初中數(shù)學(xué)-一定是直角三角形嗎教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

3.2一定是直角三角形嗎學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷直角三角形的判別條件的探究過(guò)程，發(fā)展推理論證能力。掌握直角三角形的判別條件及勾股數(shù)的定義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。重難點(diǎn)：直角三角形的判別條件及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧勾股定理：直角三角形兩直角邊的等于斜邊的平方。如果用a，b，c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。練：一個(gè)三角形兩直角邊邊長(zhǎng)分別為5，12，那斜邊是。反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那這三角形是直角三角形嗎？二、情境引入小游戲：（演示古埃及人作直角）用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段，一個(gè)同學(xué)同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，另兩個(gè)同學(xué)分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形，其直角在第4個(gè)結(jié)處.。你知道其中的道理嗎？三、探究新知活動(dòng)探究下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：①3，4，5②5，12，13③4，7，8（1）這三組數(shù)都滿足嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？（尺規(guī)作圖，畫在紙上）通過(guò)以上活動(dòng)，你能得出什么結(jié)論？總結(jié)：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是。作用：可以作為直角三角形的判別條件。滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為。跟蹤練習(xí)1：（1）以下列每組中的三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是（填序號(hào)）①0.6,0.8,1②5,12,13③4,8,10④8,15,17（2）解釋古埃及人作直角的道理。2、典例分析例：一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？跟蹤練習(xí)2：如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90o，求∠D的度數(shù)。四、拓展延伸1、我們知道3,4,5是一組勾股數(shù)，那它們的2倍、3倍、10倍還是勾股數(shù)嗎？能得到什么結(jié)論？2、三角形三邊長(zhǎng)為a，b，c，若滿足a2+b2>c2，此三角形為三角形；若a2+b2<c2，此三角形為三角形；若a2+b2=c2，此三角形為三角形。五、課堂小結(jié)：學(xué)了本節(jié)課：1、你有什么收獲？2、你有什么疑問(wèn)？六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿足c2-a2=b2，那么這個(gè)三角形是（）A、鈍角三角形B、直角三角形C、銳角三角形D、不確定2、下列幾組數(shù)中，作為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）A、4，6，8B、0.5，1.2，1.3C、2，4，5D、3，7，93、下列條件不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是（）A、三內(nèi)角之比為1:2:3B、三邊之比為3:4:5C、∠A+∠B=∠CD、三內(nèi)角之比是3:4:54、如圖，在△ABC中，AC=7，AB=24，BC=25，（1）這是什么三角形？（2）這個(gè)三角形的面積是多少？七、作業(yè)布置基礎(chǔ)訓(xùn)練P92必做，P93選做學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn)，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論？反之，滿足什么條件的兩直線是平行？因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得直角三角形的判定條件，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但具體研究中，可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。

效果分析一、復(fù)習(xí)回顧鑒于本節(jié)課是直角三角形的判定條件，是勾股定理的逆定理，所以想通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回顧起勾股定理的內(nèi)容，明確在直角三角形中三邊具備兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，同時(shí)引發(fā)學(xué)生的思考，如果三角形中三邊滿足兩邊平方和等于第三邊的平方，能不能得到它是直角三角形，從而引出本課。起到一個(gè)承前啟后的作用。二、情境引入想通過(guò)本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親身經(jīng)歷古埃及人用繩子作直角的過(guò)程，從而體會(huì)其中的奧秘，讓學(xué)生更加產(chǎn)生想要學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的積極性和求知欲。三、探究新知先讓學(xué)生判斷三組中三數(shù)之間是否滿足的關(guān)系，再通過(guò)尺規(guī)作圖作出分別以三數(shù)為邊長(zhǎng)的相對(duì)應(yīng)的三角形，用量角器量出是否為直角三角形，以及哪個(gè)角是直角，從而讓學(xué)生自己探索出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，直角三角形的判定條件，這樣讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)得出的過(guò)程，能夠讓他們更快的內(nèi)化為自己的知識(shí)，有利于本節(jié)知識(shí)的掌握和理解。再通過(guò)跟蹤練習(xí)，舉一反三，趁熱打鐵，鞏固知識(shí)，同時(shí)也解釋了剛開(kāi)始的埃及游戲。通過(guò)典例，聯(lián)系實(shí)際，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。四、拓展延伸讓學(xué)生了解勾股數(shù)的特點(diǎn)，以及根據(jù)三角形三邊關(guān)系，能夠判斷三角形的形狀，包括直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。五、課堂小結(jié)通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生自己回想本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再小組交流一下收獲和疑問(wèn)，最后派代表回答。讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)通過(guò)本環(huán)節(jié)檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，反饋教學(xué)成果。教材分析一、教材的地位和作用本節(jié)課是魯教版七年級(jí)上冊(cè)第三章《勾股定理》第三節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理，直角三角形的判別條件（勾股定理的逆定理），并利用該定理根據(jù)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用勾股定理及其逆定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)具體的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：掌握直角三角形的判別條件。難點(diǎn)確定為：運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力，我確立了如下的三維目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；（2）能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；（2）經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：

（1）體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；

（2）在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心

課后反思這節(jié)課通過(guò)古埃及人得到直角的小故事，讓學(xué)生親身體驗(yàn)古埃及人的做法．研究古埃及人為什么能得到直角三角形，讓學(xué)生更深切地體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)了研究生活，探究數(shù)學(xué)的熱情，激活興趣點(diǎn)讓學(xué)生有興趣地討論思考，使學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，自己去尋找解決問(wèn)題的方法．為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引起學(xué)生的興趣，又通過(guò)幾組數(shù)及與其相同的問(wèn)題，由學(xué)生自己畫圖、測(cè)量，最后得出結(jié)論，教師適當(dāng)加以指導(dǎo)，學(xué)生與老師的交流呈現(xiàn)出師生關(guān)系的平等和融洽．然后又回過(guò)頭來(lái)解釋古埃及人的做法的依據(jù)，進(jìn)一步從理論上說(shuō)明．使學(xué)生經(jīng)歷了由畫圖、測(cè)量、觀察、歸納到總結(jié)結(jié)論的一系列的過(guò)程，并由學(xué)生自己解釋古人的做法，使學(xué)生感受到了成功的喜悅，進(jìn)而增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和解決問(wèn)題決心。充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入“如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方”，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題，充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)，為了鞏固學(xué)生對(duì)于這一結(jié)論的掌握，例1通過(guò)由學(xué)生自己來(lái)完成，教師適當(dāng)加以補(bǔ)充，使學(xué)生能進(jìn)一步掌握結(jié)論，并能靈活應(yīng)用．接著通過(guò)隨堂練習(xí)，又讓學(xué)生鞏固了一遍結(jié)論．在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律。并注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。同時(shí)，在這節(jié)課中也出現(xiàn)了幾個(gè)問(wèn)題：在活動(dòng)探究環(huán)節(jié)，留給學(xué)生自己作圖的時(shí)間有點(diǎn)長(zhǎng)，主要是由于學(xué)生對(duì)三角形的尺規(guī)作圖知識(shí)有些遺忘，所以時(shí)間長(zhǎng)了些。在學(xué)生作圖之前可以通過(guò)一小段微視頻幫助學(xué)生回顧一下尺規(guī)作三角形的步驟，可以縮短點(diǎn)時(shí)間。在教學(xué)活動(dòng)中，有些問(wèn)題提問(wèn)的沒(méi)有意義，浪費(fèi)了些時(shí)間。板書還需要再規(guī)范些。

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