初二預(yù)科班數(shù)學(xué)講義

初二預(yù)科班數(shù)學(xué)講義復(fù)習(xí)部分一元一次方程的應(yīng)用思維訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、鞏固一元一次方程的解法2、通過列方程解數(shù)字問題，調(diào)配問題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過列方程解數(shù)字問題，調(diào)配問題培養(yǎng)學(xué)生的思維學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找題中的數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)過程：導(dǎo)入新課：前面我們已經(jīng)體會到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)系的重要工具，通過列方程可以幫我們解決許多的現(xiàn)實(shí)問題，今天我們進(jìn)一步來學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用，感受方程的作用，數(shù)學(xué)的價(jià)值。例題講解：例1：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來的兩位數(shù)。例2：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為39，求這三個(gè)奇數(shù)。思路點(diǎn)撥：例1：要弄清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為100c+10b+a。設(shè)原來的兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)為（11-x）,則原來的兩位數(shù)表示為10（11-x）+X,那么新兩位數(shù)表示為(10x+11-x)所以10x+11-x-63=10(11-x)+X，解方程得x=9,則原來的兩位數(shù)為29.例2：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，較大的比較小的大2，偶數(shù)是2n表示，奇數(shù)用2n+1或2n-1表示。三個(gè)連續(xù)奇數(shù)設(shè)中間的奇數(shù)為（2n+1）,則另外兩個(gè)為(2n+3),(2n-1),所以（2n+1）+（2n+3）+（2n-?。?39解這個(gè)方程的n=6，那么這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為11，13,15.2、展示例3、例4例3：某車間有26個(gè)工人，每人平均每天可加工螺栓120個(gè)或螺母180個(gè)，要使每天加工的螺栓與螺母配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母），應(yīng)如何分配加工螺栓和螺母的工人？例4：學(xué)校組織植樹的活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙處各多少人？思路點(diǎn)撥：例3：注意配套的比例關(guān)系，一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母，說明為使每天加工的螺栓和螺母配套，生產(chǎn)的螺母的數(shù)量要是螺栓的數(shù)量的2倍。設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，2×120x=（26-x）·180例4分析：從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見和、差、倍關(guān)系，注意調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量。甲處乙處原有人數(shù)2317增加人數(shù)x現(xiàn)有人數(shù)等量關(guān)系實(shí)踐應(yīng)用：1．有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位數(shù)的2倍，如果把十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對調(diào)所得的兩位數(shù)比原數(shù)小18，求原來的兩位數(shù)。2.服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學(xué)生校服一批，已知3米長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，庫內(nèi)存有這樣的布料300m，應(yīng)分別用多少布料做上衣，班級多少布料做褲子方能恰好配套。3.學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人，要使在甲處植樹的人數(shù)比在乙處植樹的人數(shù)的2倍少2人，請問要從乙處調(diào)多少人到甲處？課堂小結(jié)：怎么樣表示一個(gè)三位數(shù)？調(diào)配問題中一般從哪些方面找等量關(guān)系？達(dá)標(biāo)檢測：必做題：1.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為18，求它們的積2.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3位，求這個(gè)三位數(shù)。3.某車間有兩個(gè)小組，甲組是乙組人數(shù)的2倍，若從甲組調(diào)12人到乙組后，甲組人數(shù)比乙組人數(shù)的一半還多3人，求原來甲、乙兩組的人數(shù)。4.小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡？選做題：甲、乙兩書架各有若干本書，如果從乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的書比乙架上所剩的書多5倍，如果從甲架上拿100本書放到乙架上，兩架的書相等，問原來每架上各有多少本書？達(dá)標(biāo)檢測參考答案：必做題：1.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為4、6、8，積為122.這個(gè)三位數(shù)為9263.小明今年26號生日4.原來甲組原有：28人，乙組原有：14人5.7人裝泥，18人抬泥6.小華現(xiàn)在2歲選做題：乙書架原有180本書，甲書架原有380本書課外作業(yè)：甲班有45人，乙班有39人，現(xiàn)需從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)參加美術(shù)興趣小組，如果甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩下的人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍，問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參加美術(shù)興趣小組？用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)或制盒底42個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108張鐵皮，用多少張鐵皮制盒身，用多少張鐵皮制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？因式分解思維訓(xùn)練一學(xué)習(xí)目標(biāo)：會靈活運(yùn)用因式分解的方法進(jìn)行運(yùn)算與計(jì)算；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：因式分解的運(yùn)算與計(jì)算；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：因式分解的靈活運(yùn)用。一．把下列多項(xiàng)式因式分解=1\*GB2⑴7（x＋y）＋m(x＋y)=2\*GB2⑵－3ma3＋6ma2－12ma=3\*GB2⑶3(x－y)2－(x－y)3=4\*GB2⑷16x4－81=5\*GB2⑸x4－18x2＋81=6\*GB2⑹(x－y)2＋2(x－y)z＋z2（先獨(dú)立完成，再小組交流，然后教師點(diǎn)撥）強(qiáng)調(diào)：各個(gè)因式要分解到不能再分解為止。二、已知x，y是不相等的兩個(gè)正數(shù)，試比較：x2（x－y）與y2（x－y）的大小點(diǎn)撥：用求差法比較大小三、利用因式分解的知識解決下面的實(shí)際問題：某工廠，第一年生產(chǎn)了a件產(chǎn)品，第二年比第一年增產(chǎn)了20％，則兩年共生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（因式分解的實(shí)際運(yùn)用）四、合作探究：若一個(gè)多項(xiàng)式不能直接運(yùn)用公式法，也沒有公因式可提時(shí)。如x4＋x2＋1該如何分解呢？學(xué)生解答匯報(bào)交流教師點(diǎn)撥教師點(diǎn)撥：可以添一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，然后再減去這一項(xiàng)，使它能用我們學(xué)過的方法分解因式。如上題，可以添一個(gè)x2再減去一個(gè)x2就變成了：x4＋x2＋1＋x2－x2＝（x4＋2x2＋1）－x2＝(x2＋1)2－x2＝［（x2＋1）＋x］［（x2＋1）－x］＝（x2＋1＋x）(x2＋1－x）五．課堂小節(jié)：這節(jié)課你最大的收獲是什么？六．達(dá)標(biāo)檢測填空:若4x2＋2(3m－1)x＋25是一個(gè)完全平方數(shù),則的值為2把下列各式分解因式：=1\*GB2⑴5x(a－b)－10y(b－a)=2\*GB2⑵x2－x＋1／4=3\*GB2⑶x2－y2＋4y－4選做題猜想兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是誰的倍數(shù)？并證明觀察：“探究性學(xué)習(xí)”的甲，乙兩名同學(xué)進(jìn)行的因式分解：甲：x2－xy＋4x－4y＝(x2－xy)＋(4x－4y)(分成兩組)＝x(x－y)＋4(x－y)(直接提公因式)＝(x－y)(x＋4)乙:a2－b2－c2＋2bc＝a2－(b2＋c2－2bc)(分成兩組)＝a2－(b－c)2(完全平方公式)＝(a＋b－c)(a－b＋c)（平方差公式）請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：=1\*GB2⑴m2－2mn＋mx－2nx=2\*GB2⑵1－x2＋2xy－y2因式分解思維訓(xùn)練二學(xué)習(xí)目標(biāo):會運(yùn)用因式分解的知識，解決數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)，難點(diǎn)：因式分解的靈活運(yùn)用。