初中數(shù)學(xué)-9.1.2不等式的性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

9.1.2不等式的性質(zhì)(2)課標(biāo)分析不等式的性質(zhì)是本章的重點內(nèi)容之一，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)、不等式及其解集的基礎(chǔ)上進(jìn)行，是不等式變形的依據(jù)，也是探索不等式方法的基礎(chǔ)，學(xué)生掌握好本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。同時，本節(jié)課的內(nèi)容蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，是培養(yǎng)學(xué)生類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的良好素材。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提到：要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，即“在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)解決問題時，應(yīng)經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程”。通過認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會新課程標(biāo)準(zhǔn)，我在不等式的性質(zhì)(2)教學(xué)設(shè)計中注重類比思想的應(yīng)用，采用傳統(tǒng)的講練結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)。9.1.2不等式的性質(zhì)（2）學(xué)情分析七年級下期的學(xué)生活潑好動，有一定合作探究意識，在知識方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較，等式及基本性質(zhì)，這些都為根據(jù)“不等式的性質(zhì)"解簡單的不等式打下了良好的基礎(chǔ)。從學(xué)生特點分析：根據(jù)本班學(xué)生人數(shù)以及對數(shù)學(xué)這一學(xué)科的興趣，采用生動、形式多樣的教學(xué)方法，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展。從學(xué)生的知識上看，學(xué)生已經(jīng)掌握了等式的性質(zhì)和解一元一次方程，并初步掌握了不等式的性質(zhì)，接下來的任務(wù)是進(jìn)一步理解不等式的性質(zhì)并了解含有符號“≥”和“≤”的不等式。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過等式的性質(zhì)和一元一次方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生在一定程度上具備了對式子做合理變形能力。從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)上看，學(xué)生頭腦中雖然有了不等式性質(zhì)的內(nèi)容，但并沒有上升為“理解”的水平。不等式的性質(zhì)是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的等式中比較容易類比的一個性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。9.1.2不等式的性質(zhì)（2）測評練習(xí)1、小組PK賽用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：（1）x+5>-1;(2)4x＜3x-5;(3)-8x＞102、用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集。（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；114（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-243、挑戰(zhàn)題長方體形狀的魚缸長5dm,寬3dm,高10dm,魚缸內(nèi)的水是滿的,現(xiàn)準(zhǔn)備養(yǎng)一種觀賞金魚,由于放置氧氣設(shè)備等原因,魚缸中的水不能超過三分之二,已知每分鐘放水10dm3,問至少需要幾分鐘?9.1.2不等式的性質(zhì)（2）教材分析《9.1.2不等式的性質(zhì)（2）》是人教版初中數(shù)學(xué)教材七年級下冊第九章第一節(jié)的第三課時內(nèi)容。（1）本節(jié)內(nèi)容是新人教版七年級下第九章《不等式與不等式組》中的重點部分，是在學(xué)習(xí)了不等式的三條基本性質(zhì)定理后，進(jìn)一步理解不等式的性質(zhì)，會解簡單的一元一次不等式，能在數(shù)軸上表示出解集，并了解含有符號“≥”和“≤”的不等式。(2）不等式的性質(zhì)是后續(xù)深入學(xué)習(xí)一元一次不等式(組)以及解決與不等式有關(guān)問題的基礎(chǔ)和依據(jù)。教材中列舉了不等式的三條基本性質(zhì)定理,這三條性質(zhì)是不等式的最基本、也是最重要的性質(zhì)，不僅要掌握它們的內(nèi)容、理解掌握它們成立的條件、把握它們之間的聯(lián)系,還要對這些性質(zhì)進(jìn)行拓展探究。（3）不等式的性質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，學(xué)習(xí)不等式，要經(jīng)常用到觀察、分析、歸納、猜想的思想，還要綜合運用前面的知識解決不等式中的一些問題，這些都有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。