2022-2023學(xué)年江西省南昌市青云譜區(qū)重點學(xué)校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年江西省南昌市青云譜區(qū)重點學(xué)校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.計算|?2|的結(jié)果為A.2 B.?2 C.?122.下列運算正確的是(

)A.(?a3)2=?a63.如圖，該幾何體的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.4.如圖，在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號①②③④⑤⑥A.13

B.12

C.165.某中學(xué)對學(xué)生最喜歡的課外活動進行了隨機抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計圖如下，則下列說法中不正確的是(

)

A.這次調(diào)查的樣本容量是200

B.全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有500人

C.扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)的圓心角是36°

D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有506.反比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kxA. B.

C. D.二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）7.要使1x?8有意義，x應(yīng)滿足的條件是

8.我國神舟十三號載人飛船的起飛推力為5923000牛．將5923000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．9.非零實數(shù)m，n(m≠n)滿足m2?m?210.如圖，點A是直線y=?2x+3上的動點，過點A作AB垂直x軸于點B，y軸上存在點C，能使以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形．請寫出所有符合條件的點

三、計算題（本大題共2小題，共14.0分）11.解不等式組3x?1≥x?12.某地新茶上市，一茶商在該地收購新茶，茶商經(jīng)過包裝處理試銷數(shù)日發(fā)現(xiàn)，平均每斤茶葉利潤為20元，并且每天可售出60斤．進一步根據(jù)茶葉市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加5元，每天銷售量會減少10斤．設(shè)銷售單價每增加x元，每天售出y斤．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2四、解答題（本大題共9小題，共76.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.(本小題6.0分)

某校八年級計劃在開學(xué)第二周的星期二至星期五開展社會實踐活動，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動．

(1)乙同學(xué)隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期三的概率是

；

(2)甲同學(xué)隨機選擇兩天14.(本小題6.0分)

在△ABC中，AB=AC，點A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡)．

(1)在圖1中作弦EF，使15.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE．

(16.(本小題8.0分)

如圖，某學(xué)校門口安裝了體溫監(jiān)測儀器，體溫檢測有效識別區(qū)域AB長為6米，當(dāng)身高為1.7米的學(xué)生進入識別區(qū)域時，在點B處測得攝像頭M的仰角為30°，在點C處測得攝像頭M的仰角為60°，求學(xué)校大門M17.(本小題8.0分)

為了響應(yīng)市政府號召，某校開展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動周，活動周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個主題，每個學(xué)生選一個主題參與．為了解活動開展情況，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“B”所在扇形的圓心角等于______度；18.(本小題9.0分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C(?2,0)，點A的橫坐標(biāo)為19.(本小題9.0分)

如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，OD/?/BC，交⊙O于點D，交AC于點E，連接BD，BD交AC于點F，延長AC到點P，連接PB．

(20.(本小題10.0分)

如圖，已知A(3,0)，B(0,?1)，連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BA=BC，連接AC．

(1)如圖1，求C點坐標(biāo)；

(2)如圖2，若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，∠PBQ=90°，連接C21.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+ax+a?5與x軸交于點A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，對稱軸是直線x=?1．

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；

(2)若P(n,c)和Q(2,b

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：|?2|=2．

故選：A．2.【答案】D

【解析】解：A、(?a3)2=a6，此選項不合題意；

B、2a2+3a2=5a2，此選項不合題意；

3.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查簡單組合體的三視圖，熟練掌握三視圖的知識是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)左視圖是從左邊看，得出圖形即可．

【解答】

解：由題意知，原幾何體的左視圖為一個矩形，矩形的內(nèi)部有一條橫向的虛線．

故選：D．

4.【答案】B

【解析】解：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得，將序號②④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形，

∴與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是36=12，

故選：B．

5.【答案】B

【解析】解：∵10÷5%=200，

∴這次調(diào)查的樣本容量為200，

故A選項結(jié)論正確，不符合題意；

∵1600×50200=400(人)，

∴全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有400人，

故B選項結(jié)論不正確，符合題意；

∵200×25%=50(人)，

∴被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有50人，

故D選項結(jié)論正確，不符合題意；

6.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)0>k>?1，得到二次函數(shù)的圖象的開口方向和對稱軸的位置以及與y軸交點的位置，最終得到答案．

【解答】

解：∵函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，

∴k<0，

由圖知當(dāng)x=?1時，y=?k<1，

∴k>?1，

∴7.【答案】x>【解析】解：由題意得：

x?8>0，

解得：x>8，

故答案為：x>8．

根據(jù)二次根式a(a≥8.【答案】5.923×【解析】解：5923000=5.923×106．

故答案為：5.923×106．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n9.【答案】?1【解析】解：∵實數(shù)m，n(m≠n)滿足等式m2?m?2=0，n2?n?2=0，

