梁的正應力課件

實驗現(xiàn)象：1、變形前互相平行的縱向直線、變形后變成弧線，且凹邊纖維縮短、凸邊纖維伸長。2、變形前垂直于縱向線的橫向線,變形后仍為直線，且仍與彎曲了的縱向線正交，但兩條橫向線間相對轉動了一個角度。中性軸：中性層與橫截面的交線稱為中性軸。平面假設：變形前桿件的橫截面變形后仍為平面。MZ:橫截面上的彎矩y:到中性軸的距離IZ:截面對中性軸的慣性矩正應力計算公式適用范圍橫力彎曲時，截面上有切應力，平面假設不嚴格成立但當梁跨度l與高度h之比大于5（即為細長梁）時彈性力學指出：上述公式近似成立截面慣性積Iyz

=0推導時用到鄭玄-胡克定律，但可用于已屈服的梁截面

長為l的矩形截面懸臂梁，在自由端作用一集中力F，已知b＝120mm，h＝180mm、l＝2m，F(xiàn)＝1.6kN，試求B截面上a、b、c各點的正應力。（壓）例題4.20

試計算圖示簡支矩形截面木梁平放與豎放時的最大正應力，并加以比較。200100豎放橫放例題4.21

圖示T形截面簡支梁在中點承受集中力F＝32kN，梁的長度L＝2m。T形截面的形心坐標yc＝96.4mm，橫截面對于z軸的慣性矩Iz＝1.02×108mm4。求彎矩最大截面上的最大拉應力和最大壓應力。例題4.22

長為2.5m的工字鋼外伸梁，如圖示，其外伸部分為0.5m，梁上承受均布荷載，q=30kN/m，試選擇工字鋼型號。已知工字鋼抗彎強度［σ］=215MPa。kNkNm查表N012.6工字鋼WZ=77.5cm3例題4.23

鑄鐵制作的懸臂梁，尺寸及受力如圖示，圖中F＝20kN。梁的截面為T字形，形心坐標yc=96.4mm。已知材料的拉伸許用應力和壓縮許用應力分別為[σ]+＝40MPa，[σ]－＝100MPa。試校核梁的強度是否安全。AB例題4.25

為了起吊重量為F＝300kN的大型設備，采用一臺150kN和一臺200kN的吊車，以及一根工字形軋制型鋼作為輔助梁，組成臨時的附加懸掛系統(tǒng)，如圖示。如果已知輔助梁的長度l=4m，型鋼材料的許用應力[σ]＝160MPa

，試計算：1.F加在輔助梁的什么位置，才能保證兩臺吊車都不超載？2.輔助梁應該選擇多大型號的工字鋼？輔助梁1.確定F加在輔助梁的位置FAFB令:例題4.26

為了起吊重量為F＝300kN的大型設備，采用一臺150kN和一臺200kN的吊車，以及一根工字形軋制型鋼作為輔助梁，組成臨時的附加懸掛系統(tǒng)，如圖示。如果已知輔助梁的長度l=4m，型鋼材料的許用應力[σ]＝160MPa

，試計算：1.F加在輔助梁的什么位置，才能保證兩臺吊車都不超載？2.輔助梁應該選擇多大型號的工字鋼？輔助梁FAFB％％2.確定工字鋼型號

圖示結構承受均布載荷，AC為10號工字鋼梁，B處用直徑d=20mm的鋼桿BD懸吊，梁和桿的許用應力[σ]＝160MPa。不考慮切應力，試計算結構的許可載荷[q]。FAFB梁的強度桿的強度例題4.27簡支梁如圖所示，試求梁的最底層纖維的總伸長。例題4.30解：1、計算梁底層微段的伸長量2、梁的最底層纖維的總伸長

承受相同彎矩Mz的三根直梁，其截面組成方式如圖所示。圖（a）的截面為一整體；圖（b）的截面由兩矩形截面并列而成（未粘接）；圖（c）的截面有兩矩形截面上下疊合而成（未粘接）。三根梁中的最大正應力分別為σmax（a）、σmax（b）、σmax（c）。關于三者之間的關系有四種答案，試判斷哪一種是正確的。例題4.31(a)(b)(c)zzzzB彎曲應力例題例1簡支梁求：（1）1—1截面上1、2兩點的正應力；（2）此截面上的最大正應力；（3）全梁的最大正應力；（4）已知E=200GPa，

求1—1截面的曲率半徑。q=60kN/mAB1m2m1112120180zy30Mx+M1Mmax2求應力解：1畫M圖求有關彎矩12120180zy30q=60kN/mAB1m2m113求曲率半徑例2外伸梁T形梁截面，用鑄鐵制成，校核梁的強度。Cy2y12mq=10kN/mADBEP＝20kN2m2m解：（1）梁的內(nèi)力分析，找出危險截面q=10kN/mADBEP＝20kN5kN35kNADBE10kN*m20kN*m(-)(+)包含反力的全部外載荷畫彎矩圖：可省去制表危險截面：B,D？（2）找出危險截面上的危險點危險點：a,b,dCy2y1ADBE10kN*m20kN