2023年安徽省宿州市碭山縣中考數(shù)學(xué)二模試卷-普通用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023年安徽省宿州市碭山縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列實(shí)數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是(

)A.|?3| B.?(?2.下列計(jì)算結(jié)果等于?a2的是(

)A.(?a)2 B.?a53.如圖所示的是一個(gè)中間有一圓孔的零件，該零件的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.4.為了解某校3000名學(xué)生每天的閱讀時(shí)間，從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的100是(

)A.總體 B.個(gè)體 C.樣本 D.樣本容量5.中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局根據(jù)對(duì)6.9萬(wàn)家規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)的調(diào)查，2022年中國(guó)文化企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入超12萬(wàn)億元，其中12萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.2×108 B.1.2×10126.若一次函數(shù)y=2x?5的圖象與反比例函數(shù)y=kxA.?3 B.?13 C.17.如圖，在矩形ABCD中，M是BC上一點(diǎn)，將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B落在B′A.α?90°

B.α?45°8.在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y=2x+b的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2A.4 B.3 C.2 D.?9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A=90°，BC=CA.52

B.5

C.5210.如圖，在?ABCD中，M是AD上一點(diǎn)，E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF/?/CM交BM于點(diǎn)F，若

A.40 B.30 C.20 D.15

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.分解因式：2a2?8=12.若m，n是一元二次方程x2?x?1=013.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=AE=314.設(shè)二次函數(shù)y=x2?(2a?4)x?1，其中a為實(shí)數(shù)．

(1)二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線______.(用含a三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

解不等式：3x?116.(本小題8.0分)

如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上．

(1)將線段AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段A1B1，請(qǐng)畫出線段A1B1．

(217.(本小題8.0分)

某校團(tuán)委組織九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，準(zhǔn)備租用A，B兩種類型的客車.若3輛A類客車，2輛B類客車需要租金1220元；2輛A類客車，1輛B類客車需要租金720元．

(1)A，B兩種類型的客車租金分別為每輛多少元？

(2)若學(xué)校準(zhǔn)備租用A，B兩種類型客車共10輛，其中A類客車m18.(本小題8.0分)

某校教學(xué)樓前走廊用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，圖1表示地面的瓷磚排列方式．

【觀察思考】

當(dāng)黑色瓷磚有1塊時(shí)，瓷磚的總數(shù)有9塊(如圖2)；當(dāng)黑色瓷磚有2塊時(shí)，瓷磚的總數(shù)有15塊(如圖3)；當(dāng)黑色瓷磚有3塊時(shí)，瓷磚的總數(shù)有21塊(如圖4)；…；以此類推．

【規(guī)律總結(jié)】

(1)若該走廊每增加1塊黑色瓷磚，則瓷磚的總數(shù)增加______塊；

(2)若這樣的走廊一共有n(n為正整數(shù))塊黑色瓷磚，則瓷磚的總數(shù)為_(kāi)_____塊；(用含n的代數(shù)式表示)

19.(本小題10.0分)

如圖，在⊙O中，弦AB，CD交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)若AC=BD，求證：△ACE20.(本小題10.0分)

如圖，小明家所在的樓房CD后面新建了一棟寫字樓AB，某日，小明出去散步，當(dāng)走到Q點(diǎn)時(shí)，恰好只能看到寫字樓的頂端A，此時(shí)的仰角α=45°，當(dāng)他繼續(xù)向前走200m到達(dá)點(diǎn)N處時(shí)，此時(shí)觀察到寫字樓的頂端A的仰角∠AMP=37°，自己住的樓頂端C的仰角30°21.(本小題12.0分)

自2023年3月1日起，《安徽省電動(dòng)自行車管理?xiàng)l例》正式實(shí)施.某校為了解本校學(xué)生對(duì)該條例的知曉情況，對(duì)本校所有的學(xué)生進(jìn)行了知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取了m名學(xué)生的成績(jī)，將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理，分成以下六組(得分用x表示)：

A.70≤x<75，B.75≤x<80，C.80≤x<85，D.85≤x<90，E.90≤x<95；F.95≤x<100．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果將成績(jī)制成如下統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如圖：

已知測(cè)試成績(jī)F組的全部數(shù)據(jù)為96，95，97，96，22.(本小題12.0分)

如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=90°，M是AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BM，CM，MB平分∠AMC．

(1)求證：∠CMD=2∠AB23.(本小題14.0分)

綜合與探究．

如圖1，拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)經(jīng)過(guò)(2,?3)，(?2,3)，且與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．

(1)求拋物線的表達(dá)式．

(2)求證：△AOC∽△COB．

(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由|?3|=3，?(?2)=2，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，2.【答案】C

【解析】解：A、(?a)2=a2≠?a2，符合題意；

B、?a5÷(?a3)=3.【答案】C

【解析】解：從上面看到的圖形為一個(gè)長(zhǎng)方形，中間有兩條豎直的虛線，即看到的圖形為．

故選：C．

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形進(jìn)行求解即可．

本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握俯視圖是從上面看到的圖形是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】D

【解析】解：從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的100是樣本容量，

故選：D．

根據(jù)樣本的容量的定義即可得出答案，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位．

本題考查了樣本的容量的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．(1)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；(2)個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；(5.【答案】C

