初中數(shù)學(xué)-平行四邊形的判定(一)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析對于平行四邊形的判定，《課標(biāo)(2011版)》的要求是“探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．”在平行四邊形的判定定理的學(xué)習(xí)過程中，教科書是從平行四邊形的性質(zhì)定理出發(fā)，通過性質(zhì)定理的逆命題，先提出判定平行四邊形的命題是否成立，然后運(yùn)用演繹推理證明這些命題的真?zhèn)危瑥亩贸銎叫兴倪呅蔚呐卸ǘɡ恚@種呈現(xiàn)方式，強(qiáng)調(diào)從數(shù)學(xué)本身提出問題，不僅可使學(xué)生進(jìn)一步明確圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間的聯(lián)系，而且為學(xué)生研究幾何圖形（包括后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等）積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的能力.教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)內(nèi)容、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用，縱觀整個(gè)初中平面幾何教材。它既是對前面所學(xué)的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的一個(gè)回顧和延伸，又是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。與此同時(shí)，它還進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力和圖形遷移能力；在思想方法上，本節(jié)引入新課時(shí)用了類比思想，猜想平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是互逆定理的關(guān)系，同時(shí)通過平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了化歸思想。從總體上來看，本節(jié)課無論從知識(shí)技能還是思想方法上，對學(xué)生的學(xué)習(xí)都能起到很好的鞏固加深作用，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動(dòng)手能力、應(yīng)用意識(shí)和抽象建模能力都有很好的作用。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中階段包括全等三角形的性質(zhì)、判定在內(nèi)的大多數(shù)幾何概念及定理，抽象思維能力、邏輯推理能力正在逐步形成，他們對新鮮的知識(shí)也充滿了好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，而平行四邊形的判定條件中，又有許多頗有思考價(jià)值的問題。雖然前面學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)時(shí)學(xué)生可能感到比較簡單，但要上升到歸納、說理、證明的高度，對于他們來說還是有些困難的，學(xué)生的思維方式和創(chuàng)新意識(shí)有待于進(jìn)一步提高。

《18.1.2平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者：單位：《18.1.2平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

●教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握用兩組對邊分別相等、兩組對角分別相等、對角線互相平分來判定平行四邊形的方法。掌握用上述三種方法對一些平行四邊形的判別進(jìn)行說理。

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，在活動(dòng)中發(fā)展合情推理的意識(shí)，逐步掌握說理基本方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)敢于克服困難的品質(zhì)，提高學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

●教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探究平行四邊形的三種判定定理。

難點(diǎn)：理解和靈活運(yùn)用平行四邊形的判定方法。

●教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備

多媒體教室；課前預(yù)習(xí)，搜集素材。

●教學(xué)過程憶舊知。和學(xué)生一起回憶平行四邊形的定義性質(zhì)及其符號語言表示。為解決情景中的問題做鋪墊。二、探新知1、用數(shù)學(xué)之理，解生活之惑——在問題中激發(fā)思維碰創(chuàng)。（用多媒體展示）初一的李明同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室一塊平行四邊形實(shí)驗(yàn)用的玻璃片,剩下如圖所示部分，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來?你能幫他畫出原來平行四邊形的形狀嗎？AAAABBBCC學(xué)生思考并與小組內(nèi)的同學(xué)分享。生1：可根據(jù)平行四邊形的定義，分別過點(diǎn)A作AD∥BC,過點(diǎn)C作CD∥AB，AD和CD相交于點(diǎn)D。肯定學(xué)生的做法，及時(shí)給出平行四邊形的第一種判定方法。教師板書符號語言。生2：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以分別以點(diǎn)A、C為圓心，BC和AB長為半徑作弧，交于一點(diǎn)D.生3:連接對角線AC，找到AC的中點(diǎn)O,連接BO并延長至點(diǎn)D，使OD=OB.設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)造性的開發(fā)教材，將教材內(nèi)容與學(xué)生熟悉的生活實(shí)際結(jié)合起來，創(chuàng)設(shè)出開放式問題情景，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力并激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突：除定義外還有別的畫法，是根據(jù)什么定理呢？使學(xué)生在有趣的問題中進(jìn)入角色，感知問題的存在激發(fā)思維碰創(chuàng)。2、猜想探究，歸納定理。

