2021-2022學(xué)年貴州省銅仁市思南縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年貴州省銅仁市思南縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1.2°等于（）

A.2B.1C.0D.1

2.如果將一副三角板按如圖的方式疊放，則41的度數(shù)為（）

A.105°

B.120°

C.75°

D.45°

3.下列說法正確的是（）

A.四的算術(shù)平方根是2B.9的立方根是3

c.2的平方根是；D.是）的一個平方根

io424

4.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.3.14B.0.3C.V16D.V8

5.下列命題是假命題的是（）

A.若x=y,則x+3=y+3B.若a>b,貝2a>—2b

C.若m=n,則|m|=|n|D.若兩個角的和為90。，則這兩個角互余

6.計算內(nèi)xR+同的結(jié)果是（）

A.V2B.5V2C.5V3D.6V2

7.一個三角形的兩邊長分別為2c?〃?和”，則此三角形第三邊長可能是（）

A.2cmB.3cmC.5cmD.8cw

8.如圖，下列四個條件，可以確定△ABC與A&B1C1全等的是（）

A.BC=BQ、AC—4心、Z.A—A1

B.Z.A=A、Z.B=、zC=zCj

C.AB=A1B1>zC=z_Ci、BC=B[C]

D.AB=AiB]、z_4=A1、4c=ZQ

9.三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若41+42=110。，則N3的度

數(shù)為()

A.90。\

B.70°/

C.45°L------

D.30°

10.根據(jù)a】=n,a2=1—a3=1—CI4=1—1，…所蘊含的規(guī)律可得CI2022等于()

?2a3

A.〃B.—C.--J-D.T

nn-1n-1

11.科學(xué)家借助比光學(xué)顯微鏡更加厲害的電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的大小約為

0.000000125米，則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.計算：(2x~1y4)~2=.

13.若化簡J(1-2x)2=.

14.如圖，點B、E、C、尸在同一條直線上，AB〃DE,AB=DE,乙A=LD,BF=8.6,BC=5.8,

則EC=.

15.若(a—3)2+y/b-2=0,則，2a+b=.

16.不等式組｛:::匕2的解集為x<3a+2,則a的取值范圍是.

17.如圖，等腰△力BC中，AB^AC,AB的垂直平分線MN交AC于點。，Z.DBC=15",貝UNA

的度數(shù)是度.

18.已知關(guān)于x的分式方程號子=1的解為負數(shù)，則，"的取值范圍是

19.⑴解分式方程：.一高

f3(x—2)<%—4

(2)解不等式組：X-51/，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

L+1(丁

20.如圖，已知Na和線段a,b,求作△ABC,使48=Na,BC=a,AB=b,并作△ABC的

邊BC上的高40.(尺規(guī)作圖，不寫作法.保留作圖痕跡).

a

b

21.已知：如圖，AB=AC,AB1AC,AD1AE,且448。=NACE.求證：Z.ADE=Z.AED.

22.先化簡：(晟一^再從一3<%<2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值.

23.如圖，在△48C中，乙4BC=45。，AD,BE分別是BC和AC邊上的高，AO與BE相交于

點F,連接CF.

⑴求證：△BOFg/MOC；

(2)若8F=2EC,AB=10cm,求^FDC的周長.

24.在新冠疫情防控形勢下，人們外出時都應(yīng)自覺戴上口罩做好個人防護，這是降低傳播風(fēng)險、

防止疫情擴散蔓延、減少公眾交叉感染、保障群眾身體健康的最有效措施.為方便市民購買，

某藥店用4000元購進若干包一次性醫(yī)用口罩，很快售完，該店又用7200元錢購進第二批這

種口罩，所購進的包數(shù)比第一批多50%,每包口罩的進價比第一批每包口罩的進價多0.4元,

請解答下列問題：

(1)求購進的第一批一次性醫(yī)用口罩有多少包？

(2)由于政府采取措施，在這兩批醫(yī)用口罩的銷售中，要求售價保持一致，若售完這兩批口罩

的總利潤不高于3800元錢，那么藥店銷售該口罩每包的最高售價是多少元？

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：2°=1,

故選：D.

根據(jù)零指數(shù)基的運算法則計算解可靠.

本題考查的是零指數(shù)基的運算，掌握a°=0（a豐0）是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：由三角形的外角性質(zhì)可得：乙1=（90。-45°）+60。=105°,

故選：A.

根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可.

本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)

鍵.

3.【答案】D

【解析1解：A、=2的算術(shù)平方根是企，

??.V5的算術(shù)平方根是應(yīng)，不符合題意；

B、27的立方根是3,不符合題意；

c、白的算術(shù)平方根是:，不符合題意；

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D、一，是"的一個平方根，符合題意.

