第六章-胡壽松-線性系統(tǒng)的校正方法課件

第六章線性系統(tǒng)的校正方法6.1系統(tǒng)的設計與校正問題6.2常用校正裝置及其特性6.3串聯(lián)校正6.4反饋校正6.5復合校正6.1系統(tǒng)的設計與校正問題一、性能指標1.穩(wěn)態(tài)指標--穩(wěn)態(tài)誤差ess

常用穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)

Kp、Kv

、Ka來表示。2.動態(tài)指標(1)時域指標調(diào)節(jié)時間ts

、峰值時間

tp

、超調(diào)量s%(2)頻域指標相角裕度、幅值裕度h、諧振峰值Mr

截止頻率c、帶寬頻率b、諧振頻率r(3)復域指標阻尼系數(shù)z、無阻尼自然振蕩頻率

wn二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系諧振峰值

諧振頻率帶寬頻率截止頻率相角裕度超調(diào)量調(diào)節(jié)時間高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系諧振峰值超調(diào)量

調(diào)節(jié)時間

二、系統(tǒng)帶寬的確定1.相角裕度具有450左右2.若輸入信號的帶寬：0-M，噪聲信號的帶寬：1-n，

則系統(tǒng)的帶寬通常取b=(5-10)M且(1-n)處于(0-b)之外。三、校正方式串聯(lián)校正與反饋校正串聯(lián)校正和反饋校正是控制系統(tǒng)設計中常用的校正方式。串聯(lián)校正、反饋校正前饋校正、復合校正串聯(lián)校正C(s)控制器對象反饋校正--N(s)R(s)前饋校正(順饋校正)前饋校正C(s)控制器對象N(s)前饋校正C(s)控制器對象-N(s)R(s)按給定輸入進行的前饋校正：按擾動輸入進行的前饋校正：復合校正方式C(s)G1(s)Gn(s)G2(s)+-N(s)R(s)+C(s)G1(s)Gr(s)G2(s)-R(s)+按擾動輸入進行的復合校正：按給定輸入進行的復合校正：四、基本控制規(guī)律1.比例(P)控制規(guī)律P控制器相當與一個可調(diào)增益的放大器；P控制器只改變信號的增益而不改變相位；系統(tǒng)校正設計中很少單獨使用。增大Kp，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高響應速度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此在系統(tǒng)校正設計中，很少單獨使用P。輸入-輸出關系：PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性；串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因而利于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。2.比例-微分(PD)控制規(guī)律輸入-輸出關系：例6-1:比例-微分控制系統(tǒng)如圖，分析PD控制器對系統(tǒng)性能的影響。解：1.無PD時阻尼比為零，輸出為等幅振蕩，閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。2.有PD時阻尼比大于零，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。PD控制器可通過調(diào)整參數(shù)Kp和t

