二次函數(shù)教案范文10篇

二次函數(shù)教案范文10篇

1.學(xué)問與技能目標(biāo)。（1）使同學(xué)理解并把握二次例函數(shù)的概念。（2）能推斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為二次例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。（3）能依據(jù)實(shí)際問題中的條件確定二次例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

2.過程與方法目標(biāo)。通過“探究——感悟——練習(xí)”，采納探究、爭(zhēng)論等方法進(jìn)行。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。通過對(duì)幾個(gè)特別的二次函數(shù)的講解，向同學(xué)進(jìn)行一般與特別的辯證唯物主義訓(xùn)練。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)。理解二次例函數(shù)的概念，能依據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。

2.難點(diǎn)：理解二次例函數(shù)的概念。

三、教具預(yù)備

從網(wǎng)上及相關(guān)資料搜集與本節(jié)課有關(guān)的材料，遠(yuǎn)程資源。

四、教學(xué)過程

1.新課導(dǎo)入。（1）一元二次方程的一般形式是什么？（2）回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？

2.新課。問題1，正方體的六個(gè)面是全等的正方形，假如正方形的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，那么y與x的關(guān)系可表示為?

步驟教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式

復(fù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，那么一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像分別是、．用媒體方式呈現(xiàn)，讓同學(xué)填空，然后提交．

探究二次函數(shù)的圖象是什么呢？(課前已經(jīng)做過)

（1）畫出圖像經(jīng)過了哪些過程？

（2）列表時(shí)自變量取了幾個(gè)數(shù)？哪幾個(gè)數(shù)？

（3）找?guī)孜煌瑢W(xué)展現(xiàn)一下自己畫的圖像。

（4）想一想，列表時(shí)如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時(shí)，y的值如何？讓同學(xué)結(jié)合老師強(qiáng)調(diào)的作圖留意事項(xiàng)，再畫函數(shù)的圖圖像。

然后老師用畫函數(shù)工具作出的圖像。由同學(xué)觀看作比較。

教會(huì)同學(xué)用畫函數(shù)工具畫圖，讓同學(xué)比較兩種畫法，弄清同學(xué)自己所畫的不足之處．

（2）觀看函數(shù)的圖象，你能得出什么結(jié)論？

用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓同學(xué)觀看圖象上的點(diǎn)變化的過程，確認(rèn)函數(shù)值隨著自變量的變化而變化的規(guī)律．

讓同學(xué)歸納函數(shù)的圖象的性質(zhì)．

老師作總結(jié)．

歸納：(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線，并且開口向上；

(2)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是軸；

(3)拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)，那么二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

(4)在對(duì)稱軸的左邊隨著的增大而減小；在對(duì)稱軸的右邊隨著的增大而增大．

實(shí)踐一

一、1．利用畫函數(shù)圖象工具在同始終角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀看圖象，說出圖象性質(zhì)：

（1）；

（2）．

利用畫函數(shù)圖象工具。觀看、比較兩圖象之間的關(guān)系。

2．練習(xí)：利用畫函數(shù)圖象工具在同始終角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀看圖象，說出圖象性質(zhì)：

（1）；

（2）．

同學(xué)觀看、總結(jié)、溝通

二、1．利用畫函數(shù)圖象工具在同始終角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀看圖象，說出圖象性質(zhì)，查找兩圖象之間的關(guān)系：

（1），；

（2），．

利用畫函數(shù)圖象工具．

2．練習(xí)：利用畫函數(shù)圖象工具在同始終角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象：

，，

觀看三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置．你能說出拋物線的開口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎？

利用畫函數(shù)圖象工具．

三、1．利用畫函數(shù)圖象工具在同始終角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀看圖象，說出圖象性質(zhì)，查找三個(gè)圖象之間的關(guān)系：

（1），；

（2），；

（3），．

利用畫函數(shù)圖象工具．

2．不畫出圖象，你能說明拋物線與之間的關(guān)系嗎?

