2021-2022學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練(附答案)

2021。2022學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練（附答案）

1.如圖，AB//CD,OPYCD,OE平分/80C,OFLOE,ZOCD=50°,則下列結(jié)論:

①NCOE=65°；②OF平分乙4OC；?ZAOF=ZPOE；?ZPOC=2ZAOF.其中正

2.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①同位角相等；

②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；

⑤若a〃匕，b//c,則a〃c.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如圖，AB〃CO,CF平分NECD,"CLCF交直線A8于4，AG平分NHAE交HC于G,

E/〃AG交CF于J,ZAEC=S0°,則下列結(jié)論正確的有（）個(gè).

①NBAE+NECD=80°；

②CG平分N/CE；

③4GC=140。；

④NEJC-ZAGH=90°.

A.1B.2C.3D.4

D

4.如圖，在矩形中，BC=yf2AB,乙4OC的平分線交邊BC于點(diǎn)E,于點(diǎn)

H,連接并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F,連接AE交CF于點(diǎn)。，給出下列命題，其中正確命

題的個(gè)數(shù)是()

(1)NAEB=NAEH

(2)EH+DH=\[?AB

⑶OH=^-AE

2

(4)BC-BF=2EH

A.1B.2

5.如圖，已知：AB//CD,EG平分NAEF,EHLEG,EH//GF,則下列結(jié)論:

①EG_LG尸；

②EH平分NBEF；

③FG平分NEFC；

@NEHF=ZFEH+NHFD；

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)

6.下列命題中：①有限小數(shù)是有理數(shù)；②無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；③任意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還

是無(wú)理數(shù)；④開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)；⑤一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；⑥一個(gè)數(shù)

的立方根一定比這個(gè)數(shù)小；⑦任意兩個(gè)有理數(shù)之間都有有理數(shù)，任意兩個(gè)無(wú)理數(shù)之間都

有無(wú)理數(shù)；⑧有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；⑨不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；⑩負(fù)數(shù)沒(méi)

有立方根，其中正確的有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

7.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置，下列結(jié)論：（1）Z1=Z2；（2）N3=/4；

（3）Z4=Z5；（4）Z4+Z5=180°其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

8.如圖，直線A8,CD被直線EF,G”所截，有下列結(jié)論：①若Nl=/2,則AB〃CQ；

②若/1=/2,則EF〃GH；③若N1=N3,則A8〃C￡）；④若Nl=/3,則EF〃GH.其

中，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.下列命題中，正確的有幾個(gè)（）

（1）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

（2）三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形

（3）兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等

（4）三角形的三條高都在三角形內(nèi)部

（5）有兩邊和其中一邊上的高分別相等的兩個(gè)三角形全等.

A.0B.1C.2D.3

10.下列說(shuō)法正確的是（）

A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是二i則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

10

B.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式

C.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

D.若甲組數(shù)據(jù)方差解中=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差屋/=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

11.對(duì)于數(shù)據(jù)2,2,3,2,2,5,2,2,10,3,5；①眾數(shù)是2；②眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不

等；③中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等；其中正確的是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.一次函數(shù)丫=履+匕的圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的說(shuō)法是（）

B.當(dāng)x<0時(shí)，y>b

C.若點(diǎn)4（-1，為）與8（2,力）都在直線、=丘+6上，則力＞力

13.對(duì)于樣本數(shù)據(jù)：1,2,3,2,2,以下判斷：①平均數(shù)為5；②中位數(shù)為2；③眾數(shù)為2；

④極差為2.正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

14.某校學(xué)生體驗(yàn)完后，抽查了6名男學(xué)生的身高（單位：厘米）：151,151,151,152,

152,154；給出下列結(jié)論：①眾數(shù)是152厘米；②眾數(shù)是151厘米；③中位數(shù)是151厘

米；④平均數(shù)是152,其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

15.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）

①一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6和8,則第三邊長(zhǎng)是10；

②無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；

③無(wú)論人為何值時(shí)，直線y=tr+3&+4都恒過(guò)定點(diǎn)（0,4）；

④方程3x+5y=48在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有4個(gè).

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

16.甲、乙兩數(shù)之和是42,甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù).若設(shè)甲數(shù)為x,乙

42-K=y

數(shù)為y,則列方程組為償簧管丁=

42-yvx.正確的個(gè)數(shù)為(

x__y)

14-33x~4y=0

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

17.在△ABC中，8。平分/ABC,CO平分/ACB,8E平分/ABC的外角，CE平分/ACB

的外角,BD馬EC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,DF交AC于點(diǎn)G,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①AO平分NABC；②BDmE￡空也③3C=FC；④/BCC+NBEC=180°；⑤G是

CD+BEBD-CE

AC中點(diǎn).