一、自主學(xué)習(xí)1.完成下列例題：例1先化簡再求值：x(x－y)－y(y－x)＋(x－y)2,其中x＝－1,y＝2a2＋b2＋2a－4b＋5＝0,求a＋b的值已知x－y＝1,求x2－xy＋y2的值學(xué)習(xí)方式：先獨(dú)立完成，然后小組交流，然后教師點(diǎn)撥。2．思考理解=1\*GB2⑴例1中的化簡方式有幾種？哪一種代入求值更簡單？=2\*GB2⑵例2中一個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)，要求出兩個(gè)未知數(shù)的值，該考慮哪個(gè)知識點(diǎn)？教師點(diǎn)撥：例1：先分解因式，再代入求值；例2：要考慮的知識點(diǎn)是完全平方式和兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于0關(guān)鍵是弄清楚完全平方式的特征。從已知條件入手。把5拆成1和4.等式左邊就變成了兩個(gè)完全平方式。原式就變成了兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于0.就可以求出a和b的值了；例3：把原式先提出系數(shù)出來3．試一試：給出三個(gè)整式：a2，b2和2ab。當(dāng)a＝3b＝4時(shí)，求a2＋b2＋2ab的值請你再增添一個(gè)多項(xiàng)式，使它們能夠因式分解，并寫出因式分解的過程。點(diǎn)撥：第2份是個(gè)開放性題，答案不唯一。放手讓學(xué)生說。二、合作探究你能把多項(xiàng)式x2＋5x＋6因式分解嗎？上式能利用完全平方公式進(jìn)行因式分解嗎？常數(shù)項(xiàng)6是哪兩個(gè)因數(shù)的乘積？一次項(xiàng)系數(shù)5是否等于6的某兩個(gè)因數(shù)的和？在多項(xiàng)式的乘法中，我們學(xué)習(xí)乘法公式：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab,如果反過來就成了因式分解，即x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)。多項(xiàng)式x2＋(a＋b)x＋ab的特征是：二次項(xiàng)系數(shù)為1，常熟項(xiàng)為兩數(shù)之積，一次項(xiàng)系數(shù)為這兩數(shù)之和。你能據(jù)此將x2＋5x＋6寫成兩個(gè)一次多項(xiàng)式的乘積嗎？x2＋5x＋6＝x2＋（_______＋_______）x＋_______×______＝（x＋_______）（x＋_______）請驗(yàn)證上述結(jié)果是否正確？（4）嘗試用這種方法把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）x2－5x＋6（2）x2－x－6點(diǎn)撥：對于“合作探究”中的因式分解的方法，我們也叫十字相乘法，其中常數(shù)項(xiàng)分解為兩個(gè)數(shù)的積，一次項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)的和。三．課堂小節(jié)：這節(jié)課，我的收獲是……我最感興趣的地方是……我想進(jìn)一步研究的問題是……四．達(dá)標(biāo)檢測：必做題1．分解下列多項(xiàng)式=1\*GB2⑴a2－10a＋16=2\*GB2⑵5x(x－2y)－10y(2y－x)22．簡便計(jì)算：872＋172－34×87若多項(xiàng)式x2－2(m－3)x＋16能用完全平方公式分解因式，求的m值4．已知a－b＝6a2－b2＝60,求a和b的值分解因式練習(xí)題1．x(2－x)+6(x－2)=_________________；2．(x2+y2)2－4x2y2=________________；3．多項(xiàng)式－9x2y＋36xy2－3xy提公因式后的另一個(gè)因式是

4．已知xy=5,a－b=3,a＋b=4,則xya2－yxb2的值為

5．(a+b)2+(

)=(a-b)26．若x2－10xy＋25y2

＝0，則x與y之間的關(guān)系是_______________；7．15和24的最大公因數(shù)是________________；8．已知一個(gè)正方形的面積是9a2+12ab+4b2（

a﹥b﹥0），則該正方形的邊長為

________________；

9．以xy2

為公因式，自編一個(gè)能先用提公因式法再用公式法因式分解的多項(xiàng)式________________；10．觀察下列等式：12+1＝1×222+2＝2×332+3＝3×4。。。請你將觀察到的規(guī)律用正整數(shù)n（n﹥1）表達(dá)出來________________軸對稱與旋轉(zhuǎn)總結(jié)訓(xùn)練一、知識要點(diǎn)：（一）、三個(gè)基本性質(zhì)：1．平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。2．軸對稱只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小。3．旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。（二）、平移l．平移由________________和________決定。2．平移特征：平移后的圖形與原來圖形對應(yīng)線段______________，對應(yīng)角________。兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線________（________________）且________。（三）、軸對稱軸對稱特點(diǎn)：沿某一直線對折后圖形的兩部分完全重合，即對應(yīng)線段、對應(yīng)角________．（四）、旋轉(zhuǎn)l．一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的過程就是旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫________________，圖形旋轉(zhuǎn)是由_______________、____________與________________決定的。2．旋轉(zhuǎn)特征：圖形中每一點(diǎn)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離________，對應(yīng)線段________，對應(yīng)角________，兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角________。二、◆典例精析：1如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的大小等于____________度．解析：500.因?yàn)椤鰽DE與△A′DE成軸反射，∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，而∠1+∠2=100°，故另四個(gè)角等于2600,所以∠ADE＋∠AED＝1300,故∠A＝500【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵是軸反射的對應(yīng)角相等。2觀察下列一組圖形，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律下面一個(gè)應(yīng)該是什么形狀？3、做一做:用四塊如圖1的瓷磚拼成一個(gè)正方形,使拼成的圖案成軸對稱圖形.請你在圖2、圖3、圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）.4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，把這個(gè)三角形在平面內(nèi)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，那么點(diǎn)A移動所走過的路線長是cm．◆達(dá)標(biāo)檢測：一、選擇題：1、觀察下面圖案，在A，B，C，D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A．A．B．C．D．（1）2．小明的運(yùn)動衣號在鏡子中的像是，則小明的運(yùn)動衣號碼()A.B.C.DAFEDCB3如圖，若正六邊形繞著中心旋轉(zhuǎn)角得到的圖形與原來的圖形重合，則AFEDCBＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．第6題圖AB第6題圖ABCDEA．90°B．120°C．60°D．45°7、如圖的圖案中，可以看出由圖案自身的部分經(jīng)過平移而得到的是（）二、填空題：8、圖形：①線段，②等邊三角形，③平行四邊形，④矩形，⑤梯形，⑥圓，其中是軸對稱圖形的序號是_______。9、如圖，三角形紙片，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長為cm．第9題圖第9題圖10、將一張矩形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線）．繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可得到條折痕．如果對折n次，可以得到條折痕．11、在“黨”“在”“我”“心”“中”五個(gè)漢字中，旋轉(zhuǎn)180o后不變的字是_____，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)不超過180后能與原圖形重合的是____．三、解答題：12、將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，請畫出這個(gè)三角形。13、在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．（1）畫出向平移4個(gè)單位后的；（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長．解：14、已知：如下左圖△ABC。（1）畫出△，使△和△ABC關(guān)于直線MN成軸對稱；（2）畫出△，使△和△ABC關(guān)于直線PQ成軸對稱。新課部分第1章分式第1課時(shí)分式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能判斷什么是分式2.能說出一個(gè)分式有意義的條件3.