廣州市越秀區(qū)2017-2018學(xué)年七年級(jí)下期末統(tǒng)考復(fù)習(xí)試卷含解析

#廣州市越秀區(qū)2017—2018學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末統(tǒng)考復(fù)習(xí)試卷解析版一.選擇題（共10小題）1.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)即（0,0） （0,1） （1,1） （1,0） ］且每秒跳動(dòng)一個(gè)TOC\o"1-5"\h\z單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（ ）—ii ... 」」」—?A.（4,0）B.（5,0）C.（0,5）D.（5,5）. 3/8的平方根是（ ）A.2B.-2C. ±*.2D.±2.如圖，下列條件中能判斷直線l1〃l2的是（ ）A.Z1=Z2B.Z1=Z5C.Z3=Z5D.N1Z3=180°.如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF,若ZABE=20°,那么ZEFC的度數(shù)為（ ）A.115°B.120°C.125°D.130°.下列調(diào)查中，比較適合用普查方式的是（A.徐州市某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命B.徐州市居民年人均收入C.徐州市今年初中生體育中考的成績(jī)D.某一天離開(kāi)徐州的人口流量TOC\o"1-5"\h\z.在頻數(shù)分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高等于相應(yīng)組的( )A.組距 B.組數(shù)C.頻數(shù)D.頻率.如圖數(shù)在線的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列各式C OA B-* h .~? 1??何者正確()二一. -■■ ■ ■A. (a-1)(b-1)>0 B.(b-1)(c-1)>0 C. (a 1)(b 1)<0 D. (b 1)(c 1)<0.將、2，熱,55用不等號(hào)連接起來(lái)為()A. 22<33< 5：5 B. 5/5< 總<<2 C.熱<22<55 D. 55<巨< 33.不等式組。的解集是( )A.-1WxW4B.x<-1或xN4C.-1<x<4D.-1<xW4.已知二元一次方程組①，如果用加減法消去n,則下列方法可行的是( )1455n二您A.X①5X②B.5X①4X②C.5X①-4X②D.4X①-5X②二.填空題(共6小題).如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0,2),(-1,0),將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B'(2,0),則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為..如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分/AOD,FO±OD于O,N1=40°,則N2=度，N4=度..某校組織學(xué)生開(kāi)展八榮八恥宣傳教育活動(dòng)，其中有30%的同學(xué)走出校門(mén)進(jìn)行宣講，這部分學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中應(yīng)為部分.(a-1)分學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中應(yīng)為部分.(a-1)2b1+b+c-a=0,則abc二14.已知,OA=OA1,OALOA/則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是.我們規(guī)定：相等的實(shí)數(shù)看作同一個(gè)實(shí)數(shù).有下列六種說(shuō)法:①數(shù)軸上有無(wú)數(shù)多個(gè)表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn);②帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù);③每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示;④數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一一個(gè)實(shí)數(shù);⑤沒(méi)有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，但有最小的正實(shí)數(shù);⑥沒(méi)有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù).其中說(shuō)法錯(cuò)誤的有（注：填寫(xiě)出所有錯(cuò)誤說(shuō)法的編號(hào)）其中說(shuō)法錯(cuò)誤的有（注：填寫(xiě)出所有錯(cuò)誤說(shuō)法的編號(hào)）三.解答題（共7小題）.如圖，某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西67°方向修一條公路AD,在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點(diǎn)沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點(diǎn)又改變方向，從C點(diǎn)繼續(xù)修

建CE段，若使所修路段CE〃AB,NECB應(yīng)為多少度？試說(shuō)明理由.此時(shí)CE與BC有怎樣的位置關(guān)系?以下是小剛不完整的解答，請(qǐng)幫她補(bǔ)充完整.解：由已知，根據(jù)得/1=4=67°所以，N所以，NCBD=23°67°=°；;根據(jù)當(dāng)N當(dāng)NECBNCBD=°時(shí)，可得CE〃AB.所以NECB二此時(shí)CE與BC的位置關(guān)系為此時(shí)CE與BC的位置關(guān)系為18.解方程組或不等式組:（1）[3x-2y=7