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

18.已知關(guān)于x,y的方程組［"+3y=4-a,其中-3WaW1,下列命題正確的個(gè)數(shù)為（）

①當(dāng)〃=-2時(shí)，-y的值互為相反數(shù)；

②是方程組的解；

ly=-l

③當(dāng)a=l時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；

④若xWl,則lWyW4.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

19.如圖，AB//CD,0E平分NBOC,OFLOE,OP±CD,NA8O=40°,有下列結(jié)論：

①NBOE=10。；②OF平分N8。。；③/POE=NBOF；?ZPOB=2ZDOF；@ZEOC

=NPOB.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.5B.4C.3D.2

20.如圖，AB±BC,AE平分NBAD交BC于E,AELDE,Zl+Z2=90°,M,N分別是

BA,CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，NE4M和NEOV的平分線交于點(diǎn)用下列結(jié)論：?AB//CD；

②NAEB+NA￡>C=180°；③。E平分NAOC；@ZF=135°,其中正確的有（）

21.己知關(guān)于x,），的方程組卜短了咤-2^給出下列結(jié)論:

{x-y=4a-l

①當(dāng)〃=1時(shí)，方程組的解也是x+y=2〃+l的解；

②無(wú)論。取何值，x,y的值不可能是互為相反數(shù)；

③尤，y都為自然數(shù)的解有4對(duì)；

④若2x+y=8,則。=2.正確的有幾個(gè)（）

A.1B.2C.3D.4

22.下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè).

①（7,-#）位于第三象限；

孰囪的平方根是3；

③若x+y=O,則點(diǎn)尸（x,y）在第二、四象限角平分線上；

④點(diǎn)A（2,〃）和點(diǎn)8（b,-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為5；

⑤點(diǎn)N（1,”）到x軸的距離為〃.

A.1B.2C.3D.4

23.如圖，在△ABC中，/84C=90°,4。是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交

于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,下面說(shuō)法正確的是（）

①△48￡：面積=/\8（?￡面積；?ZAFG=ZAGF^?ZFAG=2ZACF；?BH=CH.

C.②④D.①③

24.如圖，已知直線AB,8被直線AC所截，AB//CD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在

直線A8,CD,AC上），設(shè)NBAE=a,Z￡）CE=p.下列各式：①a+0,②a-0,③180°

-a-0,④360°-a-p,/AEC的度數(shù)可能是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

25.如圖，直線y=-2x+2與x軸和），軸分別交于A、8兩點(diǎn)，射線于點(diǎn)A.若點(diǎn)

C是射線AP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以C、D、A為頂點(diǎn)的三角形

與aAOB全等，則。。的長(zhǎng)為（）

A.2或遙+1B.3或遍C.2或近D.3或

26.如圖，已知AE〃C￡>,AB=2,NCB￡=2NA=60°,P是線段AC上的任意一點(diǎn)，則

A.VaB.2C.—+]D.V3+1

2

27.如圖，AD是ZMBC的角平分線，DFVAB,垂足為尸，DE=DG,△4OG和的

面積分別為40和28,則△￡?下的面積為（）

A.12B.6C.7D.8

28.如圖，正方形A8C。的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)E是CC上的一點(diǎn)，且。E=2,將正方形沿4E翻

折，點(diǎn)。落在點(diǎn)“處，延長(zhǎng)EM交BC于點(diǎn)F,則8尸的長(zhǎng)為（）

A.型B.立C.至D.工

7257

29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交4、B兩點(diǎn),

M在8A的延長(zhǎng)線上，出平分NM4O,P8平分NA8O,則NP的度數(shù)是（）

A.30B.45C.55D.60

30.如圖，在△ABC中，NAC8=90°,以AC,8c和4B為動(dòng)向上作正方形ACEQ和正方

形BC7W和正方形ABGF,點(diǎn)G落在M/上，若AC+BC=7,空白部分面積為16,則圖

中陰影部分的面積是

31.如圖，某種吊車由固定機(jī)架和三根連桿組成已知連桿AB=12米，8=10米，CE=9

米，其支點(diǎn)A,力的距離為5米，支點(diǎn)、B,C的距離為3米，點(diǎn)A,。到地面/的垂直高

度分別為4米和8米，當(dāng)EC和CD共線時(shí)（如圖1）,點(diǎn)E到地面/的距離為_(kāi)___米;

改變連桿之間的夾角使CE與/平行（如圖2）,此時(shí)點(diǎn)E到地面/的高度為_(kāi)_____米.