會求分式值為零時(shí)，字母的取值學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會求分式有意義時(shí)，字母的取值范圍學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求分式值為零時(shí)，字母的取值一、分式的概念(1)一般的，一個(gè)整式除以一個(gè)整式(中含有字母)，所得的商記作____。把代數(shù)式叫作分式，其中叫，叫。（2）下列哪些代數(shù)式是整式，哪些代數(shù)式是分式？①，②2a+b,③-,④,⑤,⑥,⑦-整式有：；分式有：點(diǎn)撥：（1）一個(gè)整式除以一個(gè)非零整式（中含有字母)，所得的商記作。把代數(shù)式叫作分式，其中是分式的分子，是分式的分母。(2)在整式中，由于字母表示的數(shù)只作加法，減法，乘法，乘方運(yùn)算，所以字母的取值可以是____；而在分式中，含字母表達(dá)的數(shù)作為除數(shù)，因?yàn)槌龜?shù)為零時(shí)，式子沒有意義。因此，分式的____取值不能為____。（3）分式的值為零所需要的條件為：①___________；②_。二、典例分析例1：已知：分式當(dāng)x取何值時(shí)，分式?jīng)]有意義？當(dāng)x取何值時(shí)，分式有意義？解：①由，得=____，∴當(dāng)=_____時(shí)，分式?jīng)]有意義。②由，得≠____，∴當(dāng)≠______時(shí)，______不等于0，此時(shí)分式有意義。例2：當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為0？解：由，得x=_____，∴x=_____時(shí)，分式的值為0。三、達(dá)標(biāo)檢測：1、式子①②③④=5\*GB3⑤＋4=6\*GB3⑥中，是分式的有（）。2、分式中，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．分式的值為零B.分式無意義C.若時(shí),分式的值為零D.若時(shí),分式的值為零3、要使分式有意義，則x的取值范圍是．4、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？5、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式無意義？（1）（2）（1）（2）6、若分式無意義,則的值是()。7、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零？（1）（2）（3）8、若的值為正整數(shù)，求的值。第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能敘述分式的基本性質(zhì)并會用式子表示；2.能利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行恒等變形．3.了解最簡分式的概念，能進(jìn)行約分．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.分式的基本性質(zhì)；2.利用分式的基本性質(zhì)約分，將一個(gè)分式化簡為最簡分式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分子、分母的約分問題。分式的基本性質(zhì)1.分式的分子和分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式值不變。（）2．分式的變號法則：3.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫作分式的約分。4.一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式叫作最簡分式。5.根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空⑴⑵⑶6.約分：⑴⑵7.先約分，再求值：點(diǎn)撥：（1）在運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，應(yīng)特別注意分子與分母同乘或除以的是一個(gè)非零多項(xiàng)式。（2）分式的符號法則是分式的分子與分母同時(shí)改變符號，分式的值不變。（3）化簡分式的步驟：先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分。二、典例分析例1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？⑴=（）；（2）=解：在（1）中，因?yàn)?，利用_____________，在的分子、分母中同____，即==仿照（1）做（2）：___________________________________________________________．例2、化簡下列分式：⑴⑵⑴分析：化簡一個(gè)分式，首先找到分子、分母的最大公因式，然后利用分式的基本性質(zhì)就可將分式化簡．可分解為，分母中也含有因式，因此利用分式的基本性質(zhì)：解：==請仿照上面解法寫出(2)的解題過程____________________________________例3、分式是最簡分式嗎？如果不是，請化簡為最簡分式．分析：①遇到分母是多項(xiàng)式的分式，怎樣找到分子分母的公因式？②對分母因式分解為：，因此分子分母的公因式為_________．③利用分式的基本性質(zhì)，把公因式約去即可．解：=三、達(dá)標(biāo)檢測：1.填空：2.下列分式是否是最簡分式？如果不是，請化簡為最簡分式．(1)(2)(3)4)3.把分式中的都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）。A、擴(kuò)大2倍B、擴(kuò)大4倍C、縮小一半D不變4.把下列各式約分：(2)5.化簡：(1)(2)(3)（4)(5)(6)6.在化簡時(shí)，小穎是這樣做的：你對上述做法有何看法？與同伴交流。第3課時(shí)分式乘法和除法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.用類比的方法探索分式乘除法的運(yùn)算法則；2.會進(jìn)行分式的乘除法的運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。一、分式的乘法和除法1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘、除法法則完成下面的計(jì)算：⑴=⑵=2）分?jǐn)?shù)的乘、除法法則：。3）分式的乘、除法則：。4）計(jì)算：⑴⑵；⑶；⑷.點(diǎn)撥：（1）除式或被除式是整式時(shí)，可將其看成分母為1的分式，然后按照除法法則進(jìn)行計(jì)算。（2）分式的除法需轉(zhuǎn)化成乘法，轉(zhuǎn)化的過程實(shí)際上是“一變一倒”的過程，即除號變?yōu)槌颂枺降姆肿优c分母顛倒位置，當(dāng)除式是整式時(shí)，可以將其看成分母是1的分式進(jìn)行運(yùn)算。（3）分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡分式。（4）若分式的分子、分母可以因式分解，則先因式分解再進(jìn)行運(yùn)算。典例分析例1計(jì)算：（1）·;（2）解：·（兩個(gè)分式相乘）解：=（分子相乘，分母相乘）=(變除為乘)=（提公因式）==（約分）=注意：（1）將算式對照乘除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；（2）強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果如不是最簡分式時(shí)，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式.例2、用分式乘除法法則計(jì)算：思路點(diǎn)撥：進(jìn)行分式乘法運(yùn)算，當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算過程中約分，使運(yùn)算簡化。三、達(dá)標(biāo)檢測：1.=2.計(jì)算：＝________．3.計(jì)算：÷（－18ax3）＝________．4.計(jì)算：（1）（2）5.使分式的值等于5的a的值是（）6.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是________．7.計(jì)算下列各式：（4）÷；（5）÷.（6）；第4課時(shí)分式的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解類比思想；2.掌握分式的乘方法則以及運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的乘方法則以及運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式的乘法、除法及乘方的混合運(yùn)算一、分式的乘方1.根據(jù)乘方的意義和分?jǐn)?shù)乘法的法則計(jì)算：====類似地，對于任意一個(gè)正整數(shù)，有。即分式的乘方是把分子、分母分別乘方。二、典例分析例1計(jì)算：⑴⑵思路點(diǎn)撥：在運(yùn)算時(shí)，先確定運(yùn)算中乘方結(jié)果的符號，再分子、分母各自乘方。例2計(jì)算：⑴⑵思路點(diǎn)撥：分式的乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序是先算乘方，后算乘除;乘除是同一級運(yùn)算，按從左到右的順序進(jìn)行，并且在運(yùn)算中要注意符號的處理。三、達(dá)標(biāo)檢測：1．判斷下列各式是否成立，并改正.（1）=（2）=（3）=（4）=2.計(jì)算：（1）（2）（3）3.計(jì)算（1）（）2；（2）（）3（3）（）22（4）計(jì)算：（1）（2）(3)（4）（5）(8)第5課時(shí)同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解并會推導(dǎo)同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會用其解決實(shí)際問題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的靈活運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則一般地，設(shè)是正整數(shù)，且，則，因此語言敘述：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。注意：①底數(shù)a可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式；②因?yàn)?