土力學(xué)土的壓縮性和地基沉降計算

土力學(xué)土的壓縮性和地基沉降計算第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二二、壓縮試驗試驗室測定土的壓縮性的主要裝置為固結(jié)儀。在這種儀器中進(jìn)行試驗，由于試樣不可能產(chǎn)生側(cè)向變形，只有豎向壓縮。于是，我們把這種條件下的壓縮試驗稱為單向壓縮試驗或側(cè)限壓縮試驗。土的壓縮是由于孔隙體積的減小，所以土的變形常用孔隙比ｅ表示。第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二三、壓縮試驗成果與壓縮試驗指標(biāo)壓縮試驗成果

(1):

各級壓力與其相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線，簡稱ep曲線。

(2):elogp曲線。

(3):elnp曲線。第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二壓縮試驗曲線特征壓縮試驗條件下土體體積變化特征：(1)卸荷時，試樣不是沿初始壓縮曲線，而是沿曲線bc回彈，可見土體的變形是由可恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性變形兩部份組成。(2)回彈曲線和再壓線曲線構(gòu)成一迴滯環(huán)，土體不是完全彈性體的又一表征；(3)回彈和再壓縮曲線比壓縮曲線平緩得多。(4)當(dāng)再加荷時的壓力超過b點，再壓縮曲線就趨于初始壓縮曲線的延長線。

彈性變形部分來自土顆粒和孔隙水的彈性變形、封閉氣體的壓縮和溶解，以及薄膜水的變形等造成的變形。塑性變形部分來自顆粒相互位移、土顆粒被壓碎、孔隙水和孔隙氣體被排出等造成的變形。土體變形機(jī)理非常復(fù)雜，土體不是理想的彈塑性體，而是具有彈性、粘性、塑性的自然歷史的產(chǎn)物。第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二土的壓縮性指標(biāo)

壓縮系數(shù)：曲線上任一點的切線斜率?？杀硎緸椋菏街胸?fù)號表示隨著壓力p的增加，e逐漸減少。壓縮性不同的土，其壓縮曲線的形狀是不一樣的。曲線愈陡，說明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高。為了實用方便，一般研究土中某點由原來的自重應(yīng)力p1增加到外荷作用下的土中應(yīng)力p2

(自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和)這一壓力間隔所表征的壓縮性時，土的壓縮性可用割線斜率代替，則：式中a——土的壓縮系數(shù)，kPa-1；

p1——地基某深度處土中豎向自重應(yīng)力，kPa；

p2——地基某深度處土中自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和，kPa；

e1——相應(yīng)于p1作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；

e2——相應(yīng)于p2作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比。第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二為了便于應(yīng)用和比較，通常采用壓力由p1＝100kPa增加到p2

＝200kPa時所得的壓縮系數(shù)a1-2來評定土的壓縮性：

壓縮模量(側(cè)限壓縮模量）：土在完全側(cè)限條件下的豎向附加壓應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變增量之比值（MPa)。即：也可表示為：

Es的倒數(shù)成為土的體積壓縮系數(shù)mv，亦即：mv表示單位壓應(yīng)力變化引起的單位體積變化(MPa-1)

。

第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二地基沉降的組成

在荷載作用下，地基土體發(fā)生變形，地面產(chǎn)生沉降。按土體變形機(jī)理總沉降

S可以分成三部分：初始沉降Sd，固結(jié)沉降Sc從和次固結(jié)沉降Ss，可用下式表示：

S

＝Sd十Sc十Ss

初始沉降(瞬時沉降）Sd

地基加載后瞬時發(fā)生的沉降。在靠近基礎(chǔ)邊緣應(yīng)力集中部位。地基中會有剪應(yīng)變產(chǎn)生。對于飽和或接近飽和的粘性土，加載瞬間土中水來不及排出，在不排水和恒體積狀況下，剪應(yīng)變引起的側(cè)向變形，從而造成瞬時沉降。土體在附加應(yīng)力作用下產(chǎn)生的瞬時變形。

固結(jié)沉降Sc

飽和與接近飽和的粘性土在荷載作用下，隨著超靜孔隙水壓力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架產(chǎn)生變形所造成的沉降(固結(jié)壓密)。固結(jié)沉降速率取決于孔隙水的排出速率。次固結(jié)沉降Ss