32.某廠家設(shè)計(jì)一種雙層長(zhǎng)方體垃圾桶，AB^JOcm,BC=25cm,CP30cm,側(cè)面如圖1

所示，EG為隔板，等分上下兩層.下方內(nèi)桶8CG”繞底部軸（CP）旋轉(zhuǎn)打開(kāi)，若點(diǎn)”

恰好能卡在原來(lái)點(diǎn)G的位置，則內(nèi)桶邊6”的長(zhǎng)度應(yīng)設(shè)計(jì)為cm.現(xiàn)將8”調(diào)整為

25cm,打開(kāi)最大角度時(shí)，點(diǎn)"卡在隔板上，如圖2所示，可完全放入下方內(nèi)桶的球體的

直徑不大于cm.

5J*

BC

副

33.已知，如圖，△A8C中，ZB=30°,8c=6,AB=1,。是8C■上一點(diǎn)，80=4,E為

BA邊上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為邊向右側(cè)作等邊三角形△￡>￡/.

(1)當(dāng)F在AB上時(shí)，BF長(zhǎng)為

(2)連結(jié)CF,則C尸的取值范圍為

34.如圖，已知在△ABC中，乙4cB=90°,AC=2,BC=4.。為△4BC所在平面內(nèi)的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足N8OC=90°,E為線段AO的中點(diǎn)，連接CE,則線段CE長(zhǎng)的最大值

為.

35.如圖，四邊形ABC。，ZDAC=ZACB=90°，點(diǎn)E在AC上，NEBC=NECD=NEDC,

BC=3A。，BE=(43>則AE的長(zhǎng)是.

AD

36.若12021-wl+Vm-2022=m,則m-20212=.

37.己知〃為實(shí)數(shù)，且a+2%與工.2遍都是整數(shù)，則。的值是.

a

38.如圖，RtAABC中，ZBAC=90°,AC=\,AB=2,點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合,

將△4BC沿?cái)?shù)軸正方向旋轉(zhuǎn)一次使得點(diǎn)B落在數(shù)軸上，第二次旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)C落在數(shù)軸上,

依此類推，△48C第2020次旋轉(zhuǎn)后，落在數(shù)軸上的三角形的頂點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)

是.

,.L=1.1,

-4-3-2012345

39.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(2+2”1),點(diǎn)8(2-m,4),其中機(jī)為實(shí)數(shù)，點(diǎn)。

關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為C,則AB的最小值為，點(diǎn)P(-2,0)到點(diǎn)C的最大

距離為.

40.小明租用共享單車從家出發(fā)，勻速騎行到相距2400米的圖書(shū)館還書(shū).小明出發(fā)的同時(shí):

他的爸爸以每分鐘96米的速度從圖書(shū)館沿同一條道路步行回家，小明在圖書(shū)館停留了2

分鐘后沿原路按原速返回.設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)六分)時(shí)，小明與家之間的距離為Si(米),

小明爸爸與家之間的距離為52(米)，圖中折線O4B。、線段E尸分別表示S2與，之

間的函數(shù)關(guān)系的圖象小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)分鐘在返回途中追上爸爸.

41.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(6,0),點(diǎn)8(0,2),點(diǎn)尸是直線y=-X-1上一

點(diǎn)，且/ABP=45°,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

42.如圖，在RtZXABC中，ZA=90°,AB=4,AC=6,點(diǎn)。為力C中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB上

的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q,連接C。，則線段CQ的最小值

為?

A

p/X,

B

Q

43.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上有一點(diǎn)8(10,0),點(diǎn)M由點(diǎn)B出發(fā)沿x軸向左移

動(dòng)，以8M為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形AM8,則點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OA的最

小值為_(kāi)______

44.已知一次函數(shù))，=2計(jì)1的圖象與x軸、y軸分別交于4、B兩點(diǎn)，將這條直線進(jìn)行平移

后交x軸、y軸分別交于C、D,要使A、B、C、。圍成的四邊形面積為4,則直線C。

的解析式為.

45.直線，"與直線〃相交于C,點(diǎn)A是直線加上一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線〃上一點(diǎn)，NABC的平

分線BP與NDAB的平分線AE的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.