故選：D.

分別根據(jù)平方根，立方根和算術(shù)平方根的概念對各選項進行分析即可.

本題考查的是平方根，立方根和算術(shù)平方根的概念，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：43.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

A0.3是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

C.V16=4,4是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

D我是無理數(shù)，故本選項符合題意.

故選：D.

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義解答即可.

此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).

5.【答案】B

【解析】解：A、若芯=y,則x+3=y+3,正確，是真命題，不符合題意；

B、若a>b,則—2a<-2b,故原命題錯誤，是假命題，符合題意；

C、若m=n,則=|n|,正確，是真命題，不符合題意；

。、若兩個角的和為90。，則這兩個角互余，正確，不符合題意.

故選：B.

利用等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、絕對值的定義及互余的定義分別判斷后即可確定正確的選項.

本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、絕對值的定義及

互余的定義，難度不大.

6.【答案】B

【解析】解：原式=J24x1+V18

=2V2+3V2

=5V2.

故選：B.

原式利用二次根式乘法法則計算，化簡后合并即可得到結(jié)果.

此題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：設(shè)第三邊長為

則5-2<x<5+2,

3<x<7,

故選：C.

根據(jù)已知邊長求第三邊x的取值范圍為：3<x<7,因此只有選項C符合.

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊長，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊

和.

8.【答案】D

【解析】解：A.BC=B1C1,AC=A1C1,,=不符合全等三角形的判定定理，不能證明

△A8C與全等，故本選項不符合題意；

B/B=4Bi，乙C=NG，,44=N4,不符合全等三角形的判定定理，不能證明△4BC與△&B1G

全等，故本選項不符合題意；

C.AB=&Bi，,BC=BG，,ZC=不符合全等三角形的判定定理，不能證明△48。與4

&B1G全等，故本選項不符合題意；

D.AA==&C1，,4c=4C1，4B=4殳，符合全等三角形的判定定理A4S,能證明△力BC

與AaiBiCi全等，故本選項符合題意；

故選：D.

根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可.

本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，全等三角形

的判定定理有SA5,ASA,AAS,SSS,兩直角三角形全等還有HL.

9.【答案】B

【解析】解:如圖，

???43+26+60°=180°,42+44+60°=180°,41+45+60°=180°,

???zl+z2+z3+z4+z5+Z6=540°-180°,

43=180°-（Z1+Z2）=70°,

故選：B.

由平角的性質(zhì)可得43+46+60°=180。，N2+N4+60。=180。，zl+Z5+60°=180°,可得

41+42+43+44+45+46=540°-180。，將41+Z.2=110。代入可求解.

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運用這些性質(zhì)進行推理是

本題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：1%=n,

???a2nn

九1

a=Y1----1-=T1--------

3。2n-1

1

a4=1-----=l+n—1=n,

二每三個數(shù)一循環(huán),

2022+3=674,

?__1

***a2022=a3=

故選：c.

先分別計算出。2,。3,的值，然后從數(shù)字找規(guī)律即可解答.

本題考查了分式的加減法，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，從數(shù)字找規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】1.25xICT，

【解析】解:0,000000125=1.25X10~7.

故答案為：1.25x10-7

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-%與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不

同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)累，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所

決定.

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-%其中iw|a|<10,〃為由原

數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

12.【答案】塔

【解析】解：原式=；/y-8

4J

X2

-4y8,

故答案為:*

直接利用積的乘方運算法則、負整數(shù)指數(shù)基的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案.

此題主要考查了積的乘方運算、負整數(shù)指數(shù)嘉的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

13.【答案】l-2x

【解析】解：???X。，

???1—2x>0,

:.,(1-2x)2=]_2x.

故答案為：1—2x.

直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合x的取值范圍化簡得出答案.

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出1-2x的取值范圍是解題關(guān)鍵.

14.【答案】3

【解析】解：???AB//CE,

乙B=Z.DEF,

在△48。和^OEF中,

Z-A=乙D

AB=DE,

Z-B=Z-DEF

:.bABC/SDEF（ASA）9

???BC=EF,

???BF=86BC=5.8,

???EF=5.8,CF=BF-BC=2.8,

.??EC=EF-CF=3,

故答案為：3.

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出4B=4DEF,即可利用ASA證明△DEF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

得出8C=EF=5.8,即可根據(jù)線段的和差得解.

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用ASA證明△ZBCgADEF是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】2y[2

【解析】解：丫（a—3）2>0>4b—220,而（a—3）?+7b—2=0,

???a—3=0,b—2=0,

解得Q=3,b=2,

:.y/2a4-b=y/8=2或，

故答案為：2夜.