，以提高系統(tǒng)的阻尼程度；微分控制只對動態(tài)過程起作用，對穩(wěn)態(tài)過程沒有影響；微分控制對系統(tǒng)噪聲非常敏感；單一的微分控制器不宜單獨使用，實際的控制系統(tǒng)中通常使用PD或PID控制器。PD總結(jié)串聯(lián)校正時，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的類別號，有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高，但I控制器是系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生90度的相角之后，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性；系統(tǒng)校正設計中很少單獨使用。3.積分(I)控制規(guī)律輸入-輸出關系：Ki--可調(diào)比例系數(shù)串聯(lián)校正時，使系統(tǒng)增加一個開環(huán)負零點，同時增加一個位于原點的開環(huán)極點。開環(huán)負零點減小系統(tǒng)的阻尼程度，改善穩(wěn)定性及動態(tài)性。位于原點的開環(huán)極點可以提高系統(tǒng)的型別，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。4.比例-積分(PI)控制規(guī)律輸入-輸出關系：Kp--可調(diào)比例系數(shù)Ti--可調(diào)積分時間常數(shù)例6-2:分析PI調(diào)節(jié)器對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善作用。解：校正前系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：R(s)C(s)E(s)M(s)_表明：PI控制器提高系統(tǒng)的型號，可消除控制系統(tǒng)對斜坡輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差，改善準確性。校正前系統(tǒng)閉環(huán)特征方程：校正后系統(tǒng)閉環(huán)特征方程：列勞思表：若想使系統(tǒng)穩(wěn)定，需要Ti>T。如果Ti太小，可能造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。Ts2+s+K0=0系統(tǒng)總是穩(wěn)定的5.比例-積分-微分(PID)控制規(guī)律輸入-輸出關系：傳遞函數(shù)：串聯(lián)校正時，PID控制器可使系統(tǒng)型別提高，增加兩個負實開環(huán)零點，使系統(tǒng)的阻尼程度加大，超調(diào)量更小，系統(tǒng)的動態(tài)性能更優(yōu)；通常，I部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；D部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能；工業(yè)控制系統(tǒng)中，廣泛采用PID控制器；PID控制器的各部分參數(shù)在系統(tǒng)現(xiàn)場調(diào)試中最后確定。PID總結(jié)6.2常用校正裝置及其特性一、無源校正網(wǎng)絡1.無源超前網(wǎng)絡(1)電路(2)傳遞函數(shù)T--時間常數(shù)a-分度系數(shù)(3)零、極點分布圖(4)頻率特性2.無源滯后網(wǎng)絡(1)電路(2)傳遞函數(shù)T--時間常數(shù)b-分度系數(shù)(3)零、極點分布圖(4)頻率特性3.無源滯后-超前網(wǎng)絡(1)電路(2)傳遞函數(shù)適當選擇參數(shù)，可使Gc(s)具有二個不等的負實根，即：此時：假設(3)零、極點分布圖(4)頻率特性常用無源校正網(wǎng)絡的電路圖、傳遞函數(shù)及對數(shù)幅頻特性見書P231表6-1。二、有源校正裝置同相輸入超前(微分)有源網(wǎng)絡等效電路其中：6.3串聯(lián)校正校正裝置的設計方法1.頻率法利用校正裝置改變原有系統(tǒng)的頻率特性的形狀，使其具有合適的低頻段、中頻段、高頻段，從而獲得滿意的靜、動態(tài)性能。2.根軌跡法利用校正裝置的零、極點去改變原有系統(tǒng)的根軌跡形狀，迫使校正后系統(tǒng)的根軌跡通過所期望的主導極點，從而獲得滿意的靜、動態(tài)性能。3.計算機輔助設計一、頻率響應法校正設計特點：設計結(jié)果僅滿足頻域指標，非時域指標；方法簡便，在伯德圖基礎上確定校正裝置的參數(shù)。低頻段：表征閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。中頻段：表征閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。高頻段：表征閉環(huán)系統(tǒng)的復雜性和噪聲抑制性能。在系統(tǒng)中加入頻率特性形狀合適的校正裝置，使開環(huán)系統(tǒng)頻率特性形狀變成所期望的形狀。低頻段：開環(huán)增益充分大，滿足閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的要求。中頻段：中頻段幅頻特性斜率為-20dB/dec，而且有足夠的頻帶寬度，保證適當?shù)南嘟窃６?。高頻段：高頻段增益盡快減小，盡可能地削弱噪聲的影響。設計原理常用的校正裝置設計方法1.分析法(試探法)特點：直觀，物理上易于實現(xiàn)，但要求設計者有一定的設計經(jīng)驗，設計過程帶有試探性，目前工程上多采用的方法。2.綜合法(期望特性法)

根據(jù)規(guī)定的性能指標要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性形狀，然后與系統(tǒng)原有開環(huán)特性相比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式和參數(shù)。特點：有廣泛的理論意義，但希望的校正裝置傳遞函數(shù)可能相當復雜，在物理上難以準確實現(xiàn)。-均僅適用最小相位系統(tǒng)二、串聯(lián)超前校正步驟：1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K；2.利用已確定的開環(huán)增益，計算待校正系統(tǒng)的相角裕度；3.根據(jù)截止頻率wc￠￠的要求，計算超前網(wǎng)絡參數(shù)a和T

；4.驗算校正后系統(tǒng)的相角裕度g

￠￠；若g

￠￠不滿足指標要求，使wm＝wc￠￠值增大，重復以上步驟。1.根據(jù)ess，確定K；2.根據(jù)K

，確定g

；3.根據(jù)wc￠￠，確定a和T；4.驗算g

￠￠。例6-3:設單位反饋系統(tǒng)，被控對象傳遞函數(shù)，試設計串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：在單位斜坡信號作用下，輸出穩(wěn)態(tài)誤差：ess≤0.1；開環(huán)系統(tǒng)截止頻率：wc￠￠