四、1．利用畫函數(shù)圖象工具在同始終角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀看圖象，說出圖象性質(zhì)，查找三個(gè)圖象之間的關(guān)系：

（1），，；

（2），，；

（3），，．

利用畫函數(shù)圖象工具．老師指出就叫拋物線的頂點(diǎn)式。

2．把拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為．

爭(zhēng)論二次函數(shù)的圖象可由函數(shù)怎樣平移而得到？

歸納：由函數(shù)的圖象沿對(duì)稱軸向上(下)平移個(gè)單位(為向上，為向下)，

向右(左)平移個(gè)單位(為向右，為向左)得到函數(shù)的圖象．

實(shí)踐二1．由二次函數(shù)解析式能否寫出它的一般式．

2．爭(zhēng)論二次函數(shù)的圖象怎樣畫，它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？同學(xué)努力把它變形為頂點(diǎn)式

牛刀小試（1）拋物線，當(dāng)x=時(shí)，y有最值，是．

（2）當(dāng)m=時(shí)，拋物線開口向下．

（3）已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開口，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大．

（4）拋物線的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線向平移個(gè)單位得到的．

（5）函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。?dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最值，最值y=．

（6）畫圖填空：拋物線的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線向平移個(gè)單位得到的．

（7）將拋物線如何平移可得到拋物線（）

A．向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

B．向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

C．向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

D．向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

（8）拋物線可由拋物線向平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位而得到．

（9）二次函數(shù)的對(duì)稱軸是．

（10）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>

通過網(wǎng)絡(luò)完成，然后反饋．

小結(jié)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，概括出圖象的特點(diǎn)及函數(shù)的性質(zhì)．

2、會(huì)用工具畫出、、、這幾類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這幾類函數(shù)的性質(zhì)．

3、嫻熟把握二次函數(shù)、、、這幾類函數(shù)圖象間的平移規(guī)律．

4、能通過配方把二次函數(shù)化成+k的形式，從而確定這類二次函數(shù)的性質(zhì)．

作業(yè)1．在同始終角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象．

（1）（2）

2．填空：

（1）拋物線，當(dāng)x=時(shí)，y有最值，是．

（2）當(dāng)m=時(shí)，拋物線開口向下．

（3）已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開口，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大．

3．已知拋物線，求出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的圖象．

4．利用配方法，把下列函數(shù)寫成+k的形式，并寫出它們的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）

（2）

（3）

為便利教學(xué)管理,我校為各辦公室配置了電腦并組建成了局域網(wǎng),各位老師都在自己的電腦上存放了許多教案、考試題。最近,我的教學(xué)內(nèi)容是二次函數(shù)(高中),為整合其它老師的教學(xué)資源,連接學(xué)校關(guān)于二次函數(shù)的內(nèi)容,想將全部老師關(guān)于二次函數(shù)的教案、試題都集中起來以備參考。經(jīng)試用發(fā)覺,Win7的“庫+搜尋”功能可很好地完成這一任務(wù)。

下面以實(shí)例進(jìn)行說明。設(shè)有兩臺(tái)電腦,我的電腦名為PC1,存放教學(xué)資料的文件夾是“D:\教學(xué)”。局域網(wǎng)里另一臺(tái)電腦名為PC2,存放教學(xué)資料的文件夾是“數(shù)學(xué)教案及試題”。要完成的任務(wù)是:在PC1上創(chuàng)建一個(gè)“庫”文件夾,用于動(dòng)態(tài)地將上述兩文件夾中與“二次函數(shù)”相關(guān)的全部文件收集到一塊,所謂的動(dòng)態(tài)是指“庫”文件夾會(huì)隨著源夾文件的轉(zhuǎn)變而自動(dòng)更新。

第1步:為PC2上已共享的文件夾添加脫機(jī)屬性

操作:在PC1的桌面空白處右擊,選擇“共性化更改桌面圖標(biāo)”,從彈出的窗口中鉤選“網(wǎng)絡(luò)”、“計(jì)算機(jī)”等,這一操作的目的是讓“網(wǎng)絡(luò)”、“計(jì)算機(jī)”等快捷方式消失在PC1的桌面上。接著,單擊桌面上的“網(wǎng)絡(luò)”,打開局域網(wǎng)的另一臺(tái)電腦PC2,找到其下的共享文件夾“數(shù)學(xué)教案及試題”,右擊,選擇“脫機(jī)始終可用”,完成后,該共享文件夾上將消失脫機(jī)標(biāo)志,如圖1所示。

效果:為下一步將共享文件夾添加到庫里做預(yù)備。

第2步:將相關(guān)文件夾添加到“庫”里

操作:在PC1的開頭菜單下找到“計(jì)算機(jī)”,單擊,從打開窗口的左側(cè)右擊“庫”,選擇“新建庫”,創(chuàng)建一個(gè)名為“二次函數(shù)”的庫。接著,右擊新建的庫,選擇“屬性包含文件夾”,按提示將PC1上的“D:\教學(xué)”、PC2上的“數(shù)學(xué)教案及試題”文件夾添加進(jìn)來。結(jié)果如圖2所示。請(qǐng)留意觀看,添加到“庫”的本機(jī)文件直接顯示,而脫機(jī)文件夾后會(huì)附上電腦名,本例為PC2。

效果:在我的電腦即PC1上即可便利地管理本文涉及到的兩個(gè)文件夾。

默認(rèn)地,能添加到庫里的文件夾包括本機(jī)上的文件夾,但在“計(jì)算機(jī)”下凡是顯示在“有可移動(dòng)存貯的設(shè)備”下的U盤、SD卡等不能添加到庫里,移動(dòng)硬盤可添加進(jìn)來。而對(duì)于局域網(wǎng),家庭組下的共享文件夾可直接添加,要將工作網(wǎng)絡(luò)和公用網(wǎng)絡(luò)下的共享文件夾添加進(jìn)來必需先創(chuàng)建脫機(jī)關(guān)系。

第3步:搜尋與二次函數(shù)相關(guān)的文件

操作:打開剛才創(chuàng)建的子庫,即“二次函數(shù)”,在搜尋欄里輸入“二次函數(shù)”并回車即可。

效果:無論源文件在“D:\教學(xué)”里,還是在PC2上的“數(shù)學(xué)教案及試題”脫機(jī)文件夾里,只要文件名或文件內(nèi)容里包含了“二次函數(shù)”,都可被搜尋出來。如圖3所示。

第4步:保存搜尋結(jié)果

操作:在圖3中單擊“保存搜尋”,默認(rèn)地,搜尋結(jié)果會(huì)自動(dòng)保存到當(dāng)前用戶的“搜尋”文件夾之下。本例中,具置是“C:\Users\用戶名\Searches”,文件名就是剛才輸入的搜尋關(guān)鍵詞,搜尋結(jié)果的擴(kuò)展名為“search-ms”。如圖4所示。

效果:今后,只要打開保存過的搜尋結(jié)果,與二次函數(shù)相關(guān)的全部文件即可自動(dòng)顯示出來。

第5步:利用分類工具欄對(duì)搜尋結(jié)果進(jìn)行篩選

操作:打開搜尋結(jié)果,單擊“更改你的視圖”按鈕,選擇顯示方式為“具體信息”,可觀看到默認(rèn)的分類標(biāo)準(zhǔn)出名稱、修改日期、類型、大小等。請(qǐng)右擊分類工具欄,從彈出的快捷菜單中選擇“文件夾路徑”,該分類標(biāo)準(zhǔn)即可添加進(jìn)來,如圖5所示。

效果:比如,鉤選“D:\教學(xué)”,那么,必需同時(shí)滿意兩個(gè)條件的文件才會(huì)顯示出來:文件名或內(nèi)容中包含了搜尋關(guān)鍵詞即“二次函數(shù)”;位于“D:\教學(xué)”文件夾之下。

第6步:按自定義屬性篩選文件

操作:按住Ctrl鍵的同時(shí)分別單擊多個(gè)文件以選中多個(gè)與學(xué)校教學(xué)有關(guān)的文件,右擊,選擇“屬性具體信息”,在“標(biāo)記”后輸入“學(xué)?！薄Ｍ?選中多個(gè)與高中教學(xué)有關(guān)的文件,在它們的“標(biāo)記”后輸入“高中”。接著,用前一步的方法,將“標(biāo)記”添加到分類工具欄里。

效果:如圖6所示,明顯中,我們可對(duì)搜尋出來的結(jié)果按學(xué)校、高中這一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類了。

一、學(xué)案的編寫

1.編寫的原則

學(xué)案是導(dǎo)學(xué)的載體，有什么樣的學(xué)案就有什么樣的課堂導(dǎo)學(xué)。理清教與學(xué)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體的原則，努力給同學(xué)供應(yīng)更多的自學(xué)、自問、自做、自練的方法和機(jī)會(huì)，要針對(duì)不同的對(duì)象編寫不同的學(xué)案，確保把同學(xué)放在主體地位。使同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的仆人，增加對(duì)學(xué)習(xí)的愛好。

編寫學(xué)案的主要目的就是培育同學(xué)自主探究學(xué)習(xí)的力量。因此，學(xué)案的編寫要有利于同學(xué)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，從而激活同學(xué)的思維，讓同學(xué)在問題的顯現(xiàn)和解決過程中體驗(yàn)到勝利的喜悅。

教學(xué)目標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)老師對(duì)訓(xùn)練本質(zhì)和目的的正確理解。好的教學(xué)目標(biāo)是一種全新的學(xué)問觀，這種新的學(xué)問觀不是現(xiàn)成的真理和結(jié)論，而應(yīng)是讓同學(xué)去發(fā)覺真理和獲得結(jié)論的過程，使同學(xué)在發(fā)覺真理和獲得結(jié)論的過程中培育制造力。學(xué)案的編寫應(yīng)當(dāng)聽從同學(xué)身心進(jìn)展的特點(diǎn)和實(shí)際需要，充分考慮和適應(yīng)不同層次同學(xué)的實(shí)際力量和學(xué)問水平，使學(xué)案具有較大的彈性和適應(yīng)性。

2.學(xué)案的內(nèi)容

學(xué)案內(nèi)容必需能使同學(xué)建立堅(jiān)固的基本學(xué)問和基本技能。內(nèi)容的編寫要緊扣教學(xué)目標(biāo)，符合同學(xué)的熟悉層次，不能是學(xué)問點(diǎn)的單一重復(fù)。編寫學(xué)案時(shí)，要強(qiáng)調(diào)內(nèi)容創(chuàng)新，以培育同學(xué)的創(chuàng)新思維力量。應(yīng)當(dāng)采納啟發(fā)式，使同學(xué)“跳跳摘桃子”，在獵取學(xué)問的過程中能發(fā)覺各種學(xué)問之間的聯(lián)系，受到啟發(fā)，觸發(fā)聯(lián)想，產(chǎn)生遷移和連結(jié)，形成新的觀點(diǎn)和理論，達(dá)到熟悉上的飛躍。制定的目標(biāo)，既要切實(shí)可行，又要使同學(xué)感到跳一下能摸得著。學(xué)問構(gòu)成可以分成基本線索和基礎(chǔ)學(xué)問兩部分。線索是對(duì)一節(jié)課內(nèi)容的高度概括，編寫時(shí)，它一般以填空的形式消失，讓同學(xué)在預(yù)習(xí)的過程中去完成?；A(chǔ)學(xué)問是學(xué)案的核心部分，主要包括學(xué)問結(jié)構(gòu)框架、基本學(xué)問點(diǎn)、老師的點(diǎn)撥和設(shè)疑、印證的材料等。

學(xué)案要清晰完整地反映一節(jié)課所要求把握的學(xué)問點(diǎn)以及應(yīng)培育的力量。學(xué)案上，要給同學(xué)留出記筆記和做小結(jié)的地方，以便同學(xué)寫自己的心得、體會(huì)和疑問，以利于同學(xué)的自我調(diào)整和提高。

二、學(xué)案教學(xué)的操作

老師在講課的前一天把學(xué)案發(fā)給同學(xué)，讓同學(xué)在課下預(yù)習(xí)。通過預(yù)習(xí)，使同學(xué)明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)、要學(xué)的內(nèi)容、老師的授課意圖、老師要提的問題、自己不懂的地方以及聽課的重點(diǎn)等。同學(xué)帶著問題上課，可大大提高聽課的效率。同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不僅能使同學(xué)不斷的體驗(yàn)勝利，維持長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)動(dòng)力，而且同學(xué)在老師的引導(dǎo)下，也能縮短獵取學(xué)問的時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，從而培育探究問題的力量。在教學(xué)時(shí)，老師參照教案，根據(jù)學(xué)案授課。同學(xué)在老師指導(dǎo)下根據(jù)學(xué)案進(jìn)行學(xué)與練。