Ix+4y=-720口等級(jí)C5O%□10%B27.5%(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?(20口等級(jí)C5O%□10%B27.5%(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;.為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為A（100-90分）、B（89?80分）、C（79?60分）、D（59?0分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題:人救人20151050(3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？.已知直線/12,13和11,12分別交于C,D兩點(diǎn)，點(diǎn)A,B分別在線11,12上，且位于13的左側(cè)，點(diǎn)P在直線13上，且不和點(diǎn)C,D重合.(1)如圖1,有一動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試確定N1、N2、N3之間的關(guān)系，并給出證明；(2)如圖2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之外運(yùn)動(dòng)時(shí)，上述的結(jié)論是否成立？若不成立，并給出證明.21.如圖，方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，試解答下列問(wèn)題:(1)△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將4ABC向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到A^B1c1,其中點(diǎn)A1、B1、C1分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試畫(huà)出△A1B1c1；(2)連接AA1、BB1,則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為,線段AA1、BB1的數(shù)量關(guān)系為(3)^A1B1C1的面積為(平方單位).某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀，參加人員共70人.旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門(mén)票每人60元，無(wú)優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車(chē)游覽，觀光車(chē)有小型車(chē)和中型車(chē)兩類(lèi)，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車(chē)每輛收費(fèi)60元，中型車(chē)每人收費(fèi)10元.若70人正好坐滿每輛車(chē)且參觀游覽的總費(fèi)用不超過(guò)5000元，問(wèn)景點(diǎn)安排的小型車(chē)和中型車(chē)各多少輛？.某園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A,B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆.(1)某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，試說(shuō)明哪種方案成本最低，最低成本是多少元？廣州市越秀區(qū)2017—2018學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末統(tǒng)考復(fù)習(xí)試卷解析一.選擇題（共10小題）TOC\o"1-5"\h\zB. 2. C. 3.D. 4. C. 5. C. 6. C. 7. D. 8. D.9.D. 10.B.二.填空題（共6小題）11. （3,2） . 12. 50 , 65. 13. A. 14. 2.15.（-b,a） . 16. ⑤三.解答題（共7小題）.如圖，某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西67°方向修一條公路AD,在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點(diǎn)沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點(diǎn)又改變方向，從C點(diǎn)繼續(xù)修建CE段，若使所修路段CE〃AB,NECB應(yīng)為多少度？試說(shuō)明理由.此時(shí)CE與BC有怎樣的位置關(guān)系？以下是小剛不完整的解答，請(qǐng)幫她補(bǔ)充完整.解：由已知，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得N1=NA=67°所以，NCBD=23°67°=90°；根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行當(dāng)NECBNCBD=180。時(shí)，可得CE〃AB.所以NECB=90°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N1,根據(jù)平行線的判定得出當(dāng)NECBNCBD=180°時(shí)CE〃AB,即可得出答案.【解答】解：由已知，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得：N1=NA=67°,所以，NCBD=23°67°=90°,根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，當(dāng)NECBNCBD=180°時(shí)，可得CE〃AB,所以NECB=90°,此時(shí)CE與BC的位置關(guān)系為垂直，故答案為：兩直線平行，同位角相等，90，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，180，90,垂直.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵..解方程組或不等式組：.班一2尸7[s+4y=-7’5K-9<3(工-1), 3*1 -^1-x<yx-l【分析(1)利用加減消元法求解可得；(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【解答】解：(1)-3X~2V=7①，[x+4y=-7②①X2,得：6x-4y=14③，②③，得：7x=7,解得：x=1,將x=1代入②，得：14y=-7,解得：y=-2,?,?方程組的解為「二1；1=-2(2)解不等式5x-9<3(x-1),得：x<3,解不等式1-3xW1x-1,得：xN1,2 2則不等式組的解集為1Wx<3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組和二元一次方程組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵.19.為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為A（100-90分）、B（89?80分）、C（79?60分）、D（59?0分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：人救人（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？