初中數(shù)學-變量與函數(shù)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

變量與函數(shù)第一課時教學設(shè)計（一）教學目標一、知識與技能：1．認識變量、常量．2．學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量．二、過程與方法：1．經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理，有條理地、清晰地闡述自己觀點．2．逐步感知變量間的關(guān)系．三、情感、態(tài)度與價值觀：1．積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲．2．形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣．（二）教學重點：1．認識變量、常量．2．用式子表示變量間關(guān)系．教學難點：用含有一個變量的式子表示另一個變量。教學方法：引導、探索法（三）教學過程設(shè)計：情景1：汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為千米，行駛時間為小時，先填下面的表，再用含的式子表示。/小時12345/千米情景2：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場電影售出票張，票房收入為元，怎樣用含的式子表示？情景3：2．當圓的半徑r分別是10cm、20cm、30cm時，圓的面積s分別是多少？用含r的式子表示s？情景4：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化，記錄不同的長方形的長度值，計算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長方形的長為m，面積為m2，怎樣用含的式子表示？模型1：已知路程=速度×時間，因此/12345/km60120180240300用含的式子表示為：.模型2：已知票房收入=售價×售票張數(shù)，則早場票房收入=10×150=1500（元）；日場票房收入=10×205=2050（元）；晚場票房收入=10×310=3100（元）。設(shè)一場電影售出票張，票房收入為元，用含的式子表示為：.模型3：關(guān)系式：S=πr2

r102030s100π400π900π模型4：已知長方形的面積=長×寬，則/m12345/m246640設(shè)長方形的長為m，面積為m2，用含的式子表示為：.新知1：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.新知2：上面的每個情景問題中的兩個變量都互相聯(lián)系，當一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值。新知3：在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)，自變量與函數(shù)的關(guān)系式是函數(shù)解析式。自變量x確定后，對應(yīng)的y就是函數(shù)值（四）隨堂練習，鞏固新知例1指出下列關(guān)系式中的變量與常量。（1）.（2）.（3）.（4）.例2判斷下列關(guān)系式是否是函數(shù)，如果是，請指出式中的變量與常量，以及自變量與函數(shù)，如果不是，請說明理由。（1）.（2）.（3）.（4）.(五）課堂檢測寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出常量、變量圓的周長C與半徑r的關(guān)系式;(2)火車以v千米/時的速度勻速行駛,它駛過的路程s(千米)和所用時間t(時)的關(guān)系式n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式。（六）課時小結(jié)本節(jié)課從現(xiàn)實問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟．它對以后學習函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義．1．確定事物變化中的變量與常量．2．嘗試運算尋求變量間存在的規(guī)律．3．利用學過的有關(guān)知識公式確定關(guān)系．（七）作業(yè)：課后思考題、練習題．（八）板書設(shè)計：課題：《19.1.1變量與函數(shù)》一、例題展示二、作業(yè)變量與函數(shù)第一課時學情分析這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習過一些有關(guān)知識公式確定關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學的，對于八年級的學生來說運動變化的現(xiàn)象比較熟悉，學生的思維以具體形象思維為主，因此，在學習抽象的變化知識時，需要直觀形象支撐。而觀察與分析思考都是非常重要的手段。教材上通過讓學生在教師的啟發(fā)引導下，經(jīng)歷嘗試運算、猜想探究、歸納總結(jié)及驗證等過程得到正確的結(jié)論，并學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量。學生對運動變化的現(xiàn)象很感興趣，讓學生感知現(xiàn)實世界中普遍存在的運動變化的現(xiàn)象，體驗到生活中處處有數(shù)學，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲，激發(fā)對數(shù)學學習的積極情感。