≥4.4(rad/sec)；相角裕度：g

￠￠

≥45。

；幅值裕度：h￠￠

≥10dB。解：未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：1.根據(jù)ess，確定K對數(shù)幅頻特性：待校正系統(tǒng)的相位裕度：-20dB/dec-40dB/dec未校正系統(tǒng)頻率特性2.根據(jù)K

，確定g

3.根據(jù)wc￠￠

，確定a和T試取wm=wc￠￠=4.4rad/s由對數(shù)幅頻特性圖得：超前校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)：校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：校正前后系統(tǒng)頻率特性：4.驗算g

￠￠滿足要求校正前后系統(tǒng)階躍響應：系統(tǒng)經(jīng)串聯(lián)校正后，中頻區(qū)斜率變?yōu)楱C20dB/dec，并占據(jù)6.6rad/s的頻帶范圍，從而使系統(tǒng)相角裕度增大，動態(tài)過程超調(diào)量下降。系統(tǒng)經(jīng)串聯(lián)超前校正后，可使系統(tǒng)的相角裕度增大，從而降低系統(tǒng)的響應超調(diào)量，同時，增加了系統(tǒng)的帶寬，加快了系統(tǒng)的響應速度。未校正系統(tǒng)校正后系統(tǒng)1.閉環(huán)帶寬的要求若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡提高很大的相角超前量，故a很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，使的通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平過高，可能使系統(tǒng)失控。2.在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。相角迅速減小的原因：在截止頻率附近，由多個交接頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié)或振蕩環(huán)節(jié)。解決方法：采用兩級(或兩級以上)的串聯(lián)超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)超前校正、串聯(lián)滯后校正、測速反饋校正等。串聯(lián)超前校正的局限三、串聯(lián)滯后校正基本原理：利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。應用滯后校正的場合：1.對系統(tǒng)響應速度要求不高，對噪聲抑制要求較高的場合；2.未校正系統(tǒng)已經(jīng)具備滿意的動態(tài)性能，穩(wěn)態(tài)精度不能滿足要求，保持動態(tài)性能不變。步驟：1.根據(jù)ess，確定K；2.根據(jù)K

，確定確定待校正系統(tǒng)的wc￠、g

、h(dB)；3.選擇不同的wc￠￠，計算或查出g

，在伯德圖上繪制g(wc￠￠)曲線；4.根據(jù)相角裕度g

￠￠要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率wc￠￠；5.確定滯后網(wǎng)絡參數(shù)b

和T

。6.驗算已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。

C(s)-R(s)例6-4設控制系統(tǒng)如圖所示。若要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于30s-1，相角裕度不低于40。，幅值裕度不小于10dB，截止頻率不小于2.3rad/s，試設計串聯(lián)校正裝置。解：1.根據(jù)ess，確定K2.根據(jù)K

，確定確定wc￠、g

、h(dB)未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：對數(shù)幅頻特性：待校正系統(tǒng)的相位裕度：由圖可知未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，截止頻率遠大于要求值，通過串聯(lián)單個超前校正環(huán)節(jié)不可能產(chǎn)生如此大的相位超前角，采用滯后校正。3.選擇不同的wc￠￠，計算g，在伯德圖上繪制g(wc￠￠)曲線；繪制g(wc￠￠)曲線wc￠￠的范圍：2.3rad/s~2.7rad/s取wc￠￠=2.7rad/s5.確定滯后網(wǎng)絡參數(shù)b

和T

。查圖：L￠(wc￠￠)=21dB滯后網(wǎng)絡傳遞函數(shù)：校正前后系統(tǒng)頻率特性：6.驗算1.串聯(lián)校正是利用超前網(wǎng)絡地相角超前特性；而滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡地高頻幅值衰減特性；2.為滿足嚴格地穩(wěn)態(tài)性能要求，當采用無源校正網(wǎng)絡時，超前校正要求一定的附加增益，而滯后校正一般不需要附加增益；3.對于同一系統(tǒng)，采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于采用滯后校正的系統(tǒng)帶寬。串聯(lián)滯后校正與串聯(lián)超前校正比較兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點。當大校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應速度，相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時，以采用該方法為宜?；驹恚豪脺?超前網(wǎng)絡的超前部分來最大系統(tǒng)的相角裕度，同時利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。四、串聯(lián)滯后-超前校正步驟：1.根據(jù)ess，確定K；2.繪制待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，求出待校正系統(tǒng)的wc￠、g、h