主固結(jié)過程(超靜孔隙水壓力消散過程)結(jié)束后，在有效應(yīng)力不變的情況下，土的骨架仍隨時間繼續(xù)發(fā)生變形。這種變形的速率已與孔隙水排出的速率無關(guān)（土的體積變化速率），而是取決于土骨架本身的蠕變性質(zhì)。次固結(jié)沉降既包括剪應(yīng)變，也包括體積變化。第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二次固結(jié)變形定義？

次固結(jié)變形為主固結(jié)變形完成后土體的變形。在時間上把主固結(jié)變形和次固結(jié)變形截然分開的意見在學(xué)術(shù)界看法是不一致的。將地基沉降分成三部分是從變形機(jī)理角度考慮，并不是從時間角度劃分的。地基固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降難以在時間上分開。土的性質(zhì)對沉降的影響

砂土地基

初始沉降是主要的、排水固結(jié)變形在荷載作用后很快完成。飽和軟粘土地基

固結(jié)沉降是主要的，需要很長時間才能完成。沉降計算方法

初始沉降：采用彈性理論求解。固結(jié)沉降：根據(jù)固結(jié)確定試驗參數(shù)，采用分層總和法求解。次固結(jié)沉降：根據(jù)蠕變試驗確定參數(shù)，采用分層總和法求解。第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二地基的最終沉降量（固結(jié)沉降）計算

地基沉降是隨時間而發(fā)展的。地基的最終沉降量是指地基土在外荷作用下壓縮穩(wěn)定后的沉降量。對一般粘性土來講，固結(jié)沉降是基礎(chǔ)沉降或地基沉降的主要部分，通常所說的基礎(chǔ)沉降一般都是指固結(jié)沉降。地基最終沉降量的計算常用方法有(傳統(tǒng)的)分層總和法和規(guī)范推薦的分層總和法。分層總和法：

在地基沉降計算深度范圍內(nèi)將地基土劃分為若干分層來計算各分層的壓縮量，然后求其總和。每個分層壓縮量的計算方法與無側(cè)向變形條件下的壓縮量計算方法相同。單向壓縮分層總和法假設(shè)：①基底附加壓力(p0)認(rèn)為是作用于地表的局部柔性荷載，在非均質(zhì)地基中引起的附加應(yīng)力分布可按均質(zhì)地基計算；②只須計算豎向附加應(yīng)力z的作用使土層壓縮變形導(dǎo)致地基沉降，而剪應(yīng)力則可忽略不計；③土層壓縮時不發(fā)生側(cè)向變形(側(cè)限)。采用側(cè)限條件下得到的壓縮性指標(biāo)來計算土層壓縮量。第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二分層總和法計算步驟

1)選擇沉降計算剖面，在每一個剖面上選擇若干計算點；求出基底附加壓

力的大小和分布；選擇沉降計算點的位置（通常為基礎(chǔ)的中心點）。2)地基分層。天然土層的交界面和地下水位面必為分層面，在同一類土層中分層厚度不宜過大。一般取分層厚hi≤0.4b或hi=1~2m，b為基礎(chǔ)寬度。3)求出計算點垂線上各分層層面處的豎向自重應(yīng)力c(從地面起算)，并繪

出它的分布曲線。4)求出計算點垂線上各分層層面處的豎向附加應(yīng)力z，并繪出它的分布曲線，取z＝0.2c(中、低壓縮性土)或z＝0.1c(高壓縮性土)處的土層深度為地基沉降計算深度。5)求出各分層的平均自重應(yīng)力p1i

和平均附加應(yīng)力pi。6)由各分層的平均自重應(yīng)力p1i

和平均自重應(yīng)力p1i

與平均附加應(yīng)力pi

之和(p1i+

pi

),在壓縮曲線上查出相應(yīng)的初始孔隙比和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比。7)計算各分層土的壓縮量si。8)地基最終沉降量

s

的分層總和法公式：第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二例題分層總和法計算地基最終沉降量第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二規(guī)范法分層總和法《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》所推薦的地基最終沉降量計算方法是另一種形式的分層總和法。它也采用側(cè)限條件的壓縮性指標(biāo)，并運用了平均附加應(yīng)力系數(shù)計算；還規(guī)定了地基沉降計算深度的標(biāo)準(zhǔn)以及提出了地基的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，使得計算成果接近于實測值。平均附加應(yīng)力系數(shù)的物理意義：分層總和法中地基附加應(yīng)力按均質(zhì)地基計算，即地基土的壓縮模量Es不隨深度而變化。從基底至地基任意深度Z范圍內(nèi)的壓縮量為：附加應(yīng)力面積：第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二成層地基中第i分層的沉降量的計算公式:

地基最終沉降量計算公式:

地基沉降計算深度zn

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定zn應(yīng)滿足下列條件(包括考慮相鄰荷載的影響):無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)中點的地基沉降計算深度也可按下列經(jīng)驗公式計算：沉降計算經(jīng)驗系數(shù)第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二土

的

應(yīng)

力

歷

史前期固結(jié)應(yīng)力pc：土在歷史上曾受到過的最大有效應(yīng)力超固結(jié)比OCR：前期固結(jié)應(yīng)力與現(xiàn)有有效應(yīng)力之比,即OCR＝

pc/p1

正常固結(jié)土：

OCR=1超固結(jié)土：

OCR>1,OCR愈大，土受到的超固結(jié)作用愈強(qiáng)，在其他條件相同的情況下，其壓縮性愈低。

欠固結(jié)土：

OCR<1,土在自重作用下還沒有完全固結(jié)，土的固結(jié)應(yīng)力末全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，即尚有一部分由孔隙水所承擔(dān)。第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二應(yīng)力歷史對地基沉降的影響

在a、b、c三個土層現(xiàn)有地面以下同一深度z處，土的現(xiàn)有應(yīng)力雖然相同，但是由于它們經(jīng)歷的應(yīng)力歷史不同，因而在壓縮曲線上處于不同的位置。對于正常固結(jié)土，它在沉積過程中巳從e0開始在自重應(yīng)力作用下沿現(xiàn)場壓縮曲線至a點固結(jié)穩(wěn)定。對于超固結(jié)土，它曾在自重應(yīng)力力作用下沿現(xiàn)場壓縮曲線至b點，后因上部土層沖蝕，現(xiàn)巳回彈穩(wěn)定在b’點。對于欠固結(jié)土，由于在自重應(yīng)力作用下還未完全固結(jié)．日前它處于現(xiàn)場壓縮曲線上的c點。若對三種土再施加相同的固結(jié)應(yīng)力p，那么，正常固結(jié)和欠固結(jié)土將分別由a和c點沿現(xiàn)場壓縮曲線至d點固結(jié)穩(wěn)定，而超固結(jié)土：則由b’點沿觀場再壓縮曲線至d點固結(jié)穩(wěn)定。顯然，三者的壓縮量是不同的，其中欠固結(jié)土最大，超固結(jié)土最小，而正常固結(jié)土則介于兩者之間。這個問題用e~p曲線法是無法考慮，只有采用e~logp曲線法才能解決。第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二前

期

固

結(jié)

壓

力

的

確

定

確定先期固結(jié)壓力步驟如下：

(1)從e~logp曲線上找出曲率半徑最小的一點A，過A點作水平線A1和切線A42;

(2)作lA2的平分線A3,,與

e~logp曲線中直線段的延長線相交于B點;

(3)B點所對應(yīng)的有效應(yīng)力就是先期固結(jié)壓力pc。第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二

初始(原始)壓縮曲線確定試樣的前期固結(jié)應(yīng)力一旦確定，就可通過它與試樣現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力pl的比較，來判定它是正常固結(jié)的、超固結(jié)的、還是欠固結(jié)的。然后，再依據(jù)室內(nèi)壓縮曲線的特征，來推求原始壓縮曲線。原始壓縮曲線是指室內(nèi)壓縮試驗e~logp曲線經(jīng)修正后得出的符合原始原始土體孔隙比與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線。

若pc=p1，則試樣是正常固結(jié)的，它的原始壓縮曲線推求:一般可假定取樣過程中試樣不發(fā)生體積變化，即試樣的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比

，由e0

和

pc值，在e~logp坐標(biāo)上定出b點，此即試樣在原始壓縮的起點，然后從縱軸坐標(biāo)0.42e0

處作一水平線交室內(nèi)壓縮曲線于c點,連接bc即為所求的原始壓縮曲線。第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二