不能做除數(shù)，所以底數(shù)a≠0；③多個(gè)同底數(shù)冪相除時(shí)，應(yīng)按先后順序進(jìn)行運(yùn)算。二、典例分析例1計(jì)算：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺思路點(diǎn)撥：計(jì)算時(shí)要注意符號和變形的，如第（6）小題，要先化為同底數(shù)冪，再相除例2計(jì)算：⑴⑵思路點(diǎn)撥：對于三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相除，運(yùn)算性質(zhì)(是正整數(shù)，)仍然適用。例3（1）已知的值；（2）已知的值思路點(diǎn)撥：可以反過來用，即三、達(dá)標(biāo)檢測：1.計(jì)算=_______,=______.2.=_________.3.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A.B.C.-aD.a4．下列計(jì)算中錯(cuò)誤的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.已知,求(1);(2).7.若5x-3y-2=0,則=_________.8.化簡:.9.已知10.已知,那么P、Q的大小關(guān)系是()A.B.C.D.無法確定第6課時(shí)零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.明確零次冪的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及它們成立的條件。2.會用零次冪和負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。3.會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用零次冪和負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和分式為底數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。一、運(yùn)算法則（1）零次冪的運(yùn)算法則：（公式），語言敘述（2）負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則：（公式）；（3）計(jì)算：計(jì)算：把下列各式寫成分式的形式：用小數(shù)表示=點(diǎn)撥：（1）零次冪的推導(dǎo)過程一：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a≠0，m是正整數(shù)，那么推導(dǎo)過程二：如果把公式（都是正整數(shù)，且）推廣到，那么就會有注意：①底數(shù)不為0，指數(shù)為0；②結(jié)果總是1.負(fù)整指數(shù)冪的推導(dǎo)過程：設(shè)，是正整數(shù)，如果在公式中，那么就會有因?yàn)?，所以?guī)定（是正整數(shù)）注意：負(fù)整指數(shù)冪是正整指數(shù)冪的推廣，即在中，和的關(guān)系不能局限于，還可以。二、典例分析例1、計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整指數(shù)冪的形式：⑴⑵例2、計(jì)算:⑴︱-2︱⑵三、科學(xué)記數(shù)法（1）用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的公式：（2）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00000004=0.0000618=點(diǎn)撥：（1）a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)；（2）a的取值范圍是;(3)數(shù)字前面有幾個(gè)0就是10的負(fù)幾次冪。例3、（1）用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000498（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）；用科學(xué)記數(shù)法表示0.00007924（精確到十萬分位）四、達(dá)標(biāo)檢測：1．=2．下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）。A． B．C． D．3.計(jì)算：(1) (2)(3)4.計(jì)算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式⑴⑵⑶5.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00003（2）-0.0000064（3）0.0000314（4）2013006．下列計(jì)算，正確的是（）。A． B．C． D．7.已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239克/厘米3，試用科學(xué)記數(shù)法表示，單位仍用克克/厘米36.用小數(shù)表示下列各數(shù)（1）（2）（3）（4）8.解答題：若無意義；求的值。9.(1)若,求的值；(2)若，求的值。第7課時(shí)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過探索把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則；2.會用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則熟練進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的理解。一、正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算法則？（1）（m、n都是正整數(shù)）；（2）（m、n都是正整數(shù)）（3），（4）（m、n都是正整數(shù)，a0）(5)（m、n都是正整數(shù)，b0）這些公式中的m、n都要求是正整數(shù)，能否是所有的整數(shù)呢？這5個(gè)公式中有沒有內(nèi)在聯(lián)系呢？探究活動一：公式的內(nèi)在聯(lián)系1.用不同的方法計(jì)算：，點(diǎn)撥歸納：冪的除法運(yùn)算可以利用冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，分式的乘方運(yùn)算可以利用積的乘方進(jìn)行運(yùn)算。，因此上面5個(gè)冪的運(yùn)算法則只需要3個(gè)就夠了：（1）（m、n都是正整數(shù)）；（2）（m、n都是正整數(shù)）（3），探究活動二：正整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算：（1）23×2-3（2）（3-2）3（3）（2×3）-3通過上面計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？點(diǎn)撥歸納：冪的運(yùn)算公式中的指數(shù)m、n也可以是負(fù)數(shù)。也就是說，冪的運(yùn)算公式中的指數(shù)m、n可以是整數(shù)，并不局限于正整數(shù)。我們把這些公式叫整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。二、典例分析：例1設(shè)計(jì)算下列各式：⑴⑵⑶⑷例2計(jì)算下列各式：⑴⑵思路點(diǎn)撥：運(yùn)算中要注意符號的處理；理清運(yùn)算順序；最后結(jié)果要化為正整數(shù)指數(shù)冪。五、達(dá)標(biāo)檢測：1.下列各式正確的有（）A1個(gè)，B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2.計(jì)算的結(jié)果為（）。3.已知:,則x=4.計(jì)算(1)(2)(－3a)3－(－a)·(－3a)2(3)5.=；；；____；；；6.當(dāng)時(shí)，求式子的值。7.比較下列各數(shù)的大?。?555,4444,53338.試說明52×32n+1×2n－62×3n×6n能被13整除。第8課時(shí)同分母的分式加、減法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索同分母分式加減運(yùn)算法則過程，不斷與分?jǐn)?shù)情形類比加深對新知識的理解。2.能熟練進(jìn)行同分母分式相加減。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同分母分式加減法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確進(jìn)行同分母分式的加減學(xué)習(xí)過程一、同分母分式加減法1．復(fù)習(xí)回顧做一做：計(jì)算：；。同分母分?jǐn)?shù)加減法法則：。2.類比計(jì)算：(1)=（2）=同分母分式加減法法則：；公式：。點(diǎn)撥：（1）“把分子相加減”是把各個(gè)分子的整體相加減；（2）分?jǐn)?shù)線有括號的作用，各個(gè)分子相加減時(shí)要先添上括號。二、典例分析：例1計(jì)算：⑴⑵思路點(diǎn)撥：“把分子相加減”的過程中，會用到整式加減法中的去括號、合并同類項(xiàng)等知識，運(yùn)算要準(zhǔn)確；分式運(yùn)算的最后結(jié)果要化為最簡分式。探究活動：說一說下列等式是否成立？為什么？因?yàn)?，所以。?計(jì)算：（思路點(diǎn)撥：對于形如、的分母，只需將其一變形即可）。三、達(dá)標(biāo)檢測：1.計(jì)算的結(jié)果是（）。2.若，則=3.計(jì)算：⑴（2）（3）（4）4.計(jì)算：⑴⑵⑶5.計(jì)算：⑴（2）（3）7.已知求的值。8.先化簡，再求值：⑴⑵第9課時(shí)異分母的分式加、減法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索異分母分式加減運(yùn)算法則過程，不斷與分?jǐn)?shù)情形類比加深對新知識的理解。2.理解最簡公分母和通分的意義。3.會確定幾個(gè)分式的最簡公分母，會正確進(jìn)行幾個(gè)分式的通分。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解和確定最簡公分母。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式的通分。一、異分母的分式加減法復(fù)習(xí)回顧：計(jì)算：；.異分母分?jǐn)?shù)加減法法則：。類比得出：異分母分式加減法法則：；用字母表示為：（1）分式的通分：；通分的依據(jù)是：；通分的關(guān)鍵是：。