軸對稱證明題

軸對稱專題如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數(shù)條對稱軸．有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．兩個圖形關于直線對稱也叫做軸對稱．[圖形軸對稱的性質]如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分[軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別]軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關系，成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形是全等形，并且成軸對稱．[線段的垂直平分線](1)經過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(或線段的中垂線)．(2)線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個端點距離相等的所有點的集合．軸對稱變換]由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換．成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看著由另一個圖形經過軸對[軸對稱變換的性質](1)經過軸對稱變換得到的圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣(2)經過軸對稱變換得到的圖形上的每一點都是原圖形上的某一點(3)連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分．[作一個圖形關于某條直線的軸對稱圖形](1)作出一些關鍵點或特殊點的對稱點．(2)按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對用坐標表示軸對稱[關于坐標軸對稱]點P(x，y)關于x軸對稱的點的坐標是(x，-y)點P(x，y)關于y軸對稱的點的坐標是(-x，y)[關于原點對稱]點P(x，y)關于原點對稱的點的坐標是(-x，-y)[關于坐標軸夾角平分線對稱]點P(x，y)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x)點P(x，y)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y，-x)[關于平行于坐標軸的直線對稱]點P(x，y)關于直線x=m對稱的點的坐標是(2m-x，y)；點P(x，y)關于直線y=n對稱的點的坐標是(x，2n-y)；等腰三角形]有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．[等腰三角形的性質]性質1：等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)特別的：(1)等腰三角形是軸對稱圖形.(2)等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應相等.[等腰三角形的判定定理]如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫(1)有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形．(2)有兩邊上的角平分線對應相等的三角形是等腰三角形．(3)有兩邊上的中線對應相等的三角形是等腰三角形．(4)有兩邊上的高線對應相等的三角形是等腰三角形．[利用“三角形奠基法”作圖]根據(jù)已知條件先作出一個與所求圖形相關的三角形，然后再以這個圖形為基礎，作出所求的三角形.等邊三角形]三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．[等邊三角形的性質][等邊三角形的判定方法](1)三條邊都相等的三角形是等邊三角形；(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形；(3)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．角平分線的性質[角平分線的作法]見課本[角平分線的性質]在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.．AMPCONB[角平分線的判定]到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.AMPCONB[三角形的角平分線的性質]三角形三個內角的平分線交于一點，并且這一點到三邊的距離相等．[添加輔助線口訣]幾何證明難不難，關鍵常在輔助線；知中點、作中線，倍長中線把線連.線段垂直平分線，常向兩端來連線；線段和差及倍分，延長截取全等現(xiàn)；公共角、公共邊，隱含條件要挖掘；平移對稱加旋轉，全等圖形多變換.分線取一點，可向兩邊作垂線；也可將圖對折看，對稱之后關系現(xiàn)；角平分線加平行，等腰三角形來添；角平分線伴垂直，三線合一試試看。角平分線＋平行線→等腰三角形作求證BD＝CE求證CE＝CF(1)求證:PA=PB=PC.BADDECO.給出下列四個條件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.(1)上述四個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)；(2)選擇第(1)小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形.AMEPOFBN35．如圖(5)所示，在△ABC中，∠C=90°，DE2FE的關系，說明理由.AFEOBC(1)AB=AC，試判斷AMN的形狀，并說明理由(2)若AM=AN，則三ABC=三ACB成立嗎為什么AMBDC