若pc＞

p1

，則試樣是超固結(jié)的。由于超固結(jié)土由前期固結(jié)壓力pc減至現(xiàn)有有效應(yīng)力p1期間曾在原位經(jīng)歷了回彈。因此，當(dāng)超固結(jié)土后來受到外荷引起的附加應(yīng)力p時，它開始將沿著原始再壓縮曲線壓縮。如果p較大，超過(pc－

p1)，它才會沿原始壓縮曲線壓縮。超固結(jié)土原始壓縮曲線推求:

(1)先作b1點，其橫、縱坐標(biāo)分別為試樣的現(xiàn)場自重壓力p1

和現(xiàn)場孔隙比

e0；(2)過b1點作一直線，其斜率等于室內(nèi)回彈曲線與再壓縮曲線的平均斜率，該直線與通過B點垂線(其橫坐標(biāo)相應(yīng)于先期固結(jié)壓力值)交于b1

點,b1

b就作為原始再壓縮曲線。其斜率為回彈指數(shù)Ce；(3)作c點，由室內(nèi)壓縮曲線上孔隙比等0.42e0處確定；(4)連接bc直線，即得原始壓縮曲線的直線段，取其斜率作為壓縮指標(biāo)Cc。若pc＜

p1，則試樣是欠固結(jié)的，由于自重作用下的壓縮尚未穩(wěn)定，實質(zhì)上屬于正常固結(jié)土一類，它的現(xiàn)場壓縮曲線的推求方法完全與正常固結(jié)土一樣。第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二考慮應(yīng)力歷史的地基沉降計算正常固結(jié)土欠固結(jié)土第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二考慮應(yīng)力歷史的地基沉降計算超

固

結(jié)

土

第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二飽和土體一維固結(jié)理論

在荷載作用下，土體中產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，在排水條件下，隨著時間發(fā)展，土體中水被排出，土體孔隙比減小；超靜孔隙水壓力逐步消散，土體中有效應(yīng)力逐步增大，直至超孔隙水壓力完全消散，這一過程稱為固結(jié)。工程設(shè)計中，我們不但需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)可能產(chǎn)生的最終沉降量，而且需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)達(dá)到某一沉降量所需的時間，亦即需要知道沉降與時間的變化過程。目前均以飽和土體一維固結(jié)理論為研究基礎(chǔ)。一維固結(jié)力學(xué)模型一維固結(jié)又稱單向固結(jié)。土體在荷載作用下土中水的滲流和土體的變形僅發(fā)生在一個方向的固結(jié)問題。嚴(yán)格的一維固結(jié)問題只發(fā)生在室內(nèi)有側(cè)限的固結(jié)試驗中，實際工程中并不存在。然而，當(dāng)土層厚度比較均勻，其壓縮土層厚度相對于均布外荷作用面較小時，可近似為一維固結(jié)問題。

在壓力作用下，土體中孔隙水向外排出，體積減小的本質(zhì)是什么?下面我們以土的固結(jié)模型來說明土固結(jié)的力學(xué)機(jī)理。第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二固結(jié)的力學(xué)機(jī)理有效應(yīng)力原理

σ＝σ′＋

u

(1)整個滲流固結(jié)過程中u和

σ′都是在隨時間t而不斷變化．滲流固結(jié)過程的實質(zhì)就是土中兩種不同應(yīng)力形態(tài)的轉(zhuǎn)化過程。

(2)超靜孔隙水壓力，是由外荷載引起，超出靜水位以上的那部分孔隙水壓力。它在固結(jié)過程中隨時間不斷變化，固結(jié)完成應(yīng)等于零，

飽水土層中任意時刻的總孔隙水壓力應(yīng)是靜孔隙水壓力與超靜孔隙水壓力之和。

(3)側(cè)限條件下t＝0時，飽和土體的初始超靜孔隙水壓力u0數(shù)值上就等于施加的外荷載強(qiáng)度σ(總應(yīng)力).一維固結(jié)力學(xué)模型1.產(chǎn)生原因

2.與時間的關(guān)系靜孔隙水壓力與超靜孔隙水壓力

第二十三頁，