醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法教學大綱

《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》教學大綱（供成人?？瓢嗍褂茫?2023年4月修訂)Ｉ前言《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》是研究和揭示隨機現(xiàn)象中統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學學科。數(shù)理統(tǒng)計方法的應用廣泛，幾乎遍及所有科學技術領域，是各學科中分析與解決問題的基本工具。《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》課程，是醫(yī)科各專業(yè)的一門重要的基礎課，主要程講述概率論與數(shù)理統(tǒng)計的概念和方法，學習的目的旨在培養(yǎng)學生邏輯推理和運算能力、分析問題和解決問題的能力，以學習和掌握統(tǒng)計方法為重點，學會怎樣有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù)，以對實際問題做出推斷或預測、并為采取一定的決策和行動提供依據(jù)和建議。使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想與方法，具備分析和處理帶有隨機性數(shù)據(jù)的能力，為學習后續(xù)相關基礎課程與專業(yè)課程提供基礎理論和相關知識。本大綱供成人專科班使用。本大綱使用說明如下：1．大綱按要求分為“了解”、“熟悉”和“掌握”三個層次，“了解”是指對概念和理論方面的要求；“熟悉”和“掌握”是對方法、運算和應用的低層次和較高層次的要求。2．為使用方便，大綱正文中將重點內容加了下劃虛線（如數(shù)學期望），將核心內容加了下劃線和著重號（如數(shù)學期望），使用者要對這部分內容引起足夠重視。3．本課程教學參考時數(shù)：36學時。Ⅱ正文第一章隨機事件及其概率一、教學目的學習概率論的目的是為了研究看似無規(guī)律的隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，通過中學所學的頻率和排列組合的知識，來理解概率的定義與計算。古典概型是計算概率最重要的方法之一，要理解并掌握。事件之間的關系和運算與中學所學的集合論知識極其類似，只是說法和記法有所不同。古典概型、加法定理、乘法定理、全概率公式與逆概率公式是本單元的核心內容，通過學習要掌握其方法和應用。二、教學要求1．掌握概率的性質；掌握利用古典概型（率）求事件的概率；掌握概率的加法定理（公式）及其計算；掌握概率的乘法定理（公式）及其計算；掌握全概率公式、逆概率公式及其應用。2．熟悉事件間的基本關系和運算規(guī)律；熟悉兩事件獨立的充分必要條件。3．了解隨機事件、事件的頻率與概率的概念；了解古典概型（率）的概念，疑三、頭教學寇內容璃1．婚隨機棟事件鍵的概縱率：玉隨機偽事件斗的概煙念，腎事件燈的頻勉率與脖概率務的概拐念。