實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二圖12.彈簧的長度可用刻度尺直接測出,伸長量可以由拉

長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算.這樣就可

以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了.【實驗器材】

鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標紙、重垂線、鉛筆.第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二【實驗步驟】1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上,讓其自然下垂,用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0,即原長.2.如圖2所示,在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，填入自己設(shè)計的表格中.

圖2第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量,量出對應(yīng)的彈簧長度,記錄

m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5,并得出每次彈簧的伸長量x1、x2、x3、x4、x5.鉤碼個數(shù)長度伸長量x彈力F0l0=1l1=x1=l1-l0F1=2l2=x2=l2-l0F2=3l3=x3=l3-l0F3=第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二【數(shù)據(jù)處理】1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標,以彈簧的伸長量x為橫坐標,用描點法作圖.連接各點,

得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線.2.以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù).3.得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義.第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二【誤差分析】

1.彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會造成誤差.因此,使彈簧的懸掛端固定,另一端通過懸掛鉤碼來充當(dāng)對彈簧的拉力,待穩(wěn)定后再讀數(shù)可以提高實驗的準確度.2.盡量精確地測量彈簧的長度，也是減小實驗誤差的基本方法.3.描點、作圖不準確.第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二【注意事項】1.所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它的彈性限度.要注意觀察,適可而止.2.每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些,從而使坐標上描的點的間距盡可能大,這樣作出的圖線更精確.3.測彈簧長度時,一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量,以免增大誤差.4.描點畫線時,所描的點不一定都落在一條曲線上,

但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側(cè).5.記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位.第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二

【例1】某同學(xué)用如圖3所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實驗.他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度,然后在彈簧下端掛上砝碼,并逐個增加砝碼,測出指針所指的標尺刻度,所圖3

得數(shù)據(jù)列表如下:(重力加速度g=9.8m/s2)典例剖析砝碼質(zhì)量m/×102

g01.002.003.004.005.006.007.00標尺刻度x/×10-2

m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二(1)根據(jù)所測數(shù)據(jù),在圖4坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線.

圖4(2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷,在_____范圍內(nèi),彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律.這種規(guī)格彈簧勁度系數(shù)為________N/m.第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二思路點撥(1)在坐標紙上描點，然后根據(jù)各點的分布與走向,用平滑的曲線(或直線)連接各點.(2)滿足胡克定律的應(yīng)是圖線中的直線部分.解析

(1)如圖所示第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二(2)根據(jù)圖線可以看出，當(dāng)m≤5.00×102g=0.5kg

時,標尺刻度x與砝碼質(zhì)量m成一次函數(shù)關(guān)系,所以當(dāng)F=mg≤4.9N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律.圖線斜率的大小在數(shù)值上等于彈簧的勁度系數(shù)k,則k=25N/m.答案

(1)見解析(2)0~4.9N25第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二【例2】用一個支架、一根彈簧、一把直尺和一個已知質(zhì)量的鉤碼,來測定某個不太重的物體有多重,該怎么做?

解析

(1)將彈簧上端固定在支架上,下端掛上鉤碼(質(zhì)量已知為m),測出彈簧伸長x.(2)將鉤碼取下?lián)Q上待測物體,測出彈簧伸長x′.(3)待測物體的重力

答案

見解析第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二

【例3】用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會伸長,十七世紀英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn):金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長與拉力成正比,這就是著名的胡克定律.這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎(chǔ).現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿,長為4m,橫截面積為0.8cm2,設(shè)計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000,問最大拉力多大?由于這一拉力很大,桿又較長,直接測試有困難,選用同種材料制成樣品進行測試,通過測試取得數(shù)據(jù)如下:創(chuàng)新實驗第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二(1)測得結(jié)果表明線材受拉力作用后,其伸長與材料的長度成_______,與材料的截面積成_______.(2)上述金屬細桿承受的最大拉力為_______N.解析

