高中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

章節(jié)1.4.1課題正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像教學(xué)目標(biāo)1.利用單位圓中的三角函數(shù)線作出y=sinx的圖像；明確圖像的形狀；2.會(huì)用圖像變換借助誘導(dǎo)公式作出y=cosx的圖像；3．會(huì)用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)的圖像；并會(huì)借助正余弦函數(shù)圖像解決相關(guān)問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)利用單位圓中的三角函數(shù)線作出y=sinx的圖像教學(xué)難點(diǎn)借助正余弦函數(shù)圖像解決相關(guān)問(wèn)題【問(wèn)題導(dǎo)航】1.在單位圓中，角α的正弦線、余弦線分別是什么？2.任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x，對(duì)應(yīng)的正弦值（）、余弦值()是否存在？惟一？3.設(shè)實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)的角的正弦值為y，則對(duì)應(yīng)關(guān)系就是一個(gè)函數(shù)，稱(chēng)為正弦函數(shù)；同樣也是一個(gè)函數(shù)，稱(chēng)為余弦函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)的定義域是什么4.一個(gè)函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，要直觀、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個(gè)方面入手？【新知探究】知識(shí)探究（一）：正弦函數(shù)的圖像思考1：作函數(shù)圖象最原始的方法是什么?對(duì)于一個(gè)新學(xué)函數(shù),如何作圖?思考2：用描點(diǎn)法作正弦函數(shù)內(nèi)的圖象，可取哪些點(diǎn)？思考3:如果不取近似值,能不能把表示出來(lái)?正弦函數(shù)除了可以用數(shù)字表示，有無(wú)其他表示方法?思考:4：觀察的圖象，所描繪的１２個(gè)點(diǎn)中，對(duì)圖形走向最關(guān)鍵的只有５個(gè)，你知道哪五個(gè)？坐標(biāo)是什么？思考5：如何畫(huà)的圖象呢？例1.畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖：反思：1函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？2：你能畫(huà)出函數(shù)的圖象嗎？知識(shí)探究（二）：余弦函數(shù)的圖象思考1：一般地，函數(shù)y=f(x＋a)(a>0)的圖象是由函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？思考2：設(shè)想由正弦函數(shù)的圖象作出余弦函數(shù)的圖象，那么先要將余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，你可以根據(jù)哪個(gè)公式完成這個(gè)轉(zhuǎn)化？請(qǐng)畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象反思：1.在作函數(shù)的圖像中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪些？2.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫(huà)出函數(shù)和的簡(jiǎn)圖例2當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求不等式的解集變式練習(xí)：利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，求滿足下列條件的x的集合：課堂小結(jié)：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.函數(shù),的圖像與的圖像關(guān)于()對(duì)稱(chēng)A．x軸B．原點(diǎn)C．原點(diǎn)和x軸D．y軸2.下列函數(shù)圖像相同的是（）3.函數(shù)]的圖像與直線的交點(diǎn)有個(gè)4.利用函數(shù)的簡(jiǎn)圖，解不等式學(xué)情分析在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)三步作圖法（即列表、描點(diǎn)、連線）作函數(shù)圖像。通過(guò)學(xué)前預(yù)習(xí)，給出一個(gè)周期上的12個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，直觀感知圖像形狀，進(jìn)而提出無(wú)理數(shù)的不準(zhǔn)確性，引出幾何畫(huà)法。效果分析本節(jié)課完成了既定教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手能力和學(xué)生的參與意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，在時(shí)間把握上應(yīng)該再調(diào)控好。教材分析地位與作用：是高中人教A版必修4的內(nèi)容，作為函數(shù)，它是過(guò)去學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)圖像的畫(huà)法的后繼內(nèi)容，近期又學(xué)了三角函數(shù)線，在此基礎(chǔ)上研究正弦余弦函數(shù)的圖象，為后期研究正余弦函數(shù)的性質(zhì)做知識(shí)和方法的準(zhǔn)備，也為研究正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)打好基礎(chǔ)做好鋪墊，因此，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。重點(diǎn)：利用正弦線作正弦y=sinx函數(shù)圖象借助正余弦函數(shù)圖象解決相關(guān)問(wèn)題。評(píng)測(cè)練習(xí)1.函數(shù),的圖像與的圖像關(guān)于()對(duì)稱(chēng)A．x軸B．原點(diǎn)C．原點(diǎn)和x軸D．y軸2.下列函數(shù)圖像相同的是（）3.函數(shù)]的圖像與直線的交點(diǎn)有個(gè)4.利用函數(shù)的簡(jiǎn)圖，解不等式課后反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是從學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)確定預(yù)期目標(biāo)的，并分析學(xué)生的態(tài)度與習(xí)慣考慮適當(dāng)?shù)姆绞椒椒?，?chuàng)設(shè)有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)環(huán)境，通過(guò)多層次多方位的動(dòng)態(tài)活動(dòng)反方式，努力揭示知識(shí)形成過(guò)程。教學(xué)思路清晰，各個(gè)環(huán)節(jié)過(guò)度比較自然，課堂設(shè)計(jì)比較緊湊。通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線作圖，讓學(xué)生直觀感知圖像形狀，但是作圖的誤差很難認(rèn)識(shí)正弦函數(shù)的真面貌。這就為幾何法------三角函數(shù)線作圖提供了基礎(chǔ)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。借助周而復(fù)始的變化，得到整個(gè)實(shí)數(shù)集上的圖像，這樣的設(shè)計(jì)由局部到整體，符合新知探究的方法。通過(guò)課件，生動(dòng)形象的再現(xiàn)三角函數(shù)線的平移和曲線的形成過(guò)程，是枯燥的知識(shí)變得生動(dòng)形象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不足之處，就是時(shí)間把握應(yīng)該恰當(dāng)，學(xué)生自主探究的積極性應(yīng)該再高些，需要教師在調(diào)動(dòng)積極性方面多下功夫。課標(biāo)分析1.利用單位圓中的三角函數(shù)線作出y=sinx的圖象；明確圖像的形狀；2.會(huì)用圖象平移變換借助誘導(dǎo)公式作出y=c