量子力學基礎分析課件

第十三章量子力學基礎1謝謝觀賞2019-6-23一了解熱輻射的有關概念和黑體輻射的有關定律。二理解普朗克的量子假設，理解愛因斯坦的光量子理論及其對光電效應的解釋。教學基本要求三掌握德布羅意假說的內容和意義。四了解海森伯不確定關系的意義。

五了解波函數(shù)的概念及其統(tǒng)計解釋，了解薛定諤方程極其重要性。2謝謝觀賞2019-6-23量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史.其間，經過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到20世紀30年代，就建立了一套完整的量子力學理論.量子力學宏觀領域經典力學現(xiàn)代物理的理論基礎量子力學相對論量子力學微觀世界的理論起源于對波粒二相性的認識第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設3謝謝觀賞2019-6-23一熱輻射

（1）熱輻射

實驗證明不同溫度下物體能發(fā)出不同的電磁波，這種能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫做熱輻射.

（2）單色輻射出射度

單位時間內從物體單位表面積發(fā)出的波長在附近單位波長區(qū)間的電磁波的能量.單色輻射出射度單位：第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設4謝謝觀賞2019-6-23（3）輻射出射度（輻出度）單位時間，單位面積上所輻射出的各種頻率（或各種波長）的電磁波的能量總和.024681012鎢絲和太陽的單色輻出度曲線21210468太陽可見光區(qū)

鎢絲（5800K）

太陽（5800K）鎢絲第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設5謝謝觀賞2019-6-23實驗表明輻射能力越強的物體，其吸收能力也越強.（4）黑體能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體.（黑體是理想模型）第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設6謝謝觀賞2019-6-23

會聚透鏡空腔小孔平行光管棱鏡熱電偶測量黑體輻射出射度實驗裝置第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設7謝謝觀賞2019-6-230100020001.00.5

二黑體輻射定律可見光區(qū)3000K6000K（1）斯忒藩—玻爾茲曼定律斯忒藩—玻爾茲曼常量（2）維恩位移定律常量峰值波長第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設8謝謝觀賞2019-6-23例1（1）溫度為室溫的黑體，其單色輻出度的峰值所對應的波長是多少？（2）若使一黑體單色輻出度的峰值所對應的波長在紅色譜線范圍內，其溫度應為多少？（3）以上兩輻出度之比為多少？解（2）?。?）由維恩位移定律（3）由斯特藩—玻爾茲曼定律第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設9謝謝觀賞2019-6-23例2太陽的單色輻出度的峰值波長，試由此估算太陽表面的溫度.解由維恩位移定律對宇宙中其他發(fā)光星體的表面溫度也可用這種方法進行推測。第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設除輻射測溫外，黑體輻射的規(guī)律在現(xiàn)代科學技術和日常生活中有著廣泛的應用，比如紅外線遙感、紅外線追蹤。10謝謝觀賞2019-6-230123612345瑞利-金斯公式實驗曲線****************黑體輻射的瑞利—金斯公式經典物理的困難瑞利-金斯公式紫外災難第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設11謝謝觀賞2019-6-23三普朗克的量子假設普朗克常量能量子為單元來吸收或發(fā)射能量.普朗克認為：金屬空腔壁中電子的振動可視為一維諧振子，它吸收或者發(fā)射電磁輻射能量時，不是過去經典物理認為的那樣可以連續(xù)的吸收或發(fā)射能量，而是以與振子的頻率成正比的普朗克黑體輻射公式空腔壁上的帶電諧振子吸收或發(fā)射能量應為第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設12謝謝觀賞2019-6-2301236瑞利-金斯公式12345普朗克公式的理論曲線實驗值****************第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設13謝謝觀賞2019-6-23

例3設有一音叉尖端的質量為0.050kg，將其頻率調到，振幅.求（2）當量子數(shù)由增加到時，振幅的變化是多少？（1）尖端振動的量子數(shù)；解（1）基元能量

第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設14謝謝觀賞2019-6-23（2）在宏觀范圍內，能量量子化的效應是極不明顯的，即宏觀物體的能量完全可視作是連續(xù)的.第一節(jié)黑體輻射普朗克量子假設15謝謝觀賞2019-6-23一光電效應的實驗規(guī)律VA（1）實驗裝置光照射至金屬表面,電子從金屬表面逸出,稱其為光電子.（2）實驗規(guī)律截止頻率（紅限）

幾種純金屬的截止頻率僅當才發(fā)生光電效應，截止頻率與材料有關與光強無關.金屬截止頻率4.5455.508.06511.53銫鈉鋅銥鉑19.29第二節(jié)光電效應愛因斯坦的光量子論16謝謝觀賞2019-6-23電流飽和值遏止電壓

瞬時性遏止電勢差與入射光頻率具有線性關系.當光照射到金屬表面上時，幾乎立即就有光電子逸出（光強）遏止電壓與光強無關第二節(jié)光電效應愛因斯坦的光量子論17謝謝觀賞2019-6-23按經典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時間來積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止.與實驗結果不符.（3）經典理論遇到的困難紅限問題瞬時性問題按經典理論,無論何種頻率的入射光,只要其強度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬.與實驗結果不符.第二節(jié)光電效應愛因斯坦的光量子論18謝謝觀賞2019-6-23二愛因斯坦的光量子論（1）“光量子”假設光子的能量為（2）解釋實驗幾種金屬的逸出功金屬鈉鋁鋅銅銀鉑2.284.084.314.704.736.35愛因斯坦光電方程逸出功與材料有關對同一種金屬，