∴m，n是方程x2?x?2=0的兩實數(shù)根，

∴10.【答案】(0,1)、(0【解析】解：以A、B、C為頂點的等腰直角三角形分為以A為直角頂點，以B為直角頂點，以C為直角頂點三種情況．

設(shè)A(x,y)，B(x,0)，C(0,c)，

(1)以A為直角頂點，則AB、AC為等腰的兩條邊，

∴若y=x=c．

由A在直線y=?2x+3得：x=?2x+3

∴x=1，y=1故得C(0,1)．

若y=?x=c的情況，

∴?x=?2x+3，解得x=3，

C的坐標(biāo)為(0,?3)

(2)以B為直角，則AB，BC為等腰的兩條邊，

∴C(11.【答案】解：3x?1≥x?3①x+62>2x②，

解不等式①得：x≥【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

本題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確求解每個不等式．

12.【答案】解：(1)根據(jù)題意得，y=60?2x；

(2)設(shè)茶商每天的利潤為w元，根據(jù)題意得，w=(20+x)(【解析】(1)根據(jù)“每天可售出60斤．進一步根據(jù)茶葉市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加5元，每天銷售量會減少10斤”列函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)根據(jù)每天的利潤=每斤的利潤×13.【答案】23【解析】解：(1)由題意得，乙同學(xué)隨機選擇連續(xù)的兩天可能出現(xiàn)結(jié)果有：(星期二，星期三)，(星期三，星期四)，(星期四，星期五)，共3種，

其中有一天是星期三的結(jié)果有2種，

∴其中有一天是星期三的概率是23．

故答案為：23．星期二星期三星期四星期五星期二(星期二，星期三)(星期二，星期四)(星期二，星期五)星期三(星期三，星期二)(星期三，星期四)(星期三，星期五)星期四(星期四，星期二)(星期四，星期三)(星期四，星期五)星期五(星期五，星期二)(星期五，星期三)(星期五，星期四)共有12種等可能的結(jié)果，其中有一天是星期三的結(jié)果有6種，

∴甲同學(xué)隨機選擇兩天，其中有一天是星期三的概率為612=12．

(1)由題意得，乙同學(xué)隨機選擇連續(xù)的兩天可能出現(xiàn)結(jié)果有3種，其中有一天是星期三的結(jié)果有2種，根據(jù)概率公式可得答案．14.【答案】解：(1)如圖，EF為所作；

(2)如圖，點【解析】(1)延長BA、CA分別交半圓于F、E，利用圓周角定理得到∠E=∠B=∠C=∠F，則EF/?15.【答案】(1)證明：∵△CFE是由△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到，

∴點A、E、C三點共線，點D、E、F三點共線，

且AE=CE，DE=FE，

故四邊形ADCF是平行四邊形．

(2)解：當(dāng)∠ACB=90°，AC=BC時，四邊形ADCF是正方形．

理由如下：【解析】(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點A、E、C三點共線，點D、E、F三點共線，且AE=CD，DE=FE，即可得出答案；

(2)首先得出CD⊥AB16.【答案】解：由題意得：

AC=BD=EF=1.7米，AB=CD=6米，∠MFD=90°，

∵∠MCF是△MCD的一個外角，

∴∠【解析】根據(jù)題意得：AC=BD=EF=1.7米，AB=CD=6米，17.【答案】解：(1)60

(2)60?15?18?9=18(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如圖1所示：

(3)108

(4)【解析】【分析】

本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖；讀懂題意，畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．

(1)用“A”的頻數(shù)除以所占比例即可得出答案；

(2)求出“C”的頻數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

(3)用360°乘以“B”所占的比例即可；

(4)畫出樹狀圖，由概率公式即可得出結(jié)果．

【解答】

解：(1)本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=15÷25%=60人；

故答案為：60；

18.【答案】解：(1)∵C(?2,0)，S△AOC=2．

∴OC=2，12OC?|yA|=2，

∴|yA|=2，

∵點A在第一象限，

∴A(1,2)，

∵A點在反比例函數(shù)y=mx圖象上，【解析】(1)根據(jù)C的坐標(biāo)和S△AOC=2求得A的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式；19.【答案】(1)證明：∵PF=PB，

∴∠PFB=∠PBF，

又∵∠DFE=∠PFB，

∴∠DFE=∠PBF，

∵AB是圓的直徑，

∴∠ACB=90°，即AC⊥BC．

又∵OD/?/BC，

∴OD⊥【解析】(1)根據(jù)等邊對等角以及對頂角相等可以證得∠DFE=∠PBF，∠D=∠DBO，然后根據(jù)圓周角定理證明20.【答案】解：(1)作CH⊥y軸于H，

則∠BCH+∠CBH=90°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABO+∠CBH=90°，

∴∠ABO=∠BCH，

在△ABO和△BCH中，

∠ABO=∠BCH∠AOB=∠BHCAB=BC，

∴△ABO≌△BCH，

【解析】(1)作CH⊥y軸于H，證明△ABO≌△BCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH