBOE=40°
故答案為:40°
⑵因?yàn)??!?40。
所以ZAOE=180?!狽BOE=140°
又。。平分NAOE
所以NAO。,ZAOE=70°
2
又因?yàn)镹DOC=9()°
所以ZBOC=180°-ZAOD-NDOC=20°
⑶當(dāng)0。在直線45上方時(shí),90o<a<180°,此時(shí)N3OD=e-90。,
ADOE=ZDOB+ZBOE=?-90°+40°=?-50°:
當(dāng)。。在直線A8下方,且在OE上方時(shí),50。4a<90。,此時(shí)N3OE)=90°-a,
ZDOE=ZBOE-ZDOB=40°-(90°-a)=。-50°;
當(dāng)在宜線OE下方時(shí),0°<£Z<50°,此時(shí)/8OD=90。一a,
ZDOE=aDOB-NBOE=(900-a)-40°=50°-a:
綜上所述:當(dāng)0。<。<50。時(shí),ZDOE=50°-a
當(dāng)50。4夕<180。時(shí),ZDOE=a-50°
【點(diǎn)睛】
本題考查角度的運(yùn)動(dòng)問題,難度比較大,準(zhǔn)確的找到角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
25.(2021?北京?七年級(jí)期末)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),且滿足(a+2)2+\b-2\
=0,過C作CBBr軸于B.
⑴求AABC的面積.
(2)若過B作B£>〃AC交),軸于。,且AE,OE分別平分回CAB,回OOB,如圖2,求ME。的度數(shù).
⑶在y軸上存在點(diǎn)P使得AA8C和AACP的面積相等,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】(1)4;
(2)45°;
⑶尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1)或(0,3).
【解析】
【分析】
(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。,匕的值即可解決問題;
(2)如圖甲,過E作利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義解決問題即可:
(3)分兩種情形:①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí),如圖3-1中.②當(dāng)尸在y軸負(fù)半軸上時(shí),如圖3-2,分別求
解即可.
⑴
解:0(a+2)2+附2|=0,
0a+2=O,b-2=0,
回。=-2,b=2,
EL4(-2,0),C(2,2).
0CB1L4B,
E)B(2,0),
MB=4,CB=2,則5源修A2C=gx4x2=4;
⑵
圖2
團(tuán)。的¥軸,
團(tuán)C幽,軸,0CBA=9O°,
又回引先L4C
國(guó)CAB二團(tuán)5,
00048+團(tuán)。£>8二團(tuán)5+團(tuán)6=180°■團(tuán)C8A=90°.
0fi£mc,
EIBZM4CHEF,
001=03,02=04.
ME,OE分別平分回。8,回ODB,
勵(lì)3:上團(tuán)C48,團(tuán)4二上回。08,
22
12&4££>=131+02=03+04=-(SCAB+^ODB)=45°;
2
(3)
解:①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí),如圖3-1中.
圖3-1
設(shè)點(diǎn)P(0,/),分別過點(diǎn)P,A,8作仞\慳軸,AM3y軸,軸,交于點(diǎn)M,N,則AV=f,CM=t-2,
MN=4,PM=PN=2.
團(tuán)S用影ABC=4?
國(guó)S.角形ACP=S梯形MNAC-S:南影ANP?S一角形CMP=A、
0-X4(Z-2+f)--X2/--X2(f-2)=4,解得r=3,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3);
222
②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí),如圖3-2,同①作輔助線.
設(shè)點(diǎn)P(0,a),貝|J4N=/,CM=-a+2,PM=PN=2.
gS:角形ACP二S梯形MNAC-S:植形ANP-5三角形CMP=A,
0—x4(-a^-2-a)--x2*(-a)--x2(2-a)=4,
222
解得a=-l,
團(tuán)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,-1).
綜上所述,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1)或(0,3).
【點(diǎn)睛】
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式,平行線的性質(zhì),依據(jù)三角形的面積公式、梯形的面積公式
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