（4）在本章內(nèi)容之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組的內(nèi)容，現(xiàn)在再學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組已是順理成章的了，但是知識體系的變化會引起對不等式整個內(nèi)容的理解與把握上的不同，相應(yīng)問題的難度與方程的綜合程度會有所加大，并且突出由一些具體的實際問題抽象為不等關(guān)系模型的過程，讓學(xué)生體會建立不等關(guān)系及學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組的意義，并且關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，滲透方程、不等式思想。因此，“不等式的性質(zhì)”在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容里占有十分重要的地位。它在利用不等式的觀點解決問題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力提供了重要方式和途徑。根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)要求，以及學(xué)生的認(rèn)知水平，制定的教學(xué)目標(biāo)如下：知識與技能：1.會根據(jù)“不等式的性質(zhì)"解簡單的不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集；2、知道符號“≥”、“≤”的含義；3、開展研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步體會學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)的價值。4.學(xué)生學(xué)會時刻歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。過程與方法：本節(jié)課采用“類比－實驗－交流”的教學(xué)方法。情感、態(tài)度與價值觀：1、認(rèn)識通過觀察實驗類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。2、在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，學(xué)會分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從中獲益。教學(xué)重點、難點：不等式的性質(zhì)是解不等式方法的依據(jù)，在全章中意義重大。教學(xué)中應(yīng)切實使學(xué)生理解不等式性質(zhì)的由來、意義，并知道它與等式的性質(zhì)既有區(qū)別又有聯(lián)系，會利用不等式的性質(zhì)對不等式作簡單變形，解簡單的一元一次不等式。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點為：不等式的性質(zhì)及其解法，教學(xué)難點為：用不等式解決簡單的實際問題。9.1.2不等式的性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能：理解不等式的性質(zhì)，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。2.過程與方法：通過經(jīng)歷不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動；通過獨立解題，進(jìn)一步理解不等式的性質(zhì)，體會不等式性質(zhì)的價值。3.情感態(tài)度和價值觀：認(rèn)識到通過觀察、實驗、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，學(xué)會分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。二、教學(xué)重難點1、重點：不等式的性質(zhì)及其解法。2、難點：不等式性質(zhì)的探索及運用。三、方法策略教師是教學(xué)的主體、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過雙主體的教學(xué)模式方法：啟發(fā)式教學(xué)法——以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。探究教學(xué)法——引導(dǎo)學(xué)生去疑，鼓勵學(xué)生去探，激勵學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。四、教具選擇學(xué)案與多媒體的結(jié)合。五、教學(xué)過程梳理知識，引出新課這種金魚的價格是：每條5元；一次購買滿20條，每條可少收1元。我想買18條這種魚,正準(zhǔn)備付錢,可一想,還是買20條合算,你認(rèn)為我的想法有道理嗎，為什么？（導(dǎo)語：生活中還存在還存在很多不等關(guān)系的例子，本節(jié)課就利用不等式及性質(zhì)來解決簡單的實際問題。）【設(shè)計意圖】以學(xué)生身邊的事例為背景，突出不等式與現(xiàn)實的聯(lián)系，這個問題為契機引入新課，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題1、在前面的學(xué)習(xí)中，你學(xué)到了不等式的哪些性質(zhì)？（用文字語言敘述）問題2、（1）如果x+5>6,那么兩邊都減5得到。（依據(jù)：）116（2）如果 x>3,那么兩邊同乘6得到。（依據(jù)：）6(3)如果-3x>9,那么兩邊都除以-3得到。（依據(jù)：）（鼓勵學(xué)生回答問題，用電子白版顯示三條性質(zhì)的符號語言）【設(shè)計意圖】問題1喚起對舊知識不等式的性質(zhì)的回憶，問題2引導(dǎo)學(xué)生大膽運用性質(zhì)；通過復(fù)習(xí)既找準(zhǔn)了舊知停靠點，又創(chuàng)設(shè)了一種情境，給學(xué)生提供了類比、想象的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊。合作交流、探究新知活動一：例1利用不等式的性質(zhì)解下列不等式(1)x－7＞26（2）3x<2x＋1（3）(4)-4x≤3歸納：1、解不等式，就是依據(jù)使不等式逐步化為或的形式。2、不等式的解集可以用式子和表示。（類比著解一元一次方程的方法教師先解（1），并用數(shù)軸表示其解集，然后讓學(xué)生試解（2）（3）（4）并和同學(xué)交流，最后教師點評。）