(1)如圖I,若NACB=90°,則NP=；若NACB=a,則NP=(結(jié)

果用含a的代數(shù)式表示)；

(2)如圖2,點(diǎn)F是直線”上一點(diǎn)，若點(diǎn)8在點(diǎn)C左側(cè)，點(diǎn)F在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，連接4F,

/CA尸與/AFC的平分線相交于點(diǎn)。.

①隨著點(diǎn)8、尸的運(yùn)動(dòng)，N4P8+/A。尸的值是否變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不

發(fā)生變化，試求出其值；

②延長(zhǎng)AQ交直線〃于點(diǎn)G,作QHHCF交AF于點(diǎn)H,則/AGg-NHQF：

交y軸于點(diǎn)8,

點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸平行的射線CD,交直線AB與點(diǎn)。，點(diǎn)P

是射線8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).

（2）如圖2,將△4CP沿著AP翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在直線AB上時(shí)，求點(diǎn)P

的坐標(biāo).

（3）若直線。尸與直線AQ有交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)為。（不與點(diǎn)。重合），連接C。，是否

存在點(diǎn)P,使得％CPQ=2S、OPQ，若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

47.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC。的一邊CD在x軸上，點(diǎn)。坐標(biāo)為（〃?，0）,其中

機(jī)＞0,邊AB=mBC=b,且a、b滿足4-163+64=4a-10Z20-2a，將矩形折疊,

使8落在邊。（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為E,這時(shí)折痕與邊4?；蜻匒8（含端點(diǎn)）交于

點(diǎn)、F.

（1）求矩形的邊A8、8c的長(zhǎng).

（2）如圖1,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，連接OA,若△OAE是等腰三角形，求〃?的值.

(3)若點(diǎn)B、。在函數(shù)〉=匕一旦的圖象上，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出分析，△8EF是否存在

5

面積最大值？若存在，說(shuō)明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

48.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OAC8的頂點(diǎn)4、8分別在無(wú)軸

與y軸上，已知OA=6,08=10.點(diǎn)。為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A

出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC-CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)8重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求直線。尸的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于f的函數(shù)解析式；

②如圖2,把長(zhǎng)方形沿著O尸折疊，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8'恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△8DP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

49.【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖①，數(shù)學(xué)課外資料《全品》P4頁(yè)有一道題條件為：“。是等邊三角形48c的邊

BC上的一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AB上方作等邊△4￡>/,若AB=10,AO=8..."，小明

認(rèn)為4。有最小值，條件AO=8是錯(cuò)誤的，他的想法得到了王老師的肯定，那么A。的

最小值是.

王老師又讓小明研究了以下兩個(gè)問(wèn)題：

【問(wèn)題探究】

(2)如圖②，在等腰直角△4BC中，ZACB=90°,AC=8C=26，點(diǎn)。在A8上，

且4。=1,以CO為直角邊向右作等腰直角△DCE,連接BE,求△BOE的周長(zhǎng)；

【問(wèn)題解決】

(3)如圖③，△ABC中，ZA=45°,ZABC=60°,AB=3+/§,點(diǎn)。是邊AB上任

意一點(diǎn)，以為邊在4。的右側(cè)作等邊△￡>(7￡連接BE,試求△BCE面積的最大值.

50.如圖，直線y=2x+4交坐標(biāo)軸于A、8兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線丫=&(&>0)上一點(diǎn)，且4

48c是以C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.

(1)求k的值；

(2)若在x軸上存在一點(diǎn)尸，使得S^pAC卷5AAB"求點(diǎn)「的坐標(biāo).

參考答案

1.解：U：AB//CD,

：.ZAOC=ZOCD=50°,

：.ZBOC=\SO°-50°=130°,

TOE平分NBOC,

AZBOE=ZCOE=^X130°=65°，

2

???①正確；

?:OFX.OE,

：.ZEOF=90°,

：.ZCOF=ZEOF-ZCOE=90°-65=25°,

AZAOF=ZAOC-ZCOF=50Q-25°=25°,

AZCOF=ZAOF,

???。/平分乙4。。，

???②正確；

,:OP工CD,

：.ZCPO=90Q,

*：AB//CD,

：.ZAOP=9Q°,

；?NAOF+NFVP=NPOE+NFOP=90°,

???/AOF=/POE,

???③正確；

VZPOC=90°-ZAOC=90°-50°=40°,ZAOF=25°,

：?4P0C豐24AoF,

，④錯(cuò)誤；

綜上所述：正確的結(jié)論為①②③.

故選：C.

