2020-2021學(xué)年浙江杭州下城區(qū)啟正中學(xué)七年級上期中數(shù)學(xué)試卷附答案詳解

2020-2021學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)啟正中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷.下列算式中，計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A.（-2）+5B.|-3-2|C.3x（-3）D.（-5）2.截至北京時(shí)間5月14日6時(shí)30分，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例超過435萬例.用科學(xué)記數(shù)法表示435萬是（）A.4.35x105 B.43.5x105 C.0.435x107 D.4.35x106.檢測4個(gè)排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，哪個(gè)球更接近標(biāo)準(zhǔn)（）4.5.6.A.-2.4B.+0.9下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（A.(-5)2與-52C.(-3)2與32在實(shí)數(shù)V5,5,N,3.14嚴(yán)，后A.2個(gè)B.3個(gè)下列說法正確的是（C.B.D.-3.6D.-0.6A.0的平方根是0|-4|2與42-|-2|2與-220.2030030003…中，無理數(shù)有（）C.4個(gè)D.5個(gè)B.（-3）2的平方根是-31的立方根是±1-4的平方根是±27.小輝測得一根木棒的長度為3.7米這根木棒的實(shí)際長度的范圍（）A.大于3米，小于4米B.大于3.6米，小于3.8米C.大于或等于3.64米，小于3.74米 D.大于或等于3.65米，小于3.75米8.用“※”定義新的運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a^=b2-ab,如：103=8.32-1x3=6,則（一3）※（一2）的值為（）A.2B.-2A.2B.-2C.6D.-6A.530元B.540元A.530元B.540元C.580元D.590元纜車類型兩人車（限乘2人）四人車（限乘4人）六人車（限乘6人）往返費(fèi)用80元120元150元某班20名同學(xué)一起來該景區(qū)游玩，都想坐纜車觀光游覽，且每輛纜車必須坐滿，那么他們的費(fèi)用最低為（）第1頁，共16頁10.在兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個(gè)如圖③的小長方形后得圖①，圖②，已知大長方形的長為。，兩個(gè)大長方形未被覆蓋部分分別用陰影表示，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是（）（用。的代數(shù)式表示）A.—a B.a C.-工。 D.la.絕對值小于等于2.8的所有負(fù)整數(shù)的和是 ；57600精確到千位是.在-3口5的“□”中填入一個(gè)運(yùn)算符號“+、-、X、+”，則最小的運(yùn)算結(jié)果是 ..若代數(shù)式％-2y=3,則代數(shù)式2（%-2丫）2+4丫-2%+1的值為..數(shù)軸上點(diǎn)M表示有理數(shù)-3,將點(diǎn)M向右平移5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)N,點(diǎn)E到點(diǎn)N的距離為6,則點(diǎn)E表示的有理數(shù)為..若|%|=3,y2=49,%y<0,則％-y=..已知有理數(shù)。,1,我們把亡稱為a的差倒數(shù),如：2的差倒數(shù)是±=-1,-1的差倒數(shù)是1--1）=1，如果出=-3,%是出的差倒數(shù)，。3是出的差倒數(shù)，。4是。3的差倒數(shù)…依此類推，那么3-°2+。3-。4…+^2017-^2018+。2019—。2020的值是.計(jì)算.(1)(+15)-(+11)-(-18)+(-15)；(2)(-72)X(9-8+-5--1)；-12-(1-0.5)+5X[2-(-2)2]；(4)|1-V2|+|V2-V3|+|V3-V4|+……+|何西-V2兩|.(結(jié)果保留根號形式)第2頁，共16頁.解答下列各題.（1）如圖1是3X3的方格（每個(gè)小正方格的邊長為1個(gè)單位長度），先畫出面積為10平方單位的正方形（用陰影部分表示），再用圓規(guī)在所給圖的數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示實(shí)數(shù)710（畫出圖形，保留痕跡）.（2）把下列各數(shù)及其相反數(shù)表示在如圖2的數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄇ摇啊础碧栠B接）：-3,2.5,2，710..若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值為1,求代數(shù)式262-cd+血包-3cd的值.第3頁，共16頁