【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理訓(xùn)練，讓學(xué)生明白，敘述要有根據(jù)，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力?；顒佣簴|營市天氣預(yù)報：最低氣溫11℃，最高氣溫21℃，你能用不等式表示今天的氣溫嗎?（設(shè)：氣溫為t℃）歸納:符號“≥”讀作“”，也可以說是“”；符號“≤”讀作“”，也可以說是“”．形如a≥b或a≤b的式子也是不等式，它們具有類似前面所說的不等式的性質(zhì)。（教師強調(diào)：符號“≥”讀作“大于或等于”，也可以說是“不小于”；符號“≤”讀作“小于或等于”，也可以說是“不大于”.形如a≥b或a≤b的式子也是不等式，它們具有類似前面所說的不等式的性質(zhì)）.【設(shè)計意圖】通過觀察、實驗、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論?；顒尤豪?長方體形狀的魚缸長5dm，寬3dm，高10dm。魚缸內(nèi)原有水的高度為3dm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水。用V(單位：dm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。（學(xué)生先合作探究，然后讓學(xué)生交流探究結(jié)果，最后老師講評并強調(diào)在解決實際問題的時候，要考慮取值的現(xiàn)實意義。）【設(shè)計意圖】學(xué)生在解決問題的過程中深刻感悟數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐，以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。通過經(jīng)歷不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動；通過獨立解題，進(jìn)一步理解不等式的性質(zhì)，體會不等式性質(zhì)的價值。鞏固新知，深化理解小組PK賽用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集。（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；114（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-24挑戰(zhàn)題長方體形狀的魚缸長5dm,寬3dm,高10dm,魚缸內(nèi)的水是滿的,現(xiàn)準(zhǔn)備養(yǎng)一種觀賞金魚,由于放置氧氣設(shè)備等原因,魚缸中的水不能超過三分之二,已知每分鐘放水10dm3,問至少需要幾分鐘?【設(shè)計意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決生活中的問題，加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實世界的重要手段；既培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，又樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。歸納完善，豐富新知通過本節(jié)課的交流探究，你有哪些收獲？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己歸納小結(jié)，給學(xué)生創(chuàng)造自我評價和自我表現(xiàn)的機會，以達(dá)到激發(fā)興趣、鞏固知識的目的。布置作業(yè)必做題：課本P120第5,7,8選做題：一種金魚的價格是每條5元，一次購買大于或等于20條，每條可少收1元。若買x條魚時，多買反而合算，求x的取值范圍？【設(shè)計意圖】及時進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，總結(jié)經(jīng)驗，通過相互評價學(xué)習(xí)效果，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。附：9.1.2不等式的性質(zhì)（2）（學(xué)案）班級姓名：課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會根據(jù)“不等式的性質(zhì)"解簡單的不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集；2、知道符號“≥”、“≤”的含義；3、學(xué)會運用類比思想來解不等式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納的能力。重點：不等式的性質(zhì)及其解法難點：用不等式解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)過程梳理知識，引出新課問題1、在前面的學(xué)習(xí)中，你學(xué)到了不等式的哪些性質(zhì)？（用文字語言敘述）問題2、（1）如果x+5>6,那么兩邊都減5得到。（依據(jù)：）116（2）如果 x>3,那么兩邊同乘6得到。（依據(jù)：）6(3)如果-3x>9,那么兩邊都除以-3得到。（依據(jù)：）合作交流、探究新知活動一：例1利用不等式的性質(zhì)解下列不等式(1)x－7＞26（2）3x<2x＋1（3）(4)-4x≤3歸納：1、解不等式，就是依據(jù)使不等式逐步化為或的形式。2、不等式的解集可以用式子和表示?；顒佣簴|營市天氣預(yù)報：最低氣溫℃，最高氣溫℃，你能用不等式表示今天的氣溫嗎?（設(shè)：氣溫為t℃）歸納:符號“≥”讀作“”，也可以說是“”；符號“≤”讀作“”，也可以說是“”．形如a≥b或a≤b的式子也是不等式，它們具有類似前面所說的不等式的性質(zhì)?；顒尤豪?長方體形狀的魚缸長5dm，寬3dm，高10dm。魚缸內(nèi)原有水的高度為3dm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水。用V(單位：dm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。鞏固新知，深化理解小組PK賽用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集。