（2）通分的步驟：①②確定最簡公分母的步驟：第一步：分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；第二步：分母中的所有因式；第三步：所含因式的最高指數(shù)。點(diǎn)撥：（1）確定最簡公分母的步驟：①確定系數(shù)的最小公倍數(shù)；②分母中所含的全部字母；③所含字母的最高次冪。（2）如果分母為多項(xiàng)式，則應(yīng)先把分母因式分解，并把每一個(gè)因式看做一個(gè)整體，再來確定最簡公分母（3）最簡公分母一般不帶負(fù)號，注意分母的符號變化。二、典例分析例1通分：思路點(diǎn)撥：分母是多項(xiàng)式，先將分母因式分解，每一個(gè)因式是一個(gè)整體；再確定最簡公分母。三、達(dá)標(biāo)檢測：1.分式、、的最簡公分母是（）。A.B.C.D.2.填空：(1)分式的最簡公分母是(2)分式的最簡公分母是通分：⑴⑵⑶⑷4.通分⑴⑵⑷⑸⑹第10課時(shí)異分母的分式加、減法（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握異分母分式加、減法運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行異分母分式加減運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練進(jìn)行異分母分式加、減法運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：異分母的分式加、減法運(yùn)算。一、異分母的分式加、減法計(jì)算并在每一行后的括號里注明計(jì)算過程或依據(jù)。（1）解：原式＝（通分，依據(jù)是。）＝（同分母分式相加減，分母，分子。）＝（將剛才的分子并，化為最簡分式。）（2）解：原式＝（將原分母分解因式并通分，依據(jù)是。）＝（同分母分式相加減，分母，分子。）＝（將剛才的分子去括號并合并同類項(xiàng)，。）＝（約分，將結(jié)果化為）二、典例分析例1.計(jì)算：思路點(diǎn)撥：把“”看作“”有助于尋找兩個(gè)分式的公分母。三、達(dá)標(biāo)檢測：1.下列各式計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.2.計(jì)算－=____________.3.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）4.已知?jiǎng)t5.若，則=6.若>>，則的值為（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無法確定7.用兩種方法計(jì)算：第11課時(shí)分式的混合運(yùn)算（練習(xí)課）學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握分式的混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。（1）分式的乘、除法運(yùn)算法則：；（2）分式的乘方運(yùn)算法則：；（3）同分母的分式加減法運(yùn)算法則：；（4）異分母的分式加減發(fā)運(yùn)算法則：。例1計(jì)算：（1）（2）思路分析：這兩道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡分式例2計(jì)算：（1）分析：這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊。（分析：這道題先做乘除，再做減法。）（3）（分析：先乘方再乘除，然后加減。）例3先化簡，再求值：，其中思路分析：先按照運(yùn)算順序進(jìn)行化簡，再把的值代入求值。達(dá)標(biāo)檢測：1.⑴=⑵=2.計(jì)算的結(jié)果是（）。3.計(jì)算：⑴⑵⑶（4）5.計(jì)算：⑴⑵（3）（4）（5）（）÷（6）·6.已知a－2b=2（a≠1）求－a2+4ab－4b2的值.8.已知x為整數(shù),且為整數(shù),求所有符合條件的x值的和.第12課時(shí)可化為一元一次方程的分式方程的解法學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握解分式方程的步驟；2.了解驗(yàn)根的必要性3.進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握解分式方程的一般步驟，明確解分式方程驗(yàn)根的必要性。學(xué)習(xí)難點(diǎn):明確解分式方程驗(yàn)根的必要性。一、分式方程的概念（1）中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。要點(diǎn)：①；②。練習(xí)：判斷下列各式哪個(gè)是分式方程．。①②③④⑤（3）使分式方程兩邊相等的的值，叫做分式方程的解．練習(xí)：在中,哪個(gè)是方程的解？二、可化為一元一次方程的分式方程的解法例1：回憶一元一次方程的解法，解方程解：第一步，去分母：方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小倍數(shù)6得：第二步，去括號得：第三步，移項(xiàng)，合并得：第四步，化x的系數(shù)為1得：解后反思：本題的易錯(cuò)點(diǎn)：。例2：模仿例一的解法及步驟，解方程第一步，去分母：第二步，去括號：第三步，移項(xiàng)，合并：第四步，化x的系數(shù)為1：解后反思：這樣解出的x是方程的解嗎？你怎樣檢驗(yàn)？。試一試：解分式方程例3：解分式方程解：第一步：第二步：第三步：第四步：第五步，檢驗(yàn)：解后反思：解出來的是方程的解嗎，為什么？點(diǎn)撥：1.解分式方程的基本思想是，是方程兩邊同乘以一個(gè)非零整式（最簡公分母），把分式方程為整式方程2.解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡公分母時(shí)，最簡公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了，因此分式方程一定要。3.解分式方程的步驟：（1）、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。（2）、解這個(gè)整式方程。（3）、把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。（4）、寫出原方程的根。4.增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。5.分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。達(dá)標(biāo)檢測：1.下列關(guān)于x的方程是分式方程的是()A.;B.;C.;D.2.下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是()A.使所有的分母的值都為零的解是增根;B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根;D.使最簡公分母的值為零的解是增根3.方程的解是x=4.若關(guān)于x的分式方程有增根，則增根可能是5.解方程：（1）（2）+1-6.解分式方程,分以下四步,其中,錯(cuò)誤的一步是()A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個(gè)整式方程,得x=1D.原方程的解為x=17.當(dāng)x=_______,2x-3與的值互為倒數(shù).8.當(dāng)k=_____時(shí),分式方程有增根.9.若關(guān)于x的方程有惟一解,則a,b應(yīng)滿足的條件是________.10.解方程：⑴；⑵11.若關(guān)于x的方程有增根，求m的值。12.若關(guān)于x的方程有增根,求增根和k的值.第13課時(shí)分式方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo):能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟。學(xué)習(xí)重點(diǎn):列分式方程解應(yīng)用題.。學(xué)習(xí)難點(diǎn):根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程。一、問題導(dǎo)入：A、B兩種型號機(jī)器人搬運(yùn)原料。已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間比B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等，求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料。第一步：（審）讀題，本題屬于什么問題，基本公式：第二步：（找）根據(jù)題意，找出本題的等量關(guān)系：工作總量：A型機(jī)器人搬運(yùn)原料kg，B型機(jī)器人搬運(yùn)kg。工作效率：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料=B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料+kg。工作時(shí)間：A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間=B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間。第三步：（設(shè)）用以上的一個(gè)等量關(guān)系設(shè)其中一個(gè)為，并把相關(guān)量用表示出來：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg,則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg.第四步：（列）用另外一個(gè)等量關(guān)系列方程：.第五步：（解）解方程得.第六步：（檢驗(yàn)）檢驗(yàn)：.答：.點(diǎn)撥：列分式方程解應(yīng)用題要注意從兩種意義上檢驗(yàn)，即不但要檢驗(yàn)所求得的未知數(shù)的值是否適合原方程，還要檢驗(yàn)該值是否具有實(shí)際意義。解后反思：解本題的關(guān)鍵點(diǎn)：；解本題的易錯(cuò)點(diǎn)：.二、例題講解：例3.國家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶每購買一臺可獲得補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬元購買此空調(diào)，補(bǔ)貼后可購買的臺數(shù)比補(bǔ)貼前多10％，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為多少元？