(完整版)高中數(shù)學概率統(tǒng)計知識點總結

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一、抽樣辦法

1．容易隨機抽樣

2．容易隨機抽樣常用的辦法：（1）抽簽法；⑵隨機數(shù)表法。

3．系統(tǒng)抽樣：K（抽樣距離）=N（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）

4．分層抽樣：

二、樣本估量總體的方式

1、用樣本的頻率分布估量總體分布

（1）頻率分布直方圖的畫法；（2）頻率的算法；（3）頻率分布折線圖；（4）總體密度曲線；（5）莖葉圖。

莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)舉行比較，將數(shù)的大小

基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），

列在主干的后面，這樣就可以清晰地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)詳細是

多少。

2、用樣本的數(shù)字特征估量總體的數(shù)字特征

（1）眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的算法；（2）標準差、方差公式。

3、樣本均值：n

xxxxn+++=Λ214、．樣本標準差：nxxxxxxssn2

22212)()()(-++-+-==Λ

三、兩個變量的線性相關

1、正相關

2、負相關

正相關：自變量增強，因變量也同時增強（即單調遞增）

負相關：自變量增長，因變量削減(即單調遞減)

四、概率的基本概念

（1）必定大事（2）不行能大事（3）確定大事（4）隨機大事

（5）頻數(shù)與頻率（6）頻率與概率的區(qū)分與聯(lián)系

必定大事和不行能大事統(tǒng)稱為確定大事

1他們都是統(tǒng)計系統(tǒng)各元件發(fā)生的可能性大小；

2、頻率普通是也許統(tǒng)計數(shù)據(jù)閱歷值，概率是系統(tǒng)固有的精確?????值；3頻率是近似值，概率是精確?????值

4、頻率值普通簡單得到，所以普通用來代替概率

舉行定量分析，首先要知道系統(tǒng)各元件發(fā)生故障的頻率或概率。大事的頻率與概率是度量大事浮現(xiàn)可能性大小的兩個統(tǒng)計特征數(shù)。

頻率是個實驗值，或使用時的統(tǒng)計值，具有隨機性，可能取多個數(shù)值。因此，只能近似地反映大事浮現(xiàn)可能性的大小

概率是個理論值，是由大事的本質所打算的，只能取唯一值，它能精確地反映大事浮現(xiàn)可能性的大小

雖然概率能精確反映大事浮現(xiàn)可能性的大小，但它通過大量實驗才干得到，這在實際工作中往往是難以做到的。所以，從應用角度來看，頻率比概率更實用，它可以從所堆積的比較多的統(tǒng)計資料中得到

需要指出的是用頻率代替概率，并不否認概率能更精確、更全面地反映大事浮現(xiàn)可能性的大小，只是因為在目前的條件下，取得概率比取得頻率更為困難。所以，我們才用頻率代替概率，以概率的計算辦法來計算頻率

五、概率的基本性質

1、基本概念：（1）大事的包含并大事、交大事、相等大事

（2）若A∩B為不行能大事，即A∩B=，那么稱大事A與大事B互斥；

（3）若A∩B為不行能大事，A∪B為必定大事，那么稱大事A與大事B互為對立大事；

（4）當大事A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；

若大事A與B為對立大事，則A∪B為必定大事，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)。

2、概率的基本性質：

（1）必定大事概率為1，不行能大事概率為0，因此0≤P(A)≤1；

（2）當大事A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；

（3）若大事A與B為對立大事，則A∪B為必定大事，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；

（4）互斥大事與對立大事的區(qū)分與聯(lián)系，互斥大事是指大事A與大事B在一次實驗中不會同時發(fā)生，其詳細包括三種不同的情形：

（1）大事A發(fā)生且大事B不發(fā)生；

（2）大事A不發(fā)生且大事B發(fā)生；

（3）大事A與大事B同時不發(fā)生，而對立大事是指大事A與大事B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（1）大事A發(fā)生B不發(fā)生；（2）大事B發(fā)生大事A不發(fā)生，對立大事互斥大事的特別情形。

六、古典概型

1、（1）古典概型的使用條件：實驗結果的有限性和全部結果的等可能性。

（2）古典概型的解題步驟；

①求出總的基本領件數(shù)；

②求出大事A所包含的基本領件數(shù)，然后利用公式

P（A）=總的基本領件個數(shù)

包含的基本領件數(shù)A七、幾何概型

1、基本概念：

（1）幾何概率模型：假如每個大事發(fā)生的概率只與構成該大事區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；

（2）幾何概型的概率公式：

P（A）=積）

的區(qū)域長度（面積或體實驗的所有結果所構成積）的區(qū)域長度（面積