根據(jù)非負數(shù)的定義求出a、b的值，再代入計算即可.

本題考查偶次方和算術(shù)平方根的非負性，掌握偶次方和算術(shù)平方根的非負性是解決問題的關(guān)鍵.

16.【答案】aW-3

【解析】解：解這個不等式組為％<3a+2,

則3a+2<a—4,

解這個不等式得a<-3

故答案a<-3.

根據(jù)口訣“同小取小”可知不等式組｛:1:匕2的解集，解這個不等式即可.

主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，注意：當(dāng)

符號方向不同，數(shù)字相同時（如：x>a,x<a）,沒有交集也是無解但是要注意當(dāng)兩數(shù)相等時，

在解題過程中不要漏掉相等這個關(guān)系.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大

中間找，大大小小找不到（無解）.

17.【答案】50

【解析】解：???DM是A3的垂直平分線,

:.AD=BD,

Z-ABD=乙4,

???等腰△ABC中，AB=AC,

???Z..ABC=Z.C=-1-80--—--Z.-A,

乙DBC=/ABC-4ABD=18y71-=15°,

解得：乙4=50°.

故答案為：50.

由AB的垂直平分線MN交AC于點。，可得4。=BD,即可證得乙4BD=乙4,又由等腰△4BC中，

AB=AC,可得/ABC=W，繼而可得：*幺一44=15。，解此方程即可求得答案.

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).注意垂直平分線上任意一點，到線段

兩端點的距離相等，注意方程思想的應(yīng)用.

18.【答案】m<g且小力一*

【解析】解：筆1=1

x+2

去分母，得2m%—1=%4-2.

移項，得—%=24-1.

合并同類項，得(2?n-l)x=3.

X的系數(shù)化為1,得X=月.

2m-1

???關(guān)于X的分式方程辿M=1的解為負數(shù)，

x+2

???x=---豐一2且％=---<0.

2m—12m—1

11

???mW一:且zn<

42

故答案為：7nH-擔(dān)mV今

先解筆1=1,得x=3.根據(jù)關(guān)于X的分式方程迎M=1的解為負數(shù)，得”=月十一2且

x+22m—1%+22m—1

%=<0,從而推斷出mH-J且mVJ.

2m—142

本題主要考查解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握解分式方程以及解一元一次不等式是

解本題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)去分母得：2(3x-l)+3x=1,

解得：x=l，

檢驗：把x=#弋入得：3(3%-1)=0,

.?.%=：是增根，分式方程無解；

3(%—2)4％—4(T)

(2)｛爭1<空②，

由①得：尤W1,

由②得：X>y,

此不等式組無解.

【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分

式方程的解；

(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集即可.

此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵.

20.【答案】解:如圖，AZBC和AD為所作.

【解析】先作4MBN=Na,再在上截取B4=b,BC=a,連接AC得到△ABC,然后過4點

作ON的垂線得到40.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基

本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.

21.【答案】證明：???4B1AC,AD1AE,

4BAC=4DAE=90°,

???乙BAD+Z.DAC=Z.DAC+Z-CAE?

???乙BAD=Z-CAE,

在△480與△死￡中，

/-BAC=Z.CAE

AB=AC，

Z-ABD=Z-ACE

??.AD=AE,

:.Z-ADE=Z.AED.

【解析】由ADLAE,可推出NBA。=zTAE,根據(jù)ASA即可得出結(jié)論.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：原式=原不一布忌#?

(%-I)2—x(x—3)x—1

~x(x—1)(%+1)X

x2—2%+1—x2+3%

x2(x+1)

i

=鐘

由題意得：x=#0,%+1。0,%—10,

???XH—1,x=A1,

v-3<%<2且x為整數(shù)，

???x=-2.

當(dāng)％=-2時，，原式=一\

(-2)24

【解析】先計算括號內(nèi)分式加法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法計算，最后選擇合適的X值代入求值即可.

本題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟知分式混合運算的計算法則.

23.【答案】(1)證明：???A。，BE分別是BC和AC邊上的高，

AD1BC,BE1AC,

???AADC=Z.AEF=90°,

/.CAD+Z.ACD=/.AFE+/.CAD=90",

:.Z-ACD=Z-AFE,

vZ-AFE=乙BFD,

???Z-ACD=乙BFD,

vz_ADB=90°,Z.ABC=45°,

???乙ABD=iBAD=45°,

???BD=AD,

在ABOF與△4DC中,

2BDF=Z.ADC

Z-BFD=乙4m

BD=AD

???△80F4M0C(44S)；

(2)解：由(1)知，ABDFMADC,

AFD=CD,BF=AC,

vBF=2EC