（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；114（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-243、挑戰(zhàn)題長方體形狀的魚缸長5dm,寬3dm,高10dm,魚缸內(nèi)的水是滿的,現(xiàn)準(zhǔn)備養(yǎng)一種觀賞金魚,由于放置氧氣設(shè)備等原因,魚缸中的水不能超過三分之二,已知每分鐘放水10dm3,問至少需要幾分鐘?歸納完善，豐富新知通過本節(jié)課的交流探究，你有哪些收獲？布置作業(yè)必做題：課本P120第5,7,8選做題：一種金魚的價格是每條5元，一次購買大于或等于20條，每條可少收1元。若買x條魚時，多買反而合算，求x的取值范圍？9.1.2不等式的性質(zhì)（2）教學(xué)效果分析本節(jié)內(nèi)容是新人教版七年級下第九章《不等式與不等式組》中的重點部分，是在學(xué)習(xí)了不等式的三條基本性質(zhì)定理后，進(jìn)一步理解不等式的性質(zhì)，會解簡單的一元一次不等式，能在數(shù)軸上表示出解集，并了解含有符號“≥”和“≤”的不等式。本節(jié)課的教學(xué)重點是不等式的性質(zhì)及其解法，難點是用不等式解決簡單的實際問題。讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會類比、學(xué)會分析；讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，教學(xué)中我為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗到學(xué)習(xí)的快樂.一、教的效果分析1、在本節(jié)課的教學(xué)中，緊密聯(lián)系生活，真正讓學(xué)生真切地體會到“生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中處處用數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生知道了學(xué)習(xí)知識的重要性。2、注重類比方程的解法探究不等式的解法，再用所學(xué)知識去解決問題．放開手腳讓每個學(xué)生從不同的角度、用不同的方法充分展現(xiàn)“自我”，真正構(gòu)建起學(xué)生課堂主人的地位，使他們的思維能力、情感態(tài)度和價值觀念等各個方面都邁上了一個新的臺階．3、通過小組討論、交流等活動，獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，學(xué)會分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。二、學(xué)的效果分析1、學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解不等式的性質(zhì)，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。2、學(xué)生對于例1得掌握較好，能結(jié)合不等式的性質(zhì)，通過完整的步驟體現(xiàn)出不等式的解集，但是對于例2的學(xué)習(xí)，小部分同學(xué)不會體現(xiàn)不等式，有的列出也忘記帶等號，通過小組互助后，大部分同學(xué)能了解含有符號“≥”和“≤”的不等式的運用。3、小組討論積極，特別值得表揚的是在處理例2環(huán)節(jié)時，個別同學(xué)不理解魚缸的體積與注入水的關(guān)系時，各組都能積極發(fā)言幫助組內(nèi)有困難的同學(xué)，充分體現(xiàn)了小組的力量是偉大的。4、通過三組分層次習(xí)題鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，使得使得不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)中有不同的收獲。在小組PK賽環(huán)節(jié)，借助錦囊：四人一組每名同學(xué)完成一題，完成的同學(xué)請舉手，小組合作完成的，組長站起答到！各組積極參與，興趣濃厚，正確率達(dá)百分之九十三；第2題用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集，同學(xué)們獨立做完后，教師投影正確答案，同桌交換，檢查批閱，也掌握較好；第3題挑戰(zhàn)題提升題，有百分之七十同學(xué)達(dá)標(biāo)，達(dá)到本節(jié)課目標(biāo)，完成本節(jié)課的任務(wù)?？傊?，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能理解不等式的性質(zhì)，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；通過經(jīng)歷不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動；通過獨立解題，進(jìn)一步理解不等式的性質(zhì)，體會不等式性質(zhì)的價值。對同學(xué)們的評價是：同學(xué)們都能積極參與到活動中來，通過自己的努力和小組同學(xué)的互動，發(fā)現(xiàn)并學(xué)會了這么多的知識，孩子們你們是最棒的！9.1.2不等式的性質(zhì)（2）教學(xué)反思通過本節(jié)課的研究，旨在經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會類比、學(xué)會分析．讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗到學(xué)習(xí)的快樂.同時，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“不等式”的認(rèn)識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，把代數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，提高運用數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)引入上，本節(jié)課注重從簡單原始的具體數(shù)據(jù)入手，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