初中數(shù)學-【課堂實錄】探索三角形全等的條件（二）教學設計學情分析教材分析課后反思

數(shù)學教案備課人：第5頁共5頁《探索三角形全等的條件（二）》教學設計授課內(nèi)容探索三角形全等的條件（二）課型新授課課時準備一課時教學目標知識與技能：1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程；2．掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，并由此發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)。過程與方法：學生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程，由此帶動知識發(fā)生、發(fā)展的全過程。體會數(shù)學中的分類思想和轉(zhuǎn)化思想情感態(tài)度價值觀：1．學生善于觀察生活發(fā)生的事情，并愿意解決提出的難題，在實踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點，樹立實事求是的科學態(tài)度。2．學生積極參與三角形全等條件的探究過程，從中體味全作與成功的快樂，建立學習好數(shù)學的自信心，體會三角形全等條件在現(xiàn)實生活中的應用價值。教學重點三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。從預習導航提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學生不僅會得到兩種判斷三角形全等的方法，更重要的是經(jīng)歷了知識的探索形成過程，體會了分析問題的方法，進一步的積累了數(shù)學經(jīng)驗。

教學難點三角形全等條件的探索過程。學生面對開放型的問題，要做出全面、正確的分析，對于剛剛接觸幾何的初一學生有點難度，學生的思維會受到限制，考慮問題不全面，所以要發(fā)揮教師的主導性，適時點撥歸納，盡可能的調(diào)動學生的積極性、主動性參與到數(shù)學探索活動中，使學生在與他人的交流中獲得新知。教學策略從創(chuàng)設問題情景入手，通過知識再現(xiàn)，孕育教學過程；從學生活動出發(fā)，順勢教學過程；利用探索研究手段，通過思維深入，領悟教學過程．教法引導-探究-歸納學法自主、合作教學準備多媒體教師活動學生活動設計意圖（一）出示學習目標：探究—體驗—進步—快樂快速領會學習目標的要點，進行有針對性的學習目標導引使學生的學習有方向，有依據(jù)。情景導入：溫故而知新：（1）.如圖,已知AB=DC,AC=DB,那么∠A與∠D相等嗎？為什么？（2）.實物顯示分別擋住兩個三角形的一部分，你能還原它們的本來形狀嗎？實踐探索：一、兩角及一邊的兩種情況的認識已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么這兩個角與這一邊的位置關系有幾種可能的情況？分析：不妨先固定兩個角，再確定一條邊

兩角：∠A、∠B一邊（AB、AC或BC）兩角夾邊兩角一對邊二、探索“兩角及其夾邊”判定三角形全等１．活動內(nèi)容：讓學生拿出提前準備好的60°和75°所夾的邊為2cm的三角形，以小組為單位，看一看組成的三角形是否全等。演示用幾何畫板作的60°和75°所夾的邊為2cm的兩個三角形全等，并演示改變角和邊的大小仍然全等活動目的：通過實踐操作，使學生對三角形全等條件有了一個更清楚的理解——兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等讓他們嘗到成功的喜悅。讓學生懂得數(shù)學就來自于我們的生活，體會到數(shù)學與我們生活的聯(lián)系。讓學生逐步深入，符合學生的認知規(guī)律。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，增強學生的合作意識。２.先有學生代表回答,最后老師總結(jié)三角形全等的另外一種簡便的識別方法：如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等．簡寫成“角邊角”或簡記為“A.S.A.”３.用符號語言表達為:在△ABC和△DEF中∵∠B=∠E，BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)二、“兩角及一角對邊”判定三角形全等１．活動內(nèi)容：若三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和45°，且60°所對的邊為3cm，畫出這個三角形，以小組為單位，看一看組成的三角形是否全等。若三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和45°，且45°所對的邊為3cm，畫出這個三角形，以小組為單位看一看組成的三角形是否全等。２.思考：這里的條件與1中的條件有什么相同點與不同點？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？３.教師演示符合條件的三角形的做法４.總結(jié)AAS判定全等的方法及幾何語言的表示?？焖俚剡M行思考，調(diào)整自己的注意力，為下面的學習做好心理準備。（1）學生根據(jù)已知條件做出圖形．（2）學生經(jīng)歷探索的過程，小組合作探索三角形全等的條件，并學會文字語言、圖形語言、幾何語言三位一體的表述。既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，讓學生通過觀察思考，對三角形全等條件的探索有一個感性認識。通過學生實踐,讓學生在合作學習中共同解決問題,使學生主動探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學生分析、探究問題的能力，提高他們歸納知識的能力和組織語言能力、表達能力。鞏固練習：ABCDEABCDEFDEFABCDEFAABCABCDEABCDEFABCDOABABC(1)在△ABC和△DCB中，∵∠ABC=∠DCBBC=CB()DEFDEF∴△ABC≌△DCB(ASA)(2)在△ABC和△DCB中，∵∠ABC=∠DCBBC=CB()∴△ABC≌△DCB(AAS)4、請在下列空格中填上適當?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。(1)在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF(SSS)在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF(ASA)∵(3)在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(AAS)ABCABCMNP例題學校，拓展提高第四環(huán)節(jié)例題學習，拓展提高例1、如圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，BCBCDEA變式：如上圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，BD與CE相等嗎？為什么？跟蹤練習：ABABCDE12想一想ABABCDO若不全等，請增加條件，使△AOC與△BOD全等。3、小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他要到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，該怎么辦？AAB（1）解決過程中如果有困難，可以參考課本例題的解決方法。（2）小組全作，相互交流，相互幫助，共同進步。（3）班級共同交流，由學生講解解決方法。（4）在老師的引導下，找出問題中應該注意的細節(jié)問題。(7)拓展，問題為開放式，充分發(fā)揮學生的發(fā)散思維，學生可以相互討論協(xié)作。拓展的設置是為了激發(fā)學生興趣，發(fā)散學生思維，體現(xiàn)異步。使學生對三角形全等條件有了一個更清楚的理解——兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。在學生作體的過程中，學生還能體會到嚴謹?shù)臄?shù)學思想。(四)課堂小結(jié)：談談本節(jié)課的收獲，體驗到的快樂。祝同學們個個成為“千里馬”，祝暫時落后的同學成為“黑馬”。學生暢所欲言，大膽的談自己的感受與收獲，反思自己所學。學而不思則惘，思而不學則殆，讓學生反思所學，并領悟掌握。課堂小測：課本習題學生獨立完成。幫助并鼓勵學生進行思維訓練，學會及時鞏固學習成果。板書設計：ABCABCDFEFE在△ABC和△DEF中∵∠B=∠E，BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)在△ABC和△DEF中∵∠B=∠E，∠C=∠FAB=DE∴△ABC≌△DEF(A.A.S.)《探索三角形全等的條件（二）》學情分析一、初二學生一般性學情分析學生的知識技能基礎：七年級的學生觀察、操作、猜想能力已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺。學生通過第一課時的學習已經(jīng)對三角形全等的條件的探索過程有所了解，作為本章節(jié)第二節(jié)課，緊緊抓住學習內(nèi)容與生活的聯(lián)系，從學生熟悉的、感興趣的故事情節(jié)切入課題來研究三角形的全等條件，對三角形全等的探索有一個感性的認識，知識容量、思維難度不是很大，本節(jié)課以學生感興趣的教學活動為主線，從而促進了知識和思維的發(fā)展。學生的活動技能基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些簡單探索活動，并進行了一些簡單的邏輯推理過程，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎，同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷全等三角形判別條件的探索活動，具有了一定的問題分析能力及歸納演繹的能力，具備了一定的合作與交流的能力。二、授課班級具體學情分析本次授課班級是校初二、一班。學生比較活潑，上課紀律性較好，可以比較好的開展活動。自主性強，對于問題能自主的探討與交流，對于前一節(jié)內(nèi)容掌握較好，但動手操作能力、畫圖能力相對較差。針對上述問題，我把自主畫圖和小組合作交流探索作為本節(jié)課的主要教學手段，為了讓學生體驗到“我也可以做老師”的自信，也為了改變一些學生“我不好意思”的心理狀態(tài)，更為了“讓學困生有所收獲”。發(fā)揮學生思路活躍的特點，讓其成為高效高質(zhì)課堂的油門，當然，一堂課不可能照顧到每一個學生的特點，但通過整體分析，我相信教學設計會更好的為大多數(shù)學生服務，實現(xiàn)以學生的接受能力為起點，層層推進，讓學生的知識、情感、思想甚至是價值觀都得到不同程度地提升，讓課堂環(huán)節(jié)步步生景，曲徑通幽?！短剿魅切稳鹊臈l件（二）》效果分析就三維目標的達成來看，應該說本課基本實現(xiàn)了預期的教學效果。就學習目標來說，其實就是最簡潔明了的三個詞“啟發(fā)、探究、鞏固”，作為貫穿全文主線的關鍵詞。在三個環(huán)節(jié)中，由簡入繁，由易到難，層層深入。就探究來說，通過自我探究，就如何在課堂教學中讓學生的合情推理和演繹推理能力得到同步發(fā)展進行了有益的嘗試,取得了預期的效果。小組討論，引導點撥等方式方法，從預習導航提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學生不僅會得到兩種判斷三角形全等的方法，更重要的是經(jīng)歷了知識的探索形成過程，體會了分析問題的方法，進一步的積累了數(shù)學經(jīng)驗。就積累來看，我通過提煉難點、學生探討的方法，增強學生的挑戰(zhàn)意識，借學生體驗成功的興奮勁兒，引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法與思想，使學生在尋找中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中辨析，從而能準確地理解題意，正確的建模，合理的解答。通過學生的回答可以看出學生對這一部分的掌握效果令人滿意。學生對三角形的圖形有一定認識，利用大量多媒體幻燈片讓學生感受實例，讓學生體會數(shù)學無處不在。就反思來看，我校地處市區(qū)，教學設備齊全，學生學習基礎較好，在這之前他們已了解圖形全等的概念及特征，掌握全等圖形的對應邊、對應角相等的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。但對于按條件有序的進行分類有一定的難度，教師應采取巧妙的有序性的引導。七年級學生已具備一定的畫圖能力，對求知事物有探索的熱情和愿望，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究。但對于給出已知兩角及其中一角的對邊畫出三角形有一定困難，故而通過課件演示，讓學生學會了轉(zhuǎn)化成兩角及夾邊問題，幫助學生可以更好的完成活動，使基礎薄弱的學生也能體驗成功的樂趣。

《探索三角形全等的條件（二）》教材分析本節(jié)教學的探索三角形全等的條件第二課時，本節(jié)課探索第二種判定方法“角邊角”和第三種判定方法“角角邊”。新課程標準對本節(jié)內(nèi)容的要求是掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等和兩角及其一邊的對角分別相等的兩個三角形全等。為了使學生更好地掌握這一部分內(nèi)容，根據(jù)啟發(fā)式教學的原則，用設問形式創(chuàng)設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生親自操作、觀察、探索、交流并發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)數(shù)學思維，真正把學生放到主體位置，鍛煉學生的空間觀念，讓其充分體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，為以后的證明部分打下堅實基礎。一、兩角及一邊問題的學習，初二學生缺乏思維的嚴謹性，不能對問題做出全面、正確的分析，所以師生共同討論，老師逐步引導學生歸納出二種情況分別進行研究，向?qū)W生滲透分類討論的思想。培養(yǎng)學生思維的主動性和廣闊性。在本環(huán)節(jié)中要給學生留出充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，為學生順利探索出結(jié)論創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學生的合作意識，調(diào)動學生的主觀能動性，使學生積極主動地參與教學活動，使學生對三角形全等條件“角邊角”有更直觀全面的認識。二、習題設計讓學生用已獲得的新知識去解決問題，這樣做可以培養(yǎng)學生“學以致用”的思想。初步體驗ASA、AAS在三角形全等中的應用，讓學生參與其中，調(diào)動學生積極性，也讓學生感受到數(shù)學學習的邏輯嚴密性，同時也是對三角形全等條件更深刻的理解。《探索三角形全等的條件（二）》評測練習一、DEDEF1、已知∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，則ΔABC≌DEF的理由是：DEFABDEFABC完成下列推理過程：(1)在△ABC和△DCB中，(2)在△ABC和△DCB中，∵∠ABC=∠DCB∵∠ABC=∠DCBBC=CB()BC=CB()ABCDO∴△ABC≌△DCB(ASA)ABCDO4、請在下列空格中填上適當?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。ABABCDEF∵∴△ABC≌△DEF(SSS)(2)在△ABC和△DEF中(3)在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF(ASA)∵∴△ABC≌△DEF(AAS)5、如圖，在⊿ABC和⊿MNP中，∠B=∠M，∠A=∠N，BC=NP，⊿ABC和⊿MNP全等嗎？為什么？ABABCMNPABABCDE12如圖，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？想一想如圖，AB與CD相交于O，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？若不全等，請增加條件，使△AOC與△BOD全等。AABCDO3、小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他要到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，該怎么辦？AAB《探索三角形全等的條件（二）》教學反思三角形全等是初中階段學習的重點，它是兩個三角形最簡單、最常見的關系，它不僅是學習后面知識的基礎，而且是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)。因此要要求學生熟練的掌握三角形的判定方法，并且能夠靈活應用。在教學過程中，學生應該通過前一節(jié)認識全等三角形的學習，已經(jīng)了解了三角形全等的概念及其特征，掌握了全等圖形對應邊、對應角之間的關系，初步探索的到三角形全等的條件SSS，這些知識的準備都為學習《探究三角形全等的條件2》做好了知識上的準備。另外學生通過小學階段的學習已經(jīng)具備了利用已知條件作三角形的能力，這就為學生主動參與本節(jié)的探究活動成為可能。本節(jié)課主要體現(xiàn)了以下幾個方面：情境引入，實踐探索、鞏固提高、課堂小結(jié)，布置作業(yè)、生活連接。但在探究過程中也出現(xiàn)了一些問題，如：在探究"兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等"(AAS)時，學生在作三角形時出現(xiàn)了困難，這時教師鼓勵學生交流，滲透轉(zhuǎn)化思想的時間有些長。本節(jié)還涉及到了判定三角形全等時的"說理"過程及其所學知識的應用，在本節(jié)中對于判定兩個三角形的"說理"很重要，但由于本班學生進度慢，導致本節(jié)課所需的知識基礎都不具備，上課過程中浪費的時間多，，探究不順利，影響本節(jié)課的進度。未能在第二環(huán)節(jié)進行訓練，是本節(jié)課的一大遺憾。另外，課堂氣氛不是很活躍。學生接受斷層知識還是很吃力。板書中重要內(nèi)容應該用醒目的顏色書寫，讓學生注意。最后，我考慮在這種情況下是否先花點時間串講補充一下前面的知識會更好一些。總之，從本節(jié)課的教學效果來看，學生能達到這個程度已經(jīng)很好了，實現(xiàn)了本節(jié)課的教學目標，體現(xiàn)了以學生的發(fā)展為本，做到了每個學生在數(shù)學課上有不同的發(fā)展。自己以后也要加強隨機應變的能力?！短剿魅切稳鹊臈l件（二）》課標分析備課之前，我將《數(shù)學課程標準》仔細地閱讀分析了多遍，深刻地認識到課標對空間與圖形學習的要求是層次鮮明的。探索問題能力的培養(yǎng)與提升。課標中“課程的基本理念”告訴我們，“人人要學習有價值的數(shù)學，要獲得適應未來生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識，以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用能力，并會