；3.在待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率作為校正網(wǎng)絡超前部分的交接頻率wb；4.根據(jù)響應速度要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率wc￠￠和校正網(wǎng)絡衰減因子1/a；由待校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的-20dB/dec延長線在wc￠￠處的數(shù)值確定5.根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡滯后部分的交接頻率wa；6.校驗已校正系統(tǒng)的各項性能指標。解：1.根據(jù)ess，確定K未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：例6-5:設未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試設計串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：在最大指令速度為180(0)/s時，位置遲后誤差不超過1。；相角裕度：g

￠￠=45?！?。；幅值裕度：h￠￠

≥10dB

；調(diào)節(jié)時間：ts≤

3s。未校正系統(tǒng)頻率特性由圖得未校正系統(tǒng)wc￠=12.6(rad/s),算出g

=-55.5。,h=-30(dB)，表明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定。由于待校正系統(tǒng)在截止頻率處的相角滯后遠小于-180。，且響應速度有一定要求，故應優(yōu)先考慮采用串聯(lián)滯后-超前校正。2.根據(jù)K

，確定wc￠、g、h

3.確定wb取wb

=2rad/s待校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性在w≤6rad/s區(qū)間斜率均為-20dB/dec。4.選擇wc￠￠和校正網(wǎng)絡衰減因子1/a∵

h￠￠

≥10dB

ts≤

3s∴

wc￠￠≥3.2rad/s取wc￠￠=3.5rad/s滯后-超前校正網(wǎng)絡的頻率特性：校正系統(tǒng)頻率特性：5.確定wa已校正系統(tǒng)的相角裕度:考慮到wa<wb=2rad/s，故可取-arctan(175/wa)≈-90。。因為要求g

￠￠=45。，所以上式可簡化為：

arctan(3.5/wa)=77.3?！?/p>

wa=0.78rad/s校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)：已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：校正前后系統(tǒng)頻率特性：6.驗算五、串聯(lián)綜合法校正將性能指標要求轉(zhuǎn)化為期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性，再與待校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性比較，從而確定校正裝置的形式和參數(shù)。--適用于最小相位系統(tǒng)設G0(s)-待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

G(s)-開環(huán)期望頻率特性的傳遞函數(shù)

Gc(s)-串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)校正裝置的對數(shù)幅頻特性：期望對數(shù)頻率特性：相應傳遞函數(shù)：相頻率特性：令H=w3/w2，表示開環(huán)幅頻特性20lg|G(jw)|上斜率為-20dB/dec的中頻區(qū)寬度?；虮砻鳎褐蓄l區(qū)寬度H與諧振峰值Mr一樣，均是描述系統(tǒng)阻尼程度的頻域指標。

為了保證系統(tǒng)具有一定的中頻寬度H，按下述公式選取w3和w2：顯然：結(jié)論若采用Mr最小法來選取中頻寬度H的，即將閉環(huán)系統(tǒng)的振蕩性指標Mr放在開環(huán)開換系統(tǒng)截止頻率wc處，使期望對數(shù)幅頻特性對應的閉環(huán)系統(tǒng)具有最小的Mr值，則選擇的參數(shù)之間的關系為：

典型形式的期望對數(shù)幅頻特性的求法(1)根據(jù)對系統(tǒng)型別及穩(wěn)態(tài)誤差，通過性能指標中的n和開環(huán)增益K，繪制期望特性的低頻段；(2)根據(jù)對系統(tǒng)響應速度及阻尼程度要求，通過截止頻率wc