20.若實(shí)數(shù)a+9的一個(gè)平方根是-5,2b-a的立方根是-2,求正+傷的平方根.22.有一糧倉原有大米136噸，某一周該糧倉大米的進(jìn)出情況如下表：(當(dāng)天運(yùn)進(jìn)大米8噸，記作+8噸；當(dāng)天運(yùn)出大米15噸，記作-15噸.)若經(jīng)過這一周，該糧倉現(xiàn)存有大米90噸.某糧倉大米一周進(jìn)出情況表(單位：噸)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-32+26-23-16m+42-21(1)求m的值.(2)若大米進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)用為每噸30元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費(fèi)用.第4頁，共16頁23.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為％.(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為.(2)利用數(shù)軸探究：找出滿足|%-3|+|%+1|=8的％的所有值是 .(3)當(dāng)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每秒6個(gè)單位長的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒鐘5個(gè)單位長的速度向右運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾秒后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？第5頁，共16頁答案和解析1.【答案】C【解析】解：???(-2)+5=3>0,??選項(xiàng)A不符合題意；丁|-3-2|=5>0,.??選項(xiàng)B不符合題意；:3x(-3)=-9<0,.??選項(xiàng)C符合題意；;(-5)2=25>0,??選項(xiàng)D不符合題意.故選：C.根據(jù)有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法，絕對值的含義和求法，以及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可.此題主要考查了有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法，絕對值的含義和求法，以及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，要熟練掌握..【答案】D【解析】解：用科學(xué)記數(shù)法表示435萬是4.35x106.故選：D.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值..【答案】D第6頁，共16頁【解析】解：因?yàn)閨-2.4|=2.4,|+0.9|=0.9,|-3.6|=3.6,|-0.6|=0.6,0.6<0.9<2.4<3.6,所以選項(xiàng)D符合題意，故選：D.根據(jù)絕對值的意義，求出各個(gè)數(shù)的絕對值，進(jìn)而比較得出答案.本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解絕對值的意義和計(jì)算方法是正確解答的前提..【答案】A【解析】解：A、（-5）2=25，-52=-25,25與-25互為相反數(shù)，所以A符合題意；B、|-4|2=16，42=16，16=16，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、（-3）2=9，32=9，9=9，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、—|—2|2=—4，—22=—4，—4=—4，所以D選項(xiàng)不符合題意.故選：A.根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對值的計(jì)算，再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即得出答案.本題主要考查了有理數(shù)得乘方，絕對值得計(jì)算及相反數(shù)的概念，熟練運(yùn)用相關(guān)概念計(jì)算式解決本題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：戶=-2,725=5，無理數(shù)有：75,:,0.2030030003…，共有3個(gè)，故選：B.根據(jù)無理數(shù)的概念即可判斷.此題考查了無理數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)..【答案】A【解析】解：A、0的平方根是0,正確，B、（-3）2的平方根是±3,原命題錯(cuò)誤；C、1的立方根是1,原命題錯(cuò)誤；第7頁，共16頁D、-4沒有平方根，原命題錯(cuò)誤，故選：A.根據(jù)平方根和立方根的概念進(jìn)行解答即可.本題考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：當(dāng)原數(shù)的十分位是6時(shí)，則百分位上的數(shù)一定大于或等于5；當(dāng)原數(shù)的十分位上的數(shù)字是7時(shí)，百分位上的數(shù)字一定小于5.