三、學(xué)案范例

函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案

1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念。

2.會(huì)判定二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

3.會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)。

4.把握函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)。

5.能結(jié)合二次函數(shù)圖象推斷一元二次方程式根存在性及根的個(gè)數(shù)。

6.理解函數(shù)零點(diǎn)與方程式根的關(guān)系。

7.會(huì)用零點(diǎn)性質(zhì)解決實(shí)際問題。

1.如何判一元二次方程式實(shí)根個(gè)數(shù)？

2.二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸分別是什么？

閱讀課本完成下列問題

1.已知函數(shù)，=0，0。

叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2.請(qǐng)你寫出零點(diǎn)的定義。

3.如何求函數(shù)的零點(diǎn)？

4.函數(shù)的零點(diǎn)與圖像什么關(guān)系？

1.閱讀課本完成例題。

例：求函數(shù)的零點(diǎn)，并畫出它的圖象。

2.由上例函數(shù)值大于0，小于0，等于0時(shí)自變量取值范圍分別是什么？

3.請(qǐng)思索求函數(shù)零點(diǎn)對(duì)作函數(shù)簡(jiǎn)圖有什么作用？

對(duì)概念理解及對(duì)例題的解釋

1.不是全部函數(shù)都有零點(diǎn)

2.二次函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定轉(zhuǎn)化為二次方程實(shí)根的個(gè)數(shù)的判定。

3.函數(shù)零點(diǎn)有變量零點(diǎn)和不變量零點(diǎn)。

4.求三次函數(shù)零點(diǎn)，關(guān)鍵是正確的因式分解，作圖像可先由零點(diǎn)分析出函數(shù)值的正負(fù)變化狀況，再適當(dāng)取點(diǎn)作出圖像。

例1.函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

例2.函數(shù)零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（）

A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）

例3.關(guān)于的二次方程，若方程式有兩根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，求的范圍。

1.下列函數(shù)中在上有零點(diǎn)的是（）

A.B.

C.D.

2.若方程在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)實(shí)根，則的取值范圍是（）

A.B.C.D.

3.函數(shù)，若，則在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A.至多有一個(gè)B.有一個(gè)或兩個(gè)

C.有且只有一個(gè)D.一個(gè)也沒有

4.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，其零點(diǎn)，……，則=。

5.一次函數(shù)在無零點(diǎn)，則取值范圍為。

6.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且都大于2，求的取值范圍。

四、實(shí)施學(xué)案導(dǎo)學(xué)應(yīng)留意的事項(xiàng)

1.留意顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)：①學(xué)問目標(biāo)和力量目標(biāo)是寫在學(xué)案上的，屬顯性目標(biāo)，主要通過同學(xué)自學(xué)完成；②情感目標(biāo)和意志目標(biāo)是隱性目標(biāo)，不能寫在學(xué)案上，要靠老師適時(shí)調(diào)控，在融洽的師生關(guān)系中激發(fā)愛好，培育同學(xué)的意志等。

2.老師不要操之過急：沒有耐性，一看同學(xué)答不出，就急于告知同學(xué)答案，失去了培育同學(xué)力量的機(jī)會(huì)。

3.學(xué)案和教案的關(guān)系：學(xué)案是老師細(xì)心設(shè)計(jì)，同學(xué)用來自主學(xué)習(xí)的方案，它體現(xiàn)同學(xué)的主體作用。教案是老師教學(xué)的依據(jù)，它體現(xiàn)老師的主導(dǎo)作用。教案必需在學(xué)案的基礎(chǔ)上進(jìn)行編寫。