、相角裕度g

、中頻段寬度H，中頻區(qū)特性上下限交接頻率w2、w3繪制期望特性的中頻段，并取中頻區(qū)特性的斜率為-20dB/dec，以保證系統(tǒng)具有足夠的相角裕度；(3)繪制期望特性低、中頻段之間的銜接頻段的斜率一般取-20dB/dec；(4)根據(jù)對系統(tǒng)幅值裕度h(dB)及抑制高頻噪聲的要求，繪制期望特性的高頻段。為使校正裝置比較簡單易于實現(xiàn)，一般使期望特性的高頻段斜率與待校正系統(tǒng)的高頻段斜率一致，或完全重合；(5)繪制期望特性中、高頻段之間的銜接頻段的斜率一般取-40dB/dec。利用期望特性方法進行串聯(lián)校正的設計步驟(1)根據(jù)性能指標的穩(wěn)態(tài)性能要求，繪制滿足穩(wěn)態(tài)性能得待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性L0(w)；(2)根據(jù)性能指標中穩(wěn)態(tài)與動態(tài)性能指標，繪制對應的期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性L0(w)+Lc(w)=20lg|G0Gc|，其低頻段與L0(w)低頻段重合；(3)由[L0(w)+Lc(w)]-L0(w)，得串聯(lián)校正裝置對數(shù)幅頻特性Lc(w)=20lg|Gc|；(4)驗證校正后的系統(tǒng)是否滿足給定性能指標要求，并對期望特性的交接頻率值作必要的調(diào)整；(5)考慮串聯(lián)校正裝置Gc(s)的物理實現(xiàn)。例6-7：設單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試用串聯(lián)綜合校正方法設計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足：Kv≥70s-1，

ts≤1s，

s

%≤40%。解：(1)取K=70，繪制待校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性截止頻率-20-40-60-20-40-60(2)繪制對應的期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段：I型系統(tǒng)w=1rad/s時中頻及銜接段：將時域指標轉(zhuǎn)換為頻域指標斜率為-20dB/dec，與20lg|G0|的低頻段重合。交接頻率w2,w3：取-20過wc作-20dB/dec斜率直線交20lg|G0|于45rad/s-20-40-60-20此時過w2的橫軸垂線的交點上，作-40dB/dec斜率直線交期望的頻率特性低頻段于w1=0.75rad/s。-40高頻及銜接段：-40過w3的橫軸垂線的交點上，作-40dB/dec斜率直線交交待校正系統(tǒng)的20lg|G0|于w4=50rad/s。w≥w4時，取期望特性高頻段與待校正系統(tǒng)高頻特性20lg|G0|一致。-20-40-60-20-40-40期望特性的參數(shù)：

(3)將|G0Gc|dB與lg|Gc|特性相減，得串聯(lián)校正裝置傳遞函數(shù)(4)驗算性能指標校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)算得wc=13rad/s,g=45.6。Mr=1.4,ts=0.73s,s

%=32%完全滿足設計要求六、串聯(lián)工程設計方法步驟：先根據(jù)待校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)確定串聯(lián)校正裝置Gc(s)形式，如P、PI或PID等控制器，然后按最佳性能要求，選擇相應控制器的參數(shù)。常用的工程設計法：三階最佳設計法、最小Mr設計法

1.三階最佳設計法期望開環(huán)傳遞函數(shù)：

常見的參數(shù)選擇(1)若待校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)：選PI控制器校正后系統(tǒng)：參數(shù)：(2)若待校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)：選PI控制器校正后系統(tǒng)：參數(shù)：(3)若待校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)：選PID控制器校正后系統(tǒng)：參數(shù)：(4)若待校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)：可按第三種情況處理，選擇PID控制器，其參數(shù)選為：(5)若待校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)：可按第三種情況處理，選擇PID控制器，其參數(shù)選為：2.最小Mr設計最小Mr設計與三階最佳設計基本思想一致，僅僅期望特性的參數(shù)選擇出發(fā)點不同。其期望特性參數(shù)的選擇是使對應的閉環(huán)系統(tǒng)具有最小的Mr值，并同時考慮對系統(tǒng)的響應速度和抗干擾性等要求。參數(shù)：將參數(shù)值代入希望特性G(s)中，確定對應的PID控制器的參數(shù)。6.4反饋校正一、反饋校正的原理與特點系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：若在對系統(tǒng)動態(tài)性能起主要影響的頻率范圍內(nèi)：表明：反饋校正后系統(tǒng)的特性幾乎與被反饋校正裝置包圍的環(huán)節(jié)無關。表明：此時已校正系統(tǒng)與待校正系統(tǒng)特性一致。反饋校正的基本原理：在校正系統(tǒng)中對動態(tài)性能改善有重大妨礙作用的環(huán)節(jié)，加入一個局部反饋回路。在局部反饋回路的開環(huán)幅值>>1的條件下，局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置，而與被包圍的部分無關。適當選擇反饋校正裝置的形式和參數(shù)，可以使已校正系統(tǒng)的性能滿足給定的要求。在|G2(jw)Gc(jw)|=1附近會產(chǎn)生一定的誤差，可以證明，最大誤差不超過3dB，在工程允許誤差范圍之內(nèi)。