第一步：（審）讀題，本題屬于什么問題，基本公式第二步：（找）根據(jù)題意，找出本題的等量關(guān)系：第三步：（設(shè)）用以上的一個(gè)等量關(guān)系設(shè)其中一個(gè)為，并把相關(guān)量用表示出來第四步：（列）用另外一個(gè)等量關(guān)系列方程：第五步：（解）解方程得：第六步：（檢驗(yàn)）答：三、達(dá)標(biāo)檢測：1.(1)一件工作甲單獨(dú)做要小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是小時(shí)。(2)某食堂有米公斤，原計(jì)劃每天用糧公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是。(3)把a(bǔ)千克的鹽溶在千克的水中，那么在千克這種鹽水中的含鹽量為______千克.2.某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,如果甲工程隊(duì)獨(dú)做,恰好如期完成;如果乙工作隊(duì)獨(dú)做,則超過規(guī)定日期3天,現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合作2天,剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做,恰好在規(guī)定日期完成,求規(guī)定日期.如果設(shè)規(guī)定日期為x天,下面所列方程中錯(cuò)誤的是()A.;B.;C.;D.3.某人生產(chǎn)一種零件,計(jì)劃在30天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)6個(gè),則25天完成且還多生產(chǎn)10個(gè),問原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件?設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),列方程式是()A.;B.;C.;D.4.某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個(gè)小時(shí).已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件?5.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做件，則應(yīng)滿足的方程為（）A、─B、C、D、=56..A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A、B、C、D、7.某公司招聘打字員，要求每分鐘至少打字120個(gè)，有甲、乙二人前來應(yīng)聘，已知乙的工作效率比甲高25%，甲打1800個(gè)字的時(shí)間比乙打2000個(gè)字所用的時(shí)間多2分鐘，問甲、乙二人是否被錄用？8.甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)，結(jié)果兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的，求步行和騎自行車的速度各是多少？為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時(shí)間？第14課時(shí)分式的小結(jié)與復(fù)習(xí)（一）分式、分式的基本性質(zhì)，整數(shù)指數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，掌握整數(shù)指數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法，能熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。2.會運(yùn)用整體思想的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法解題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用整體思想的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法解題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用整體思想的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法解題考點(diǎn)訓(xùn)練考點(diǎn)1：分式的意義例1．（1）當(dāng)時(shí)，分式有意義．（分析：要使分式有意義，只要分母不為0即可）（2）已知分式的值是零，那么x的值是（）A．-1 B．0 C．1 D． 分析：討論分式的值為零需要同時(shí)考慮兩點(diǎn)：（1）分子為零；（2）分母不為零。考點(diǎn)2：分式的變形例2．下列各式與相等的是（）A.B.C.D.分析：正確理解分式的基本性質(zhì)是分式變形的前提。思考題1.已知：，求的值.（思路分析：整體代入，）2.已知，求（1）的值；（2）求的值.達(dá)標(biāo)檢測1．當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義：（1）（2）（3）2．當(dāng)為何值時(shí)，下列分式的值為零：（1）（2）3．不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1）（2）4．計(jì)算：（2）5．已知：，求的值.6．若，求的值.如果，試化簡.8.已知：，求的值.第15課時(shí)分式的小結(jié)與復(fù)習(xí)(二)復(fù)習(xí)內(nèi)容：分式的約分，通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)：會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，能熟練地進(jìn)行分式加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算考點(diǎn)訓(xùn)練考點(diǎn)3：分式的化簡分式的約分與通分是進(jìn)行分式化簡的基礎(chǔ)，特別是在化簡過程中的運(yùn)算順序、符號、運(yùn)算律的應(yīng)用等也必須注意的一個(gè)重要方面例1．化簡：.分析：本題要先解決括號里面的，然后再進(jìn)行計(jì)算。考點(diǎn)4：分式的求值例2．先化簡代數(shù)式：，然后選取一個(gè)使原式有意義的的值代入求值．分析：本題先要將復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡，然后再取一個(gè)你喜歡的值代入（但你取的值必須使分式有意義）．四、思考題1.若，試求的值.五、達(dá)標(biāo)檢測1.要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）。2.若分式的值為零，則的值是（）。3.化簡的結(jié)果為（）。4.化簡的結(jié)果是（）。6.學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正確的是（）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，Q=，則PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．8.設(shè)，，則的值等于．9．若分式的值為0，則的值等于．10.已知：，試求、的值.第16課時(shí)分式的小結(jié)與復(fù)習(xí)(三)復(fù)習(xí)內(nèi)容：分式方程的概念以及解法；分式方程產(chǎn)生增根的原因；分式方程的應(yīng)用題學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解分式方程的概念；掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法；能建立分式方程模型解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：可化為一元一次方程的分式方程的解法；建立分式方程模型解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立分式方程模型解決實(shí)際問題；分式方程產(chǎn)生增根的應(yīng)用。知識點(diǎn)回顧①行程問題基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問題中又分相遇問題、追及問題。②工程問題基本公式：工作量=工時(shí)×工效。③順?biāo)嫠畣栴}；?？键c(diǎn)訓(xùn)練考點(diǎn)5：解分式方程例1．解分式方程：分析：解分式方程的關(guān)鍵是去分母轉(zhuǎn)化為整式方程。考點(diǎn)6：分式方程的應(yīng)用例2．A城市每立方米水的水費(fèi)是B城市的1.25倍，同樣交水費(fèi)20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費(fèi)各是多少元？分析：本題只要抓住兩城市的水相差2立方米的等量關(guān)系列方程即可。思考題1.若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍.（提示：且，且.）2.解關(guān)于的方程（提示：①是已知數(shù)；②.）達(dá)標(biāo)檢測1．解下列方程：（1）； （2）；2．解關(guān)于的方程：（1）；（2）.3．如果解關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根，求的值.4．當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù).5．已知關(guān)于的分式方程無解，試求的值.6.在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30天）完成．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，從這兩個(gè)工程隊(duì)資質(zhì)材料可知：若兩隊(duì)合做24天恰好完成；若兩隊(duì)合做18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成．請問：（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需多少天？（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬元，要使該工程的施工費(fèi)用最低，甲、乙兩隊(duì)各做多少天（同時(shí)施工即為合做）？最低施工費(fèi)用是多少？