考研數(shù)學(xué)系列考研數(shù)學(xué)一微積分真題分類

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第一章函數(shù)，極限，延續(xù)

一，極限的概念與性質(zhì)

二，分離求左右極限的情形

三，1∞型未定式極限

四，容易的未定式極限

五，確定極限式中的參數(shù)

六，數(shù)列的極限

七，無窮小及其階

八，函數(shù)的延續(xù)性

其次章一元函數(shù)微分學(xué)一，導(dǎo)數(shù)與微分的概念二，微分法與導(dǎo)數(shù)的計算

三，切線問題

四，單調(diào)性與極值的問題

五，最值問題

六，極值點，拐點，漸近線

七，函數(shù)不等式問題

八，函數(shù)零點的存在性與個數(shù)問題

九，拉格朗日中值定理與泰勒拉格朗日余項

第三章一元函數(shù)積分學(xué)一，定積分的概念與性質(zhì)

二，不定積分的計算

三，定積分的計算

四，變限積分的計算及其應(yīng)用

五，反常積分的計算及其斂散性

六，應(yīng)用問題，幾何物理量

七，一元函數(shù)微積分學(xué)綜合體

第四章常微分方程

一，一階微分方程的可解類型

二，二階微分方程的可降階類型

三，二階線性微分方程

四，高于二階的線性常系數(shù)齊次方程

五，求解含變限積分的方程

六，應(yīng)用問題

第五章向量代數(shù)與空間幾何一，向量運算

二，求平面或直線方程

三，平面，直線間的位置關(guān)系

四，距離公式

五，求旋轉(zhuǎn)面方程

六，綜合題

第六章多元函數(shù)微分學(xué)

一，多元基本概念

二，求二元或三元初等函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全微分

三，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，抽象符號

四，隱函數(shù)求導(dǎo)，存在定理

五，變量替換

六，方向?qū)?shù)或梯度

七，幾何應(yīng)用

八，最值問題

九，極值點的推斷與極值點的性質(zhì)

第七章多元函數(shù)積分學(xué)一，重積分概念與重積分值比較

二，奇偶性，對稱性

三，交換積分次序與累次積分的轉(zhuǎn)換

四，選用適當?shù)霓k法計算二重積分五，選用適當?shù)霓k法計算三重積分

六，求曲線積分與格林公式，斯托克斯公式

七，求曲面積分與高斯公式

八，計算向量場的散度或旋度

九，曲線積分與路徑無關(guān)及微分式的原函數(shù)

十，多元積分學(xué)的應(yīng)用

十一，綜合題

第八章無窮級數(shù)一，級數(shù)收斂發(fā)散的判別

二，冪級數(shù)收斂的特點

三，求冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)

四，數(shù)值級數(shù)求和