時程分析方法

時程分析方法第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三時程分析法概念

時程分析法是對結(jié)構(gòu)物的運動微分方程直接進(jìn)行逐步積分求解的一種動力分析方法。由時程分析可得到各質(zhì)點隨時間變化的位移、速度和加速度動力反應(yīng)，并進(jìn)而可計算出構(gòu)件內(nèi)力的時程變化關(guān)系。由于此法是對運動方程直接求解，又稱直接動力分析法。直接動力分析包括確定性動力分析與非確定性動力分析兩大類，即確定性動力分析中的時程分析法與非確定性分析的隨機(jī)振動分析法，這里主要介紹時程分析法。

《抗震規(guī)范》規(guī)定，重要的工程結(jié)構(gòu)，例如：大跨橋梁，特別不規(guī)則建筑、甲類建筑，高度超出規(guī)定范圍的高層建筑應(yīng)采用時程分析法進(jìn)行補充計算。第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析方法的步驟

（1）按照建筑場址的場地條件、設(shè)防烈度、震中距遠(yuǎn)近等因素，選取若干條具有不同特性的典型強震加速度時程曲線，作為設(shè)計用的地震波輸入；（2）根據(jù)結(jié)構(gòu)體系的力學(xué)特性、地震反應(yīng)內(nèi)容要求以及計算機(jī)存儲量，建立合理的結(jié)構(gòu)振動模型；（3）根據(jù)結(jié)構(gòu)材料特性、構(gòu)件類型和受力狀態(tài)，選擇恰當(dāng)?shù)臉?gòu)件恢復(fù)力模型，并確定相應(yīng)線段的剛度數(shù)值；（4）建立結(jié)構(gòu)在地震作用下的振動微分方程：（5）采用逐步積分法求解振動方程．求得結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的全過程。第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三輸入地震動的選擇

《規(guī)范規(guī)定》：采用時程分析法時應(yīng)按建筑場地類別和設(shè)計地震分組選用不少于二組的實際強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線，其平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符，其加速度時程的最大值可按規(guī)范給出的相應(yīng)值，彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三輸入地震動選擇《2008橋梁抗震規(guī)范》：時程分析的最終結(jié)果，當(dāng)采用3組時程波計算時，應(yīng)取3組計算結(jié)果的最大值;當(dāng)采用7組時程波計算時，可取7組計算結(jié)果的平均值。在E1地震作用下，線性時程的計算結(jié)果不應(yīng)小于反應(yīng)譜計算結(jié)果的80%。第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三輸入地震動的選擇

輸入地震動分為三種類型：1)擬建場地的實際強震記錄；2)典型的強震記錄；3)人工模擬地震波。

輸人的地震波，應(yīng)優(yōu)先選取與建筑所在場地的地震地質(zhì)環(huán)境相近似場地上所取得的實際強震記錄(加速度時程曲線)。所選用的強震記錄的卓越周期應(yīng)接近于建筑所在場地的自振周期，其峰值加速度宜大于100gal。此外，波的性質(zhì)還應(yīng)與建筑場地所需考慮的震中距相對應(yīng)。－《美國規(guī)范》規(guī)定最好的辦法是？數(shù)量、頻譜、強度、持時全方位考慮！第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三輸入地震動的選擇

地震動輸入對結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)影響非常大。目前的現(xiàn)狀是，輸入地震動的選擇大多選擇為數(shù)不多的幾條典型記錄（如：1940年的ElCentro（NS）記錄或1952年的Taft記錄），國內(nèi)外進(jìn)行結(jié)構(gòu)時程分析時所經(jīng)常采用的幾條實際強震記錄主要有適用于I類場地的灤河波、適用于II、III類場地的El-Centrol波(1940，N-S)和Taft波（1952，E-w）、適用于IV類場地的寧河波等。第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三結(jié)構(gòu)時程分析的計算模型

結(jié)構(gòu)分析時均要根據(jù)結(jié)構(gòu)形式、構(gòu)造、受力特點、計算機(jī)容量、要求的精度等各種因素，選擇既能較真實地描述結(jié)構(gòu)中力－變形性質(zhì)，又能使用簡便的力學(xué)計算模型。這里將介紹最常用的層模型、桿模型以及有限元模型。第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三層模型