（一）猜想：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。你能從數(shù)學(xué)的角度，給出嚴(yán)格的證明嗎？組織學(xué)生以小組為單位，探討證明猜想的方法。并由一生到講臺(tái)講解。展示解題過程，規(guī)范書寫過程。

師生得出結(jié)論：平行四邊形判定定理—兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。教師板書符號語言。（二）猜想：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。你是怎樣驗(yàn)證你的猜想的？

你打算怎樣證明？和同學(xué)們交流一下。在練習(xí)本上書寫解題過程，注意證明的格式要規(guī)范?；ヅジ?，教師展示解題過程。得出結(jié)論：平行四邊形判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。教師板書符號語言。總結(jié)方法：將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來研究。（三）以上三種方法與平行四邊形的性質(zhì)互為逆命題，那么兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？學(xué)生思考并由一生講解，教師展示解題過程，板書符號語言。設(shè)計(jì)意圖：通過對情景問題的解決，對平行四邊形的判定進(jìn)行探究，從而得到平行四邊形的判定定理。這種問題設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“從學(xué)生的興趣出發(fā)，在活動(dòng)中生成結(jié)論”的教學(xué)策略，將數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)論融于數(shù)學(xué)活動(dòng)中，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程就是進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程，體現(xiàn)了“做數(shù)學(xué)”的過程。學(xué)生得到的判定定理是自己通過觀察、操作、證明、歸納得到的，從而更好的理解這個(gè)定理。三、學(xué)以致用——在問題中促進(jìn)思維發(fā)展。請你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？對于這道題老師相信同學(xué)們也可以迎刃而解。已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形學(xué)生先獨(dú)立思考，并把思路與方法和組員分享。請一位學(xué)生板書，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成。師生共同點(diǎn)評。學(xué)生互批互改。對于這道題有沒有別的想法。組織學(xué)生尋找其他方法，并講解。設(shè)計(jì)意圖：通過挖掘問題的深度和廣度：能用幾種方法證明此題？學(xué)生自然的會(huì)從定義，三個(gè)判定定理三種角度考慮，從而擴(kuò)大了例題的輻射作用。通過例題的講解突破了本節(jié)課的難點(diǎn)：平行四邊形判定條件的選擇和運(yùn)用。適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用一題多解的策略引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考，達(dá)到了殊途同歸的效果，加深對新知的理解與運(yùn)用，可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。四、變式訓(xùn)練——在問題中培養(yǎng)創(chuàng)新思維。變式問題一：點(diǎn)E、F分別為直線AC上的兩點(diǎn)，如圖所示，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？并證明你的結(jié)論。變式問題二：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別為AC和BD上的點(diǎn)，且AE=BG=CF=DH,四邊形EGFH是平行四邊形嗎？并證明你的結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：對例題設(shè)計(jì)了多角度的變式，從形內(nèi)變到形外，從兩個(gè)點(diǎn)變到四個(gè)點(diǎn)，變更問題的情景或改變問題的角度，使問題的難度稍有增加，但仍可仿照原題的思路解出。這種基于學(xué)生熟悉的問題背景的變式訓(xùn)練，對問題的現(xiàn)象和本質(zhì)進(jìn)行延伸與拓展，促進(jìn)發(fā)散性思維的發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。通過兩個(gè)變式的訓(xùn)練，歸納出同一類問題的解決思路，培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的應(yīng)變能力和創(chuàng)新思維，使學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力得到發(fā)展。五、活動(dòng)體驗(yàn)——在問題中挑戰(zhàn)思維難度。動(dòng)一動(dòng)由不站在同一條直線上的三名學(xué)生，用繩子圍繞成三角形，第四名學(xué)生找到第四個(gè)點(diǎn)使之成為平行四邊形。師生進(jìn)行活動(dòng)體驗(yàn)，做游戲。教師多媒體展示三種情況。拼一拼在同一個(gè)平面內(nèi)，把兩個(gè)全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形。思考：⑴可以拼成幾個(gè)不同的四邊形？⑵它們有哪些是平行四邊形？小組合作交流探討。設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)游戲與拼圖，建立數(shù)學(xué)模型，滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想。