2.解：①同位角相等，錯(cuò)誤，只有兩直線平行，才有同位角相等;

②應(yīng)為：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本小題錯(cuò)誤:

③應(yīng)為：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；

④三條直線兩兩相交，總有一個(gè)交點(diǎn)或三個(gè)交點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；

⑤若b//c,則a〃c,正確.

綜上所述，正確的只有⑤共1個(gè).

故選:A.

3.解：作

YDC//BH,

：.ET//CD,

：.ZBAE=NAET,ZECD=ZCET,

ZAEC=ZAET+ZCET=ZBAE+ZECD=SO°,故①正確，

YHC1CF,

：.ZECH+ZECF=90°,ZFCD+ZHCI=90°,

/ECF=/FCD,

：.ZECH=ZHCh

???C”平分NEC/,故②正確，

同法可證：NAGC=NGAH+NGCI=I(NEAH+NEC/)=-1(360°-ZBAE-NECD)

22

=140°,故③正確，

延長(zhǎng)HC交E/的延長(zhǎng)線于R.

\'AG//ER,

：.ZAGH=NR

'：ZEJC=ZR+ZRCJ,Z/?CJ=90°,

：.ZEJC-ZAGH=90°,故④正確.

故選：D.

H

A

4.解：(1)?.?。石是NA。。的平分線

ZADE=ZCDE=45°

ZAHD=ZDCE=90Q

：.NHAD=NDEC=45°

：.XADH和△￡>&7是等腰直角三角形

：.BC=AD=yf2DH

'：BC=\[2AB

：.DH=AH=AB=DC

AE=AE

：.Rt^ABE^Rt/\AEH(HL)

，ZAEB=ZAEH

所以(1)正確；

(2),??△QEC是等腰直角三角形

：.DC=CE

又BE=EH,DC=DH

：.DH+EH=CE+BE=BC=\[2AB

所以(2)正確；

(3)VZEDC=45°

DC=DH

：.ZDHC=61.5°

：.NE”O(jiān)=67.5°

???N4”O(jiān)=90°-67.5°=22.5°

VZCED=45°

???ZAEB=ZAEH=61.5°

：.ZBAE=ZHAE=22.5°

：.ZAHO=ZHAE=22.5°

：.AO=HO

丁ZOHE=/OEH=675°

：.OH=OE

:?AO=OE=OH

：.OH=^-AE

2

所以(3)正確；

(4)?:EC=DC=DH=AH

ZAHF=ZECH=22.5°

NFAH=/HEC=45°

AH=EC

：./\AFH^/\EHCCASA)

：.AF=EH

：.AF=EH=BE

又AB=AH=CE

:?BC?BF=CE+BE-CAB-AF)

=AB+EH-AB+EH

=2EH

所以(4)正確.

所以正確的命題是：(1)、(2)、(3)、(4).

故選：D.

5.解：?.?EG平分NAE尸,

J/AEG=/FEG,

EHLEG,

；?NHEG=90°,

AZAEG+ZBEH=90°,ZFEG+ZFEH=90a,

:?NBEH=/FEH,

:?EH平分4BEF,故②正確,

*：EH〃FG,

:?NGFE=/FEH,

：.ZGFE+ZGEF=/FEH+NGEF=90°,

???NG=90°,

:?EGLFG,故①正確，

\UAB//CD,

：.ZAEF+ZCFE=180°,

?；NGFE+NGEF=90°,

AZAEG+ZCFG=90°,

?//AEG=NGEF,

：.ZGFC=ZGFE,

???/G平分NCTE,故③正確.

VZEHF+ZHEF+ZHFE=180°,NBFE+NHEF+/HFE+NHFD=180°,

/.ZEHF=ZBEH+ZDFH,

?//EHF=NBEH,

:?NEHF=NFEH+NHFD,故④正確，

故選：A.

6.解：①有限小數(shù)是有理數(shù)，是真命題；

②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，是假命題；

③任意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，是假命題；

④開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，是真命題；

⑤一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根不一定是正數(shù)，如0,是假命題；

⑥一個(gè)數(shù)的立方根不一定比這個(gè)數(shù)小，如-1,是假命題;

⑦任意兩個(gè)有理數(shù)之間都有有理數(shù)，任意兩個(gè)無(wú)理數(shù)之間都有無(wú)理數(shù)，是真命題；

⑧實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，是假命題；

⑨不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如血，是假命題；

⑩負(fù)數(shù)有立方根，是假命題，

故選：A.

7.解：???將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置

，N1=N2,N3=N4,Z4+Z5=180°

,正確的結(jié)論有3個(gè)，

故選：C.

