初中數(shù)學(xué)-平行四邊形的判定教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第六章平行四邊形2平行四邊形的判定(一)

復(fù)習(xí)引入:1．什么樣的四邊形是平行四邊形？

2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？

平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)

平行四邊形的對(duì)角線互相平分溫故知新對(duì)稱(chēng)性平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)角線平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形定理探索:拼一拼工具兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的牙簽動(dòng)手你能在平面內(nèi)將這四根牙簽首尾順次相接組成一個(gè)平行四邊形嗎？

猜測(cè)：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理探索:

證明:連接BD.

在△ABD和△CDB中

∵AB=CDAD=CBBD=DB

∴

△ABD≌△CDB

∴

∠1=∠2∠3=∠4

∴AB∥CDAD∥CB

∴

四邊形ABCD是平行四邊形1234思考1.2：

以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？平行四邊形判定定理：

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。定理探索:幾何語(yǔ)言：∵AB=CDACDB

AC=BD∴四邊形ABCD是平行四邊形.工具:兩根長(zhǎng)度相等的牙簽,兩條平行線(可利用橫格線）.定理探索:動(dòng)手:利用兩根長(zhǎng)度相等的筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?思考2.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理探索:證明：連接AC.

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

又∵AB=CDAC=CA

∴△BAC≌△DCA

∴BC=AD

∴四邊形ABCD是平行四邊形思考2.2：

以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？平行四邊形判定定理：

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。定理探索:幾何語(yǔ)言:∵AD＝CB∴四邊形是平行四邊形.∥ABCD例題欣賞:例1如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的中點(diǎn)．求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分別是AD和BC的中點(diǎn)∴ED=1|2ADBF=1|2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴

四邊形BFDE是平行四邊形1.如圖：線段AD是線段BC經(jīng)過(guò)平移所得到的，分別連接AB、CD．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?鞏固練習(xí):∵AD是BC經(jīng)過(guò)平移得到的∴AD=BCAD∥BC∴ABCD是平行四邊形2.如圖所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，圖中有哪些互相平行的線段？鞏固練習(xí):鞏固練習(xí):3.如圖所示，四個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由．回顧小結(jié):（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法

有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？（2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的

這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有

什么啟發(fā)？（3）類(lèi)比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法．布置作業(yè):（1）基礎(chǔ)題：課