高中數(shù)學(xué)-直線與平面平行的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析根據(jù)教材分析，結(jié)合《新課標(biāo)》要求，按照教材編寫的意圖，本節(jié)課的課標(biāo)分析分下面三個(gè)方面：1、知識(shí)與技能目標(biāo)通過(guò)觀察探究，進(jìn)行合理推理發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理，并能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)該定理；能夠?qū)χ本€與平面平行的性質(zhì)定理做出嚴(yán)密的邏輯論證，能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的運(yùn)用。2、過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與，積極探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)直觀感知和操作確認(rèn)的方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)，運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。學(xué)情分析通過(guò)前面教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了直線與平面平行的判定，平面與平面平行的判定，對(duì)直線與平面平行有了初步認(rèn)識(shí)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，我將采用探究啟發(fā)式方法突出重點(diǎn)，以討論交流的手段引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)來(lái)突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，不斷發(fā)現(xiàn)和探索新知識(shí)的精神。評(píng)測(cè)練習(xí)1.、、表示直線，表示平面，可以確定∥的條件是（）.A.∥,B.∥,∥C.∥,∥D.、和的夾角相等2.下列命題中正確的個(gè)數(shù)有（）.①若兩個(gè)平面不相交，則它們平行；②若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行與另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；③空間兩個(gè)相等的角所在的平面平行.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)、、、分別在空間四邊形的四條邊、、、上，又∥，則（）.A.∥，不平行于B.∥，不平行于C.∥，∥D.以上都不對(duì)4.和是異面直線，則經(jīng)過(guò)可作___個(gè)平面與直線平行.5.異面直線都和平面平行，且它們和平面內(nèi)的同一條直線的夾角分別是°和°，則和的夾角為_(kāi)_____.6.如圖7-6，在所在平面外有一點(diǎn)，、分別是，過(guò)作平面平行于，試畫出這個(gè)平面與其它各面的交線，并說(shuō)明畫法的依據(jù).圖7-67.已知異面直線都平行于平面，且、在兩側(cè)，若與平面相交于、兩點(diǎn)，求證：.觀課記錄復(fù)習(xí)直線與平面平行的判定方法定義。二、判定定理新課導(dǎo)入直線與平面的位置關(guān)系思考：如果直線和平面平行、那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線是有什么位置關(guān)系？投影幻燈片，師生共同復(fù)習(xí)，并討論思考題.3探索新知直線與平面平行的性質(zhì)（1）．思考題：一條直線與一個(gè)平面平行，那么在什么條件下，平面內(nèi)的直線與這條直線平行？師：投影問(wèn)題，學(xué)生回答.生：當(dāng)平面內(nèi)的直線與這條直線共面時(shí)兩條直線平行.師：為什么？生：由條件知兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，如果它們共面，那么它們一定平行.通過(guò)討論板書加深對(duì)知識(shí)的理解.培養(yǎng)學(xué)生書寫的能力.4.定理的應(yīng)用如圖a∥a，=b.求證：a∥b.師投影例1并讀題，學(xué)生分析，教師板書，得出定理.師：直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中蘊(yùn)含直線與直線平行.通過(guò)直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出了一種作平行線的重要方法.例2如圖所示的一塊林料中，棱BC平行平面A′C′.（1）要經(jīng)過(guò)面A′C′內(nèi)一的點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？鞏固所學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，轉(zhuǎn)化化歸能力及書寫表達(dá)能力.例3已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面.如圖，已知直線a、b，平面，且a∥b，a∥，a、b都在平面外.判定定理性質(zhì)定理判定定理性質(zhì)定理（1）．線線平行線面平行（2）．在學(xué)習(xí)性質(zhì)定時(shí)注意事項(xiàng)學(xué)生歸納后教師總結(jié)完善，構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.6.課后作業(yè)2.2.3習(xí)題案學(xué)生獨(dú)立完成提高知識(shí)整合能力教材分析直線與平面平行的性質(zhì)是選自人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修2第二章第二節(jié)第三課時(shí)的內(nèi)容。上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與平面平行的判定定理，這節(jié)課將通過(guò)例題讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用線面平行的性質(zhì)。直線與平面平行的性質(zhì)在高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用，一方面，它是在研究直線與平面平行的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，另一方面，它也為今后學(xué)習(xí)平面與平面平行的性質(zhì)做準(zhǔn)備。