東莞市南開實驗學(xué)校高一數(shù)學(xué)教案（.三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用）四

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1.圖12是周期為2π的三角函數(shù)y=f(x）的圖象,那么f(x)可寫成(）A.sin(1+x)B.sin（－1－x）C。sin(x－1）D.sin(1－x）2。函數(shù)y＝x+sin|x｜，x∈、［－π，π]的大致圖象是圖13中的()圖133.一束光線與玻璃成45°角,穿過折射率為1.5,厚度為1cm的一塊玻璃,那么光線在玻璃內(nèi)的行程是多少?(折射率=,其中α為入射角，β為折射角)參考答案:1.D2.C[來源：］圖143。如圖14所示,α=45°,∴1.5=，得sinβ=,cosβ=0。8819。而cosβ=,∴AB=1.134(cm），即光線在玻璃中的行程為1.134cm。二、駕馭著波峰的數(shù)學(xué)如果你是沖浪運動員，你知道有時難以預(yù)料何時浪會升起。有時浪在岸邊完整地出現(xiàn)，但是當(dāng)你進入水中時，它已經(jīng)消失了,因此你就得等待完整波的到來,有時似乎要好幾小時。在另外一些時候,完整波一個接一個地來到,可有許多個供你選擇.不用說，波理論和波活動性是一個復(fù)雜的系統(tǒng),許多因素影響著和創(chuàng)造著海浪。風(fēng)、地震、船的尾波，當(dāng)然還有月亮和太陽所產(chǎn)生的引起潮汐的萬有引力，都擾動著海洋,使海浪在水面上行動.當(dāng)有多重的擾動或因素互相作用時,這些波動形式多少有點隨機性.19世紀(jì)初，對海浪在數(shù)學(xué)上開展了很多研究.在海上和受控制的實驗室中所作的觀測,幫助科學(xué)家們獲得了有趣的結(jié)論。1802年在捷克斯洛伐克,弗朗茲·格特納開始提出最早的波理論。在他的觀測中，他記錄著波中水粒是如何做圓周運動的.位于波峰(最高點)的水的運動方向與波相同，位于波谷（最低點)的水的運動方向則相反。在水面上,每一水粒都沿著圓形軌道運動，然后回到原位.圓的直徑被發(fā)現(xiàn)等于波的高度.水的整個深度中水粒都在生成圓,但水粒愈深,它的圓愈小。事實上，人們發(fā)現(xiàn)在相當(dāng)于波長（兩個相鄰峰之間的水平距離）的的深度,圓形軌道的直徑大約是水面上水粒的圓形軌道的直徑的一半因為波浪與這些圓周運動的水粒有關(guān),并且因為正弦曲線和擺線也與轉(zhuǎn)動著的圓有關(guān)，這些數(shù)學(xué)曲線和它們的方程被用來描述海洋波浪就不足為奇了.但是人們發(fā)現(xiàn)，波浪既不是嚴(yán)格的正弦曲線，也不是任何別的純粹的數(shù)學(xué)曲線。水的深度、風(fēng)的強度和潮汐只是在描述波浪時必須考察的變量中