一定，，與光強無關第二節(jié)光電效應愛因斯坦的光量子論19謝謝觀賞2019-6-23逸出功愛因斯坦方程產生光電效應條件條件（截止頻率）光強越大，光子數(shù)目越多，即單位時間內產生光電子數(shù)目越多，光電流越大.（時）光子射至金屬表面，一個光子攜帶的能量將一次性被一個電子吸收，若，電子立即逸出，無需時間積累（瞬時性）.第二節(jié)光電效應愛因斯坦的光量子論20謝謝觀賞2019-6-23（3）的測定愛因斯坦方程遏止電勢差和入射光頻率的關系第二節(jié)光電效應愛因斯坦的光量子論21謝謝觀賞2019-6-23例1波長為450nm的單色光射到純鈉的表面上.求（1）這種光的光子能量和動量；（2）光電子逸出鈉表面時的動能；（3）若光子的能量為2.40eV，其波長為多少？解（1）（2）（3）第二節(jié)光電效應愛因斯坦的光量子論22謝謝觀賞2019-6-23

例2設有一半徑為的薄圓片，它距光源1.0m.此光源的功率為1W，發(fā)射波長為589nm的單色光.假定光源向各個方向發(fā)射的能量是相同的，試計算在單位時間內落在薄圓片上的光子數(shù).解第二節(jié)光電效應愛因斯坦的光量子論23謝謝觀賞2019-6-23三光電效應在近代技術中的應用光控繼電器、自動控制、自動計數(shù)、自動報警等.光電倍增管放大器接控件機構光光控繼電器示意圖第二節(jié)光電效應愛因斯坦的光量子論24謝謝觀賞2019-6-23四光的波粒二象性描述光的粒子性描述光的波動性（2）粒子性：（光電效應等）（1）波動性：

光的干涉和衍射第二節(jié)光電效應愛因斯坦的光量子論25謝謝觀賞2019-6-23

思想方法自然界在許多方面都是明顯地對稱的，他采用類比的方法提出物質波的假設.

“整個世紀以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，是過于忽略了粒子的研究方法；在實物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢？是不是我們關于‘粒子’的圖象想得太多，而過分地忽略了波的圖象呢？”法國物理學家德布羅意（LouisVictordeBroglie1892–1987)第三節(jié)微觀粒子的波粒二象性26謝謝觀賞2019-6-23一德布羅意假設（1924

年

）德布羅意假設：實物粒子具有波粒二象性.德布羅意公式

2）宏觀物體的德布羅意波長小到實驗難以測量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性.注意1）若則若則第三節(jié)微觀粒子的波粒二象性27謝謝觀賞2019-6-23

例在一束電子中，電子的動能為，求此電子的德布羅意波長？解此波長的數(shù)量級與X

射線波長的數(shù)量級相當.第三節(jié)微觀粒子的波粒二象性28謝謝觀賞2019-6-23二德布羅意波的實驗證明1

戴維孫—革末電子衍射實驗（1927年）355475

當散射角時電流與加速電壓曲線檢測器電子束散射線電子被鎳晶體衍射實驗MK電子槍第三節(jié)微觀粒子的波粒二象性29謝謝觀賞2019-6-23........................鎳晶體電子波的波長

兩相鄰晶面電子束反射射線干涉加強條件第三節(jié)微觀粒子的波粒二象性30謝謝觀賞2019-6-232G.P.

湯姆孫電子衍射實驗(1927年)當時，與實驗結果相近.電子束透過多晶鋁箔的衍射K雙縫衍射圖第三節(jié)微觀粒子的波粒二象性31謝謝觀賞2019-6-23解在熱平衡狀態(tài)時,按照能均分定理慢中子的平均平動動能可表示為例3

試計算溫度為時慢中子的德布羅意波長.平均平動動能慢中子的德布羅意波長三應用舉例

1932年德國人魯斯卡成功研制了電子顯微鏡;1981年德國人賓尼希和瑞士人羅雷爾制成了掃瞄隧道顯微鏡.第三節(jié)微觀粒子的波粒二象性32謝謝觀賞2019-6-23四德布羅意波的統(tǒng)計解釋

經典粒子

不被分割的整體，有確定位置和運動軌道；經典的波

某種實際的物理量的空間分布作周期性的變化，波具有相干疊加性

.二象性要求將波和粒子兩種對立的屬性統(tǒng)一到同一物體上.

1926

年玻恩提出德布羅意波是概率波.

統(tǒng)計解釋：在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比的.

概率概念的哲學意義：在已知給定條件下，不可能精確地預知結果，只能預言某些可能的結果的概率.第三節(jié)微觀粒子的波粒二象性33謝謝觀賞2019-6-23一級最小衍射角

電子經過縫時的位置不確定.電子經過縫后x方向動量不確定用電子衍射說明不確定關系電子的單縫衍射實驗考慮衍射次級有第四節(jié)不確定關系34謝謝觀賞2019-6-23海森伯于1927

年提