線面平行的性質(zhì)定理是高考考查的重點(diǎn)，也是最難應(yīng)用的定理之一。2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）（一）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用.2．過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)觀察與類比，借助實(shí)物模型性質(zhì)及其應(yīng)用.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）進(jìn)一步提高學(xué)生空間想象能力、思維能力.（2）進(jìn)一步體會(huì)類比的作用.（3）進(jìn)一步滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì).難點(diǎn)：性質(zhì)定理的證明與靈活運(yùn)用.（三）教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課導(dǎo)入1．直線與平面平行的判定定理2．直線與平面的位置關(guān)系3．思考：如果直線和平面平行、那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線是有什么位置關(guān)系？投影幻燈片，師生共同復(fù)習(xí)，并討論思考題.復(fù)習(xí)鞏固探索新知直線與平面平行的性質(zhì)1．思考題：一條直線與一個(gè)平面平行，那么在什么條件下，平面內(nèi)的直線與這條直線平行？2．例1如圖a∥a，=b.求證：a∥b.證明：因?yàn)?b，所以.因?yàn)閍∥，所以a與b無(wú)公共點(diǎn).又因?yàn)?，所以a∥b.3．定理一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.簡(jiǎn)證為：線面平行則線線平行.符號(hào)表示：師：投影問(wèn)題，學(xué)生回答.生：當(dāng)平面內(nèi)的直線與這條直線共面時(shí)兩條直線平行.師：為什么？生：由條件知兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，如果它們共面，那么它們一定平行.師投影例1并讀題，學(xué)生分析，教師板書，得出定理.師：直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中蘊(yùn)含直線與直線平行.通過(guò)直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出了一種作平行線的重要方法.通過(guò)討論板書加深對(duì)知識(shí)的理解.培養(yǎng)學(xué)生書寫的能力.典例剖析例2如圖所示的一塊林料中，棱BC平行平面A′C′.（1）要經(jīng)過(guò)面A′C′內(nèi)一的點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？解：（1）如圖，在平面A′C′，過(guò)點(diǎn)P作直線EF，使EF∥B′C′，并分別交棱A′B′，C′D′于點(diǎn)E，F(xiàn).連接BE，CF.則EF、BE、CF就是應(yīng)畫的線.（2）因?yàn)槔釨C平行于平面A′C′，平面BC′與平面A′C′交于B′C′，所以，BC∥B′C′.由（1）知，EF∥BC，因此.BE、CF顯然都與平面AC相交.師投影例2并讀題，學(xué)生思考.師分析：經(jīng)過(guò)木料表面A′C′內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木鋸開(kāi)，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)BC及BC外一點(diǎn)P作截面，也就是作出平面與平面的交線，現(xiàn)在請(qǐng)大家思考截面與平面A′C′的交線EF與BC的位置關(guān)系如何？怎樣作？生：由直線與平面平行的性質(zhì)定理知BC∥EF，又BC∥B′C′，故只須過(guò)點(diǎn)P作EF∥B′C′即可.教師板書第一問(wèn)，學(xué)生完成第二問(wèn)，教師給予點(diǎn)評(píng).鞏固所學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，轉(zhuǎn)化化歸能力及書寫表達(dá)能力.例題剖析例3已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面.如圖，已知直線a、b，平面，且a∥b，a∥，a、b都在平面外.求證：b∥證明：過(guò)a作平面，使它與平面相交，交線為c.因?yàn)閍∥，，=c，所以a∥c因?yàn)閍∥b，所以b∥c又因?yàn)?，所以b∥.教師投影例3并讀題，師生共同畫出圖形，寫出已知，求證.師：要證，可轉(zhuǎn)證什么問(wèn)題.生：轉(zhuǎn)證直線b與平面內(nèi)的一條直線平行.師：但這種直線在已知圖線中不存在，怎么辦呢？生：利用條件，先作一平面與相交c，則a與交線c平行，又a∥b∴b∥c師表?yè)P(yáng)，并共同完成板書過(guò)程鞏固所學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，轉(zhuǎn)化化歸能力及書寫表達(dá)能力.歸納總結(jié)判定定理性質(zhì)定理判定定理性質(zhì)定理2．在學(xué)習(xí)性質(zhì)定時(shí)注意事項(xiàng)學(xué)生歸納后教師總結(jié)完善構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.課后作業(yè)2.2.3習(xí)題案學(xué)生獨(dú)立完成提高知識(shí)整合能力效果分析在高中的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)課是最為重要的課程之一，而要想切實(shí)的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)的成績(jī)，最有效的方式，就是保障課堂教學(xué)的高效性。推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效，能在根本上減少教師和學(xué)生的精力的投入，能充分的讓學(xué)生發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)的成績(jī)的提高和進(jìn)步。為了保證這堂課的效果，我做了以下工作：