貞概率拾的性念質雹。呈2．效古典毅概型亭（率匯），步概率棄的性識質漠。桿3．滋事件凈間的維相互渠關系虎。鴉事件叢間的監(jiān)包含欠與相詢等，道和與勢積，虹互不咳相容灘事件揭，對惜立事沫件，鉗事件舉間的啟運算混規(guī)律最。尤4．戀概率約的運基算。般概率屠的往加法迷定理帆（公悟式盈），蝕條件昆概率鐵與概昏率的庫乘法腰定理輛（公柔式）劑，仔事件塵獨立克的充嫩分必時要條賢件競。腦5．累全概評率公遞式密與農逆概拋率公奪式諷。多第二諸章詞隨賽機變蘭量及搭其柴分布敘一、絹教學錢目的脈隨機毀變量擔有別少于高潛等數(shù)羽學中沈變量勝的概諷念，堆借助奉它可嗓以利預用高然等數(shù)防學的御知識殼和方快法方嗓便的斗研究惹隨機兵現(xiàn)象狠。通誘過本刃單元羅的學蠻習，精理解泄隨機輸變量各的含棍義以窄及常隱見的或兩類漲隨機血變量鵲，搞困清楚拒概率赤函數(shù)對、概缸率密換度與驗分布乳函數(shù)節(jié)的定獄義、驚性質字、計桐算與婚應用緞，學道會計鄙算簡緩單的穿離散咬型和腿連續(xù)赤型隨學機變須量的徒概率捷函數(shù)但和分覆布函位數(shù)。深對常構見的蕉幾種久分布鎖（欠二項脫分布簽、泊遞松分讓布與憶正態(tài)巨分布撇是三莫個最時為重政要的匹分布除）駐要熟散練掌舞握。末二、兆教學邊要求兼1．煤掌握絹二項矩分布省與泊椅松分電布的饒概率柏函數(shù)廁；掌衰握正蝶態(tài)分莖布（華含標述準正杠態(tài)分示布）協(xié)的概購率密晚度、授分布答函數(shù)棵及其銀性質格。瞇2．答熟悉簽利用宰二項情分布般和泊嚴松分戴布計享算概艦率。瘡3．言了解能隨機哈變量掛的概濱念；舍了解紡離散辦型隨會機變簡量的貝概率用函數(shù)烈的概肺念；切了解瓣分布姐函數(shù)蹄的概盲念及凡其性雷質耳；眾了解稿連續(xù)俱型隨問機變饒量的額概率此密度乳及其見性質勉。勁三、場教學財內容親1．象隨機笛變量鑒與離沒散型鄰隨機遼變量例的分龍布。旺隨機祥變量角的概彈念，到離散編型隨種機變蝦量的決概念這，離在散型涌隨機叮變量攻的回概率啞函數(shù)特，坑二項俗分布臟與宿泊松陽分布釘及其校概率貪計算敢。陸2．粉分布休函數(shù)坦與連扭續(xù)型附隨機臺變量需的分射布慢分布逢函數(shù)槍的概豬念及葛其性趕質鐮，連竹續(xù)型腫隨機模變量受的概唱念，臣隨機裙變量根的驢概率拿密度沾及其展性質求，勵正態(tài)萌分布千（含達標準胡正態(tài)宋分布蒜）傳的概澇率密旁度及詞分布散函數(shù)從，獵正態(tài)堅分布烤的性量質鼻。便第三獨章倦皮隨機鳳變量右的數(shù)揮字特情征辨一、牽教學蘋目的夾隨機夠變量素的數(shù)流字特授征主酷要包陷括數(shù)畫學期形望（黑也稱騾集中訴趨勢貍或總菜體均乎數(shù)）居、方炕差（維穩(wěn)定糟性指白標）蜓等。風百分鞠位數(shù)輩、四確分位室數(shù)、貨中位達數(shù)、破眾數(shù)森等也顆是用決于刻粗畫位傍置參戒數(shù)的轟。離地散型攤和連誼續(xù)型捧的數(shù)奶學期嶼望的突定義鹽有所擺不同姐，數(shù)鑼學期斃望和節(jié)方差布的性搏質也倘不相炊同。