物理(教科版必修2)第二章第2節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度

第2節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力方向始終指向圓心這個(gè)指向圓心的力叫做向心力向心力的方，和質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方，向心力不改變速度的 ，只改變速度．向心力的表達(dá)式F＝ ＝ .做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在向心力的作用下，必然要產(chǎn)，其方向指向 向心加速度只改變速度不改變速度它用來描線速度方向改變．4π2向心加速度的表達(dá)式＝ ＝T2r＝4π2f2r.勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的大小不變而方向時(shí)刻在改變，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度方向不斷改變運(yùn)動(dòng)．6．關(guān)于向心力，下列說法中正確的( )A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力B．向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是恒力D．做一般曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合力即為向心力7．如圖1所示，圖1用細(xì)繩拴一小球在光滑桌面上繞一鐵(系一繩)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球的受力下列說法正確的( )重力、支持力B．重力、支持力、繩子拉力CD．重力、支持力、向心力8．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)及向心加速度，下列說法中正確的( A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速曲線運(yùn)動(dòng)C．向心加速度描述線速度大小變化的快慢D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度方向不斷改變的變速運(yùn)動(dòng)【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一向心力的概念1．下列關(guān)于向心力的說法中正確的( A．物體受到向心力的作用才能做圓周運(yùn)動(dòng)向心力是指向弧形軌道圓心方向的力，是根據(jù)力的作用效果命名的C的分力D．向心力只改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，不改變物體運(yùn)動(dòng)的快2．關(guān)于向心力，下列說法正確的( )A．向心力是一種效果力B．向心力是一種具有某種性質(zhì)的力C．向心力既可以改變線速度的方向，又可以改變線速度的大小D．向心力只改變線速度的方向，不改變線速度的大小知識(shí)點(diǎn)二向心力的來源3．如圖2所示，圖2O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中提供小球所需向心力的( A．繩的拉力B．重力和繩拉力的合力CD．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力43所示，圖3rP于小強(qiáng)的受力，下列說法正確的( )A．小強(qiáng)在P點(diǎn)不動(dòng)，因此不受摩擦力作B．小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其重力和支持力充當(dāng)向心力C．小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盤對(duì)他的摩擦力充當(dāng)向心力D．若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小強(qiáng)在P點(diǎn)受到的摩擦力不知識(shí)點(diǎn)三向心加速度5．下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的( )A．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B．向心加速度的方向始終保持不變C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化6．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，下列說法中正確的( )v2a＝r，所以線速度大的物體向心加速度大v2a＝r，所以旋轉(zhuǎn)半徑大的物體向心加速度小由于＝r2D．以上結(jié)論都不正確【方法技巧練】一、向心力大小的計(jì)算方法一只質(zhì)量為m的老鷹，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則空氣老鷹作用力的大小等( )g2＋g2＋R2v2v2C．mR

B．mRR－g2v2在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員離開冰面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩的場面目測體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角為重力加速度為g，估算該女運(yùn)動(dòng)( )A．受到的拉力為3G B．受到的拉力為2GC．向心加速度為3g D．向心加速度為2g二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析方法9.圖4LmO點(diǎn)．讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(4L求：F；小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大??；小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列關(guān)于物體受力情況的說法中正確的( )A．必須受到恒力的作用B．物體所受合力必須等于零C．物體所受合力大小可能變化D點(diǎn)為圓心．能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力f的圖( )下列說法中正確的( )A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沒有加速度B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻都在改變，所以必有加度C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)既不是勻速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng)5所示，圖51某物體4光滑圓弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過程中物體的速率逐漸增大則( )物體的合外力為零B．物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC．物體的合外力就是向心力D56所示，圖6半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒動(dòng)摩擦因數(shù)為現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少( )A. μg/A. μg/rC. g/rB. μgD. g/μr汽車甲和汽車乙的質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲車在乙車的外側(cè)．兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f

和f甲 乙

以下說法正確的( )A．fB．fC．f

小于f甲 乙等于f甲 乙大于f甲 乙D．f

和f 的大小均與汽車速率無關(guān)甲 乙7所示，圖7天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運(yùn)動(dòng)．系A(chǔ)的吊繩較短，TA系B的吊繩較長，若天車運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)突然停止，則兩吊繩所受拉力T系是( )TATTA．FA>TB>mg B．TA<TB<mgTT

