2023年等差等比數(shù)列教學設(shè)計

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦等差等比數(shù)列教學設(shè)計教學設(shè)計：

一、課題：等差數(shù)列等比數(shù)列復習課（高二學考復習課）

二、教學目標：

1、理解并能熟記等差數(shù)列等比數(shù)列的定義式、通項公式、重要性質(zhì)。

2、能嫻熟運用相關(guān)公式，綜合解題。

3、滲透函數(shù)與方程的數(shù)學思想辦法。

三、教學重點：等差數(shù)列等比數(shù)列的定義式、通項公式、重要性質(zhì)的理解與運用。

四、教學難點：綜合運用等差數(shù)列等比數(shù)列的重要公式。

五、課前預備：多媒體，白板，課件。

六、教學程序：

1、對照回顧復習：等差數(shù)列等比數(shù)列的定義、通項公式。

2、探索等差數(shù)列公式特點：假如一個數(shù)列的通項公式是關(guān)于正整數(shù)n的一次型函數(shù)，那么這個數(shù)列必然是等差數(shù)列。

3、對照回顧復習：等差數(shù)列等比數(shù)列的重要性質(zhì)；等差中項和等比中項。

4、例1.(1){a

n}是首項a

1

＝1，公差d＝3的等差數(shù)列，若a

n

＝2022，則n＝()

(2)在3與27之間插入7個數(shù)，使它們成為等差數(shù)列，則插入的7個數(shù)的第四個數(shù)是（）

5、例2.求下列各等比數(shù)列的通項公式：

(1)a1＝－2,a3＝－8;(2)a1＝5,且2an＋1＝－3an.

6、練習：（1）等比數(shù)列{an}，a2=2,a6=162,求q,a4

（2）等比數(shù)列{a

n},a

1

a

5

+2a

3

a

7

+a

4

a

10

=36,a

n

>0,求a

3

+a

7

（3）等差數(shù)列{an}，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9

（4）數(shù)列{an}，a1=1,an-an-1=2,求an

7、思量題：

1、求4和8的等比中項x，公比q

2、知數(shù)列{an}滿足a

1＝1，a

n+1

＝2a

n

＋1.

(1)求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；

(2)求{an}的表達式.

8、小結(jié)、作業(yè)布置

七、詳細教學設(shè)計：教學內(nèi)容

老師活動

同學活動一、復習：等差等比數(shù)列的定義、通項公式

課件展示

同學1，2口答

二、探索等差數(shù)列公式特點

結(jié)合詳細例子提問，并證實

同學3總結(jié)：假如一個數(shù)列

的通項公式是關(guān)于正整數(shù)n的一次型函數(shù)，那么這個數(shù)列必然是等差數(shù)列。

三、對照回顧復習：等差數(shù)列等比數(shù)列的重要性質(zhì)；等差中項和等比中項。

課件展示

同學4口答

四、例1.(1){an}是首項a1＝1，公差d＝3的等差數(shù)列，若an＝2022，則n＝()

(2)在3與27之間插入7個數(shù)，使它們成為等差數(shù)列，則插入的7個數(shù)的第四個數(shù)是（）

同學5、6板演五、例2.求下列各等比數(shù)列的通項公式：

(1)a1＝－2,a3＝－8;(2)a1＝5,且2an＋1＝－3an.

課件展示題目同學7、8板演

六、練習：（1）等比數(shù)列{an}，a2=2,a6=162,求q,a4（2）等比數(shù)列{an},a1a5+2a3a7+a4a10=36,an>0,求a3+a7

（3）等差數(shù)列{an}，

a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=3

3,求a3+a6+a9（4）數(shù)列{an}，a1=1,an-an-1=2,求an

同學練習

七、思量題：

1、求4和8的等比中項x，公比q

2、知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝2an＋1.

(1)求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；

(2)求{an}的表達式.