里學習跑本單轟元，東要學蘿會計貿算隨果機變緊量的惑數(shù)學缸期望懼、方佩差，跑了解悉正態(tài)怨隨機泛變量伙的形便成機私制。金變量飽的標柜準化眠運算郊及其予思維響貫穿局整個煎課程蹄，一蠟定要叮引起洞重視診。護二、俊教學辯要求懲1．截掌握秀數(shù)學報期望百的性攤質和查常見磚隨機吼變量哲（二母項分麗布、括泊松池分布亭、正針態(tài)分虛布等榮）的嫁數(shù)學黃期望王；掌輪握正適態(tài)變核量的刊標準?；\或算以拋及標腐準化嘩隨機本變量桶。哈2．繩熟悉省方差克的性竿質和蓮常見霜隨機辦變量賞（二倦項分映布、樓泊松媽分布散、正芳態(tài)分浩布等鞭）的籠方差扮；熟錯悉百涌分位宏數(shù)、盼中位件數(shù)、察與眾直數(shù)的擊概念趁及計速算。短3．唯了解著離散崖型隨憤機變賤量和棒連續(xù)總型隨廳機變快量數(shù)棒學期呢望（敲均數(shù)葉）的蘆概念智；了作解方墓差、源標準昆差、惠矩的意概念介；了乎解二緒項分吉布的遍正態(tài)蜻近似織和泊總松分荷布的其正態(tài)惰近似劍。躲三、仍教學剛內容抗1．厘數(shù)學匠期望嘆離散茅型隨炎機變欠量的悶數(shù)學昌期望此，連譽續(xù)型鬼隨機憂變量說的數(shù)胃學期都望，炒數(shù)學洞期望賓的性慰質準，堵二項胳分布條，泊煌松分熱布，金正態(tài)半分布甲的數(shù)竭學期妖望。紐2．漿方差粒方差她、標鋪準差剛的概我念，樸方差甜的性閘質估，瑞泊松蟲分布蠅、正逗態(tài)分遇布的盒方差凡。遇3．挨正態(tài)自變量規(guī)的標稿準化屢運算臥以及班標準恐化隨泄機變慶量犬。誓4．談常見抹的三疼種分程布的時漸近籃關系六。燒二項侄分布挽的正吃態(tài)近搶似，盤泊松私分布缺的正右態(tài)近旬似。純5．田矩的陡概念糠。隱6．免百分游位數(shù)蜂、中談位數(shù)深、與引眾數(shù)描的概傳念及依計算溫第四筍章抹削隨機屆抽樣約與抽為樣分盞布撈一、沈教學夸目的飛本單槳元學洪習統(tǒng)偽計學戰(zhàn)的基莖本概燈念，柱在此袋基礎朱上學杠習經亂驗分夸布和身常見岡的幾污種分肺布，番它們咸是統(tǒng)或計學宣的基橋礎知唉識。吵通過氧學習趴為后刻面的紅統(tǒng)計澆推斷逗打下錄必要粗的理晴論基宗礎。偉分布瓦、戶分布寧與鴿分布亡的部冤分勒推導騙偏難喝，可板做一止般了三解，趕但相獲關重再要的叫結論晃要求渠掌握梨。參廳考值名范圍祥是一哥個很含重要設的統(tǒng)轟計指塌標，嗎要求撈掌握題。下二、愿教學犧要求濱1．除掌握抬用計吸算器徹計算陣樣本禾均數(shù)刷、樣閣本方傘差、迫樣本黨標準貸差等齊。像2．旁熟悉相分布詢、鮮分布素與額分布敏的性掙質；千熟悉打查習分市右、ｔ輸分布妥與F脈分布恰的臨這界值觸（單籍、雙輸側）偶表。冶3．尊了解體樣本甩（隨靜機樣搶本）聾、樣芹本均佳數(shù)、邀樣本將方差漢、統(tǒng)昂計量送、標拿準誤墻等概科念；金了解苦均數(shù)場的分準布特宴征。挑了解蠶分布棒、搖分布駁與荒分布踢的概劣念；曾了解敵臨界瓜值的涌概念哥。冤三、跑教學畫內容維1．襯樣本紋與統(tǒng)圖計量啄。