高中數(shù)學(xué)-1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教學(xué)設(shè)計根據(jù)新課標要求，堅持以學(xué)生為主，教師為輔的原則下，確立教學(xué)程序為以下4個環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧、創(chuàng)設(shè)情景首先復(fù)習(xí)1.2節(jié)學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的定義：xxo1yP(x,y)由定義知只要與角終邊相同的角，它與角的同名三角函數(shù)值相等，得到了誘導(dǎo)公式一：===，其中設(shè)計意圖：讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的知識，建立知識體系;分析公式一的作用，提出新的要求，引入新課.由公式一的作用創(chuàng)設(shè)這組問題情境：設(shè)計意圖：一是為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，以引起學(xué)生學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，啟迪學(xué)生思維的火花．二是如何解決使學(xué)生明確本節(jié)課研究的方向．三是導(dǎo)入課題：1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式探究新知探究:給定一個角角的終邊與角的終邊有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?角的終邊與角的終邊有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系設(shè)計意圖：一是學(xué)生通過自主探究完成得出角與角的終邊的關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，嘗試自主探究的樂趣；二是通過探究,學(xué)生基本只能解決每個問題的前一個,從而引出對它們之間函數(shù)關(guān)系的研究.誘導(dǎo)公式二的探究過程：以問題1)為例，引導(dǎo)學(xué)生去思考，角的對稱關(guān)系怎樣得出三角函數(shù)的關(guān)系？xyo1角xyo1終邊與單位圓交點————————=,所以同理，，，從而得到誘導(dǎo)公式二：設(shè)計意圖:這樣處理主要是充分對比兩角各自的特點，讓學(xué)生看上去更加直觀,印象更加深刻;葉圣陶先生曾經(jīng)說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導(dǎo)”．教師與學(xué)生共同探究得出誘導(dǎo)公式二,提高學(xué)生參與性，增強學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗和領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合與歸納轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．點撥誘導(dǎo)公式三的推導(dǎo)過程，學(xué)生自行完成設(shè)計意圖:著名數(shù)學(xué)家波利亞認為“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑就是自己去發(fā)現(xiàn)”。讓學(xué)生體驗證明猜想的樂趣，再類比此方法推導(dǎo)其他誘導(dǎo)公式，凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位．同時，試圖通過環(huán)環(huán)相扣的問題讓學(xué)生思維得到鍛煉，從而達到“授人以漁”的目的．公式說明:引導(dǎo)學(xué)生記憶學(xué)過的三組公式，即：，，的三角函數(shù)值，等于角的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把角看成銳角時的原函數(shù)的符號．（函數(shù)名不變，符號看象限）設(shè)計意圖:讓學(xué)生增強觀察總結(jié)的能力，方便記憶三組公式．例題講解、練習(xí)回顧例1:=？設(shè)計意圖:通過已學(xué)的知識來解決創(chuàng)設(shè)的問題情景，從而讓學(xué)生了解誘導(dǎo)公式二、三的應(yīng)用范圍；使學(xué)生靈活運用函數(shù)名不變，符號看象限這句話來進行應(yīng)用解題.練習(xí):=？設(shè)計意圖:根據(jù)夸美紐斯的教學(xué)鞏固性原則，為了培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力，在例題講解后就給出這個練習(xí)，達爾文曾經(jīng)說過：“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識”．鞏固練習(xí)能夠讓學(xué)生掌握公式，并能靈活應(yīng)用;讓同學(xué)在黑板上演練，是為了增強學(xué)生參與性，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況．小結(jié)提煉，作業(yè)布置小結(jié):請學(xué)生進行小結(jié),并由教師補充.設(shè)計意圖:學(xué)生經(jīng)過小結(jié)形成價值判斷意識，提高對數(shù)學(xué)理解，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;教師補充說明使學(xué)生對知識形成體系,便于更好理解掌握.作業(yè)布置復(fù)習(xí)今天學(xué)習(xí)內(nèi)容。設(shè)計意圖：根據(jù)艾賓浩斯的先快后慢，先多后少的遺忘規(guī)律復(fù)習(xí)是必要的.自己獨立完成公式四的推導(dǎo)：要求像公式二一樣的推導(dǎo)步驟。P271，2，3．P29A組2，3，4．設(shè)計意圖：獨立完成公式四的推導(dǎo)，為了檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓他們更深刻的理解誘導(dǎo)公式的生成過程，培養(yǎng)同學(xué)們的思維變遷能力。思考題：誘導(dǎo)公式一~四的作用。設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生思考，加深對誘導(dǎo)公式的理解。預(yù)習(xí)：1.3節(jié)剩余內(nèi)容設(shè)計意圖：為下節(jié)課打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。從這四個方面設(shè)計作業(yè)，完全依照新課標要求設(shè)計的,主要體現(xiàn)“梯度設(shè)計、層層推進”的想法，使學(xué)生思維得到鍛煉，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，從而達到鞏固掌握知識應(yīng)用的目的．五、板書設(shè)計：《1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》學(xué)情分析本節(jié)課主要內(nèi)容是誘導(dǎo)公式中的公式二至公式四，是我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)．