初中數(shù)學(xué)-3.3 圓周角教學(xué)課件設(shè)計(jì)

看圖思考:過球門AC畫了一個(gè)圓，在圖中B,D,E處射任意球，如果你是球員，請(qǐng)僅從數(shù)學(xué)的角度去考慮，在哪處射球最有利？若圓心角的頂點(diǎn)位置發(fā)生改變，它們還是圓心角嗎？···想一想圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且它的兩邊都是圓的兩條弦。條件一條件二缺一不可●OBCA考一考：你能仿照?qǐng)A心角的定義，得出圖中象∠ABC這樣的角是個(gè)什么角？知識(shí)技能1．了解圓周角定義．２．掌握?qǐng)A周角定理及其推論。３．能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題．?dāng)?shù)學(xué)思考１．通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力．２．通過觀察圖形，提高識(shí)圖能力．３．通過添加合理的輔助線，培養(yǎng)創(chuàng)造力．解決問題在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。任務(wù)目標(biāo)

1.圖中的角是圓周角嗎？如果不是，說明為什么。·····(1)(2)(3)(4)(5)想一想.（6）√××××√2.判斷下列命題是否正確：1）圓周角的頂點(diǎn)一定在圓上。2）頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。3）圓周角的兩邊都和圓相交。4）兩邊都和圓相交的角是圓周角。√√××射門時(shí)，球員射中球門的難易與它所處的位置對(duì)球門AC的張角有關(guān).ABCDE探究一：一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的位置關(guān)系

1）在圓中任意畫一段弧AC。2）畫弧AC所對(duì)的圓心角∠AOC。3）畫弧AC所對(duì)的圓周角∠ABC.(要求畫出的圓心角與圓周角有不同的位置關(guān)系，盡量不重不漏，每個(gè)操作圖畫一種位置關(guān)系)結(jié)論：一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的位置關(guān)系有（）種，分法是（）。

探究二：一條弧AC所對(duì)的圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系?●OABC●OABC●OABC（1）第一種情況：當(dāng)圓心O在圓周角(∠ABC)的一邊(BC)上時(shí)圓周角和圓心角的大小關(guān)系∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.注意理解并掌握這個(gè)模型。（2）第二種情況：當(dāng)圓心O在圓周角(∠ABC)的內(nèi)部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣?提示:轉(zhuǎn)化為1的情況。過點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.ABCD∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●OABC（3）第三種情況：當(dāng)圓心O在圓周角(∠ABC)的外部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣?提示:也轉(zhuǎn)化為1的情況。過點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.D∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,ABC●OABC圓周角定理：圓周角等于它所對(duì)弧的圓心角的一半.

圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半。推論探究二：一條弧AC所對(duì)的圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系?●OABC●OABC●OABC化歸思想，分類討論思想射門時(shí)，球員在哪處射門最容易？ABCDE同弧或等弧上的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。推論3.如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？∠1=∠4∠2=∠7∠3=∠6∠5=∠8★★★★★★★★2.已知:如圖，AB=AC=AD，∠BAC=40o，則∠BDC的度數(shù)為()A．40o

B．30o

C．20o

D．不能確定

C當(dāng)堂檢測，目標(biāo)達(dá)成1.100o的弧所對(duì)的圓心角等于_______，所對(duì)的圓周角等于_______100°50°課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑惑嗎？你在知識(shí)和思想上各有什么收獲呢？

圓周角有兩個(gè)特征：（1）角的頂點(diǎn)在圓上；（2）角的兩邊都與圓相交.