高中物理選修3-3優(yōu)質(zhì)課件：81-氣體的等溫變化

1氣體的等溫變化第八章氣體學科素養(yǎng)與目標要求1.知道玻意耳定律的內(nèi)容、表達式和適用條件.2.了解p－V圖象、p－

圖象的物理意義.物理觀念：1.會計算封閉氣體的壓強.2.能運用玻意耳定律對有關(guān)問題進行分析、計算.科學思維：了解研究等溫變化的演示實驗裝置和實驗過程，對數(shù)據(jù)進行分析、歸納，得出結(jié)論.科學探究：自主預(yù)習預(yù)習新知夯實基礎(chǔ)重點探究啟迪思維探究重點達標檢測檢測評價達標過關(guān)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN自主預(yù)習預(yù)習新知夯實基礎(chǔ)011.氣體的三個狀態(tài)參量：壓強p、體積V、溫度T.2.等溫變化：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下其

與

變化時的關(guān)系.3.實驗探究(1)實驗器材：鐵架臺、

、氣壓計、刻度尺等.(2)研究對象(系統(tǒng))：注射器內(nèi)被封閉的

.(3)實驗方法：控制氣體

和

不變，研究氣體壓強與體積的關(guān)系.(4)數(shù)據(jù)收集：壓強由

讀出，空氣柱長度由

讀出，空氣柱長度與橫截面積的乘積即為體積.探究氣體等溫變化的規(guī)律一體積注射器壓強空氣柱溫度質(zhì)量氣壓計刻度尺(6)實驗結(jié)論：壓強跟體積的倒數(shù)成

，即壓強與體積成

.正比反比直線1.內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在

不變的情況下，壓強p與體積V成

.2.公式pV＝C或

.3.條件氣體的

一定，

不變.玻意耳定律二p1V1＝p2V2反比質(zhì)量溫度溫度4.氣體等溫變化的p－V圖象氣體的壓強p隨體積V的變化關(guān)系如圖1所示，圖線的形狀為

，它描述的是溫度不變時的p－V關(guān)系，稱為

.一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的.等溫線雙曲線圖11.判斷下列說法的正誤.(1)在探究氣體等溫變化的規(guī)律時采用控制變量法.(

)(2)一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時，壓強跟體積成反比.(

)(3)公式pV＝C中的C是常量，指當p、V變化時C的值不變.(

)(4)一定質(zhì)量的某種氣體等溫變化的p－V圖象是通過原點的傾斜直線.(

)2.一定質(zhì)量的某種氣體發(fā)生等溫變化時，若體積增大了n倍，則壓強變?yōu)樵瓉淼腳____.即學即用√√×√重點探究啟迪思維探究重點02(1)如圖甲所示，C、D液面水平且等高，液體密度為ρ，重力加速度為g，其他條件已標于圖上，試求封閉氣體A的壓強.導學探究封閉氣體壓強的計算一答案

同一水平液面C、D處壓強相同，可得pA＝p0＋ρgh.(2)在圖乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸橫截面積為S，活塞質(zhì)量為m，汽缸與活塞之間無摩擦，設(shè)大氣壓強為p0，重力加速度為g，試求封閉氣體的壓強.答案

以活塞為研究對象，受力分析如圖，由平衡條件得mg＋p0S＝pS封閉氣體壓強的求解方法1.容器靜止或勻速運動時封閉氣體壓強的計算(1)取等壓面法同種液體在同一深度向各個方向的壓強相等，在連通器中，靈活選取等壓面，利用同一液面壓強相等求解氣體壓強.如圖2甲所示，同一液面C、D兩處壓強相等，故pA＝p0＋ph；如圖乙所示，M、N兩處壓強相等，從左側(cè)管看有pB＝pA＋ph2，從右側(cè)管看，有pB＝p0＋ph1.知識深化圖2(2)力平衡法選與封閉氣體接觸的液體(或活塞、汽缸)為研究對象進行受力分析，由平衡條件列式求氣體壓強.圖32.容器加速運動時封閉氣體壓強的計算當容器加速運動時，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對象，并對其進行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強.如圖3所示，當豎直放置的玻璃管向上加速運動時(液柱與玻璃管相對靜止)，對液柱受力分析有：pS－p0S－mg＝ma例1如圖4所示，豎直靜止放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi).已知水銀柱a長h1為10cm，水銀柱b兩個液面間的高度差h2為5cm，大氣壓強為75cmHg，求空氣柱A、B的壓強分別是多少.解析

