2021-2022學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)期中考試沖刺卷一（考試范圍：1-3章）（解析版）（人教版）

期中考試沖刺卷一

一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要

求的）

1.（2021?山東濰坊?一模）-Ji%的絕對(duì)值是（）

A.-8B.8C.-4D.4

【答案】D

【解析】

【分析】

先把-、/話進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行絕對(duì)值運(yùn)算即可.

【詳解】

解：-而=-4,

|-4|=4.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根，解答的關(guān)鍵是明確絕時(shí)值的性質(zhì).

2.（2021?上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，在Nl-N9中，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.N1和N6是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角B.N5和N9是一對(duì)同位角

C.N6和N9是一對(duì)同旁內(nèi)角D.N4和N8是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的概念去判定四個(gè)選項(xiàng)即可解答.

【詳解】

A選項(xiàng)：N1和N6是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，正確，不符合題意；

B選項(xiàng)：N5和N9是一對(duì)同位角，正確，不符合題意；

C選項(xiàng)：N6和N9是一對(duì)同旁內(nèi)角，正確，不符合題意；

D選項(xiàng)：N4和N8不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤，符合題意;

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的識(shí)別，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的概念是解決本題的關(guān)

鍵.

3.（2020?山東泰安?七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)E在C。的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定〃。的是（）

B.Z3=Z4

C.N5=NBD.Z1=Z2

【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查平行線的判定方法，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行確定A正確，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行確定

B和C正確.

【詳解】

A.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行判定正確；

B.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定正確；

C.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定正確；

D.回1和回2是AC和8。被所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，故只能判定ACH8。，因此錯(cuò)誤;

故選擇D.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的判定，注意根據(jù)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以得到兩條被截線平行，這

是解決問題的關(guān)鍵.

22

4.（2021?廣東?湛江市初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）在3.14,—,痢，萬，-72，0,0.1001000100001...

無理數(shù)有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】c

【解析】

【分析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)求解.

【詳解】

解：^64=4?

故無理數(shù)有:乃，-&，0.1001000100001...,共3個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)實(shí)數(shù)分類的理解，掌握無理數(shù)的定義，準(zhǔn)確求得一個(gè)數(shù)的立方根是解決本題的關(guān)鍵.

5.（2021?吉林松原?七年級(jí)期末）如圖，將直角三角形A8C沿A8方向平移得到直角三角形QEF.已知8E

=4,EF=8,CG=3,則圖中陰影部分的面積為（）

A.16B.20C.26D.12

【答案】C

【解析】

【分析】

由平移的性質(zhì)可知，S^ABC=S/\DEF,EF=BC=8,再由S陰=S梯形EFGB求解即可得到答案.

【詳解】

由平移的性質(zhì)可知，S2ABC=S/\DEF,EF=BC=8,

VCG=3,

：.BG=BC-CG=S,

...5陰=5梯形后巾8=3（5+8）X4=26,

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平移的性質(zhì)，梯形面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

6.（2022?四川內(nèi)江?七年級(jí)期末）兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角，給出下列條件：①有一個(gè)角是直角；②有一

對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)：③有三個(gè)角都相等；④有一組鄰補(bǔ)角相等.其中能判定這兩條直線互相垂直的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】A

【解析】

【分析】

①根據(jù)垂直定義得：ABSCD；②因?yàn)閷?duì)頂角相等，且互補(bǔ)，則每個(gè)角為90。，則Afi0C￡>；

③根據(jù)對(duì)頂角相等可以判定四個(gè)角相等，由周角360?？芍?，四個(gè)角都為90。，則AB13C。④因?yàn)猷徰a(bǔ)角的

和為180。，又相等，所以每個(gè)角為90。，則

【詳解】

解：①如圖，若EL4OC=90。，

EIAB0CD,

所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；

②如圖，若財(cái)0。+回80。=180°,

E0AOC=E1BO￡>,

0a40。=團(tuán)30。=90°,

EL4B0CD；

所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；

③如圖，若0Aoe=回。02=08。。，

0a4OO=E）COB,

0gL4OC=^COB=SBOD=SAOD,

aa4OC+0CO8+E18OO+a4OQ=36O°,

^SiAOC=^COB=SBOD=SA00=90°,

QABSiCD-

所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；

④如圖，若MOC=EL4OQ,

EBAOC+fflAOC=180°,

WAOC=@BOD=90°,

所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；

故能判定這兩條直線垂直的有：①②③④;

故選：A.

A

C________________D

O

B

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及兩直線互相垂直的定義，熟練掌握兩條直線垂直的定義是關(guān)鍵.

