2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

（

）

A

B

C

-

D-

參考答案：A略2.函數(shù)y＝a|x|(a＞1)的圖象是()參考答案：B略3.已知，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A．由得，又．

4.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．，

B.，C．，

D.，參考答案：D略5.已知，則的最值是（

）A．最大值為3，最小值為

B．最大值為，無(wú)最小值

C．最大值為3，無(wú)最小值

D．既無(wú)最大值，又無(wú)最小值參考答案：B略6.是定義在上遞減的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.函數(shù)的值域是．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｒ參考答案：C8.函數(shù)的遞減區(qū)間是（

）A.， B.，C.， D.，參考答案：A【分析】通過(guò)三角恒等變換，將，轉(zhuǎn)化為，再令求解.【詳解】因?yàn)榱罱獾盟院瘮?shù)的遞減區(qū)間是，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角和與差三角函數(shù)公式的逆用及余弦函數(shù)的單調(diào)性，還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想和運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.9.設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)具有奇偶性，的大小關(guān)系是A.

B.

C.

D.不能確定參考答案：C10.在等比數(shù)列中，已知，則等于(

)A．16

B．6

C．12

D．4參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列四個(gè)函數(shù)：①

，②，③

，④，若的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)，則符合條件的函數(shù)的序號(hào)是

。

參考答案：②④12.在中，，那么A＝__________。參考答案：105013.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個(gè)結(jié)論：

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與平面BCD成60°的角；

④AB與CD所成的角是60°.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________參考答案：(1)(2)(4)14.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

.參考答案：15.（3分）設(shè)x＞0，則x+的最小值為

．參考答案：考點(diǎn)： 基本不等式．專題： 不等式的解法及應(yīng)用．分析： 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．解答： ∵x＞0，∴x+=x+1+﹣1﹣1=﹣1，當(dāng)且僅當(dāng)x=﹣1時(shí)取等號(hào)．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．16.函數(shù)的單增區(qū)間為．參考答案：（3，+∞）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由真數(shù)大于0求出原函數(shù)的定義域，然后求出內(nèi)函數(shù)的增區(qū)間得答案．【解答】解：由x2﹣4x+3＞0，得x＜1或x＞3．當(dāng)x∈（3，+∞）時(shí)，內(nèi)函數(shù)t=x2﹣4x+3為增函數(shù)，而外函數(shù)y=lgt為增函數(shù)，∴函數(shù)的單增區(qū)間為（3，+∞）．故答案為：（3，+∞）．17.（2016秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）若二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2﹣x），且f（1）＜f（0）≤f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：a≤0，或a≥4【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】若二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2﹣x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2﹣x），∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，若f（1）＜f（0）≤f（a），則a≤0，或a≥4，故答案為：a≤0，或a≥4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）；（2）若log2x=log4（x+2），求x的值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）（﹣2）2=4，2=1，=6，從而解得．（2）化簡(jiǎn)得log4x2=log4（x+2），從而可得x2=x+2，從而解得．【解答】解：（1）=0.25×4﹣4﹣6=﹣9；（2）∵log2x=log4（x+2），∴l(xiāng)og4x2=log4（x+2），∴x2=x+2，解得，x=﹣1（舍去）或x=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用．19.參考答案：略20.已知向量，，且.（1）若,求函數(shù)f(x)關(guān)于x的解析式；（2）求f(x)的值域；（3）設(shè)的值域?yàn)镈，且函數(shù)在D上的最小值為2，求a的值.參考答案：（1）；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)，利用兩角和差的余弦公式整理可得結(jié)果；（2）根據(jù)的范圍，得到的范圍，從而根據(jù)余弦函數(shù)圖象得到值域；（3）首先求解出；然后結(jié)合二次函數(shù)圖象，根據(jù)對(duì)稱軸位置的討論確定最小值取得的點(diǎn)，從而構(gòu)造關(guān)于最小值的方程，解方程得到結(jié)果.【詳解】（1）（2）由（1）知，

即的值域?yàn)椋海?）由（2）知：，即①當(dāng)，即時(shí)，解得：或（舍）②當(dāng)，即時(shí)，，不合題意③當(dāng)時(shí)，，解得：或（舍）綜上所述，或【點(diǎn)睛】本題考查兩角和差余弦公式的應(yīng)用、余弦型函數(shù)值域的求解、根據(jù)與余弦有關(guān)的二次函數(shù)型的最值求解參數(shù)值的問(wèn)題，屬于常規(guī)題型.21.已知，求：（1）

（2）參考答案：22.且向量所成的角為,其中

(1)求角的值,(2)求的取值范圍

參考答案：21、(1)∵所成的角為,∴…(得1分)代入化簡(jiǎn)得到:

…………(得2分)解得:(舍去)……(得1分)或

……………