因而這根木棒的實(shí)際長度的范圍是大于或等于3.65米，小于3.75米.故選：D.根據(jù)四舍五入的定義即可求解.本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，四舍五入求近似數(shù)的方法是需要熟練掌握的內(nèi)容..【答案】B【解析】解：由題意得，(—3)團(tuán)(—2)=(—2)2—(—3)X(—2)=4—6=—2,故選：B.根據(jù)新定義的運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算，按照運(yùn)算順序和計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義的運(yùn)算與有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的轉(zhuǎn)化，是解決問題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：由表格可知，六人車每個(gè)人的價(jià)格最低，故費(fèi)用最低時(shí)，六人車三輛，兩人才一輛，150X3+80=450+80=530（元），第8頁，共16頁即最低費(fèi)用為530元.故選：A.根據(jù)題意，可以得到最低費(fèi)用時(shí)的方案，然后列出算式，計(jì)算即可解答本題.本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的算式..【答案】c【解析】【分析】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.設(shè)小長方形的長為％，寬為%大長方形寬為b，表示出％、外a、b之間的關(guān)系，然后求出陰影部分周長之差即可.【解答】解：設(shè)圖③中小長方形的長為羽寬為外大長方形的寬為b,根據(jù)題意得：％+2y=a,%=2y,即y=4。，圖①中陰影部分的周長為2(b-2y+a)=2b-4y+2a，圖②中陰影部分的周長2b+2y+2(a—x)，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長之差為2b—4y+2a—[2b+2y+2(a—%)]=—6y+2x=—2y=--2故選：C..【答案】—35.8x104【解析】解：絕對值小于等于2.8的所有負(fù)整數(shù)是-2,—1,和為：—2—1=—3，57600=5.76x104精確到千位是5.8x104，故答案為：—3；5.8x104.首先確定絕對值小于等于2.8的所有負(fù)整數(shù)，再求和即可；57600先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后再取近似數(shù).第9頁，共16頁此題主要考查了有理數(shù)的大小以及近似數(shù)，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)..【答案】-15【解析】解：根據(jù)題意得：一3+5=2；-3-5=-8；-3X5=-15；-3+5=-：，則最小的運(yùn)算結(jié)果為-15.故答案為：-15.把運(yùn)算符合放入“□”中計(jì)算，比較即可.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵..【答案】13【解析】解：???％-2y=3,???2%-4y=6,???4y-2%=-6,:.2(%—2y)2+4y-2%+1=2x32-6+1=19-6=13.故答案為13.由已知條件％-2y=3,可得2%-4y=6,兩邊同時(shí)乘以-1可得4y-2%=-6,再把已知代數(shù)式的值代入代數(shù)式2(%-2y)2+4y-2%+1中即可得出答案.本題主要考查了代數(shù)式的求值，把已知等式合理轉(zhuǎn)化并進(jìn)行整體代入是解決本題的關(guān)鍵..【答案】-4或8【解析】解：???點(diǎn)M表示有理數(shù)-3,點(diǎn)M向右平移5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)N,???點(diǎn)N表示-3+5=2,點(diǎn)E在點(diǎn)N的左邊時(shí)，2-6=-4,點(diǎn)E在點(diǎn)N的右邊時(shí)，2+6=8.綜上所述，點(diǎn)E表示的有理數(shù)是-4或8.故答案為-4或8.第10頁，共16頁

根據(jù)向右平移加求出點(diǎn)N表示的數(shù)，再分點(diǎn)E在點(diǎn)N的左邊和右邊兩種情況討論求解.本題考查了數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，主要利用了向右平移加，向左平移減，難點(diǎn)在于分情況討論..【答案】10或-10【解析】解：；|%|=3,y2=49,???x=±3,y=±7,而%y<0,???%=3,y=—7或％=-3,y=7,當(dāng)％=3,y=—7時(shí)，x—y=3—(—7)=10；當(dāng)％=—3,y=7時(shí)，％—y=—3—7=—10.故答案為：10或—10.根據(jù)絕對值的意義得到％=±3,y=±7,而%y<0,則％=3,y=—7或％=—3,y=7,把它們分別代入％—y進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查了絕對值的意義:若a>0,則|a|=a；若a=0,則|a|=0,若a<0,則|a|=—a.16.