【解析】解：12萬(wàn)億=12000000000000=1.2×1013，

故選：C．

利用科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行表示即可．

本題考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法表示為a×106.【答案】A

【解析】解：把(1,m)代入y=2x?5得：m=2?5=?3，

∴一次函數(shù)y=2x?5的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)(1,?3)，

把(1,?3)代入7.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠ABC=90°，AD//BC，

∴∠DAM=∠AMB=α，∠BAM=90°?8.【答案】B

【解析】解：∵將一次函數(shù)y=2x+b的圖象向下平移4個(gè)單位得到y(tǒng)=2x+b?4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，

∴把點(diǎn)(2,3)代入9.【答案】A

【解析】解：如圖所示，連接BD，

∵∠A=90°，AB=8，AD=6，

∴BD=AB2+AD2=10，

∵四邊形ABCD10.【答案】B

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AD干點(diǎn)N，

設(shè)BE=x(0<x<20)，

∴sinD=45，CD=15，

∴CN=CD?sinD=45×15=12，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD/?/BC，

∴S△BCM=12BC11.【答案】2(【解析】解：原式=2(a2?4)

=2(a12.【答案】2

【解析】解：∵m，n是一元二次方程x2?x?1=0的兩個(gè)解，

∴m+n=1，mn=?1，

則m+n?mn=113.【答案】18?【解析】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB與點(diǎn)F，

∵AD=AE=32，∠A=45°，

∴S扇形ADE=45°360°×π×AD14.【答案】x=a?【解析】解：(1)∵二次函數(shù)y=x2?(2a?4)x?1，

∴對(duì)稱軸為直線：x=??(2a?4)2=a?2，

故答案為：x=a?2；

(2)當(dāng)a?2<0，即a<2，

則當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，最小值為?1，不合題意，舍去；

若0≤a?2≤3，即2≤a≤5，則當(dāng)x=a?2時(shí)，y有最小值，

∴(a?2)2?(2a?4)15.【答案】解：去分母，得9x?3≥8x+20，

【解析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式，即可求解．

本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：(1)如圖，線段A1B1即為所求．

(【解析】(1)根據(jù)所給平移方向作圖即可；

(2)17.【答案】解：(1)設(shè)A類客車租金為x元/輛，B類客車租金為y元/輛．

根據(jù)題意可得3x+2y=12202x+y=720，

解得x=220y=280．

答：A類客車租金為220元/【解析】(1)設(shè)A類客車租金為x元/輛，B類客車租金為y元/輛．根據(jù)3輛A類客車，2輛B類客車需要租金1220元；2輛A類客車，1輛B類客車需要租金720元列出方程組，解方程組即可；

(2)根據(jù)(18.【答案】6

(6【解析】解：(1)由題意知，每增加1塊黑色瓷磚，則白色瓷磚增加5塊，

∴瓷磚的總數(shù)增加1+5=6(塊)，

故答案為：6；

(2)由題意知，有1塊黑色瓷磚時(shí)，瓷磚的總數(shù)為9塊；

有2塊黑色瓷磚時(shí)，瓷磚的總數(shù)為9+6=15塊；

有3塊黑色瓷磚時(shí)，瓷磚的總數(shù)為9+6×2=21塊；

有4塊黑色瓷磚時(shí)，瓷磚的總數(shù)為9+6×3=27塊；

∴一般性規(guī)律：有n塊黑色瓷磚，瓷磚的總數(shù)為9+6×(n?1)=(6n+3)塊；

故答案為：(6n+3)；

(3)令19.【答案】(1)證明：∵AC=BD，

∴AC=BD．

在△ACE與△DBE中，

∠ACE=∠DBE∠CEA=∠BEDAC=DB，

∴△ACE≌△DBE(AAS)．

(2)解：如圖，連接BO，并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)M，連接【解析】(1)根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，所對(duì)的弦相等，可得∠ACE=∠DBE，AC=BD，即可得出求證；

(2)根據(jù)PB與⊙O相切和MB是20.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．

設(shè)CF=x?m，

∵α=45°，

∴PF=CF=x?m，AE=PE．

根據(jù)題意可得PM=200m，

∴FM=(x【解析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.設(shè)CF=x?m，則21.【答案】50

72°

96.5【解析】解：(1)m=10÷20%=50，

D組的人數(shù)為：50?4?10?12?8?6=10，

a=1050×360°=72°，

補(bǔ)全條形圖如下：

故答案為：50，72°．

(2)將F組成績(jī)的成績(jī)從低向高排列為：95、96、96、97、98、99，中間的兩個(gè)數(shù)為96、97，則中位數(shù)為96+972=96.5．

故答案為：96.5．

(3)設(shè)九年級(jí)學(xué)生為A1，A2，其他兩名同學(xué)為B，C，畫樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能情況，其中恰好有一名是九年級(jí)學(xué)生的有22.【答案】(1)證明：∵∠A=90°，

∴∠ABM+∠AMB=90°，

∴∠AMB=90°?∠ABM，

∵M(jìn)B平分∠AMC，

∴∠AMB=∠CMB，

∵∠AMB+∠CMB+∠CMD=180°，

∴2(90°?∠ABM)+∠CMD=180°，

∴∠CMD=2∠ABM；

(2)①解：∵M(jìn)B平分∠AMC，

∴∠AMB=∠BMC，

∵∠MBC=∠【解析】(1)由∠A=90°，可得∠AMB=90°?∠ABM，再由角平分線的定義可得∠AMB=∠CMB，再利用三角形的內(nèi)角和