變量與函數(shù)第一課時教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育教科書八年級下冊第十九章《19.1.1變量與函數(shù)》的第一課時《變量與常量》。這部分內(nèi)容從學生熟悉的變化過程入手，通過形式多樣的活動，讓學生初步感知生活中的運動變化現(xiàn)象，進而認識簡單的變量與常量，為學生今后進一步探索學習一類最基本函數(shù)---一次函數(shù)打好基礎(chǔ)。因此教材在編寫時注重直觀性和可操作性，教材首先呈現(xiàn)學生身邊豐富、有趣的運動變化現(xiàn)象，體現(xiàn)了數(shù)學的學科特征，教材結(jié)合實例，幫助學生初步認識變量與常量。變量與函數(shù)第一課時課堂檢測寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出常量、變量圓的周長C與半徑r的關(guān)系式;(2)火車以v千米/時的速度勻速行駛,它駛過的路程s(千米)和所用時間t(時)的關(guān)系式（3）n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式。變量與函數(shù)第一課時課后反思本設(shè)計呈現(xiàn)的課堂結(jié)構(gòu)為：（１）揭示學習目標；（２）引入數(shù)學原型；（３）抽象出數(shù)學現(xiàn)實，逐步達到數(shù)學形式化的概念；（４）鞏固概念練習；（５）小結(jié)．本節(jié)課是概念課，引入要考慮學生關(guān)心的如下問題：這節(jié)課學什么概念？為什么要學這樣的概念？數(shù)學源于生活而高于生活，數(shù)學概念的引入可從生活的需要、數(shù)學的需要等方面引入．初中涉及的函數(shù)概念的核心是“量與量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系”．本節(jié)課，本人在導言中提出兩個問題：“引例1，學生找自己的入學照片，有的學生不認識自己?！?、“引例2.坐在摩天輪上離地面高度隨時間變化?！睂W生對上述問題既熟悉又感到意外．上述問題，不僅僅是引起學生的注意，更重要的是讓學生了解客觀世界中量與量之間聯(lián)系的多樣性、復雜性，而函數(shù)研究的正是量與量之間的各種關(guān)系中的“特殊關(guān)系”．數(shù)學研究有時從最簡單、特殊的情況入手，化繁為簡．讓學生明確，這一節(jié)課我們只研究兩個量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系．“特殊在什么地方？”學生需帶著這樣的問題開始這一課的學習．數(shù)學原型所蘊藏的數(shù)學素材應(yīng)與數(shù)學概念的內(nèi)涵相一致；數(shù)學原型應(yīng)真實、簡潔、簡單．真實指的是基于學生的生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實，它可以是生活中的實例，全體學生對情境中的問題不應(yīng)存在太大的理解困難,設(shè)計的問題情境要能突出將要學習的新知識的本質(zhì)．本設(shè)計采用了四個數(shù)學原型的問題：問題1，“速度與時間問題”；問題2，“票房收入與售出票數(shù)問題”；問題3，“面積與半徑問題”；問題4，“矩形長與寬問題”．這四個問題從不同層面、不同角度體現(xiàn)函數(shù)的“數(shù)值對應(yīng)關(guān)系”，也都是學生生活中的真實問題，問題簡單易懂，學生容易基于上述生活實例抽象出新的數(shù)學概念．“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”，面對抽象的數(shù)學內(nèi)容，本人想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)易于學生理解的數(shù)學情境．從具體情境到數(shù)學知識的形式化，提出能引發(fā)學生思考、過渡到數(shù)學形式化的問題．本人在學生完成問題情境的幾個問題后，提出系列問題“上述幾個問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？哪些量的變化會引起另一個量的變化？通過哪一個量可以確定另一個量？”在與學生的交流過程中把重點內(nèi)容板書，板書注重揭示兩個量間的關(guān)系，引領(lǐng)學生經(jīng)歷數(shù)學概念的形成過程，引導學生認識為什么要引進變量、常量定義，并理解概念的本質(zhì)特征．變量與函數(shù)第一課時課標分析根據(jù)教材內(nèi)容和學生實際確定下列教學目標：1、通過觀察、分析、思考初步認識變量與常量。2、經(jīng)歷觀察、分析、想象、交流等活動，增強觀察能力、想象能力和表達能力，發(fā)展空間觀念。3、感知現(xiàn)實世界中普遍存在的變化現(xiàn)象，體驗到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的積極情感。教學重點：認識變量與常量和用式子表示變量間關(guān)系。教學難點：用含一個變量的式子表示另一個變量。新課標指出，借助生活中的運動變化現(xiàn)象和學生的分析，認識常量與變量，教材給出變量與常量數(shù)學定義，讓學生通過直觀理解，確定“通過觀察、操作、想象初步認識運動變化現(xiàn)象，能用含一個變量的式子表示另一個變量”這一目標。由于學生的思維以具體形象思維