7.(2022?浙江溫州?八年級(jí)期末)下列選項(xiàng)中各坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，落在如圖所示平面直角坐標(biāo)系陰影區(qū)域內(nèi)的

C.（0,3）D.1,—1）

【答案】A

【解析】

【分析】

分別描出四個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中的位置，然后判斷即可.

【詳解】

解：如圖所示，點(diǎn)4(1,2),點(diǎn)8(2,0),點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)0(-1,-1),

回落在陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)只有點(diǎn)A(1,2),

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí).

8.（2021?天津一中七年級(jí)期中）下列說法：①如果一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)只有?；?;

②a?的算術(shù)平方根是③-8的立方根是±2；④而的算術(shù)平方根是9；其中，不正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

【分析】

分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義及平方根的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】

解：①如果個(gè)實(shí)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)有0或1或T,所以①錯(cuò)誤；

②/的算術(shù)平方根是|a|,故②錯(cuò)誤；

③-8的立方根是—2,故③錯(cuò)誤；

④病的算術(shù)平方根是3,故④錯(cuò)誤；

所以不正確的有4個(gè).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根的定義，熟知算術(shù)平方根的定義、立方根的定義及平方根的定義

是解答此題的關(guān)鍵.

9.（2020?浙江?余姚市舜水中學(xué)七年級(jí)期中）已知可=2,V=9,且則x+y的值等于（）

A.1或5B.1.或-5C.-1或-5D.-1或5

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值、平方根的意義，求出乂y的值，再根據(jù)條件，確定乂y的值，最后計(jì)算x+y的值.

【詳解】

解：?.?兇=2,尸=9

x~士2,y~—士3

又「Ay

,x=2,y=-3或x=-2,y=-3

升y=-5或x+y=_[.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求一個(gè)數(shù)的平方根、絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的加法，確定的值是解答的關(guān)鍵.

10.（2021?重慶巫溪?七年級(jí)期末）已知一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的加倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

A.而'倍B.品倍C.2〃?倍D.疝倍

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)正方體的體積公式及立方根的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】

設(shè)正方體原來的體積為1,棱長(zhǎng)則為1；體積擴(kuò)大為原來的m倍后，體積為m,棱長(zhǎng)為赤，

團(tuán)它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼臉?biāo)倍.

【點(diǎn)睛】

此題考查了立方根，熟練掌握立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.（2022?四川成都?八年級(jí)期末）估計(jì)V的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

【答案】B

【解析】

【分析】

先確定9<14<16,再利用算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求得答案.

【詳解】

解：［39<14<16,

回囪無，

03<V14<4.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算.

12.（2022?遼寧沈陽?八年級(jí)期末）如圖，AD^CE,EL48c=110°,則回2-如的度數(shù)是（）

A.50°B.60°C,70°D.110°

【答案】C

【解析】

【分析】

作8的AD,利用平行線的性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】

解：如圖，作

EL4D0CE,

&ADSBFSCE,

1331=03,04+02=180°,

EB3+04=EL4BC=11O°,

幽1+04=110°,

002-01=70°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出團(tuán)1+04=110°,團(tuán)2+回4=180。是解題關(guān)鍵.

13.（2021?山東?乳山市教學(xué)研究中心七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上，且點(diǎn)A是BC的中點(diǎn).點(diǎn)

A,8表示的數(shù)分別為-1,-6,則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）

3“*3

F-------------------------------------

A.-y3B.1+\/3

C.癢1D.-2+g

【答案】D

【解析】

【分析】

設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,根據(jù)題意列出方程，即可求出x的值.

【詳解】

解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,

根據(jù)題意，得=-相）,

回X=—2+,

團(tuán)點(diǎn)C表示的數(shù)為-2+百.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)，根據(jù)條件點(diǎn)8,C到點(diǎn)4的距離相等列出方程是解題的關(guān)鍵.

14.（2021?重慶?八年級(jí)期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)。

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6（U）,第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2（2,0）,第三次運(yùn)動(dòng)到鳥（3,-2）,…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2021次運(yùn)

A.1B.2C.-2D.0

【答案】B

【解析】

【分析】

觀察圖象，結(jié)合第一次從原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)片(1,1)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6(2,0),第三次運(yùn)動(dòng)到巴(3,-2),…，

運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別得出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的規(guī)律，再根據(jù)循環(huán)規(guī)律可得答案.

【詳解】

解：觀察圖象，結(jié)合第一次從原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)片(1,1),第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)鳥(2,0),第三次運(yùn)動(dòng)到巴(3,-2),…，

運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，

由圖象可得縱坐標(biāo)每6運(yùn)動(dòng)組成?個(gè)循環(huán)：勺(1,1),6(2,0),〃(3,-2),舄(4,0),心(5,2),^(6,0)...