【分析（1）根據(jù)C等級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出這次隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)乘以B等級(jí)所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該校九年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以?xún)?yōu)秀的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.【解答】解：（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有：20-50%=40（人）（2）B等級(jí)的人數(shù)是：40X27.5%=11人，如圖：（3）根據(jù)題意得：5i11X1200=480（人），40答：這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有480人.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20.已知直線l1〃l2,13和11,12分別交于C,D兩點(diǎn)，點(diǎn)A,B分別在線11,12上，且位于13的左側(cè)，點(diǎn)P在直線13上，且不和點(diǎn)C,D重合.（1）如圖1,有一動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試確定N1、N2、N3之間的關(guān)系，并給出證明；（2）如圖2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之外運(yùn)動(dòng)時(shí)，上述的結(jié)論是否成立？若不成立，并給出證明.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PE〃11,根據(jù)11〃12可知PE〃12,故可得出N1=NAPE,N3=NBPE.再由Z2=ZAPENBPE即可得出結(jié)論；（2）過(guò)P作PE〃AC,依據(jù)11〃12,可得PE〃BD,進(jìn)而得出N3=NBPE,N1=NAPE.再根據(jù)NBPE=NAPEN2,即可得到N3=N1N2.【解答】解：（1）N2=N1N3.證明：如圖①，過(guò)點(diǎn)P作PE〃11,“/修，PE〃12,，N1=NAPE,N3=NBPE.又：N2=NAPENBPE,，N2=N1N3；(2)上述結(jié)論不成立，新的結(jié)論：N3=N1N2.證明：如圖②，過(guò)P作PE/AC,"/修.?.PE/BD,???N3=NBPE,N1=NAPE.VNBPE=NAPEN2,???N3=N1N2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵.21.如圖，方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，試解答下列問(wèn)題：（1）△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將4ABC向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到^AR1c1，其中點(diǎn)A1、B1、C1分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試畫(huà)出△A1B1c1；（2）連接AA1.BB1，則線段AA『BB1的位置關(guān)系為平行，線段AA『BB1的數(shù)量關(guān)系為相（3）^A1B1C1的面積為3 （平方單位）【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;（2）利用平移的性質(zhì)得出線段A%、BB1的位置與數(shù)量關(guān)系；（3）直接利用鈍角三角形面積求法得出答案.【解答】解：（1）如圖所示：△々B1cl，即為所求；（2）線段AAjBB1的位置關(guān)系為：平行，線段AAjBB1的數(shù)量關(guān)系為：相等；故答案為：平行，相等;(3)△AB1C1的面積為：1X2X3=3.111 2故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.22.某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀，參加人員共70人.旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門(mén)票每人60元，無(wú)優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車(chē)游覽，觀光車(chē)有小型車(chē)和中型車(chē)兩類(lèi)，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車(chē)每輛收費(fèi)60元，中型車(chē)每人收費(fèi)10元.若70人正好坐滿每輛車(chē)且參觀游覽的總費(fèi)用不超過(guò)5000元，問(wèn)景點(diǎn)安排的小型車(chē)和中型車(chē)各多少輛？【分析】設(shè)小型車(chē)租x輛，中型車(chē)租y輛，先根據(jù)共有70名職工作為相等關(guān)系列出x,y的方程，再根據(jù)7(人正好坐滿每輛車(chē)且參觀游覽的總費(fèi)用不超過(guò)5000元作為不等關(guān)系列不等式，求x,y的整數(shù)解即可.注意求得的解要代入實(shí)際問(wèn)題中檢驗(yàn).【解答】解：設(shè)小型車(chē)租x輛，中型車(chē)租y輛，則有：f4x+lly=70(70X60+60x+llyX10<500C，將4x11y=70變形為：4x=70-11y,代入70X6060x11yX10W5000,可得：70X6015(70-11y)11yX10<5000,解得：yN50,11又?.?x=TO-lly三0,4故y=5,6.當(dāng)y=5時(shí)，x=-(不合題意舍去).4當(dāng)y=6時(shí)，x=1.答：小型車(chē)租1輛，中型車(chē)租6輛.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組與一元一次不等式的綜合應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，列出關(guān)系式即可求解.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，