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人教A版高中數(shù)學必修42.1平面向量的實際背景及基本概念

2.1平面向量的實際背景及基本概念2.1.1向量的物理背景與概念2.1.2向量的幾何表示2.1.3相等向量與共線向量思考：B在A的正東500km,飛機有沒有到達B處？東北ABC2.1.1向量的物理背景與概念位移是既有大小，又有方向的量物理學中常稱為矢量力是既有大小又有方向的量2.1.1向量的物理背景與概念力、位移、速度、加速度、矢量物理學年齡、身高、面積、長度、體積、質量。標量數(shù)學中，既有大小，又有方向的量叫做向量。只有大小，沒有方向的量稱為數(shù)量。思考：你能把下面物理學中的矢量都找出來嗎？力、年齡、身高、位移、面積、速度、加速度、長度、體積、質量．2.1.1向量的物理背景與概念1．有向線段：如圖，帶有方向的線段叫做

，記作

.線段AB的長度也叫做

，記作

.有向線段包含三個要素：

、

、

.有向線段起點方向長度有向線段的長度AB2、向量的表示方法：（1）幾何表示法:用有向線段表示.（2）

字母表示法:用字母表示或注意：書寫要規(guī)范2.1.2向量的幾何表示印刷用黑體a，書寫用起點終點3.向量的有關概念（2）兩個特殊向量：（1）向量的長度(模):向量的大小，記作：零向量:長度為零的向量.記作：單位向量:長度等于1個單位長度的向量.例1.試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、C兩地的實際距離（精確到1km）。思路分析：用有向線段表示向量；解：表示A地到B地的位移，且||≈＿＿＿表示A地到C地的位移，且||≈＿＿＿習題反思：求距離三步走，一看比例，二量長度，三算距離.3厘米3.7厘米O如圖記作：//(3)平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

規(guī)定：零向量與任一向量平行.(4)相等向量:長度相等且方向相同的向量.任一組平行向量都可移動到同一條直線上，所以平行向量也叫共線向量ABC例2．如圖設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中

與

、

、

相等的向量.解：歸納小結向量定義長度(模)表示幾何表示法：有向線段符號表示法：零向量單位向量向

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