設(shè)管的橫截面積為S，選a的下端面為參考液面，它受向下的壓力為(pA＋ph1)S，受向上的大氣壓力為p0S，由于系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，則(pA＋ph1)S＝p0S，所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg＝65cmHg，再選b的左下端面為參考液面，由連通器原理知：液柱h2的上表面處的壓強等于pB，則(pB＋ph2)S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60cmHg.圖4答案

65cmHg

60cmHg玻意耳定律的理解及應(yīng)用二(1)玻意耳定律成立的條件是什么？導學探究答案

一定質(zhì)量的氣體，且溫度不變.(2)用p1V1＝p2V2解題時各物理量的單位必須是國際單位制中的單位嗎？答案

不必.只要同一物理量使用同一單位即可.(3)玻意耳定律的表達式pV＝C中的C是一個與氣體無關(guān)的常量嗎？答案

pV＝C中的常量C不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該常量越大.1.常量的意義p1V1＝p2V2＝C，該常量C與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該常量C越大.2.應(yīng)用玻意耳定律解題的一般步驟(1)確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件.(2)確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2).(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解.(注意統(tǒng)一單位)(4)注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明.知識深化特別提醒確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可，沒有必要都轉(zhuǎn)換成國際單位制.例2

(2019·新余第四中學、上高第二中學聯(lián)考)如圖5所示，豎直放置的導熱汽缸，活塞橫截面積為S＝0.01m2，可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，汽缸側(cè)壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通，汽缸內(nèi)封閉了一段高為H＝70cm的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計).已知活塞質(zhì)量m＝6.8kg，大氣壓強p0＝1×105Pa，水銀密度ρ＝13.6×103kg/m3，g＝10m/s2.(1)求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1；圖5答案

5cm

解析

以活塞為研究對象，p0S＋mg＝p1S而p1＝p0＋ρgh1(2)若在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2＝5cm，求活塞平衡時與汽缸底部的高度為多少厘米(結(jié)果保留整數(shù)).答案

80cm解析

活塞上加一豎直向上的拉力，U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2＝5cm封閉氣體的壓強p2＝p0－ρgh2＝(1×105－13.6×103×10×0.05)Pa＝93200Pa汽缸內(nèi)的氣體發(fā)生的是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律，有：p1V1＝p2V2代入數(shù)據(jù)：106800×70S＝93200×hS解得：h≈80cm.例3如圖6所示，一開口向上的汽缸固定在水平地面上，質(zhì)量均為m、橫截面積均為S且厚度不計的活塞A、B將缸內(nèi)氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分.在活塞A的上方放置一質(zhì)量為2m的物塊，整個裝置處于平衡狀態(tài)，此時Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的長度均為l0.已知大氣壓強與活塞質(zhì)量的關(guān)系為p0＝

，活塞移動過程中無氣體泄漏且溫度始終保持不變，不計一切摩擦，汽缸足夠高.現(xiàn)將活塞A上面的物塊取走，試求重新達到平衡狀態(tài)后，A活塞上升的高度.答案

0.9l0圖6設(shè)末態(tài)時Ⅱ部分氣體的長度為l2，則由玻意耳定律可得p2l0S＝p2′l2S設(shè)末態(tài)時Ⅰ部分氣體的長度為l1，則由玻意耳定律可得p1l0S＝p1′l1S故活塞A上升的高度為Δh＝l1＋l2－2l0＝0.9l0氣體等溫變化的p－V圖象或p－