三角形第1課時(shí)三角形的邊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形;2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動中,理解三角形三邊不等的關(guān)系,并能運(yùn)用它解決有關(guān)問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.對三角形有關(guān)概念的了解,能用符號語言表示三角形.2.能從圖中識別三角形.3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn):1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形.2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.一、與三角形有關(guān)的概念請觀察發(fā)現(xiàn),以下的圖,哪些是三角形?點(diǎn)撥：1.三角形的定義：不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所構(gòu)成的圖形叫做三角形。2.三角形有三條邊，有三個(gè)內(nèi)角，有三個(gè)頂點(diǎn)。三角形ABC用符號表示為△ABC，三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為c,b,a3.三角形按邊分可以分成兩類，如下：不等邊三角形三角形等邊三角形（三邊都相等）等腰三角形等腰三角形（只有兩邊相等）二、三角形三邊的關(guān)系點(diǎn)撥：1.三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊。2.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來判斷已知的三條線段能否組成三角形，只需看較小的兩邊之和是否大于第三邊即可。三、典例分析例1：一個(gè)等腰三角形的周長為18cm.（1）已知腰長是底邊長的2倍，求各邊的長。（2）已知其中一邊長

4cm，求其他兩邊長。解：（1）設(shè)底邊長為xcm,則腰長為2xcm.根據(jù)題意得x+2x+2x=18∴x=3.6所以三邊長分別為3.6cm,7.2cm,7.2cm.(2)因?yàn)殚L為4cm的邊可能是腰，也可能是底。所以分兩種情況計(jì)算。=1\*GB3①4cm長的邊為底，設(shè)腰長為xcm,由已知條件，有2x+4=18∴x=7(cm)=2\*GB3②4cm長的邊為腰。設(shè)底邊長為xcm,由已知條件，有x+2×4=18∴x=10(cm)又因?yàn)?+4<10,即兩邊之和小于第三邊，所以取4cm長為腰不能組成三角形，從而得到這個(gè)三角形的其他兩邊長都是7cm.例2、(1)有三根木棒長分別為6cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?(2)已知兩條木棒長為3cm和6cm,要想與第三根木棒構(gòu)成一個(gè)三角形,則第三根木棒的取值范圍是怎樣的？四、達(dá)標(biāo)檢測以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.1cm,2cm,4cmB.4cm,6cm,10cmC.2cm,3cm,4cmD.5cm,6cm,12cm2．若三條線段中，，為奇數(shù)，那么由為邊組成的三角形共有（）Ａ．個(gè) Ｂ．個(gè) Ｃ．無數(shù)多個(gè) Ｄ．無法確定3.一個(gè)三角形的周長是48cm,它的三邊之比為3:4:5，則它的三邊長分別是_______。4.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長。5.已知兩條鐵絲長為6cm和10cm,要想與第三條鐵絲構(gòu)成一個(gè)三角形,則第三條鐵絲的取值范圍是怎樣的？6.已知三角形三條邊的長度為,化簡:7.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠A=，∠B=，∠C=，這個(gè)三角形按角分類時(shí)，屬于三角形.第2課時(shí)三角形的高、中線、角平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解三角形的高、中線、角平分線的概念并能在具體情境中作出它們；2、知道三角形的三條中線的交點(diǎn)是三角形的重心。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：作出三線，了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解三線的概念，鈍角三角形高的畫法。一、基本概念(1)三角形的高是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,而從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它對邊所在的直線作垂線這條垂線是直線.(2)三角形的中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段,而過兩點(diǎn)的直線有著本質(zhì)的不同,一個(gè)代表的是線段,另一個(gè)卻是直線.(3)三角形的角平分線是三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與它的對邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,而角平分線指的是一條射線.(4)一個(gè)三角形中有3條高，有3條中線，有3條角平分線。三角形的三條中線的交點(diǎn)是三角形的重心，三角形的重心只有一個(gè)，它一定在三角形的內(nèi)部。二、典例分析例1：如右圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，哪些說法正確？（1）DE是△BDC的中線。（2）BD是△ABC的中線（3）AD=CD、BE=EC（4）∠C的對邊是DE。例2、填空：（1）∵AD是△ABC的角平分線（已知）∴∠=∠=∠（角平分線的定義）（2）∵AE是△ABC的中線（已知）∴==（）（3）∵AF是△ABC的高（已知）∴⊥（）ABCABC三、達(dá)標(biāo)檢測A1.下列各組圖中哪一組圖形中AD是△ABC的高()BC第3題圖2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形3、如圖，三邊均不等長的，若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得、、的面積均相等。判斷下列作法哪個(gè)正確（）A.做中線AD,再取AD的中點(diǎn)OB.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點(diǎn)OCABDC.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點(diǎn)OD.分別作、的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)CABD4、在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,求ΔADC的周長。5、如圖,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一條角平分線,求∠ADB的度數(shù)。一塊三角形的煎餅,要把它分成面積相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?第3課時(shí)與三角形有關(guān)的角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握三角形內(nèi)角和定理以及外角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們來求角的度數(shù)；2、會根據(jù)三角形內(nèi)角的度數(shù)，對三角形進(jìn)行分類。A學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)及應(yīng)用；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形外角的定義及性質(zhì)的運(yùn)用過程。一、如圖，△ABC中，∠A+∠B+∠C=？DABCBC點(diǎn)撥：如圖，延長BC至D，過點(diǎn)C作CE∥AB。由CE∥AB可得∠A=∠ACE，∠B=∠ECD，而∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°從而∠A+∠B+∠C=180°注意：三角形的內(nèi)角和是180°，這是一個(gè)恒定值，它與三角形邊的長度無關(guān)。二、如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，A那么，∠A，∠B，∠ACD存在什么關(guān)系呢？BCD點(diǎn)撥：由∠A+∠B+∠ACB=180°，∠ACD+∠ACB=180°，可得∠ACD=∠A+∠B三、典例分析例1.如圖,AB∥CD，試說明∠A與∠C、∠E之間的關(guān)系。思路點(diǎn)撥:由AB∥CD可得∠A=∠DFE，而∠DFE=∠C+∠E，從而∠A=∠C+∠E例2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。(師生共同探索)解法一：由已知可設(shè)∠A＝x°，則∠B＝2x°，∠C＝3x°，由三角形的內(nèi)角和為180°可得：x+2x+3x＝180解得x=30，解法二：∵∠A:∠B:∠C＝1:2:3，∴∠B＝2∠A，∠C＝3A又∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A+2∠A+3∠A＝180°∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°。例3.如圖∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______。思路點(diǎn)撥：此題可利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和來解答。例四、如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°.求：⑴∠B的度數(shù)；⑵∠C的度數(shù)。點(diǎn)撥：(1)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于_____________。（2）三角形的___________與另一邊的___________所組成的角，叫做三角形的外角，三角形的一個(gè)外角等于與它_________________________________。達(dá)標(biāo)檢測1.

