高中數(shù)學-用樣本的頻率分布估計總體分布教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

PAGE《用樣本的頻率分布估計總體分布》學情分析學生在初中就知道了分布的初步概念，本節(jié)內(nèi)容是第二章統(tǒng)計初步第2節(jié)的內(nèi)容，學生在前面學習過概率及抽樣的相關(guān)知識，對用樣本估計總體有一定的認識，對用表和圖來反映知識有很強的意識，具有一定的作圖能力和較為周全的分析問題能力，但這部分學生的理解能力不足，發(fā)現(xiàn)問題能力上可能很難滿足本節(jié)課的要求，但這批學生對新知識興趣高，肯下功夫，思維活躍，會為本節(jié)課的順利推進提供一定的保障。2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布1.頻率分布直方圖中,小長方形的面積等于該組的()A.組距 B.頻率 C.組數(shù) D.頻數(shù)答案:B2.將容量為100的樣本數(shù)據(jù)按由小到大排列分成8個小組,如下表所示,但第3組被墨汁污染,則第三組的頻率為()組號12345678頻數(shù)1013141513129A.0.14 B. C.0.03 D.解析:∵第三組的頻數(shù)=100-(10+13+14+15+13+12+9)=14,∴第三組的頻率==0.14.答案:A3.某時段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū),汽車時速的頻率分布直方圖如圖所示,則時速不低于60km/h的汽車數(shù)量為()A.38 B.28 C.10 D.5解析:由題圖可知,時速不低于60km/h的汽車頻率為(0.028+0.010)×10=0.38,則根據(jù)公式,頻數(shù)=頻率×樣本容量,可得時速不低于60km/h的汽車數(shù)量為0.38×100=38.答案:A4.在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若中間一個長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為()A.32 B.0.2 C.40 D.0.25解析:設(shè)中間一組的頻率為x,則x+4x=1,x=0.2,所以中間一組的頻數(shù)為160×0.2=32.答案:A5.為了了解某校高三學生的視力情況,隨機抽查了該校100名高三學生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖,由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失,但知道后5組頻數(shù)和為62,設(shè)視力在4.6到4.8之間的學生數(shù)為a,最大頻率為0.32,則a的值為()A.64 B.54 C.48 D.27解析:前兩組的頻數(shù)為100×(0.5+1.1)×0.1=16.后5組頻數(shù)為62,所以第三組頻數(shù)100-16-62=22.又因為第四組頻率最大,所以第四組頻率為0.32,頻數(shù)為32.所以在4.6到4.8之間的學生數(shù)為32+22=54.答案:B6.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組,繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27,則n等于.

解析:設(shè)第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率分別為2x,3x,4x,6x,4x,x,則2x+3x+4x+6x+4x+x=1,解得x=,所以前三組數(shù)據(jù)的頻率分別是,則前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于=27,解得n=60.答案:607.某校開展攝影比賽,9位評委為參賽作品A給出的分數(shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后,算得平均分為91,復核員在復核時,發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清,若記分員計算無誤,則數(shù)字x應該是.

解析:當x≥4時,≠91,∴x<4,則=91,∴x=1.答案:18.從某小學隨機抽取100名同學,將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數(shù)據(jù)可知a=.若要從身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組內(nèi)的學生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在[140,150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為.

解析:所有小矩形的面積和等于10×(0.005+0.010+0.020+a+0.035)=1,解得a=0.030;100名同學中,身高在[120,130)內(nèi)的學生數(shù)是10×0.030×100=30,身高在[130,140)內(nèi)的學生數(shù)是10×0.020×100=20,身高在[140,150]內(nèi)的學生數(shù)是10×0.010×100=10,則三組內(nèi)的總學生數(shù)是30+20+10=60,抽樣比等于,所以從身高在[140,150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為10×=3.答案:0.03039.為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度,隨機選取了14天,統(tǒng)計上午8:00~10:00間各自的點擊量,得到如圖所示的莖葉圖.(1)甲網(wǎng)站點擊量在[10,40]間的頻率是多少?(2)甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎?請說明理由.解:(1)甲網(wǎng)站點擊量在[10,40]內(nèi)有17,20,38,32,共有4天,則頻率為.(2)甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方,而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方,從數(shù)據(jù)的分布情況來看,甲網(wǎng)站的這14天點擊量的平均數(shù)較大,所以甲網(wǎng)站更受歡迎.10.如圖所示是總體的一樣本頻率分布直方圖,且在[15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8.(1)求樣本容量.(2)在該直方圖中,[12,15)內(nèi)小矩形面積為0.06,求樣本在[12,15)內(nèi)的頻數(shù).(3)在(2)條件下,求樣本在[18,33]內(nèi)的頻率.解:(1)由題圖可知,[15,18)對應縱軸數(shù)字為,且組距為3,故[15,18)對應頻率為×3=.又已知[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8,故樣本容量n==50.(2)[12,15)內(nèi)小矩形面積為0.06,即[12,15)內(nèi)頻率為0.06,且樣本容量為50,故樣本在[12,15)內(nèi)的頻數(shù)為50×0.06=3.(3)由(1)(2)知樣本在[12,15)內(nèi)的頻數(shù)為3,在[15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8,樣本容量為50.所以在[18,33]內(nèi)的頻數(shù)為50-3-8=39,在[18,33]內(nèi)的頻率為=0.78.日照市“一師一優(yōu)課”“一課一名師”活動議課記錄單學校：日照三中授課人：學科：數(shù)學日期：4.29議課人數(shù)：6負責人：朱蘭鶴課題用樣本的頻率分布估計總體分布班級9節(jié)次4教學過程評價主要優(yōu)點1.聯(lián)系實際處理本節(jié)內(nèi)容，讓學生更好理解。2.課件展示如臨其境，好接受。3.小平行四邊形模擬器的演示收到了非常好的效果。4.學生配合默契。師生互動效果好。存在問題1.老師對課件掌握不夠