在此之前，我們已學(xué)習(xí)了《§1.2任意角的三角函數(shù)》,掌握了三角函數(shù)定義、單位圓中的三角函數(shù)線以及誘導(dǎo)公式一等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為以后的三角函數(shù)求值、化簡、簡單證明以及后續(xù)學(xué)習(xí)的三角函數(shù)圖像和性質(zhì)等打好基礎(chǔ)．誘導(dǎo)公式的重要作用是把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0°～90°角的三角函數(shù)值問題．誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合和歸納轉(zhuǎn)化思想方法，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、發(fā)展學(xué)生的思維能力、掌握數(shù)學(xué)的思維方法具有重大的意義。教學(xué)中教師要緊緊抓住定義這一有力工具，前掛后連，可以減少學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，增加學(xué)習(xí)的效果?！?.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》效果分析本節(jié)課基本完成了教學(xué)目標，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過自己動手探究，分組討論，合作解疑提煉升華，較好的理解了誘導(dǎo)公式及其作用，從中體會了學(xué)習(xí)的樂趣，認識到數(shù)學(xué)的嚴密，思維的廣度也得到了提高?！?.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教材分析教材的地位和作用本節(jié)課主要內(nèi)容是誘導(dǎo)公式中的公式二至公式四，是我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)．在此之前，我們已學(xué)習(xí)了《§1.2任意角的三角函數(shù)》,掌握了三角函數(shù)定義、單位圓中的三角函數(shù)線以及誘導(dǎo)公式一等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為以后的三角函數(shù)求值、化簡、簡單證明以及后續(xù)學(xué)習(xí)的三角函數(shù)圖像和性質(zhì)等打好基礎(chǔ)．誘導(dǎo)公式的重要作用是把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0°～90°角的三角函數(shù)值問題．誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合和歸納轉(zhuǎn)化思想方法，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、發(fā)展學(xué)生的思維能力、掌握數(shù)學(xué)的思維方法具有重大的意義。教材的重點和難點根據(jù)課程標準和教學(xué)大綱的要求，我確立了如下的教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：四組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、記憶和運用．教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生從單位圓的對稱性和任意角終邊的對稱性中，發(fā)現(xiàn)問題，提出研究方法．以及推導(dǎo)過程中數(shù)形關(guān)系的轉(zhuǎn)換，符號的判定?！?.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》評測練習(xí)1．sin585°的值為()A．－eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(2),2)C．－eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)2．若cos(π＋α)＝－eq\f(1,2)，eq\f(3,2)π<α<2π，則sin(2π＋α)等于()A.eq\f(1,2)B．±eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(3),2)D．－eq\f(\r(3),2)3．若n為整數(shù)，則代數(shù)式eq\f(sinnπ＋α,cosnπ＋α)的化簡結(jié)果是()A．tannα B．－tannαC．tanα D．－tanα4．記cos(－80°)＝k，那么tan100°等于()A.eq\f(\r(1－k2),k)B．－eq\f(\r(1－k2),k)C.eq\f(k,\r(1－k2))D．－eq\f(k,\r(1－k2))5．若sin(π－α)＝log8eq\f(1,4)，且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))，則cos(π＋α)的值為()A.eq\f(\r(5),3)B．－eq\f(\r(5),3)C．±eq\f(\r(5),3)D．以上都不對6.已知，求《1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》課后反思通過本節(jié)課，我深深體會到以下幾點：學(xué)生的潛力是無窮的，只要適當加以調(diào)動，點撥，就會迸發(fā)無窮力量，很多問題學(xué)生都能自主解決。學(xué)生分組討論，合作解疑，能很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。對學(xué)生也不能一味的放任自流，很多結(jié)論他們總結(jié)不能完全到位，一些解題過程也不規(guī)范，都需要教師點撥，總結(jié)，演示。《1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》課標分析結(jié)合新課標的要求，我制定如下的教學(xué)目標：

1）知識目標：理解并掌握三角函數(shù)誘導(dǎo)公式二～四的推導(dǎo)過程及應(yīng)用；

2）能力目標：通過誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；通過類比、歸納思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知的能力.

3）情感目標：通過誘導(dǎo)公式的引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及興趣，讓學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、思考、發(fā)現(xiàn)的好習(xí)慣.

3.教材的重點和難點

根據(jù)教學(xué)目標以及學(xué)生的認知水平，我確立了如下的教學(xué)重點、難點：

1）教學(xué)重點：誘導(dǎo)公式二~四的推導(dǎo)過程及靈活運用．

2）教學(xué)難點：由于學(xué)生頭腦中還沒有形成較強的數(shù)形結(jié)合的思想，因此，我認為推導(dǎo)過程中數(shù)形關(guān)系的轉(zhuǎn)換，符號的判定是本節(jié)課的難點．

二、教學(xué)方法分析

1.教法分析

在新課標的理念下，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者和參與者．基于本節(jié)課的特點