七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸相反數(shù)和絕對(duì)值第1課時(shí)數(shù)軸教案（新版）滬科版

數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第1課時(shí)數(shù)軸【知識(shí)與技能】1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù).【過(guò)程與方法】從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例中抽象出“數(shù)軸”的概念，并通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“數(shù)軸”和“用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)”的理解；從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例中抽象出“相反數(shù)”、“絕對(duì)值”的概念，通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“相反數(shù)”和“絕對(duì)值”的理解；讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的獲得過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為利用數(shù)軸表示相反數(shù)打下基礎(chǔ).【情感態(tài)度】通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的耐心，認(rèn)識(shí)到數(shù)軸在生活中的應(yīng)用.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)【情境1】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三支溫度計(jì)所表示的溫度.【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿.同學(xué)們，你們能否嘗試畫(huà)圖表示這一情境，并且簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站的相對(duì)位置呢？O表示汽車站的位置，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度（線段OA的長(zhǎng)代表1m），分別用數(shù)標(biāo)出柳樹(shù)、槐樹(shù)、電線桿、汽車站的位置.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)軸是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).學(xué)生通過(guò)前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，會(huì)畫(huà)出數(shù)軸并能用數(shù)表示數(shù)軸上點(diǎn)的位置，同時(shí)，有趣的情境也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知數(shù)軸的概念問(wèn)題1什么是數(shù)軸？溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線嗎？問(wèn)題２能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？一個(gè)數(shù)軸必須具備的要素是什么？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回顧舊知識(shí)，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.單位長(zhǎng)度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，表示正有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，表示0的點(diǎn)是原點(diǎn).三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列有關(guān)數(shù)軸的說(shuō)法正確的是（）2.A為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，則B點(diǎn)所表示的數(shù)為（）3.圖中哪一個(gè)表示數(shù)軸？不是數(shù)軸的請(qǐng)說(shuō)明原因.A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).5.在下面數(shù)軸上：（1）分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).（2）A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù).6.小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的大街上，星期天老師到這三家進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后又回到學(xué)校.（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置.（2）小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？（3）這次家訪，老師共行了多少千米的路程？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸的概念、數(shù)軸的畫(huà)法及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示相應(yīng)的有理數(shù)有了更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問(wèn)題.3.解：（1）是數(shù)軸，它是具備了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.（2）不是數(shù)軸，因?yàn)閱挝婚L(zhǎng)度不一致.（3）不是數(shù)軸，因?yàn)闆](méi)有原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度.（4）不是數(shù)軸，因?yàn)樗巧渚€不是直線.（5）不是數(shù)軸，一是沒(méi)有標(biāo)明正方向；二是負(fù)數(shù)的排序有錯(cuò)誤，從原點(diǎn)向左依次是-1，-2，-3，….4.解：A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示:-3，5.5，3，-0.5，-1.5.5.解：（1）表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)分別是：F，C，B，O，G.（2）A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示:4，-1，-3，2，0.6.解：（1）以向東為正，100m為單位長(zhǎng)度，可建立數(shù)軸如圖：（2）小明家距離小穎家450m；（3）250＋350＋800＋200＝1600（米）=1.6（千米）所以這次家訪，老師共行了1.6千米的路程.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.什么叫做數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第9頁(yè)“練習(xí)”、第10頁(yè)“練習(xí)”、第11頁(yè)“練習(xí)”及第12頁(yè)“”中選取.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上，從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例出發(fā)，引出數(shù)軸、數(shù)軸的畫(huà)法、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的方法.初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生借助直觀的