特點：(1)有降低被包圍環(huán)節(jié)非線性特性影響的功能；(2)可以減小系統(tǒng)的時間常數(shù)；T1較大，影響整個系統(tǒng)的響應速度采用反饋校正裝置Gc(s)=Kh包圍G2(s)，則這種反饋方式稱為位置反饋(硬反饋)。局部反饋回路的傳遞函數(shù)：表明：位置反饋包圍慣性環(huán)節(jié)后，等效環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，但其傳遞系數(shù)和時間常數(shù)都減小(1+K1Kh)倍。(3)降低系統(tǒng)性能對參數(shù)變化的敏感性；無位置反饋有位置反饋傳遞系數(shù)相對增量(4)抑制系統(tǒng)噪聲。在控制系統(tǒng)的內(nèi)回路中，接入不同形式的反饋校正裝置，可起到與串聯(lián)校正同樣的效果，同時還可以消弱噪聲對系統(tǒng)的影響。二、測速-超前網(wǎng)絡反饋校正

純速度反饋校正存在降低系統(tǒng)增益的問題。改進的方法：速度反饋+超前校正網(wǎng)絡。既可提高系統(tǒng)的響應速度，又不會降低系統(tǒng)增益。因此有些控制系統(tǒng)，例如火炮控制系統(tǒng)，就采用這種校正方案。四、綜合法反饋校正待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：已校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：表明|G2(jw)Gc(jw)|<1的頻帶范圍內(nèi)，已校正系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與待校正系統(tǒng)開環(huán)頻率特性近似相同。表明|G2(jw)Gc(jw)|>1的頻帶范圍內(nèi)，畫出待校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性20lg|G0(jw)|，然后減去按性能指標求出的期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性20lg|G(jw)|，可以獲得近似的G2(s)Gc(s)。由于G2(s)是已知的，因此反饋校正裝置Gc(s)可立即求得。注意：(2)局部反饋回路必須穩(wěn)定。設計步驟(1)按穩(wěn)態(tài)性能指標的要求，繪制待校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L0(w)=20lg|G0(jw)|；(2)根據(jù)性能指標要求，繪制期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性L(w)=20lg|G(jw)|；(3)在L0(w)-L0(w)>0頻段內(nèi)，由20lg|G2(jw)Gc(jw)|=L0(w)-L(w)求得G2(s)Gc(s)的傳遞函數(shù)；(4)檢驗局部反饋回路的穩(wěn)定性，及檢查期望開環(huán)截止頻率wc附近|G2(jw)Gc(jw)|dB>0的程度；(5)由G2(s)Gc(s)求出Gc(s)；(6)檢驗校正后的系統(tǒng)是否滿足性能指標的要求；

(7)考慮Gc(s)的工程實現(xiàn)。例6-10:

設系統(tǒng)結(jié)構圖如圖所示。K1在6000以內(nèi)可調(diào)。試設計反饋校正裝置特性，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：1)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv≥150s-1；2)單位階躍輸入下的超調(diào)量s

%≤40%；3)單位階躍輸入下的調(diào)節(jié)時間ts≤1s。解：(1)令K1=5000，畫待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性-40-20-60(2)繪期望對數(shù)幅頻特性中頻段：-40-20-60交接頻率w2,w3：取在(w2,w3)區(qū)間，過wc=13rad/s作-20dB/dec斜率直線。-40-20-60過w3=71.3rad/s的橫軸垂線的交點上，作-40dB/dec斜率直線交|G0|dB于w4=75rad/s。-20-40低頻段：I型系統(tǒng)w=1rad/s時20lgKv=43.5dB斜率為-20dB/dec與|G0|dB的低頻段重合。過w