2021年安徽省阜陽(yáng)市匯文中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2021年安徽省阜陽(yáng)市匯文中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知圓M：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0與圓N：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0相交于A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周，則圓M的圓心坐標(biāo)為（

）．A．(1，－2)

B．(－1，2)

C．(－1，－2)

D．(1，2)

參考答案：C2.某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動(dòng)，有甲、乙、丙、丁四個(gè)團(tuán)隊(duì)參加“智能機(jī)器人”項(xiàng)目比賽，該項(xiàng)目只設(shè)置一個(gè)一等獎(jiǎng)．在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對(duì)這四個(gè)參賽團(tuán)隊(duì)獲獎(jiǎng)結(jié)果預(yù)測(cè)如下：小張說(shuō)：“甲或乙團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；小王說(shuō)：“丁團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；小李說(shuō)：“乙、丙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)均未獲得一等獎(jiǎng)”；小趙說(shuō)：“甲團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”．若這四位同學(xué)中有且只有兩位預(yù)測(cè)結(jié)果是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的團(tuán)隊(duì)是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁參考答案：D1.若甲獲得一等獎(jiǎng),則小張、小李、小趙的預(yù)測(cè)都正確,與題意不符;2.若乙獲得一等獎(jiǎng),則只有小張的預(yù)測(cè)正確,與題意不符;3.若丙獲得一等獎(jiǎng),則四人的預(yù)測(cè)都錯(cuò)誤,與題意不符;4.若丁獲得一等獎(jiǎng),則小王、小李的預(yù)測(cè)正確,小張、小趙的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤,符合題意，故選D.【思路點(diǎn)睛】本題主要考查演繹推理的定義與應(yīng)用以及反證法的應(yīng)用，屬于中檔題.本題中，若甲獲得一等獎(jiǎng),則小張、小李、小趙的預(yù)測(cè)都正確,與題意不符；若乙獲得一等獎(jiǎng),則只有小張的預(yù)測(cè)正確,與題意不符；若丙獲得一等獎(jiǎng),則四人的預(yù)測(cè)都錯(cuò)誤,與題意不符；若丁獲得一等獎(jiǎng),則小王、小李的預(yù)測(cè)正確,小張、小趙的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤,符合題意.3.設(shè)為實(shí)數(shù)，則是的

（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D4.“x＞﹣2”是“（x+2）（x﹣3）＜0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由（x+2）（x﹣3）＜0得﹣2＜x＜3，則“x＞﹣2”是“（x+2）（x﹣3）＜0”的必要不充分條件，故選：B5.若方程,表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是(

)A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)參考答案：D試題分析：先把橢圓方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義可建立關(guān)于k的不等式，求得k的范圍．解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓∴故0＜k＜1故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的定義，屬基礎(chǔ)題．6.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C7.已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果，則（

）A.

B.C.

D.參考答案：C8.若命題“”為假，且“”為假，則A.p或q為假 B.q真 C.q假 D.不能判斷q的真假參考答案：C試題分析：命題“”為假，說(shuō)明與中至少有一個(gè)是假命題，“”為假說(shuō)明為真命題，所以為假命題.考點(diǎn)：本小題主要考查了由復(fù)合命題的真假判斷命題的真假.點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握復(fù)合命題的真值表并能熟練應(yīng)用.9.若且，則實(shí)數(shù)的值是（

）A．-l

B．0

C．1

D．-2參考答案：D略10.已知函數(shù)在上為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知兩個(gè)點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0)，若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：①y=x+1;②；③y=2；④y=2x+1．其中為“B型直線”的是

．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：①③略12.若x,y滿足約束條件，則的最小值為_(kāi)_____．參考答案：-513.已知m，n是空間兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，下面說(shuō)法正確的有

．①若，，則；②若，，，則；③若，，，則；④若，，，則.參考答案：①④①若，，符合面面垂直的判定定理，則真確；②若，，，則可能平行，也可能相交，故②不正確；③若，，，則可能平行，也可能異面；③不正確；④若，，，符合線面平行的性質(zhì)定理，則.正確；填①④.

14.某大學(xué)有本科生12000人，碩士研究生1000人，博士研究生200人．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，如果應(yīng)從博士研究生中抽取20人，那么n=

人．參考答案：132015.方程表示橢圓，則的取值范圍是_____

___參考答案：略16.過(guò)點(diǎn)Ｐ（１，２）且在Ｘ軸，Ｙ軸上截距相等的直線方程是_________參考答案：

x+y-3=0或2x-y=017.已知復(fù)數(shù)則虛部的最大值為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和直線相切，（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；（2）已知曲線C上一點(diǎn)M，且5，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：略19.（本題滿分13分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，線段恰被拋物線平分．（1）求的值；（2）過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，設(shè)直線、、的斜率分別為、、，問(wèn)能否成公差不為零的等差數(shù)列？若能，求直線的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：（1）解：焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段的中點(diǎn)在拋物線上，∴，，∴(舍)．

………3分（2）由（Ⅰ）知：拋物線：，．設(shè)方程為：，、，則由得：，，∴或．，

………7分假設(shè)，，能成公差不為零的等差數(shù)列，則．而

，………9分，∴，，解得：（符合題意），（此時(shí)直線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，，不合題意，舍去），……………

11分直線的方程為，即．

故，，能成公差不為零的等差數(shù)列，直線的方程為：．…13略20.一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，（1）從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？參考答案：（1）115（2）186【分析】（1）由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，取4個(gè)紅球，沒(méi)有白球，有種，取3個(gè)紅球1個(gè)白球，有種，取2個(gè)紅球2個(gè)白球，有，根據(jù)加法原理得到結(jié)果.（2）設(shè)出取到白球和紅球的個(gè)數(shù)，根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)的和是5，列出方程，根據(jù)分?jǐn)?shù)不少于7，列出不等式，根據(jù)這是兩個(gè)整數(shù)，列舉出結(jié)果.【詳解】（1）從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法，紅球4個(gè)，紅球3個(gè)和白球1個(gè)，紅球2個(gè)和白球2個(gè)，紅球4個(gè)，取法有1種，紅球3個(gè)和白球1個(gè)，取法有種；紅球2個(gè)和白球2個(gè)，取法有種；根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有種．（2）使總分不少于7分情況有三種情況，4紅1白，3紅2白，2紅3白.第一種，4紅1白，取法有種；第二種，3紅2白，取法有種，第三種，2紅3白，取法有種，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，總分不