1.明確教學(xué)目標(biāo)

為保障數(shù)學(xué)課堂的高效性，明確教學(xué)目標(biāo)。只有了解教學(xué)目標(biāo)，才能促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)進(jìn)步。數(shù)學(xué)是注重邏輯思維能力的學(xué)科，加強(qiáng)教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)策略和方法目標(biāo)的了解和學(xué)習(xí)，在課堂上加強(qiáng)引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力上都有質(zhì)的飛躍，更好地促進(jìn)學(xué)生的全面的進(jìn)步和發(fā)展。

2.加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

要不斷的加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，保證能使情境符合課程的需要，使學(xué)生在情境中，更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)和發(fā)展，能更加理解數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，保障能更好地在數(shù)學(xué)情境下，加強(qiáng)學(xué)生的進(jìn)一步的理解，能更加的喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)情境的幫助下，更好地理解數(shù)學(xué)的知識(shí)和內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生更加深入的投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中去，全面的保障數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性，能更好地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和發(fā)展。

3.要深入的了解學(xué)生

要想真正的保障數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，就要切實(shí)的深入的全面的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了解，能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。全面的了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和接受能力、學(xué)習(xí)能力等等方面，從而采取有效的教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。這種結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行的課堂教學(xué)，會(huì)在很大程度上，使學(xué)生更加有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能切實(shí)的滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)的需要，真正的做到因材施教，全面的促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，保障數(shù)學(xué)課堂的高效性。

4.提升課堂提問(wèn)效果

在進(jìn)行課堂教學(xué)的過(guò)程中，提出的問(wèn)題不應(yīng)當(dāng)是盲目的，缺乏指引性的問(wèn)題。這樣的問(wèn)題會(huì)令學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中抓不到課堂的重點(diǎn)，造成學(xué)習(xí)效率低下。與此相反，在課堂中的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)是有的放矢的指引性問(wèn)題，通過(guò)這些問(wèn)題，學(xué)生能夠被引入學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，難點(diǎn)，不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的邏輯性與思維能力。而對(duì)于如何提高教師課堂上尤其是高中數(shù)學(xué)課堂上的提問(wèn)效率，注意以下幾個(gè)方面。

（1）課堂提問(wèn)準(zhǔn)備充分

在準(zhǔn)備上課之前，首先應(yīng)當(dāng)要仔細(xì)的學(xué)習(xí)教材，對(duì)課堂中的重點(diǎn)難點(diǎn)做到了然于胸，只有這樣才能充分全面的展開(kāi)教學(xué)。并以本班級(jí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力與水平為基準(zhǔn)，進(jìn)行提問(wèn)的設(shè)計(jì)。教師的課堂提問(wèn)一定不能是毫無(wú)準(zhǔn)備的信口開(kāi)河式的發(fā)問(wèn)，這樣不僅不會(huì)提升課堂的學(xué)習(xí)效果，往往會(huì)造成學(xué)生無(wú)所適從。

（2）課堂提問(wèn)循序漸進(jìn)

在進(jìn)行課堂的提問(wèn)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生個(gè)體與整體的認(rèn)知水平，建立對(duì)班級(jí)情況的了解之上，進(jìn)行提問(wèn)。發(fā)問(wèn)應(yīng)當(dāng)能使學(xué)生較為輕松的回答出正確的答案，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與自信心。循序漸進(jìn)調(diào)整問(wèn)題的難度，使學(xué)生能夠充分鍛煉思維能力。

（3）課堂提問(wèn)增強(qiáng)學(xué)生自信

在進(jìn)行課堂提問(wèn)的過(guò)程中，為學(xué)生留有充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生在一種輕松平緩的環(huán)境中思考問(wèn)題。并可以運(yùn)用一些非語(yǔ)言的方式給予相應(yīng)的回應(yīng)，鼓勵(lì)、促進(jìn)學(xué)生回答。學(xué)生會(huì)在這樣的鼓勵(lì)性的舉動(dòng)中找到自信與尊重，從而更加熱愛(ài)學(xué)習(xí)與思考。另外，就是在進(jìn)行課堂教學(xué)提問(wèn)的過(guò)程中為了能夠有一個(gè)十分輕松良好的課堂氛圍，以及直觀的教學(xué)感受，教師可以利用多媒體輔助課堂教學(xué)。

6.加強(qiáng)課堂練習(xí)的有效性

不斷的加強(qiáng)課堂練習(xí)的有效性也是保障數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高效性的條件之一，在布置課堂練習(xí)的時(shí)候，考慮高中學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)課程的內(nèi)容，進(jìn)行發(fā)散性的、能鍛煉學(xué)生思維的習(xí)題，要全面的提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

課后反思本節(jié)“直線與平面平行的性質(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第三節(jié)課，也是學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)識(shí)過(guò)程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動(dòng)，從多角度認(rèn)識(shí)直線和平面平行的性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，加強(qiáng)各種語(yǔ)言的互譯。比如上課開(kāi)始時(shí)的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語(yǔ)言的表達(dá)，動(dòng)手實(shí)踐、定理探求過(guò)程以及定理描述也注重三種語(yǔ)言的表達(dá)，對(duì)例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語(yǔ)言的表達(dá)。本節(jié)課對(duì)定理的探求與認(rèn)識(shí)過(guò)程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生