2022年遼寧省撫順市清原滿族自治縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022年遼寧省撫順市清原滿族自治縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為則它的直角坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.分類變量X和Y的列聯(lián)表如右：則下列說法中正確的是（）

y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+dA．a(chǎn)d﹣bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱B．a(chǎn)d﹣bc越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)C．（ad﹣bc）2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)D．（ad﹣bc）2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)參考答案：C【考點(diǎn)】BL：獨(dú)立性檢驗(yàn)．【分析】根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的觀測(cè)值公式分子上出現(xiàn)的對(duì)角線的兩個(gè)數(shù)字的乘積的差的平方，且平方值與兩個(gè)變量的關(guān)系有關(guān)，與絕對(duì)值有關(guān)，絕對(duì)值越大，關(guān)系越強(qiáng)．【解答】解：∵，∴|ad﹣bc|越大，則k2越大，∴X與Y關(guān)系越強(qiáng)，故選C．3.若則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C略5.已知x，y滿足不等式組，則z=2x﹣y的最大值為（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x﹣y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．【解答】解：先根據(jù)約束條件，畫出可行域，由得A（1，0），當(dāng)直線z=2x﹣y過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z最大值是2，故選：C．6.如圖，空間四邊形OABC中，，，，點(diǎn)M在OA上，，點(diǎn)在N為BC中點(diǎn)，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.設(shè)3，x，5成等差數(shù)列，則x為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】由3，x，5成等差數(shù)列，可得2x=3+5，解出即可．【解答】解：∵3，x，5成等差數(shù)列，∴2x=3+5，解得x=4．故選：B．8.執(zhí)行圖所示的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的的值為A．2

B．-2

C．

D．參考答案：B9.等差數(shù)列{an}中，a7+a9=16，a4=1，則a12=（）A．15B．30C．31D．64參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由a7+a9=16可得2a1+14d=16，再由a4=1=a1+3d，解方程求得a1和公差d的值，從而求得a12的值．【解答】解：設(shè)公差等于d，由a7+a9=16可得2a1+14d=16，即a1+7d=8．再由a4=1=a1+3d，可得a1=﹣，d=．故a12=a1+11d=﹣+=15，故選：A．10.若關(guān)于的不等式的解集是,則關(guān)于的不等式的解集是（）A．

B．

C.

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為(，0)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

▲

．參考答案：略12.已知,把數(shù)列的各項(xiàng)排成右圖所示的三角形的形狀,記表示第行,第列的項(xiàng),則

．參考答案：略13.如圖，在開關(guān)電路中，開關(guān)開或關(guān)的概率都為，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是___________.參考答案：略14.下面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為

．參考答案：

15.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則

．參考答案：16.已知集合，則=

．參考答案：17.若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)取值范圍是___

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：令得

…………5分1

當(dāng)，所以在上的最小值是，滿足條件，于是；19.在四棱錐P﹣ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD=2BC，AB=PB，E為PA的中點(diǎn)．（1）求證：BE∥平面PCD；（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】（1）取PD的中點(diǎn)F，連接EF，CF．證明BE∥CF，利用直線與平面平行的判定定理證明BE∥平面PCD．（2）證明PA⊥CF，結(jié)合PA⊥PD，利用直線與平面垂直的判定定理證明PA⊥平面PCD．然后證明平面PAB⊥平面PCD．【解答】證明：（1）取PD的中點(diǎn)F，連接EF，CF．因?yàn)镋為PA的中點(diǎn)，所以EF∥AD，EF=AD，因?yàn)锽C∥AD，BC=AD，所以EF∥BC，EF=BC．所以四邊形BCFE為平行四邊形．所以BE∥CF．…因?yàn)锽E?平面PCD，CF?平面PCD，所以BE∥平面PCD．…（2）因?yàn)锳B=PB，E為PA的中點(diǎn)，所以PA⊥BE．因?yàn)锽E∥CF，所以PA⊥CF．…因?yàn)镻A⊥PD，PD?平面PCD，CF?平面PCD，PD∩CF=F，所以PA⊥平面PCD．…因?yàn)镻A?平面PAB，所以平面PAB⊥平面PCD．…（14分）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與平面平行的判定定理以及平面與平面垂直的判定定理的在與應(yīng)用，考查空間想象能力以及邏輯推理能力．20.

等差數(shù)列中，已知，（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若分別為等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.參考答案：21.等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1＝3，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960．(1)求an與bn；(2)求＋＋…＋的值；(3)記，記數(shù)列為，求．參考答案：解：(1)設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則d為正數(shù)，an＝3＋(n－1)d，bn＝qn－1，依題意有，解得或(舍去)，故an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，bn＝8n－1.--------------------------（４分）(2)由(1)知Sn＝3＋5＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)，所以＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＝＝－．--------------------------（8分）(3)，由錯(cuò)位相減得：-------