把一個(gè)三角形從一個(gè)頂點(diǎn)用一條直線分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的內(nèi)角和（）。A.比90°小B.比90°大C.可能等于90°，大于90°或小于90°D.還是180°2.一個(gè)三角形，有兩個(gè)角是銳角，則第三個(gè)角（A.一定是銳角B.一定是鈍角C.一定是直角D.可能是銳角或鈍角或直角。3.在△ABC中,∠A=40°，∠A=2∠B，則∠C＝＿＿＿＿。4.在△ABC中:（1）∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，則此三角形是______三角形；（2）∠A＝∠B＝∠C，則此三角形是______三角形；5.如圖，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度數(shù)。第5題圖第6題圖6.如圖，求證：（1）∠BDC=∠B+∠C+∠A.（2）如果點(diǎn)D在線段BC的另一側(cè)，結(jié)論會怎樣？7.如圖，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°。CE平分∠ACD嗎？請說明理由。第4課時(shí)定義與命題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解定義及命題的含義；2.了解命題的結(jié)構(gòu)，會把一個(gè)命題寫成“如果……那么……”的形式，并能說出它的逆命題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：定義及命題的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn):把一個(gè)命題寫成“如果……那么……”的形式一、概念點(diǎn)撥：1.對一個(gè)概念的含義加以描述說明或作出明確規(guī)定的語句叫作這個(gè)概念的定義。一般地，對某一件事情作出判斷的語句（陳述句）叫作命題。2.定義屬于陳述句，是對一個(gè)名稱或術(shù)語的意義的規(guī)定．而命題屬于判斷句或陳述句，且都對一件事情作出判斷．與判斷的正確與否沒有關(guān)系．3.現(xiàn)階段我們在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．這樣的命題可以寫成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論．如“兩直線平行，同位角相等”可以改寫成“如果兩條直線平行，那么同位角相等”．二、典例分析例、指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(2)在同一個(gè)三角形中，等角對等邊；對頂角相等；(4)同角的余角相等；(5)三角形的內(nèi)角和等于180°；(6)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．分析：找出命題的條件和結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)槊}在敘述時(shí)要求通順和簡練，把命題中的有些詞或句子省略了，在改寫是注意把時(shí)要把省略的詞或句子添加上去．（1）命題的條件是“兩個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)三角形全等”．可以改寫成“如果兩個(gè)三角形有三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等”．（2）命題中包含了一個(gè)前提條件：“在一個(gè)三角形中”，可以改寫為“在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等．（3）命題的條件是“兩個(gè)角是對頂角”，結(jié)論是“兩個(gè)角相等”．這個(gè)命題可以改寫成“如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等”．（4）條件是“兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”．這個(gè)命題可以改寫成“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”．（5）條件是“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角”，結(jié)論是“這三個(gè)角的和等于180°”．這個(gè)命題可以改寫如果“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于180°”；(6)如果“一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”．三、達(dá)標(biāo)檢測1下列語句中（1）太陽是從西邊升起的（2）中國加油！四川加油?。?）對頂角相等（4）過直線外的一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行是命題的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2命題“對頂角相等”，的條件是_____________________,；結(jié)論是：______________________________;3把“同角或等角的余角相等”寫成“如果…那么”的形式是_______________________________________________________________;4命題：“直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半”的逆命題是___________________________________________________;把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，并指出條件和結(jié)論．（1）等角的補(bǔ)角相等；（2）自然數(shù)必為有理數(shù)；6.寫出下列命題的逆命題：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么這兩條直線平行；（2）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；7.觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義：－52，－2，0，2，8，14，20，…第5課時(shí)定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解真命題、假命題、定理和逆定理的概念；2.會判斷一個(gè)命題的真假學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解真命題、假命題、定理和逆定理的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn):判斷一個(gè)命題的真假一、下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點(diǎn)．（2）2+4=7．（3）垂直于同一條直線的兩條直線平行．（4）若x2=1,則x=1．（5）半徑相等的兩個(gè)圓面積相等．（6）３能被２整除．點(diǎn)撥：證明一個(gè)命題的正確性，要按照“已知”、“求證”、“證明”的順序和格式寫出。其中“已知”是命題的條件，“求證”是命題的結(jié)論，而“證明”則是由條件(已知)出發(fā)，根據(jù)已給出的定義、公理、已經(jīng)證明的定理，經(jīng)過一步一步的推理，最后證實(shí)結(jié)論(求證)的過程。例題：已知：∠1=∠2，∠1+∠3=180，∠2+∠4=180。求證：∠3=∠4證明：∵∠1+∠3=180，∠2+∠4=180(已知)，∴∠3=180-∠1，∠4=180-∠2(等式的性質(zhì))∵∠1=∠2(已知)，∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))。這樣，我們便可以把上面這個(gè)經(jīng)過證實(shí)的命題稱作定理了。已經(jīng)證明的定理可以作為以后推理的依據(jù)。達(dá)標(biāo)檢測1.下列命題是真命題的是（）A真命題的逆命題是真命題，B如果那么a>bC如果ac>bc,那么a>b;D三角形的三條中線必定交于一點(diǎn)。下列命題中，是假命題的有（）。（1）無限小數(shù)是無理數(shù)；（2）三角形的高一定在三角形的內(nèi)部；（3）三點(diǎn)確定一條直線；（4）三角形的邊越長，內(nèi)角和越大。3.下列命題，真命題是（）A如果OP平分∠AOB,那么,∠AOP=∠BOP；B三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；C如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線互相平行；D相等的角是對頂角。4.命題：“直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是_________5.“若a>b,那么ac>bc”是真命題還是假命題，如果是假命題舉一個(gè)反例并添適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題。6.____________________________________________________是定理“兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行”的逆定理。7.A，B，C，D，E五名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)單元檢測，在未公布成績前他們對自己的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了猜測．A說：“如果我得優(yōu)，那么B也得優(yōu)”；B說：“如果我得優(yōu)，那么C也得優(yōu)”；C說：“如果我得優(yōu)，那么D也得優(yōu)”；D說：“如果我得優(yōu)，那么E也得優(yōu)”．成績揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們都沒說錯(cuò)，但只有三個(gè)人得優(yōu)．請問：得優(yōu)的是哪三位同學(xué)？第6課時(shí)證明學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解證明的含義及證明的表達(dá)格式；會按規(guī)定格式證明簡單命題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重