8.解：直線A8,C￡＞被直線G”所截，

若N1=N2,則EF〃GH,故②正確；

若N1=N3,則AB〃CQ,故③正確；

故選：B.

9.解：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，（1）錯(cuò)誤；

三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，（2）正確；

兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等，（3）錯(cuò)誤；

三角形的三條高不一定都在三角形內(nèi)部，（4）錯(cuò)誤；

有兩邊和其中一邊上的高分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等，（5）錯(cuò)誤；

故選:B.

10.解：A、概率即是在多次重復(fù)試驗(yàn)中，比較接近的一個(gè)數(shù)，所以一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是

工，則做10次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

10

B、容量太大，一般用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以8是眾數(shù)；數(shù)據(jù)從小到大排列為6,7,8,8,8,

9,10,所以中位數(shù)是8,故選項(xiàng)正確；

。、方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

11.解：將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列為：2,2,2,2,2,2,3,3,5,5,10,

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,

中位數(shù)也是2,

平均數(shù)是(2X6+3X2+5X2+10)4-11

=(12+6+10+10)4-11

=38+11

-3.27.

所以結(jié)論中正確的只有1個(gè).

故選：A.

12.解：A、觀察一次函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)，圖象過(guò)第一、二、四象限，

：.k<0,b>0.

:.kb〈0,故A正確;

B、結(jié)合函數(shù)圖象能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)xVl時(shí)，y>0,故8正確；

C、；k<0,

...函數(shù)值y隨x的增大而減少，

V-1<2,

：.yx>yv故C正確；

13.解：平均數(shù)為(1+2+3+2+2)+5=2,

將數(shù)據(jù)從小到大重新排列后1,2,2,2,3,最中間的那個(gè)數(shù)是2,所以中位數(shù)為2,

在此題中2出現(xiàn)了3次，是這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)為2,

極差為3-1=2,

所以正確的有3個(gè).

故選：C.

14.解：①、數(shù)據(jù)151厘米出現(xiàn)了3次，所以眾數(shù)是151厘米，故錯(cuò)誤；

②、數(shù)據(jù)151厘米出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是151厘米，故正確；

③、數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為151,151,151,152,152,154,中位數(shù)是(151+152)

+2=151.5厘米，故錯(cuò)誤；

④、平均數(shù)是(151+151+151+152+152+154)+6=1512厘米，故錯(cuò)誤.

3

故選：A.

15.解：①設(shè)第三邊為工，

若8是直角邊，則第三邊五是斜邊，由勾股定理得：

62+82=4,

.,.x=10；

若8是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：

62+落=82,

.?.x=2\/V;

二第三邊的長(zhǎng)為10或2有，

故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

②無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

③y=fcv+3k+4,

y—k(x+3)+4,

.?.(x+3)k=y-4,

???無(wú)論攵怎樣變化，總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，即上有無(wú)數(shù)個(gè)解，

?,.x+3=0且y-4=0,

.*.%=-3,y=4,

???一次函數(shù)y=Z(x+3)+4過(guò)定點(diǎn)(-3,4).

故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

④3x+5y=48,

x=16-2，

3

所以方程3x+5y=48在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有卜一口，卜”,卜=1,卜=16,共4組,

[y=3(y=6[y=9[y=0

故原說(shuō)法正確.

綜上所述，正確的個(gè)數(shù)有1個(gè).

故選:B.

16.解：設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,

卜仃=42

[3x=4y

'42-x=y

變形后可為：乏上.

苗方

42-y=x

u3x-4y=0

故正確的有3個(gè).

故選：C.

17.解：???8。平分NABC,C。平分NAC8,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),

."￡>平分NABC.

①正確；

連接力E,如圖，

平分NABC,

ZCBD=—ZABC.

2

平分/ABC的外角，

Z.ZEBC=—ZHBC.

2

：.ZCBD+ZEBC=1-(ZHBC+ZABC)=Ax180°=90°.

22

:.BD+BD2=DP.

同理：DU+EO=D4.

：.BE2+BD2=CD^+EC2.

:.BD2-EO=CD2-B球.

：.(BD+CE)(BD-CE)=(CD+BE)(CD-BE).

.BD~KE=CD-BE

"CD+BE=BD-EC-

...②正確；

平分乙4BC,CD平分乙4CB,

NCB3=-1/A8C,ZBCD=^.ZACB.

22

：.ZCBD+ZBCD=—(ZABC+ZACB).