2021+6=336…5,

,經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)與與坐標(biāo)相同，為(5,2),

故經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)/，的縱坐標(biāo)是2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上)

15.(2022?江蘇宿遷?七年級(jí)期末)如圖，OEBL4B于點(diǎn)O,OC為財(cái)OE內(nèi)的一條射線，。。是OC的反射向

延長(zhǎng)線，。F平分財(cái)。。，回COE=20。，則回COF的度數(shù)為.

D

【答案】1250##125度

【解析】

【分析】

先求出MOC,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出MOD,然后根據(jù)角平分線的定義求出姐OF即可求解.

【詳解】

解：回0￡048于點(diǎn)0,

0gL4O￡=9O",

EBCOE=20°,

EEL40C=90°-20°=70°,

0a4C>D=18O°-7Oo=llOo,

E)0F平分血4。。，

EEL4OF=ga4O￡)=55°,

aaCOF=a4OC+a4OF=70°+55°=125°,

故答案為：125。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂線的定義，角的和差，角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵.

16.(2021?新疆?博爾塔拉蒙古自治州蒙古中學(xué)七年級(jí)期中)已知(2a+l尸+^/m=0,則-/+產(chǎn)《=.

【答案】7

4

【解析】

【分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出。、匕的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：；(2a+l)2+^^=0

；.2〃+1=0,b-1=0,

解得〃=-g，b=l,

所以，a2+b2004=(-；)2+12004=-+1=-.

244

故答案為：y.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為。時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.同時(shí)還考查了乘方運(yùn)算.

17.(2022?陜西寶雞?八年級(jí)期末)如圖所示，在長(zhǎng)方形A8CQ中，A(-3,1),B(0,1),C(0,2),則

點(diǎn)。的坐標(biāo)是.

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，利用坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

解：田在長(zhǎng)方形48C。中，A(-3,1),B(0,1),C(0,2),

EICZM4B0X軸，A。0y軸，

0D(-3,2),

故答案為：(一3,2).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查坐標(biāo)與圖形，熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

18.(2021?上海市西南模范中學(xué)七年級(jí)期末)如圖，已知45〃C￡>,ZB=1(X)°,ZE=40°,則NC=

度.

AB

CD

E

【答案】110

【解析】

【分析】

過E作一條直線尸G〃Afi,根據(jù)題意，得FG〃CO；根據(jù)平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，推導(dǎo)得再

根據(jù)平行線內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】

過E作一條直線尸G〃鉆

0AB〃CD,FG//AB,

^FG//CD,

SAB//FG,ZABE=]\O0,

0NBEF=180°一ZABE=70°,

0NCEF=NBEF+Z.BEC=700+40°=110°

又回CD〃廣G,

0ZC=ZCEF=11O°.

故答案為：110.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，從而完成求解.

三、解答題(本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分)

19.(2021?廣東江門?九年級(jí)期中)已知實(shí)數(shù)a,h,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式:

\[a^-|a+c|+《(c-b)--|-/?|

ac0b

【答案】o

【解析】

【分析】

根據(jù)數(shù)軸得到。<0,cYO,b>0,求出a+c<0,c-b<0,據(jù)此化簡(jiǎn)絕對(duì)值計(jì)算即可.

【詳解】

解：0a<O,c<0,h>0,

0tz+c<O,c-b<09

國(guó)原式=-a-[-(〃+c)]+(/?-c)-b

=-a+a+c+h-c-h

=0.

故答案為0.

【點(diǎn)睛】

此題考查了利用數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)判斷式子的正負(fù)，正確掌握數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

20.(2022?黑龍江雞西?七年級(jí)期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是4(-4,

-1),B(1,1),C(-1,4),點(diǎn)尸(x/,y/)是三角形43c內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)/(M勿)平移到點(diǎn)B(x/+3,y,-l)

時(shí)；

y八

X

(1)畫出平移后的新三角形A/B心/并分別寫出點(diǎn)ABG的坐標(biāo)；

(2)求出三角形的面積.

1Q

【答案】(1)見解析；Ai(-1,-2),B,(4,0),C/(2,3)；(2)三角形A/B/C/的面積為5.

【解析】

【分析】

(1)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,Bi,C/即可.

(2)利用分割法求面積即可.

【詳解】

⑴13點(diǎn)尸。,y)平移到點(diǎn)6區(qū)+3,>',-1),

回平移的規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，

為(-1,-2).用為(4,0),G為(2,3)；

平移后的三角形如圖所示：

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形變化-平移等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用

所學(xué)知識(shí)解決問題.