當(dāng)一節(jié)課的下課鈴聲響起的時(shí)候，或許你會(huì)這樣問自己：這節(jié)課我上得勝利嗎？在我的這節(jié)數(shù)學(xué)課中，同學(xué)學(xué)到了什么？把握得怎么樣？還有什么沒有把握？下節(jié)課要給同學(xué)強(qiáng)調(diào)哪些學(xué)問？這節(jié)數(shù)學(xué)課上，我的同學(xué)們學(xué)得歡樂嗎？他們?cè)谖业恼n中享受到了什么？我自己也得到享受了嗎？很多老師在課前只備教材、備方法，但卻忽視了一個(gè)重要的環(huán)節(jié)――教后反思.教后反思是教學(xué)過程中不行缺少的一個(gè)環(huán)節(jié).上完一節(jié)課，總有一些成敗得失，抑或有一些自己的感受.假如能準(zhǔn)時(shí)地反思一下疏漏失敗之處，不僅有利于今后的教學(xué)實(shí)踐，常教常新，也有利于閱歷的積累，不斷提高自身的教學(xué)水平.教后反思些什么呢？在此，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐淺談一些體會(huì)，與大家共勉.

下面我以學(xué)校數(shù)學(xué)九班級(jí)下冊(cè)的《26.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》的教學(xué)為例.

一、思得

在教學(xué)實(shí)踐中，每位老師在課堂結(jié)構(gòu)、教材處理、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)上都有自己的獨(dú)特設(shè)計(jì).有些教學(xué)設(shè)想，在師生雙邊活動(dòng)中會(huì)顯現(xiàn)出它的“精彩”之處，因此要擅長(zhǎng)總結(jié).每上完一節(jié)課后，都堅(jiān)持做到仔細(xì)反思，并把這節(jié)課勝利的關(guān)鍵記于教案后，作為今后講解同類型課的借鑒.如，整節(jié)課突出了同學(xué)的主體地位，調(diào)動(dòng)了同學(xué)的樂觀性，激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，氣氛活躍，教學(xué)效果顯著.

《26.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》是學(xué)校數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容.這一節(jié)課與學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)基本概念和函數(shù)圖像有著緊密的聯(lián)系，通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓同學(xué)接受、理解函數(shù)的概念并理解函數(shù)與方程的緊密聯(lián)系，又可使同學(xué)加深對(duì)函數(shù)基本概念的理解，還為日后高中函數(shù)的教學(xué)做好預(yù)備，起到承上啟下的重要作用.

依據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容及同學(xué)的實(shí)際水平，我實(shí)行引導(dǎo)發(fā)覺式教學(xué)方法并充分發(fā)揮多媒體的幫助教學(xué)作用.

引導(dǎo)發(fā)覺法作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的基本理論.探究拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)同學(xué)觀看圖形，從圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方法.這些方法的使用對(duì)同學(xué)良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對(duì)同學(xué)的終身進(jìn)展也有肯定的作用.課堂使用多媒體以聲音、動(dòng)畫、影像等多種形式強(qiáng)化對(duì)同學(xué)感觀的刺激，這一點(diǎn)是粉筆和黑板所不能及的.實(shí)行這種形式，可以極大地提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，加大一堂課的信息容量，使教學(xué)目標(biāo)更完善地體現(xiàn).讓同學(xué)體驗(yàn)函數(shù)y=x2和y=bx+c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2=bx+c的解的探究過程，把握用函數(shù)y=x2和y=bx+c圖像交點(diǎn)的方法求方程ax2=bx+c的解.通過滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提高同學(xué)綜合解題力量.

二、思失

在教學(xué)中，我們的教學(xué)對(duì)象是一群生理上、心理上都不相同的青少年，是一群學(xué)問水平和理解力量各異的同學(xué).即使我們理解了教學(xué)大綱的精神，熟識(shí)了教材內(nèi)容，細(xì)心預(yù)備了教案，我們的構(gòu)思和設(shè)計(jì)與實(shí)際教學(xué)過程總會(huì)有不相適應(yīng)的地方，如教材內(nèi)容處理不妥、教學(xué)方法選用不佳、師生活動(dòng)不協(xié)調(diào)、教學(xué)效果不良等.課后我們都會(huì)感到有不盡如人意之處，應(yīng)仔細(xì)進(jìn)行思索、認(rèn)真分析，確保以后不再消失類似的問題.