2

?.?/ABC+NACB+NBAC=180°,

：.ZCBD+ZBCD=1-(1800-ZBAC)=90°-^-ZBAC.

22

...NBOC=180°-(ZCBD+ZBCD)=90°-J^-ZBAC.

2

同理：ZBEC=9O--LZBAC,

2

；.NBDC+NBEC=180°.

???④正確；

VZBEC=90-1-ZBAC,NEBF=9Q°,

2

:.4c.

2

:NCBD=L/ABC,

2

...只有當(dāng)N8AC=NA8C時(shí)，ZF=ZCBD,才能得出8C=FC,

...③不一定成立；

平分乙48C,若G是AC中點(diǎn)，必須4B=8C,

，⑤不一定成立.

綜上，說(shuō)法正確的有：①②④，

故選：B.

18.解：解方程組b*3y=4-a得：卜=l+2a,

x-y=3a(y=l-a

①當(dāng)。=-2時(shí)，x=l+2X(-2)=-3,y=l-(-2)=3,

所以小y互為相反數(shù)，故①正確；

②把卜=5代入卜=l+2a,

[y=-l[y=l-a

組fl+2a=5

份:,

1l-a=-l

解得：。=2,

???-3W〃W1,

???此時(shí)。=2不符合，故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)〃=1時(shí)，

*?*x=1+2(7=3,y=1-a=0,

.??方程組的解是卜亮，

[y=0

把〃=1,代入方程)+丫=4-。得：左邊=右邊，

[y=0

即當(dāng)。=1時(shí).，方程組的解也是方程x+y=4-a的解，故③正確;

④：xWl,

；?r=1+2aW1,

即aWO,

???-3WaW0,

???32-心0,

???421-心1,

Vy=l-a,

.?.lWyW4,故④正確；

故選：C.

19.解：?*：AB//CD,

：.ZCOB+ZABO=l^O°,

VZABO=40°,

AZCOB=140°.

?/OE平分N80C,

:.NCOE=NBOE=LNCOB=70。.

2

故①正確；

@'：AB//CD,

：.ZBOD=ZABO^40°.

,：OF1OE,

.?.NEO尸=90°.

由①知：NBOE=70°,

:.NBOF=90°-70°=20°,

AZFOD=400-ZB<?F=20°,

:.NBOF=/FOD=20°.

：.OF平分NBOD.

故②正確；

?,：OP±CD,

，NPOC=90°.

<NPOE=NPOC-NCOE=90°-70°=20°,ZBOF=20°,

：.ZPOE=ZBOF.

故③正確；

④,。尸JLAB,NABO=40°,

：.ZPOB=90°-40°=50°.

?.?2NQOF=40°,

/POB￥2/DOF.

故④不正確；

⑤?.?NEOC=70°,ZPOB=50°,

:?/EOC#/POB.

故⑤不正確；

綜上，正確的結(jié)論有：①②③.

故選：C.

20.解：VAB1BC,AE±DE,

???N1+NAEB=9O°,ZDEC+ZAEB=90°,

：.Zi=ZDEC,

又???N1+N2=9O°,

AZZ)EC+Z2=90°,

AZC=90°,

AZB+ZC=180°,

J.AB//CD,故①正確；

???ZADN=ZBADf

VZA￡>C+ZAD7V=18O°,

：.ZBAD+ZADC=\S00,

又丁NAEB￥NBAD,

：.AEB+ZADC^1SO°,故②錯(cuò)誤；

VZ4+Z3=90°,Z2+Zl=90°,而N3=N1,

AZ2=Z4,

???EO平分NAOC,故③正確；

VZ1+Z2=9O°,

???NE4M+NEDN=360°-90°=270°.

VZEAM和NEON的平分線交于點(diǎn)F,

：.ZEAF+ZEDF=—X270°=135°.

2

,：AELDE,

：.Z3+Z4=90°,

：.ZFAD+ZFDA=\35°-90°=45°,

.*.ZF=180°-(ZFAD+ZFDA)=180-45°=135°,故④正確.

綜上所述正確的有：①③④，共3個(gè).

21.解：①將。=1代入原方程組，得卜+行力解得[*=3

[x-y=3[y=0

將x=3,y=0,a=l代入方程尢+y=2a+l的左右兩邊，

左邊=3,右邊=3,

當(dāng)。=1時(shí)，方程組的解也是x+y=〃+l的解；

②解原方程組，得卜=2"1

ly=2-2a

若x,y是互為相反數(shù)，則x+y=0,

即2〃+1+2-2a=0,方程無(wú)解.