【答案】藍(lán)【解析】解：由題意可得，@1=-3,。2,1—(—3) 。2,1—(—3) 4a31-1 3,4。4則。4則4,a2,a3,這列數(shù)每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，'=—31—4 ,3???2020+6=336…4,:?%—02+°3-^4…+^2017—^2018+02019一02020=(%—02+°3)-(°4-05+°6)+(°7-08+°9)+…+(°201702018+02019)一a2020=0—0+…+(°2017一02018+02019)一^2020第11頁，共16頁14=-3-7+q-(-3)4 314= 1 43_ 3 16=-12+12—13一,12故答案為：￡.根據(jù)題意，可以寫出前幾個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可求得所求式子的值.本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值.17.【答案】解：(1)(+15)-(+11)-(-18)+(-15)=15-11+18-15=7；TOC\o"1-5"\h\z43 5 1(2)(-72)X(9-8+12-3)4 3 5 1=(-72)X+(-72)x(--)+(-72)X—+(-72)X(--)9 8 12 3=-32+27-30+24=-11;1(3)-12-(1-0.5)-^X[2-(-2)2]1=-1-2X5X(2-4)5

二-1-2x(-2)=-1+5=4；(4)|1-V2|+|V2-V3|+|V3-V4|+……+|，2019-，2020|=V2-1+V3-V2+V4-V3+-+V2020-V2019=V2020-1.第12頁，共16頁【解析】(1)直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案;(2)直接利用乘法分配律進(jìn)而計(jì)算得出答案；(3)直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；(4)直接去絕對值進(jìn)而計(jì)算得出答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.18.【答案】解：(1)如圖1,(2)-3,2.5,:，V10的相反數(shù)分別是3,-2.5,-：,-V10.如圖2,^^-3一二5U "3Jig■4/廠 1—0-14—r圄2-V10<-3<-2.5<-篁<支<2.5<3<V10.2 2【解析】(1)利用正方形的面積得到正方形的邊長為710,再利用勾股定理畫出正方形；然后在數(shù)軸的正半軸上畫線段長VT0，從而得到表示710的點(diǎn)；(2)先求出每個(gè)數(shù)的相反數(shù)，再用數(shù)軸表示各數(shù)及其相反數(shù)，然后比較大小即可.此題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.19.【答案】解：；a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值為1,???a+b=0,cd=1,m=±1,???2W-cd+2,12--3cd=2x1-1+0-3=2-1-3第13頁，共16頁=—2.【解析】根據(jù)題意，可得：a+b=0,cd=1,加=±1,據(jù)此求出代數(shù)式262—cd+母泣-3的值是多少即可.cd此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算..【答案】解：???實(shí)數(shù)a+9的一個(gè)平方根是—5,???a+9=25,解得a=16,:2b—a的立方根是—2,:.2b—a=(-2)3=—8,即2b—16=—8,解得b=4,VH+&=V16+V4=4+2=6，??.6的的平方根為±76,即返+傷的平方根為±76.【解析】先根據(jù)平方根的定義得到a+9=25,解得a=16,再利用立方根的定義得到2b-a=-8,則可求出b=4,接著計(jì)算出歷+7^=6,然后根據(jù)平方根的定義求解.本題考查了立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于。，那么這個(gè)數(shù)叫做。的立方根或三次方根.這就是說，如果第3=a,那么％叫做a的立方根.記作：礪.也考查了平方根..【答案】解：(1)根據(jù)題意，4B=￥=12—2%,則長方形ABCD的面積S=(12—2%)%=(—2x2+12%)(平方米)；(2)當(dāng)％=3時(shí)，—2x2+12%=—2X9+12X3=—18+36=18(平方米).【解析】(1)根據(jù)題意“目”字形的窗框，長有4段，總長為44。=4%米，則必B=甘米，再根據(jù)長方形面積計(jì)算公式即可得出答案；第14頁，共16頁(2)把％=3代入(1)中關(guān)于面積的代數(shù)式中即可得出答案.本題主要考查了列代數(shù)及代數(shù)式的求值，根據(jù)題意列出合理的代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)由題意得，136-32+26-23-16+m+42-21=90，解得，m=-22，(2)30X(|-32|+26+|-23|+|-16|+|