視結(jié)構(gòu)為懸臂桿。將結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中于各樓層處，合并整個結(jié)構(gòu)的豎向承重構(gòu)件成一根豎向桿。用結(jié)構(gòu)每層的側(cè)移剛度代表豎向桿剛度，形成一底部嵌固的串聯(lián)質(zhì)點系模型即稱為層模型。層模型取層為基本計算單元。采用層恢復(fù)力模型以表征地震過程中層剛度隨層剪力的變化關(guān)系。層模型的基本假定：（1）建筑各層樓板在其自身平面內(nèi)剛度無窮大，水平地震作用下同層各豎向構(gòu)件側(cè)向位移相同；（2）建筑剛度中心與其質(zhì)量中心重合，水平地震作用下無繞豎軸扭轉(zhuǎn)發(fā)生。根據(jù)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形狀況不同，層模型可分為三類．即剪切型、彎曲型與剪彎型，如圖所示，若結(jié)構(gòu)側(cè)向變形主要為層間剪切變形（如強梁弱柱型框架等)，則為剪切型，若結(jié)構(gòu)側(cè)向變形以彎曲變形為主（加剪力墻結(jié)構(gòu)等），則為彎曲型；若結(jié)構(gòu)側(cè)向變形為剪切變形與彎曲變形綜合而成（如框剪結(jié)構(gòu)、強柱弱梁框架等），則為剪彎型。第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三層模型

利用層模型則可確定結(jié)構(gòu)的層間剪力與層間側(cè)移。工程實踐中，層模型主要被用于檢驗結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的薄弱層位置及層間側(cè)移是否超過允許值，并校核層剪力是否超過結(jié)構(gòu)的層極限承載力。第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三桿系模型

視結(jié)構(gòu)為桿件體系。取梁、柱等桿件為基本計算單元。將結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中于各結(jié)點．即構(gòu)成桿系模型，如下圖所示。

第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三桿系模型

桿系模型采用桿件恢復(fù)力模型以表征地震過程中桿單元剛度隨內(nèi)力的變化關(guān)系，可方便考慮彈塑性階段桿單元剛度沿桿長的變化。根據(jù)建立單元剛度矩陣時是否考慮桿單元剛度沿桿長的變化，已提出了兩類桿單元剛度計算模型：集中剛度模型、分布剛度模型。集中剛度模型將桿件塑性變形集中于桿端一點處來建立單元剛度矩陣，不考慮彈塑性階段桿單元剛度沿桿長的變化。分布剛度模型則考慮彈塑性階段桿單元剛度沿桿長的變化，按變剛度桿建立彈塑性階段桿單元剛度矩陣。第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三有限元模型

將建筑結(jié)構(gòu)離散為層間模型或桿系模型，當(dāng)然可以看成是有限元模型。由于這兩種模型都使用了樓蓋平面內(nèi)剛度無限大的假定，樓層基本自由度數(shù)目大大減小，使問題得以簡化，有利于提高計算效率。但是，對彈性樓板問題、多塔樓問題、柔性樓蓋問題，不能繼續(xù)沿用這一假定。使用桿元、板(殼)元、體元、索元、接觸單元等建立的結(jié)構(gòu)計算模型，適合于更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)構(gòu)造，這種模型叫做有限元模型。因為單元劃分尺度可以根據(jù)結(jié)構(gòu)受力工作狀態(tài)確定，這種模型適合于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)情況，對一維、二維和三維問題都是有效的。為減小自由度，提高計算速度，也可以在局部(如轉(zhuǎn)換層部位、結(jié)構(gòu)構(gòu)造復(fù)雜部位)使用劃分較細(xì)的有限元，在一般部位使用桿系模型，比如使用樓蓋分塊剛度無限大的假定建立的模型。第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三構(gòu)件恢復(fù)力模型

形式很多：如，雙線型模型、三線型模型、退化二線型等、退化三線型等，恢復(fù)力模型由兩部分組成包括：骨架曲線（各次滯回曲線峰值點的聯(lián)系）和滯回規(guī)則。第十四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)值積分法

可以用迭代法和增量法進(jìn)行處理！由于迭代法不能不適合于動態(tài)問題和性態(tài)與加載路徑有關(guān)的材料，且不能描述加載全過程，因此在地震反應(yīng)分析中主要應(yīng)用的是增量法。用增量法求解地震反應(yīng)方程有多種，如：中點加速度法、線性加速度法、威爾遜－法(Wilson－)法、紐馬克－