圖象三(1)如圖甲所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的p－V圖線，T1和T2哪一個大？導學探究答案

T2

(2)如圖乙所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的p－

圖線，T1和T2哪一個大？答案

T21.p－V圖象：一定質(zhì)量的氣體等溫變化的p－V圖象是雙曲線的一支，雙曲線上的每一個點均表示氣體在該溫度下的一個狀態(tài).而且同一條等溫線上每個點對應(yīng)的p、V坐標的乘積是相等的.一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的等溫線是不同的雙曲線，且pV乘積越大，溫度就越高，圖7中T2＞T1.知識深化圖72.p－

圖象：一定質(zhì)量的氣體等溫變化的p－

圖象是過原點的傾斜直線(如圖8所示).由于氣體的體積不能無窮大，所以原點附近等溫線應(yīng)用虛線表示，該直線的斜率k＝pV，故斜率越大，溫度越高，圖中T2＞T1.圖8例4如圖9所示是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的p－V圖象，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體分子平均速率的變化情況是A.一直保持不變B.一直增大C.先減小后增大D.先增大后減小解析

由題圖可知，pAVA＝pBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上.由于離原點越遠的等溫線溫度越高，如圖所示，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體溫度應(yīng)先升高后降低，分子平均速率先增大后減小.√圖9例5

(多選)如圖10所示，D→A→B→C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個過程，則下列說法正確的是A.D→A是一個等溫過程B.A→B是一個等溫過程C.TA＞TBD.B→C過程中，氣體體積增大、壓強減小、溫度不變解析

D→A是一個等溫過程，A正確；A→B溫度升高，TB>TA，B、C錯誤；B→C是一個等溫過程，V增大，p減小，D正確.√圖10√探究氣體等溫變化的規(guī)律四1.實驗?zāi)康难芯恳欢ㄙ|(zhì)量的氣體在溫度保持不變時，它的壓強與體積的關(guān)系.2.實驗器材DIS、壓強傳感器、注射器(針筒).3.實驗原理(如圖11所示)(1)實驗研究對象：注射器內(nèi)的一定質(zhì)量的氣體(2)實驗要測量的量：氣體壓強：可以通過壓強傳感器讀出.氣體體積：注射器刻度直接讀出.緩慢改變氣體體積，測出對應(yīng)的氣體壓強，從而探究質(zhì)量一定的氣體壓強和體積的關(guān)系.圖114.實驗步驟(1)安裝實驗器材.(2)將注射器活塞推到刻度2處.(3)記下此時的壓強值和對應(yīng)的體積值(刻度值)，填入表格.(4)緩慢推拉活塞，使刻度值分別為1.5、1、…(或2.5、3、…)，重復(fù)上一步驟，記下對應(yīng)的壓強和體積.5.注意事項(1)氣體質(zhì)量要保持不變：針筒要密封，為此可在注射器上均勻涂上潤滑油.(2)溫度要保持不變：推拉活塞要緩慢；手不能握住針筒；改變氣體體積后不要立即讀數(shù)，待穩(wěn)定后再讀數(shù).6.實驗數(shù)據(jù)記錄及分析(1)數(shù)據(jù)記錄：環(huán)境溫度：室溫為________℃，大氣壓強：p0＝________mmHg.次數(shù)12345壓強p(105Pa)

體積V(L)

(L－1)