21.(2021?廣東?湛江市初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中)若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是〃?-3和陳7,求：

⑴求這個(gè)正數(shù)；

(2)求加2+2的立方根.

【答案】⑴4

(2)3

【解析】

【分析】

⑴首先根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可得“卜3+,”-7=0,即可求得〃?=5,據(jù)此即可求得；

⑵把"尸5代入濟(jì)+2,再根據(jù)立方根的定義，即可求得.

⑴解：團(tuán)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m-3和m-7,

0AW-3+/A?-7=O,

解得m=5,

0/72-3=5-3=2,

團(tuán)這個(gè)正數(shù)是：2?=4;

⑵解：Bm=5,

IW+2=52+2=27,

027的立方根是3,

團(tuán)蘇+2的立方根是3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是平方根、立方根的有關(guān)知識(shí)，靈活運(yùn)用正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

22.(2022?湖南岳陽?七年級(jí)期末)如圖，直線4B和直線相交于點(diǎn)O,OB平分回EOD

⑴若I3EOC=110。，求BBOQ的度數(shù)；

(2)若EIOO￡aaEOC=2l33,求回4OC的度數(shù).

【答案】⑴鼬0。=35°

⑵MOC=36°

【解析】

【分析】

(1)問根據(jù)平角的定義可以求出回。0￡,再根據(jù)角平分線的概念可求解.

(2)根據(jù)平角的定義和題中角的比可求出&DOE,再根據(jù)對(duì)頂角相等可求解.

(1)解：EBD0C=18()°,0￡OC=11O°

WDOE^180°—0EOC=180°-110°=70°

國(guó)OB平分I3E。。

EEBOD=；0DOE=；x70°=35°；

(2)解：^EDOEWEOC=2^3

2

E0DOE=18O°x-=72°

5

008平分EIEO。

00008=3x72°=36°

EEAOC=EDOB=36°.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的度數(shù)計(jì)算，熟練掌握平角定義、角平分線定義是解決本題的關(guān)鍵.

23.(2021?四川省榮縣中學(xué)校七年級(jí)期中)先填寫表，通過觀察后再回答問題：

a0.00010.01110010000

0.01X1y100

(1)表格中x=,y—；

(2)從表格中探究a與a數(shù)位規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題:

①已知M=3.16,則>/1麗=；

②己知冊(cè)'=8.973,若出=89.73,用含的代數(shù)式表示b,貝U;

⑶試比較右與。的大小.

【答案】(1)0.1，10

(2)①31.6；②匕=100〃？

(3)：'ja=0時(shí)，s[a=a：=l時(shí)，\[a=a；當(dāng)0<a<l時(shí)，&i>a；當(dāng)a>l時(shí)，s[a<a

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，即可求解；

(2)根據(jù)題意可得當(dāng)a擴(kuò)大100倍時(shí)，8擴(kuò)大10倍，

①由M=3.16,即可求解：

②根據(jù)后=8.973,揚(yáng)=89.73,即可求解;

(3)分四種情況：當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)。=1時(shí)，當(dāng)0<“<1時(shí)，當(dāng)時(shí)，即可求解.

(1)解：根據(jù)題意得：x=VO-01=0.1,y=y/l00=10；

(2)解：根據(jù)題意得：當(dāng)a擴(kuò)大100倍時(shí)，及擴(kuò)大10倍，

①倒行之3.16,

0>/1000?31.6;

②回訴=8.973,yfh=89.73,

0Z?=100/n；

(3)

當(dāng)a=0時(shí)，0=0,止匕時(shí)&=〃：

當(dāng)a=1時(shí)，4a=1,此時(shí)4a-a；

當(dāng)0“<1時(shí)，根據(jù)。與&數(shù)位規(guī)律得：&>a;

當(dāng)。>1時(shí)，根據(jù)“與&數(shù)位規(guī)律得：&<a；

綜上所述，當(dāng)a=0時(shí)，4a=a；當(dāng)。=1時(shí)，\[a=a；當(dāng)0＜。＜1時(shí)，＞a；當(dāng)。＞1時(shí)，4a＜a.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了算術(shù)平方根，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)犍.

24.(2022?河南?安陽市殷都區(qū)教科培中心七年級(jí)期末)如圖1,點(diǎn)。為直線A8上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OE,

使N8OE=40。，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在。處，一邊OC在射線上，另一邊。。在直線A8的上

方.將圖1中的三角板繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn).