無(wú)論。取何值，x,y的值不可能是互為相反數(shù)；

(3)Vx+y=2tz+l+2-2a=3

y為自然數(shù)的解有產(chǎn)°,["I尸2,產(chǎn)3.

[y=3[y=2[y=l[y=0

@V2x+y=8,：.2(2a+l)+2-2a=8,

解得a=2.

故選：D.

22.解：當(dāng)x=0時(shí)，(-1,-x2)位于工軸上，故①說(shuō)法錯(cuò)誤;

陶的平方根是±3,故②說(shuō)法錯(cuò)誤；

若x+y=0,則點(diǎn)尸(x,y)在第二、四象限角平分線上，故③說(shuō)法正確;

?.?點(diǎn)A(2,“)與點(diǎn)B(h,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱,

??。=3,b=2,

.??a+b的值是：3+2=5.故④說(shuō)法正確；

⑤點(diǎn)N(l,”)到x軸的距離為故⑤說(shuō)法錯(cuò)誤；

說(shuō)法中正確的有③④，共2個(gè).

故選：B.

23.解：?..BE是中線，

：?AE=CE,

...△48E的面積=的面積(等底等高的三角形的面積相等)，故①正確;

???CF是角平分線，

ZACF=NBCF,

"：AD為高，

/.ZADC=90°,

VZB4C=90°,

：.ZABC+ZACB=90°,ZACB+ZCAD=90°,

，NABC=NCAD,

,：/AFG=NABC+NBCF,NAGF=ZCAD+ZACF,

：.ZAFG^ZAGF,故②正確；

?.?4。為高，

/.ZADB=90°,

VZBAC=90Q,

:./ABC+NACB=90°,ZABC+ZBAD=90°,

二ZACB=ZBAD,

?；CF是NAC8的平分線，

ZACB=2ZACF,

：.ZBAD=2ZACF,

即/陽(yáng)G=2NACF,故③正確；

根據(jù)已知條件不能推出N”BC=NHC8,即不能推出B，=C〃，故④錯(cuò)誤；

故選:B.

24.解：(1)如圖1,由AB〃CQ,可得NAOC=NOCE[=B，

ZAOC^ZBAEi+ZAElC,

(2)如圖2,過(guò)心作48平行線，則由AB〃C￡),可得N1=/明第=①Z2=ZDCE2

=由

當(dāng)AE2平分N8AC,CE2平分N4C￡(時(shí)，

ZBAE2+ZDCE2^(ZBAC+ZACD)=/><180。=90°,

即a+B=90°,

又VZAE2C=ZBAE2+ZDCE2,

二/AE2c=180°-(a+0)=180°-a-p；

(3)如圖3,由AB〃C。，可得/BOE3=N￡)CE3=B，

ZBAE3=ZBOE3+ZAE3C,

：.NAE3c=a-p.

E]

(4)如圖4,由A8〃C。，可得/54E4+/AE4C+NOCE4=360°,

：.NAE4c=360°-a-p.

圖4

(5)(6)當(dāng)點(diǎn)E在C￡?的下方時(shí)，同理可得，乙4EC=a-0或0-a.

綜上所述，NAEC的度數(shù)可能為0-a,a+B，a-p,180°-a-p,360°-a-p.

故選：D.

25.解：VAP1AB,

/.ZBAP^ZAOB=90a,

AZABO+ZBAO=ZCAD+ZBAO=90Q,

二ZABO=ZCAD,

在產(chǎn)-2x+2中，

令x=0,則y=2,令y=0,則x=l,

：.OA=\,OB=2,由勾股定理得A8=/G，

①當(dāng)乙4CD=90°時(shí)，如圖1,

/\AOB^/\DCA,

：.AD=AB=\[5>

:.OD=\+4V>^

②當(dāng)/A￡)C=90°時(shí)，如圖2,

?；△AOBdCOA,

：.AD=OB=2,

：.OA+AD^3,

綜上所述：。。的長(zhǎng)為或3.

故選：D.

：.ZA=30°,ZACB=30°,

：.AB=BC^2,

"."AE//CD,

:.NCBE=NDCB=60°,

過(guò)點(diǎn)B作BQVCD交AC于點(diǎn)P,

VZ￡)CA=30°,

：.PQ=^PC,

2

：.BP+^-CB^BQ,此時(shí)8PdeP的值最小;

22

；.BQ=BC?sin60°=畬，

27.解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作于”,

：A￡＞是△A8C的角平分線，DFLAB,

：.DF=DH