2021-2022學(xué)年福建省廈門市外國語學(xué)校海滄附屬學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年福建省廈門市外國語學(xué)校海滄附屬學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若，則f(－3)的值為

A．2

B．8

C.

D.參考答案：D2.在△ABC中,已知,則的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A

3.已知是一次函數(shù)，且，則解析式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.在中，若，則邊的中線長為

A．

B．

C．

D．參考答案：B5.在△ABC中，a=2，c=，sinB+sinA（sinC－cosC）=0，則∠C=(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用三角形內(nèi)角和定理以及兩角和的正弦公式化簡已知等式，求得的值，然后利用正弦定理求得的值，進(jìn)而求得的大小.【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得，化簡得，故，由正弦定理得，解得，由于為鈍角，故，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角形內(nèi)角和定理，考查兩角和的正弦公式，考查正弦定理解三角形，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.6.方程表示一個圓，則m的取值范圍是（

）

A．

B．m＜

C．m＜2

D．參考答案：B略7.已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=,則f（）等于 （

） A．1 B．3 C．15 D．30參考答案：C略8.函數(shù)的值域是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.設(shè)數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則

（

）A．1033

B．1034

C．2057

D．2058

參考答案：A略10.△ABC中，tan（A﹣B﹣π）=，tan（3π﹣B）=，則2A﹣B=（）A． B． C． D．或參考答案：C【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】已知利用誘導(dǎo)公式可求tan（A﹣B）=，tanB=﹣＜0，根據(jù)兩角和的正切函數(shù)公式可求tanA=＞0，tan2A=，可得tan（2A﹣B）=1，由于A∈（0，），B∈（，π），可得范圍2A﹣B∈（﹣π，﹣），利用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．【解答】解：∵由tan（A﹣B﹣π）=，可得：tan（A﹣B）=，由tan（3π﹣B）=，可得：tanB=﹣＜0，∴tanA=tan（A﹣B+B）==＞0，tan2A==，∴tan（2A﹣B）==1，∵A∈（0，），B∈（，π），可得：2A﹣B∈（﹣π，﹣），∴2A﹣B=﹣．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，則A=

.參考答案：120°12.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，則使得的x取值范圍是

參考答案：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴不等式f（x）＜f（2）等價于f（x）＜f（-2）①當(dāng)x≤0時，由于f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2；②當(dāng)x＞0時，f（x）＜f（-2）可化為f（-x）＜f（-2），類似于①可得-x＜-2，即x＞2綜上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是x＜-2或x＞2故填寫13.已知tanα＝2，則＝_____________.參考答案：略14.在中，若，則為

三角形。參考答案：等腰直角15.、直線與平行，則實(shí)數(shù)的值______參考答案：或16.下列各數(shù)

、

、

、中最小的數(shù)是____________

參考答案：111111（2）略17.已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足：①當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=（）x；②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（﹣log224）=．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱可以得出f（x）=f（x﹣4），從而可以得到f（﹣log224）=﹣f（log224﹣4）=﹣f（log23﹣1），可判斷l(xiāng)og23﹣1∈（0，1），從而可以求出，這樣根據(jù)指數(shù)式和對數(shù)式的互化及指數(shù)的運(yùn)算即可求得答案．【解答】解：f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；∴f（x）=f（2﹣x）=﹣f（x﹣2）=f（x﹣4）；即f（x）=f（x﹣4）；∴f（﹣log224）=﹣f（log224）=﹣f（log224﹣4）=﹣f（log23﹣1）；∵log23﹣1∈（0，1）；∴==；∴．故答案為：．【點(diǎn)評】考查奇函數(shù)的定義，f（x）關(guān)于x=a對稱時有f（x）=f（2a﹣x），以及對數(shù)的運(yùn)算，指數(shù)的運(yùn)算，對數(shù)式和指數(shù)式的互化．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：略19.如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn)，求證：（1）FD∥平面ABC;（2）AF⊥平面EDB．參考答案：證明(1)取AB的中點(diǎn)M,連FM,MC,∵F、M分別是BE、BA的中點(diǎn)

∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC

∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,

∴

FM=DC

∴四邊形FMCD是平行四邊形∴FD∥MC

∴FD∥平面ABC………5分（2）因M是AB的中點(diǎn)，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB又

CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,因F是BE的中點(diǎn),EA=AB所以AF⊥EB.

…10分略20.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0且ω>0,0<φ<的部分圖象，如圖所示，(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a在