的大小關(guān)BBAaC．T＝＝mg D．T＝B>mgBAa在光滑的水平面上，用長為lm的小球，以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的( )A．lω不變越大線越易被拉mω不變，l越小線越易被拉斷m、l不變，ω越大線越易被拉斷D．m不變，l減半且角速度加倍時(shí)，線的拉力不變題號(hào)12345678答案8所示，圖8ABO點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求桿的OA段和AB段對(duì)小球的拉力之比．圖9L＝0.5Om＝2kg的小球，它繞O9所示，求下列情況下桿受到的力(10(1)v＝1m/s時(shí)，桿受到的力為多少，是什么力？(2)v＝4m/s時(shí)，桿受到的力為多少，是什么力？10所示，圖100.1m0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷裂，這時(shí)測得線的拉力比原來大40N．求：(1)線斷裂的瞬間，線的拉力；(2)這時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度；(3)0.82節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度課前預(yù)習(xí)練沿半徑指向圓心垂直大小方向v2mrω2 mr向心加速度圓心方向大小快慢v2r rω2變速6．B [與速度方向垂直的力使物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，此力指向圓心命名為向心力，所以向心力不是由于物體做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的選項(xiàng)為B.]7．B[向心力是效果力，可以是一個(gè)力，也可以是一個(gè)力的分力或幾個(gè)力的合力．]8．D[、B錯(cuò)；勻速圓線速度方向變化的快慢，故C錯(cuò)，D對(duì)．]課堂探究練ABCD[AD [向心力是按力的作用效果命名的，是一種效果力，所以A選項(xiàng)C點(diǎn)評(píng)由其他性質(zhì)的力提供．CD [如圖所示，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受重力和繩的拉力，向心力由合外力指向圓心O力的合力，故選D.]4．C[B可知，所需向心力變小，故D錯(cuò)誤．]點(diǎn)評(píng)對(duì)物體受力分析得到的指向圓心的力提供向心力．向心力可以是某個(gè)力、可以是某幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力．心力．5．A[向心加速度方向始終指向圓心，與速度方向垂直，方向時(shí)刻在變化，故選項(xiàng)D誤．]r6．D[研究三個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí)，要注意在一個(gè)量一定時(shí)，研究另兩個(gè)量的關(guān)系才有意義，比如a＝v2只有在r一定的前提下，才能說速度v越大，加速度a越大．]r7．A8．B [如圖所示F1＝Fcos30°F2＝Fsin30°F2＝G，F(xiàn)1＝ma解得，a＝3g，F(xiàn)＝2G.]方法總結(jié)用向心力公式解題的思路與用牛頓第二定律解題的思路相似：明確研究對(duì)象，受力分析，畫出受力示意圖；(3)在向心加速度方向上，求出合力的表達(dá)式，根據(jù)向心力公式列方程求解．9．(1)F＝mg (2)v＝gLtanαsinαgLcosαgLcosαω＝ 解析

Lcosαg做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球受力如圖所示，小球受重力mg和繩子的拉力F.mgtanmg.r由牛頓第二定律得：mgtanα＝mv2r

cosα由幾何關(guān)系得r＝Lsinα所以，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小為gLtanαgLtanαsinα小球運(yùn)動(dòng)的角速度＝gLcosω v gLtanα＝gLcos＝r＝

Lsinα小球運(yùn)動(dòng)的周期2π LcosαT＝ω＝2π g .方法總結(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析步驟：(1)明確研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖．(2)v2 4π2mrF1＝mrω2＝mr解方程，求出結(jié)果．課后鞏固練

T2 F2＝0.1．D[勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力提供向心力，大小不變，方向始終指向圓心，即方向時(shí)刻變化，故A、B、C錯(cuò)，D對(duì)．]2．C[由于雪橇在冰面上滑動(dòng)，故滑動(dòng)摩擦力方向必與運(yùn)動(dòng)方向相反，即方向應(yīng)為圓的切線方向，因做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力一定指向圓心，由此可知C正確．]3．BD[做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速度的大小不變，但方向時(shí)刻改變，所以必有加速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng)，故ACD正確．]4．D[C5．D[要使a恰不下滑，則a受筒的最大靜摩擦力作用，此力與重力平衡，筒壁給ag的支持力提供向心力則＝ω而＝mg所以m＝2故＝ r.所以A、B、C均錯(cuò)誤，D正確．]6．A [r甲>rf＝v2可得選項(xiàng)A正確．]乙 mr7．A [B，故T＝mga B A ＋mv2/L，L<L，所以T>T>mg.]8．a(chǎn) B A 9．3∶2OA 解析本題所考查的內(nèi)容是向心力和向心加速度的應(yīng)用，設(shè)桿的OA和AB段對(duì)小球拉力分別為F 和F OA OA＝AB＝r依據(jù)牛頓第二定律可得：OA 對(duì)小球A有：F －F ＝mrω2 OA ABOA 對(duì)小球B有：F ＝m2rω2 由①②得F F ＝3ABOA 即桿的OA段和AB段對(duì)小球的拉力之比為10．(1)16N 壓力(2)44N 拉力解析本題考查圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件的應(yīng)用．設(shè)小球受到桿的作用力N則：v2 v2L1F向＝m1mg－N＝mLL11v2 12N1＝mg－m ＝2×10N＝16NL 0.51L 0.5根據(jù)牛頓第三定律：桿受到的是壓力，N1′＝16N，方向豎直向下．v2 v2L2F向＝m2L2L 0.5L 0.5

2＝mL42N2＝mg－m

2＝2×10N＝－44N