仔細(xì)思索和分析后，我找到了自己教學(xué)工作的不足.本節(jié)課的難點(diǎn)是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.當(dāng)時(shí)我雖然進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，但是聯(lián)系的內(nèi)容太少，部分同學(xué)不能正確理解，因而影響了本節(jié)課的效果.

教學(xué)結(jié)束同學(xué)能夠求出指定函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和一元二次方程根的狀況，但并未深層次地挖掘原函數(shù)和函數(shù)的圖像、性質(zhì)與方程等之間的內(nèi)在聯(lián)系.

三、思效

在課堂教學(xué)過程中，同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體，同學(xué)總會(huì)有“創(chuàng)新的火花”在閃耀，老師應(yīng)當(dāng)充分確定同學(xué)在課堂上提出的一些獨(dú)特的見解.這樣不僅使同學(xué)的好方法、好思路得以推廣，而且對(duì)同學(xué)也是一種欣賞和激勵(lì).課堂中總覺得自己講得很清晰，看上去同學(xué)好像對(duì)學(xué)問的把握也不錯(cuò)，但在測(cè)驗(yàn)時(shí)卻消失了不少錯(cuò)誤.我們通過課后作業(yè)、個(gè)別輔導(dǎo)或檢測(cè)考試來了解某一階段的教學(xué)工作是否達(dá)到了預(yù)期效果，分析在這一階段里同學(xué)對(duì)哪些基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能把握得好，哪些把握得差；對(duì)于同一類學(xué)問，哪些同學(xué)學(xué)會(huì)了，哪些同學(xué)還弄不明白.對(duì)于從同學(xué)方面反饋回來的信息，我們都要進(jìn)行全面的分析，仔細(xì)思索自己教學(xué)的實(shí)際效果，即哪些工作做好了，哪些工作還有待改進(jìn).針對(duì)這些錯(cuò)誤，我仔細(xì)思索，找出了自己教學(xué)上存在的問題.這節(jié)課應(yīng)當(dāng)舍得花時(shí)間講清函數(shù)和方程的關(guān)系并且學(xué)會(huì)使用.這也是對(duì)課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善，可以拓寬同學(xué)學(xué)習(xí)的思路，提高學(xué)習(xí)力量.

四、思改

“思”的目的是“改”，“思改”是針對(duì)前面“三思”而進(jìn)行的思索，老師通過對(duì)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的得失和效果進(jìn)行客觀的分析，仔細(xì)思索而受到啟發(fā)，并找出問題的癥結(jié)，探究出改進(jìn)教學(xué)的方法.例如，同學(xué)在基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能欠缺時(shí)，老師應(yīng)準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行補(bǔ)救，重在雙基上下工夫；當(dāng)同學(xué)運(yùn)用學(xué)問解決問題的力量不足時(shí)，可強(qiáng)化訓(xùn)練，逐步提高.屬于少數(shù)同學(xué)的問題，可個(gè)別輔導(dǎo)，屬于大多數(shù)同學(xué)的問題，需要在課堂上統(tǒng)一解決，必要時(shí)調(diào)整教案或教學(xué)進(jìn)度.再次教學(xué)，我會(huì)重新這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程：

（一）新課導(dǎo)入

從課本引例的四個(gè)問題可以看出，二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系親密.由同學(xué)小組爭(zhēng)論，總結(jié)出二次函數(shù)與一元二次方程的解的關(guān)系.

例如，已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3，求自變量x的值.可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）.反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看做已知二次函數(shù)y=x2-4x+3的值為0，求自變量x的值.

這樣的引入方式，抓住了本節(jié)課的實(shí)質(zhì)，確保同學(xué)明確本節(jié)課的重難點(diǎn).此外，可以使同學(xué)明白新學(xué)問來源于舊學(xué)問，促使同學(xué)主動(dòng)運(yùn)用函數(shù)的討論方法去學(xué)習(xí)，為順當(dāng)完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的預(yù)備.

（二）新課講授

首先通過嘗試練習(xí)、互助糾錯(cuò)來探究新學(xué)問.

1.二次函數(shù)①y=x2+x-2；②y=x2-6x+9；③y=x2-x+1的圖像如圖1所示.