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數(shù)學(xué)物理方程課件第一頁,共十一頁,編輯于2023年,星期三先修課程《高等數(shù)學(xué)》多元函數(shù)微積分,格林公式,高斯公式,常微分方程等《大學(xué)物理》第二頁,共十一頁,編輯于2023年,星期三數(shù)理方程相關(guān)知識偏微分方程,是只具有含有未知的多元函數(shù)及其某些偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式。形如:第三頁,共十一頁,編輯于2023年,星期三第一章典型方程和定解條件1.基本方程的建立2.初始條件與邊界條件3.定解問題的提法第四頁,共十一頁,編輯于2023年,星期三一、波動方程例1.均勻弦的微小橫振動
假設(shè)有一根均勻柔軟的細(xì)弦,平衡時沿直線方向拉緊,只受弦本身的張力和重力影響。如下圖所示,我們研究弦作微小橫向運(yùn)動時,弦上各點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律。第五頁,共十一頁,編輯于2023年,星期三0xxx+dxuMM’TT’圖1-1ds第六頁,共十一頁,編輯于2023年,星期三波動方程第七頁,共十一頁,編輯于2023年,星期三均勻細(xì)棒(桿)的縱振動方程(非剛性桿),沿桿長方向作微小振動方程:完全相同的運(yùn)動方程——波動方程.第八頁,共十一頁,編輯于2023年,星期三二、熱傳導(dǎo)方程例2.導(dǎo)熱體在傳熱過程中的溫度變化設(shè)有一導(dǎo)熱物體,它在空間內(nèi)占據(jù)的區(qū)域為,邊界面為,試確定它的內(nèi)部各點(diǎn)在任意時刻的溫度。第九頁,共十一頁,編輯于2023年,星期三或熱傳導(dǎo)方程第十頁,共十一頁,編輯于2023年,星期三三、穩(wěn)恒方程穩(wěn)定溫度場:穩(wěn)定狀態(tài):u不隨時間變化
——泊
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