(2)數(shù)據(jù)處理方法：圖象法.圖127.實驗結(jié)論：一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時，壓強p和體積V成反比.例6如圖13甲所示，用氣體壓強傳感器探究氣體等溫變化的規(guī)律，操作步驟如下：①把注射器活塞推至注射器中間某一位置，將注射器與壓強傳感器數(shù)據(jù)采集器計算機逐一連接；②顯示的氣體壓強值p；③重復(fù)上述步驟②，多次測量；(1)實驗過程中，下列哪些操作是正確的______(填正確答案標號)A.推拉活塞時，動作要快，以免氣體進入或漏出B.推拉活塞時，手可以握住整個注射器C.壓強傳感器與注射器之間的連接管脫落后，應(yīng)立即重新接

上，繼續(xù)實驗D.活塞與針筒之間要保持潤滑又不漏氣圖13D解析

推拉活塞時，動作不能快，手不可以握住整個注射器，以免氣體溫度變化，故A、B錯誤；壓強傳感器與注射器之間的連接管脫落后，氣體質(zhì)量變化了，應(yīng)該重新做實驗，故C錯誤；活塞與針筒之間要保持潤滑又不漏氣，故D正確.(2)理論上由v－

圖線分析可知，如果該圖線____________________.就說明氣體的體積跟壓強的倒數(shù)成正比，即體積與壓強成反比.為過坐標原點的直線(3)若他實驗操作規(guī)范正確，則圖線不過原點的原因可能是______________________，圖乙中v0代表__________________________.解析

若他實驗操作規(guī)范正確，則圖線不過原點的原因可能是傳感器與注射器間有氣體，圖乙中v0代表傳感器與注射器間氣體體積.傳感器與注射器間有氣體傳感器與注射器間氣體體積達標檢測檢測評價達標過關(guān)031231.(p－V圖象或p－

圖象)(多選)下圖中，p表示壓強，V表示體積，T為熱力學溫度，其中C圖中的圖象是雙曲線的一部分，各圖中正確描述一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化的是4√√52.(壓強的計算)求圖14中被封閉氣體A的壓強.其中(1)、(2)、(3)圖中的玻璃管內(nèi)都裝有水銀，(4)圖中的小玻璃管浸沒在水中.大氣壓強p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2，ρ水＝1×103kg/m3)1234答案

(1)66cmHg

(2)71cmHg

(3)81cmHg(4)1.13×105Pa圖1451234解析

(1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg.(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10sin30°cmHg＝71cmHg.(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHg，pA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg.(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105Pa＋1×103×10×1.2Pa＝1.13×105Pa.53.(玻意耳定律的應(yīng)用)(2018·天門、仙桃、潛江三市高二下期末聯(lián)考)如圖15所示，封閉汽缸豎直放置，內(nèi)有質(zhì)量為m的活塞用輕彈簧與底部相連，將缸內(nèi)同一種理想氣體分成體積相等的A、B兩部分，活塞與汽缸內(nèi)壁緊密接觸且無摩擦，活塞的橫截面積為S；A、B兩部分的氣體壓強大小相等，兩部分氣柱的高均為h，彈簧的勁度系數(shù)為k，汽缸和活塞的導熱性能良好，重力加速度大小為g.求(外界環(huán)境溫度不變)：(1)彈簧的原長；解析

開始時，設(shè)彈簧的壓縮量為x1，則kx1＝mg1234圖155(2)將汽缸倒置，最后穩(wěn)定時彈簧剛好處于原長，則未倒置時缸內(nèi)氣體壓強為多大.解析

設(shè)開始時汽缸內(nèi)的壓強為p0，將汽缸倒置后，重新穩(wěn)定時，汽缸內(nèi)活塞移動的距離為x1.對A部分氣體p0hS＝pA(h－x1)S對B部分氣體p0hS＝pB(h＋x1)S此時pBS＋mg＝pAS123454.(實驗：探究氣體等溫變化的規(guī)律)某同學用如圖16所示注射器探究氣體壓強與體積的關(guān)系.實驗開始時在注射器中用橡皮帽封閉了一定質(zhì)量的空氣.則：(1)若注射器上全部刻度的容積為V，用刻度尺測得全部刻度長為L，則活塞的橫截面