數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度-　同步練習(xí) 滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度一、選擇題．1.某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)會(huì)射擊比賽．在選拔賽中，每人射擊10次，他們10次成績(jī)的平均數(shù)及方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.79.59.59.7方差/環(huán)25.14.74.54.5請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2.某射擊俱樂(lè)部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，11名成員射擊成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．8，9 B．8，8 C．8，10 D．9，83.某組委會(huì)對(duì)參加“古典詩(shī)詞背誦”大賽的若干同學(xué)進(jìn)行了年齡調(diào)查，并制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則依據(jù)圖中信息得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．15，13 B．15，15 C．8，15 D．14，164.某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識(shí)”測(cè)試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測(cè)試成績(jī)按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個(gè)等級(jí)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為（）A．1100 B．1000 C．900 D．1105.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，他們?cè)谙嗤瑮l件下各射擊10次，成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如表：甲乙丙丁平均數(shù)9.79.69.69.7方差0.250.250.270.28如果從這四人中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加比賽，那么應(yīng)選（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6.某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分時(shí)間t人數(shù)學(xué)生類別0≤t＜1010≤t＜2020≤t＜3030≤t＜40t≥40性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中下面有四個(gè)推斷：①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5h～25.5h之間；②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20h～30h之間；③這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20h～30h之間；④這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20h～30h之間．所有合理推斷的序號(hào)是（）A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①④二、填空題7.數(shù)據(jù)6，5，x，4，7的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為．8.某區(qū)10名學(xué)生參加實(shí)際漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，他們得分情況如表：那么10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是．人數(shù)3421分?jǐn)?shù)808590959.某校即將舉行30周年校慶，擬定了A，B，C，D四種活動(dòng)方案，為了解學(xué)生對(duì)方案的意見(jiàn)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只能贊成一種方案），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．若該校有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生贊成方案B的人數(shù)為．甲、乙兩支球隊(duì)隊(duì)員的平均身高相等，且兩支球隊(duì)隊(duì)員的身高方差分別為s＝0.18，s＝0.32，則身高較整齊的球隊(duì)是隊(duì)．（填“甲”或“乙”）11.在一場(chǎng)比賽中，甲、乙兩名射擊手的5次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，分別記甲、乙兩人這場(chǎng)比賽成績(jī)的方差為S甲2，S乙2，則S甲2S乙2（填“＞”或“＜”）．12.為了保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門每天都要對(duì)重點(diǎn)城市的空氣污染情況進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)報(bào)，當(dāng)污染指數(shù)w≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)污染指數(shù)50＜w≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；當(dāng)污染指數(shù)100＜w≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕度污染……現(xiàn)隨機(jī)抽取某城市30天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如表：污染指數(shù)（w）407090110120140天數(shù)（t）389631估計(jì)這個(gè)城市一年（365天）中，空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的天數(shù)是．13.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝；（2）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，則x的取值范圍為．14.已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，則數(shù)據(jù)a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均數(shù)和中位數(shù)分別是，．三、解答題15.為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)試，兩個(gè)人在相同條件下各射靶5次，甲命中的環(huán)數(shù)分別是：10、6、10、6、8，乙命中的環(huán)數(shù)分別是：7、9、7、8、9．經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲命中的平均數(shù)為＝8，方差為S甲2＝3.2．（1）求乙命中的平均數(shù)和方差S乙2：（2）現(xiàn)從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加射擊比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員去？為什么？16.揚(yáng)州教育推出的“智慧學(xué)堂”已成為同學(xué)們課外學(xué)習(xí)的得力助手．為了解同學(xué)們“智慧學(xué)堂”平臺(tái)使用的熟練程度，某校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A等級(jí)的扇形圓心角為°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校擬對(duì)“不太熟練或不熟練”的同學(xué)進(jìn)行平臺(tái)使用的培訓(xùn)，若該校有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù)．