猜樣本援（隨鼓機樣印本）繁的概層念，勸樣本傭均數(shù)麻、篇樣本毛方差鴨的概挎念，直統(tǒng)計計量虧、標撓準誤判的概仰念。陪2宴．幸和的識分布往與均秩數(shù)的驅分布培的相撐關結仔論寄。廉3青．鏡分布平、御ｔ導分布綢和戒Ｆ緊分布樸。緊分布壩的概誼念和讀性質桂，殊ｔ分摸布的捆概念稍和性片質抗，振F分叛布的在概念督和性傾質何，井4殺．匯臨界君值的文概念頁，渴單側凱臨界滴值與召雙側見臨界桑值的股概念有。啞第五秋章滑棟抽樣遣估計植一、娃教學北目的劑本單疏元學洋習參愚數(shù)估擔計的豆有關首內容狗。參我數(shù)估趕計是暑利用輪樣本衡的信奧息來懷估計旦總體撒的未擴知參紀數(shù)，胖主要刑包括尿點估突計和緣區(qū)間監(jiān)估計葵。通瘡過學碼習，叔學會介利用邪樣本孫信息肌來估梁計總列體信器息的孩思想競和方熄法，嗽掌握哀三個兔常見君分布逃（正球態(tài)分嚇布、攤二項癥分布逗和泊蜜松分抖布）辨參數(shù)斥的估竊計方弓法，派學會艇設計禾參數(shù)將估計亂的樣伍本量爪。煎二、使教學坐要求捕1．卷掌握釋尋求喜參數(shù)拔的置掠信區(qū)盼間的桶方法等與步第驟；山掌握龜正態(tài)魔總體躺參數(shù)童（均誘數(shù)和東方差式）的曠區(qū)間夏估計莊方法竄。貸2．旦熟悉任樣本示均數(shù)壯和樣劍本方庭差分疫別是寺總體秀均數(shù)賄和總摩體方喝差的滾無偏盛估計爪量；鉤熟悉超矩估間計的紗概念達；熟肆悉二粱項分梳布和環(huán)泊松鴿分布磚參數(shù)閑的區(qū)箏間估囑計方裂法。賴3．透了解搖點估所計和夕點估筒計量根（統(tǒng)具計量禽）的濟概念吹；了誦解無踏偏估斑計量社；了惰解有洞效估箭計量春和一井致估碌計量值的概涼念；避了解貌區(qū)間炮估計泊的概齡念；誕了解樂正態(tài)希總體饒均數(shù)禽估計積的樣渡本量駕，總逢體率股估計免的樣重本量屋?；娜?、膨教學沈內容司1．煩點估輔計與任區(qū)間喪估計壁點估僅計的恭概念寄，點廳估計芝量（說統(tǒng)計度量）殊的概判念，未無偏刪估計館量伴的概島念，浸有效可估計有量的暑概念擺，一紗致估巴計量總的概脂念，研區(qū)間瘋估計葉的男概鏡念。尾2．辯正態(tài)涂總體兼參數(shù)達的區(qū)使間估躬計。嘩均數(shù)勸的區(qū)送間估雀計謎，丑方差欲的區(qū)鳴間估已計爺。柳3．哀二項凱分布席和泊催松分鐵布參守數(shù)的匙區(qū)間逢估計掌。嘴二項能分布房參數(shù)賤的區(qū)涌間估咱計培，東泊松罰分布欠參數(shù)唱的區(qū)香間估醋計聾。劫4．喪參數(shù)誓估計笨的樣瓜本量信正態(tài)峽總體尸均數(shù)晴估計喪的樣撐本量墨，總語體率巧估計夫的樣箏本量愧。折第晌六帝章死假設閑檢驗通一、浙教學閥目的呼假設值檢驗襖是考甚察由島樣本懲信息巴所得醉到的鐘總體既參數(shù)桂是否洋具有奴顯著殺性差刻異（聲統(tǒng)計戚學意裙義）瘡，其罰基本留原理梨是利雪用小拋概率昌事件幅的原匆理出敞發(fā)構足造概兇率反奇證法凈。它妹與學捉生在滔中學哲所學若的普蜘通邏嗓輯意欄義下早的反紅證法勉不同托。要戚很好氧的理燥解概框率反墾證法窄的基雕本原遺理，伏掌握消一般請假設伶檢驗論的方跳法的例步驟先，重應點學歡會P乒值法嚼。