北京交通大學高等數(shù)學BⅡ期末考試試卷B卷及其答案

北方交通大學1999-2000學年第二學期高等數(shù)學B（Ⅱ）期末考試試卷（B卷）答案一．填空題（本題滿分15分，每道小題3分），請將合適的答案填在空中．1．函數(shù)的定義域為________________________．2．設(shè)二元函數(shù)由方程所確定，則_____________．3．交換累次積分的順序_____________．4．若，，則級數(shù)在__________時發(fā)散．5．設(shè)方程有特解，則它的通解為________________．答案：⒈，；⒉；⒊；⒋；⒌．二．選擇填空題（本題滿分15分，共有5道小題，每道小題3分）。以下每道題有四個答案，其中只有一個答案是正確的，請選出合適的答案填在空中，多選無效．1．曲線：在點處的切線一定平行于_____．（A）．平面；（B）．平面；（C）．平面；（D）．平面．2．已知：是一連接、兩點的有向光滑曲線段，其中始點為，終點為，則_________．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．3．設(shè)，則______________．查腿盞（A弦）．坊；葬（蹄B）蹄．完；養(yǎng)（充C）際．縫；當（D志）．泳．敞繁4腥．函赤數(shù)爛在兩處的飄冪級碎數(shù)展醒開式成為_賊__道__每__秀__杯__迅．驕鞋鄭（A裝）．蠅；蔬嗓雷（B蜻）．裂；攀適衰（C旦）．鴨；寄精隙（D浪）．顧．肥治淺5塑．設(shè)嫩與后是方慮程君的_擦__霜__只__布__攀，則撕（肯與化為任傘意常叼數(shù)）黑是該蠢方程遠的通擊解．蠅捏滲（A昏）．概兩個柴不同痛的解梨；臉豆題稈盟剖蝶側(cè)（構(gòu)B丑）．萬任意錯兩個欣解；陸飾被（C湖）．廳兩個跑線性幼無關(guān)尊的解桑；或剃橫甜姐底（尋D）濤．兩瓜個線哀性相跪關(guān)的籌解．懼機晨答案動：景⒈唱鋸（D風）；糧弦⒉話任（扯D給）；產(chǎn)探⒊艘鉤（B大）；香面⒋竄燙（C食）；帥捕⒌揭株（C每）．候三．齊（本申題滿勇分7慌分）擾侮愚設(shè)括，其衰中函藍數(shù)爹具有氧二階飽連續(xù)礦的偏股導(dǎo)數(shù)危，求款．駁召構(gòu)解：蟲……勸3曾所以骨，墨……付7輔四．弄（本鼓題滿瞇分7燦分）果計算辣，起其中證是由健圓周主及坐曾標軸臉所圍謙成的賓在第挽一象鞋限內(nèi)堅的閉搜區(qū)域辦．費贈姜解：頃轎潑作極欺坐標鐘變換斃扁慌則底有鎖……潔2掉……催5汗……鉤7秋五．享（本生題滿頑分8縫分）玩澡津證明面：曲悶面砌（喬為常稈數(shù)）查上任先意點納處的駝切平廊面與塑三個蔑坐標魂面所垮形成違的四冶面體特的體牧積為慌常數(shù)診．騾裳奉解：知窄訓(xùn)令有……襯2罵則再，坐，挨設(shè)使為曲喇面巷上的繼任意繞一點柜，則況在該玩點處竭的切覽平面綁方程針為牙……炸4賭化為汁截距寄式，傅有基所以為，所閣求四責面體踢的體膀積為輩……構(gòu)8輕即所爛求體針積為淋常數(shù)努．抗六．源（本滿題滿濾分童8陸分）墾亭榆求微際分方邀程機的上通解帆．砌伴碧解：宋原閃方程躲化為釣，牌這是友一個骨齊次鏡方程呀，令宗，則貝，代漫入原姜方程好，得愿……孟3慚分離世變量其，得榨積分厭，得脂，喝即喊震……灑6畢代回渾原變寬量，么得雕，返因此廁所求茶通解纖為粱……薯8咳七．槐（本稿題滿陸分蘭8才分）旨求函器數(shù)質(zhì)的全偵微分慰，并但研究借在點思處該忙函數(shù)熊的全遣微分任是否鳥存在瘋？放袍綱解：敗猾桐當與時，穴蜂僑算……神3涂……申3含誰擠在原摩點拌處，，落則有盈駐，焦令輛，則況有摩所以帥，函楊數(shù)旁在點具處不宵可微軟．第……而8鋼八．岡（本屠題滿常分板8踢分）島旗合求三霧重積罷分悲其中脫是由副曲線肥繞爛軸旋循轉(zhuǎn)一賽周所輔成的礎(chǔ)曲面?zhèn)闩c平貿(mào)面獻所圍沉成的喇立體晶．拾炮悄解：姑槍夫作柱妹坐標賣變換敵，探闊辜皺著位糟救發(fā)汽夏寨……濤1則有因……鋼4勾……并8萬九．增（本降題滿蟲分死8洞分）破捷勉求冪堆級數(shù)顫的收度斂域孟（端軋點情羨形要助討論尤）．咽聽睡解：百遼愿設(shè)蝶，從則遭，殃所以社，收仇斂半蘇徑為故，野……腸4懂當嶼時，丑級數(shù)像為而家所以兵，片腸呼因此艙，級寫數(shù)勻發(fā)散機．瓦黨雁擁康粱胞丸木租叢常滿筆渡潤貿(mào)淹頃叢你宿櫻……昏6腔同理鑒，當?shù)鋾r，潮級數(shù)撈也發(fā)懲散．鞭道拖……鏟7絲所以旱冪級仍數(shù)百的收您斂區(qū)虜間為晌．構(gòu)聞夾維踩圾墊暑綢郊降享跌訪迷……副8鋸十．障（本棍題滿餅分嫩8肉分）紅糠權(quán)設(shè)形，試約確定掀函數(shù)至，使袍得曲旁線積送分疾在筍或在顏的域響內(nèi)與點路徑萍無關(guān)壘，并逮求由麗點次到紡的上泛述積館分錢．棟葵族解：罪搞仆因為沿，進由于武曲線遮積分帥在傲或在相的域喘內(nèi)與妥路徑罩無關(guān)矩，因站此禍所以券得微召分方嗎程乘型解此白方程踢，得江通解蔑滴……貌4綁代入閘，得遺所以梁，所粱求函炒數(shù)為犬……太5勢存失又堅……艘8雖十一漏．（敬本題質(zhì)滿分斤8淚分）諒場臨利用逆Ga支us柜s（姜高斯鴉）公昆式計卵算曲丟面積嬸分，累其中螞為球文面屋的外蜘側(cè)．性參揉解