17.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，一道題滿分3分，老師評(píng)分只給整數(shù)，即得分只能為0分，1分，2分，3分．李老師為了了解學(xué)生得分情況和試題的難易情況，對(duì)初三（1）班所有學(xué)生的試題進(jìn)行了分析整理，并繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．小知識(shí)難度系數(shù)的計(jì)算公式為：L＝，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均數(shù)，W為試題滿分值．《考試說(shuō)明》指出：L在0.7以上的題為容易題；在0.4﹣0.7之間的題為中檔題；L在0.2﹣0.4之間的題為較難題．解答下列問(wèn)題：（1）m＝，n＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在初三（1）班隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)，求抽中的成績(jī)?yōu)榈梅直姅?shù)的概率；（3）根據(jù)右側(cè)“小知識(shí)”，通過(guò)計(jì)算判斷這道題對(duì)于該班級(jí)來(lái)說(shuō)，屬于哪一類難度的試題？18.為了解某區(qū)初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量監(jiān)控情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：隨機(jī)抽取甲乙兩所學(xué)校的各20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析：甲9189778671319793729181928585958888904491乙8493666976877782858890886788919668975988整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)分段30≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99甲1100378乙分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲81.858891268.43乙81.95m88115.25經(jīng)統(tǒng)計(jì)，表格中m的值是．得出結(jié)論：a若甲學(xué)校有500名初二學(xué)生，估計(jì)這次考試成績(jī)80分以下的人數(shù)為．b可以推斷出學(xué)校初二學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，理由為：．（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）19.某汽車經(jīng)銷商為了能更好的了解某季度純電動(dòng)汽車的續(xù)航能力，現(xiàn)分兩次不重復(fù)的各抽取了10臺(tái)純電動(dòng)車進(jìn)行了續(xù)航里程的測(cè)試．并將測(cè)試的情況進(jìn)行整理、描述和分析（續(xù)航里程用x表示，共分成四組：（A）100≤x＜200，（B）200≤x＜300，（C）300≤x＜400，（D）x≥400，單位：km）．下面給出了部分信息：第一次抽取10臺(tái)車的續(xù)航里程在C組中的數(shù)據(jù)是：380，310，300，310．第二次抽取10臺(tái)車的續(xù)航里程是：220，301，175，310，400，310，385，430，234，455．第一次測(cè)試的續(xù)航里程扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖兩次測(cè)試的續(xù)航里程統(tǒng)計(jì)表第一次第二次平均里程321.4b中位數(shù)c310眾數(shù)310310根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出上述圖表中a、b、c的值，a＝，b＝，c．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為這兩次測(cè)試中的哪一次的純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力更強(qiáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）．（3）若經(jīng)銷商這一季度共購(gòu)進(jìn)1600臺(tái)純電動(dòng)汽車，結(jié)合這兩次測(cè)試，估計(jì)這一季度續(xù)航能力較強(qiáng)（x≥380）的純電動(dòng)汽車有多少輛？20.某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，評(píng)選出冠軍組．現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面進(jìn)行量化考核，各項(xiàng)得分如表：小組研究報(bào)告（分）小組展示（分）答辯（分）甲837990乙828879丙888375（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）該校規(guī)定：研究報(bào)告、小組展示、答辯分分別不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪一組獲得冠軍．答案一、選擇題．D．B．B．A．A．B．二、填空題7.2．8.85分．9.1800人．10.甲．11.＜．12.243天．13.（1）（2）﹣2≤x≤4．14.算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)三、解答題15.解：（1）乙命中的平均數(shù)＝（7+9+7+8+9）÷5＝8，方差S乙2＝[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.8；（2）選乙隊(duì)員去．因?yàn)榧住⒁覂擅x手命中的平均數(shù)相同，但是S甲2＞S乙2，所以乙的成績(jī)較穩(wěn)定（答案不唯一，有理由即可）．16.解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是150÷30%＝500，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A等級(jí)的扇形圓心角為：360°×30%＝108°，故答案為：500，108；（2）B等級(jí)的人數(shù)為：500×40%＝200，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）2000×＝200（人），答：該校需要培訓(xùn)的學(xué)生有200人．17.解：（1）解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知0分的同學(xué)有6人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，0分的同學(xué)占10%，∴抽取的總?cè)藬?shù)是：6÷10%＝60（人），故得1分的學(xué)生數(shù)是；60﹣27﹣12﹣6＝15（人），∴m%＝×100%，解得：m＝25，n%＝×100%＝20%，故答案為：25，20；（2）總?cè)藬?shù)為60人，眾數(shù)為（2分）有27人，概率為＝或者（0.45）；（3）平均數(shù)為：＝1.75（分），L＝＝≈0.58，因?yàn)?.58在0.4﹣0.7中間，所以這道題為中檔題．18.解：0014285

將乙學(xué)校的成績(jī)從小到大排列后處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝86，因此中位數(shù)是86，即m＝86，故答案為：86；500×＝125（人），故答案為：125；故答案為：甲，甲學(xué)校雖然平均分稍低一點(diǎn)，但甲學(xué)校的中位數(shù)、眾數(shù)均比乙學(xué)校的高．19.解：（1）a%＝1﹣×100%﹣30%﹣10%＝20%，∴a＝20；b＝（220+301+175+310+400+310+385+430+234+455）＝322；c＝＝305；（2）第2次的純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力更強(qiáng)，理由：