展掌握辛大樣曲本總半體率懼的檢撤驗方舅法，桑熟悉競泊松繡分布夾參數(shù)訴的檢器驗。解掌握印參數(shù)豬檢驗踏的試依驗設爆計中炕樣本斤量的已估計理方法捆。績二、卻教學儀要求祥1．圈掌握鐵P值洽方法丹，臨灑界值診方法柏、置兼信區(qū)妄間法放的原匹理、赴方法杰與步鋪驟態(tài)；害掌握戒單個開正態(tài)考總體例的假害設檢慧驗方林法（貍包括愛已知趙時單項個正塊態(tài)總還體均置數(shù)的刻u命檢驗菜、芝未知汁時單閑個正鍛態(tài)總排體均旁數(shù)的智ｔ檢越驗，肥單個隆正態(tài)伸總體室方差尚的由檢驗陷）嫁；逆掌握凍單個痕二項良分布絨總體量參數(shù)筋的腥u欄檢驗毫；掌爭握單討個泊把松分內布總寨體參悔數(shù)的鹽u噴檢驗肅；思掌握帳參數(shù)湯檢驗賤的樣逮本量寶估計敲方法南。荷2．階熟悉筑接受嶼域、貓拒絕他域、榜單側票檢驗聾、雙莖側檢結驗等值概念跟；怕熟悉剝各種岔檢驗熱的條璃件、氧統(tǒng)計示量酷；物熟悉冒單側扛檢驗笨與雙桶側檢起驗、窄拒絕季域與程接受探域運；須熟悉覆具有杏方差腳齊性句的兩熱個正墻態(tài)總師體均搭數(shù)的夏ｔ檢副驗于；熟虎悉比吩較兩裂個獨譯立大熔樣本近二項顯分布健總體探參數(shù)京的檢夠驗；策熟悉鍛比較璃兩個領獨立資大樣求本泊堆松分懷布總劑體參茅數(shù)的截檢驗碰。培3．夜了解憑零假蔽設（贈原假厭設）多、對閉立假廈設（系備擇努假設素）等摩概念蝦；漁了解屑假設遼檢驗尚的思煙想方傻法發(fā)；奧了解計單個蠻正態(tài)三總體于均數(shù)濁的配雀對ｔ屑檢驗其；類了解杜均數(shù)派未知斥時兩臉個正迎態(tài)總韻體方窄差齊辣性的界F躲檢驗章。撥三、由教學棍內容繞1．走假設五檢驗和的概銹念。各小概繞率事廳件的存原理拐，房概率麗反證遭法的剃原理粉。零剪假設神（原頂假設鑄）、苦對立有假設寬（備茶擇假叫設）木，育檢驗前水平看（顯宮著性吩水平舞）遵，兩耳類錯員誤，炮單側殼檢驗晝、雙獲側檢就驗干，健拒絕續(xù)域、塵接受霞域嶼等概獵念。悄2．玻單個礙正態(tài)肉總體凱的假享設檢附驗。賢已知澆時單蛋個正裙態(tài)總尼體均摘數(shù)的辮ｕ檢酸驗勒；劇P梳值方晴法尿、偏置信膠區(qū)間甩法、賢臨界鮮值法餅；臺未知峰時單陡個正愈態(tài)總茂體均霸數(shù)的挽t短檢驗中；敘單個異正態(tài)宏總體頌均數(shù)咱的配活對ｔ刊檢驗睜；延單個探正態(tài)染總體童方差勇的單檢驗發(fā)。咐3．遺兩個膨正態(tài)含總體盲的假澇設檢惠驗意具有從方差核齊性劍的兩倡個正裹態(tài)總掘體均李數(shù)的雨ｔ檢布驗未；茅均數(shù)峰未知紐時兩城個正喊態(tài)總耕體方提差齊它性的碑F檢撿驗嬌。階4明．單捉個總喬體的耍檢驗鴨單個誦二項托分布耳總體灘參數(shù)唇的檢僚驗鴿；后單個腸泊松社分布僑總體宴參數(shù)臺的檢耐驗儲。凡5柳．兩菠個總脈體的敘檢驗壯比較帽兩個堤獨立墨大樣凳本二孫項分贈布總雕體參圖數(shù)的波檢驗洞；崖兩個司獨立害大樣環(huán)本泊找松分是布總煩體參輕數(shù)的躺檢驗孩。補6貸．參砍數(shù)檢徑驗的符樣本事量估