通過這次活動(dòng)，學(xué)生把分類討論的思想牢牢記在了心里，完善了思維能力。活動(dòng)的體驗(yàn)加深了對判定方法的理解，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性，使課堂氣氛達(dá)到高潮，體現(xiàn)了寓教于樂的思想。六、暢談交流與收獲。組織學(xué)生在知識(shí)上，方法上，情感上進(jìn)行總結(jié)。七、自選自作，各有收獲。數(shù)學(xué)愛好者：課本47頁練習(xí)1、2；數(shù)學(xué)發(fā)燒友：同步學(xué)習(xí)基礎(chǔ)自測1、4、5小小數(shù)學(xué)家：配套練習(xí)冊7、8、92016年3月30日平行四邊形的判定習(xí)題（一）一、你能填對嗎1．用邊長分別為2cm，3cm，4cm的兩個(gè)全等三角形拼成四邊形，共能拼成_________個(gè)四邊形，______________個(gè)為平行四邊形。2．在四邊形ABCD中，若AB=CD，再添加一個(gè)條件為__________，就可以判定四邊形ABCD為平行四邊形。3．延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD，連接BE，CE，則AB_________CE，AC_________BE。4．若四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，要判定它為平行四邊形，從角的關(guān)系看應(yīng)滿足___________，從對角線的關(guān)系看應(yīng)滿足_______________。5．已知E、F、G、H分別為ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH為_______________。二、選一選6．能識(shí)別四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD7．點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）A．3種B．4種C．5種D．6種8．下列結(jié)論正確的是（）A．對角線相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形B．一邊長為5cm，兩條對角線長分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的四邊形是平行四邊形9．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC10．如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，須添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（）。①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。A．①或②INCLUDEPICTURE\d"/retype/zoom/c20fd0000740be1e650e9a14?pn=1&x=0&y=1268&raww=325&rawh=325&o=png_6_0_0_617_726_176_176_892.979_1262.879&type=pic&aimh=240&md5sum=22b205ab8ef3db912e4141d42ee1c0c7&sign=d016a31f75&zoom=&png=0-25162&jpg=0-0"INETB．②或③C．③或④D．①或③或④三、解答題11．如圖19－1－28，在ABCD中，E，F(xiàn)為BD上的點(diǎn)，BF=DE，那么四邊形AECF是什么圖形？試用兩種方法證明。INCLUDEPICTURE\d"/retype/zoom/c20fd0000740be1e650e9a14?pn=2&x=0&y=1618&raww=400&rawh=355&o=png_6_0_0_624_159_216_192_892.979_1262.879&type=pic&aimh=213&md5sum=22b205ab8ef3db912e4141d42ee1c0c7&sign=d016a31f75&zoom=&png=25163-69949&jpg=0-0"INET效果分析本課能密切聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)生活實(shí)際，精心選取典型的的例題，通過學(xué)生動(dòng)手操作、猜想、探究得新知。動(dòng)一動(dòng)這個(gè)活動(dòng)充分的展現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受平行四邊形在生活中的存在。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的課堂活動(dòng)。通過小組間的討論交流，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣，并在推理過程中體會(huì)了數(shù)學(xué)幾何中的合理性以及嚴(yán)謹(jǐn)性，從定理的互逆關(guān)系中學(xué)會(huì)用辯證的方法分析事物，從實(shí)驗(yàn)中體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。課題：《平行四邊形的判定（一）》

執(zhí)教者：項(xiàng)目內(nèi)容細(xì)目評價(jià)程度（好則分高）案例依據(jù)（突出其表證性）54321教學(xué)目標(biāo)的制訂與達(dá)成三維目標(biāo)有機(jī)整合和“兩綱”落實(shí)5

與具體教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合5

與所教的課型相匹配

5

教學(xué)內(nèi)容的處理與拓展內(nèi)容結(jié)構(gòu)的整體把握

5

重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散并有突破

5

適應(yīng)學(xué)生的有效拓展

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教學(xué)過程的先進(jìn)性與有效性問題引導(dǎo)與探究指導(dǎo)

5