初中數(shù)學(xué)-12.1 平方差公式教學(xué)課件設(shè)計(jì)

12.1平方差公式

你能用字母表示多項(xiàng)式的乘法法則嗎?(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd①（x＋2)(x－2）②（1＋3a)(1－3a）

③（m＋5n)(m－5n）

④（3y＋z)(3y－z）算一算，比一比，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)

=x2－4=1

－9a2=m2－25n2=9y2－z2=x2

－22=12－(3a)2=m2

－(5n)2=(3y)2

－z2(a+b)(a-b)=a2-b2你能證明(a+b)(a-b)=a2-b2嗎？1、利用多項(xiàng)式的乘法法則驗(yàn)證：

(a+b)(a-b)2、利用圖形的面積證明。=a2-ab+ab-b2=

a2-b2aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b(a+b)(a-b)平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.

(a+b)(a-b)=a2-b2

相反數(shù)的項(xiàng)為b

相同數(shù)的項(xiàng)為a

平方差公式特點(diǎn)相同項(xiàng)的平方減去相反數(shù)項(xiàng)的平方(l)(a+3)(a-3)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(a+6)(-a+6)=________(4)(a+b)(-a+b)=_________a2-b262-a2b2-a2a2-32相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方1、參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。

(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2(-a)2-b2(-b)2-a2b2-a2相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方2、參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。=a2-b2=b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12

0.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)3、利用平方差公式填表。4、判斷下列式子是否可用平方差公式。

（1)（-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(2x+3)(3x-2)(是)

(是)(否)(否)例1：利用平方差公式計(jì)算：

⑴(3x+2y)(3x-2y)

⑵(-7+2m2)(-7-2m2)

簡(jiǎn)化了多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算=(3x)2_(2y)2=9x2_4y2=(-7)2_(2m2)2=49_4m4解解隨堂練習(xí)1、2、例2、計(jì)算：1、102×98=(100+2)(100-2)

=10000-4=9996=1002-22解：隨堂練習(xí)51×49

例3利用平方差公式計(jì)算解=(x2-1)(x2+1)=x4-11、小瑩同學(xué)在計(jì)算時(shí)，將積式乘以（2-1）得：

你能根據(jù)上題計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)拓展延伸，挑戰(zhàn)自己！解：原式====通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

課堂小結(jié)（a+b)(a-b)=a2-b2一個(gè)公式公式中的a，b可表示

(1)單項(xiàng)式

(2)具體數(shù)

(3)多項(xiàng)式三個(gè)表示(1)簡(jiǎn)化某些多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算(2)提供有理數(shù)乘法的速算方法兩種作用1、運(yùn)用平方差公式快速計(jì)算：（1）、(m+n)(-n+m)=（2）、(-x-y)(x-y)=（3）、(2a+b)(2a-b)=（4）、