(1)如圖2,當(dāng)。C旋轉(zhuǎn)到OE的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，ZAOC=；

⑵如圖3,當(dāng)。。平分NAOE時(shí)，求/BOC的度數(shù)；

⑶若0C在直線48上方，NBOC=a,請(qǐng)直接用含a的式子表示

【答案】⑴40。⑵N3OC=20。⑶當(dāng)0。＜。＜50。時(shí)，ZZX9E=50°-?；當(dāng)50。4夕＜180。時(shí)，ZDOE=a-50°

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解；

(2)先根據(jù)角平分線求出ZA8,再利用平角NAO8即可求出/BOC的度數(shù)；

(3)根據(jù)。。在直線AB上方和下方兩種情況討論即可

⑴當(dāng)0c旋轉(zhuǎn)到0E的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，ZAOC=ZBOE=40°

故答案為：40°

⑵因?yàn)??！?40。

所以ZAOE=180?！狽BOE=140°

又。。平分NAOE

所以NAO。,ZAOE=70°

2

又因?yàn)镹DOC=9()°

所以ZBOC=180°-ZAOD-NDOC=20°

⑶當(dāng)0。在直線45上方時(shí)，90o<a<180°,此時(shí)N3OD=e-90。，

ADOE=ZDOB+ZBOE=?-90°+40°=?-50°:

當(dāng)。。在直線A8下方，且在OE上方時(shí)，50。4a<90。，此時(shí)N3OE)=90°-a,

ZDOE=ZBOE-ZDOB=40°-(90°-a)=。-50°；

當(dāng)在宜線OE下方時(shí)，0°<￡Z<50°,此時(shí)/8OD=90。一a,

ZDOE=aDOB-NBOE=(900-a)-40°=50°-a：

綜上所述：當(dāng)0。<。<50。時(shí)，ZDOE=50°-a

當(dāng)50。4夕<180。時(shí)，ZDOE=a-50°

【點(diǎn)睛】

本題考查角度的運(yùn)動(dòng)問題，難度比較大，準(zhǔn)確的找到角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

25.(2021?北京?七年級(jí)期末)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),C(b,2),且滿足(a+2)2+\b-2\

=0,過C作CBBr軸于B.

⑴求AABC的面積.

(2)若過B作B￡>〃AC交)，軸于。，且AE,OE分別平分回CAB,回OOB,如圖2,求ME。的度數(shù).

⑶在y軸上存在點(diǎn)P使得AA8C和AACP的面積相等，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1)4；

(2)45°；

⑶尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1)或(0,3).

【解析】

【分析】

(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。，匕的值即可解決問題；

(2)如圖甲，過E作利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義解決問題即可：

(3)分兩種情形：①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖3-1中.②當(dāng)尸在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3-2,分別求

解即可.

⑴

解：0(a+2)2+附2|=0,

0a+2=O,b-2=0,

回。=-2,b=2,

EL4(-2,0),C(2,2).

0CB1L4B,

E)B(2,0),

MB=4,CB=2,則5源修A2C=gx4x2=4；

⑵

圖2

團(tuán)。的￥軸，

團(tuán)C幽，軸，0CBA=9O°,

又回引先L4C

國(guó)CAB二團(tuán)5,

00048+團(tuán)。￡>8二團(tuán)5+團(tuán)6=180°■團(tuán)C8A=90°.

0fi￡mc,

EIBZM4CHEF,

001=03,02=04.

ME,OE分別平分回。8,回ODB,

勵(lì)3:上團(tuán)C48,團(tuán)4二上回。08,

22

12&4￡￡>=131+02=03+04=-(SCAB+^ODB)=45°；

2

(3)

解：①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖3-1中.

圖3-1

設(shè)點(diǎn)P(0,/),分別過點(diǎn)P,A,8作仞\慳軸，AM3y軸，軸，交于點(diǎn)M,N,則AV=f,CM=t-2,

MN=4,PM=PN=2.

團(tuán)S用影ABC=4?

國(guó)S.角形ACP=S梯形MNAC-S:南影ANP?S一角形CMP=A、

0-X4(Z-2+f)--X2/--X2(f-2)=4,解得r=3,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3)；

222

②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3-2,同①作輔助線.

設(shè)點(diǎn)P(0,a),貝|J4N=/,CM=-a+2,PM=PN=2.

gS:角形ACP二S梯形MNAC-S:植形ANP-5三角形CMP=A,

0—x4(-a^-2-a)--x2*(-a)--x2(2-a)=4,

222

解得a=-l,

團(tuán)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,-1).

綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-1）或（0,3）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式，平行線的性質(zhì)，依據(jù)三角形的面積公式、梯形的面積公式