(1)由題中列表可看出,材料樣品的伸長量與材料的長度成正比,與材料的截面積成反比.長度250N500N750N1000N1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm1m0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm伸長拉力截面積第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二(2)由表可看出,材料一定長,一定截面積時，拉力與伸長量的比例為定值.設(shè)1m長,截面積為0.05cm2的比例系數(shù)為k12m長,截面積為0.05cm2的比例系數(shù)為k21m長,截面積為0.10cm2的比例系數(shù)為k3

第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二由k1、k2、k3的值可得,比例系數(shù)k與長度L成反比,與截面積S成正比,故

設(shè)4m長,截面積為0.8cm2的比例系數(shù)為k0解得k0=2.5×106N/m

又金屬細桿最大伸長量為所以金屬細桿承受的最大拉力為Fm=k0xm=2.5×106×4×10-3N=104N答案

(1)正比反比(2)104

第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二

1.如圖5甲所示,一個彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連.當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時,在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象(如圖乙).則下列判斷正確的是

()

圖5素能提升第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈簧長度的增加量與對應(yīng)的彈力增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/m

D.該彈簧受到反向壓力時,勁度系數(shù)不變解析

由乙圖可知F=kx,即彈簧的彈力和彈簧的形變量成正比,不與彈簧長度成正比,A錯誤.由ΔF=kΔx可知,B說法正確;由C正確;F-x圖線的斜率對應(yīng)彈簧的勁度系數(shù),而x>0和x<0時的斜率相同,故D正確.答案

BCD第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二2.某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中,他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用直尺測出彈簧的原長l0,再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度l,把l-l0作為彈簧的伸長量x.這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫出的圖線可能是下圖中的哪一個()

解析由于考慮彈簧自身重力的影響,當(dāng)不掛鉤碼時,彈簧的伸長量x≠0,所以選C.C第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二3.做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗步驟如下：

A.以彈簧伸長量為橫坐標,以彈力為縱坐標,描出各組數(shù)據(jù)(x,F)對應(yīng)的點,并用平滑的曲線連接起來.B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度L0;C.將鐵架臺固定于桌子上(也可在橫梁的另一側(cè)掛上一定的配重),并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺；

D.依次在彈簧下端掛上2個、3個、4個、…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時,彈簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼；第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與伸長量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù)；F.解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G.整理儀器.請將以上步驟按操作的先后順序排列出來:___________.解析根據(jù)實驗的實驗操作過程應(yīng)先安裝儀器,再掛鉤碼然后記錄數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),最后整理即可,排列先后順序為：CBDAEFG.CBDAEFG第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二4.某同學(xué)在研究學(xué)習(xí)中,利用所學(xué)的知識解決了如下問題：一輕彈簧豎直懸掛在某一深度為h=25.0cm,

且開口向下的小筒中(沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內(nèi),但測力計可以與彈簧的下端接觸),如圖6

甲所示.如果本實驗的長度測量工具只能測出筒的下端彈簧的長度L.現(xiàn)要測出彈簧的原長L0和彈簧的勁度系數(shù),該同學(xué)通過改變L而測出對應(yīng)的彈力F,作出

F-L變化的圖線如圖6乙所示,則彈簧的勁度系數(shù)為

_______N/m,彈簧的原長L0=________cm.第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二圖6解析

根據(jù)胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),從圖中知道當(dāng)L=0時,F=10N；當(dāng)L=10cm時,F=20N；將其代入方程聯(lián)立得k=100N/m,L0=15.0cm.

答案

10015.0第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二5.用納米技術(shù)處理過的材料叫納米材料,其性質(zhì)與處理前相比會發(fā)生很多變化.如機械性能會成倍地增加,對光的反射能力會變得很低，熔點會大大地降低,甚至有特殊的磁性質(zhì).現(xiàn)有一納米合金絲,欲測出其伸長量x與所受到的拉力F、長度L、截面直徑

D的關(guān)系.(1)測量上述物理量需要的主要器材是:_______、

________、___________