系統(tǒng)的優(yōu)化課件

系統(tǒng)的優(yōu)化有一個農(nóng)夫帶一條狼、一只羊和一筐白菜過河。如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣?xùn)|西過河。請你幫幫農(nóng)夫解決難題。1、人羊坐船過河2、人單獨回3、人白菜過河4、人羊一起回5、人狼過河6、人單獨回7、人羊過河問：說說你們對該系統(tǒng)分析的過程？

一、系統(tǒng)優(yōu)化的意義系統(tǒng)的優(yōu)化定義：是指在給定的條件(或約束條件)下，根據(jù)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)，通過一定的手段和方法，使系統(tǒng)獲得更佳功能或更佳效益的過程。不同的目標(biāo)對應(yīng)著不同的優(yōu)化結(jié)果。如希望以最小的成本獲取最大的利潤以最短的工期完成更多的工程量以最少的能耗生產(chǎn)更多的產(chǎn)品在單位面積上盡可能提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)量等一、系統(tǒng)優(yōu)化的意義以最小的投入，獲取系統(tǒng)的最佳效益或最佳功能。二、系統(tǒng)優(yōu)化的實現(xiàn)案例分析農(nóng)作物種植——農(nóng)業(yè)間作套種間作：在作物的行間進行播種另外的作物。套種：在某一種作物生長的后期，在行間播種另一種作物，以充分利用地力和生長期，增加產(chǎn)量，也說套作。玉米與馬鈴薯間作在案例中，目標(biāo)與土地的單位面積農(nóng)作物收益和之間的關(guān)系在技術(shù)中我們稱為—目標(biāo)函數(shù)；農(nóng)作物的生長特性、條件、氣候等因素對作物套種起著限制作用，并且是不能人為解決的，稱為—約束條件；套種的技術(shù)水平、田間管理、病蟲防治等對產(chǎn)量產(chǎn)值有直接影響，即影響因素，可見影響因素是可以人為調(diào)節(jié)的。最優(yōu)方法通常是在一定人力、物力、財力資源條件下，使經(jīng)濟效果（如產(chǎn)值、利潤等）達到最大，并使投入的人力、物力達到最小的方法。某地區(qū)因地制宜地選擇了“麥、棉、瓜、紅薯”的套種模式，在正常天氣條件下，按照套種的技術(shù)要求操作，夏季可收小麥（350—400）千克/畝，紅薯2500千克/畝，無籽西瓜5000千克/畝，秋季產(chǎn)籽棉225千克/畝，平均每畝收入超過3000元，比原先提高了近五成。視頻:本田設(shè)計師闡述最新城市交通概念車以人為本上海編織高效城市交通網(wǎng)影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素：1）系統(tǒng)優(yōu)化的過程中，受一定的條件影響和約束，會造成系統(tǒng)與環(huán)境、系統(tǒng)組分之間、組分與整體之間的矛盾沖突，這些矛盾沖突會影響系統(tǒng)的優(yōu)化。2）系統(tǒng)各組分之間、組分與整體之間的連接和協(xié)調(diào)狀況，會影響系統(tǒng)的有序性和整體的運行效果。三、系統(tǒng)優(yōu)化的一般步驟明確問題設(shè)定目標(biāo)制定方案最滿意解驗證實施

系統(tǒng)的優(yōu)化是指在給定的條件(或約束)下，根據(jù)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)，采取一定的手段和方法，使系統(tǒng)的目標(biāo)值達到最大化(或最小化)。系統(tǒng)優(yōu)化步驟約束條件不能人為調(diào)節(jié)四、系統(tǒng)的最優(yōu)化方法為使系統(tǒng)達到最優(yōu)的目標(biāo)而提出的求解方法稱為最優(yōu)化方法。

某家具廠要安排一周的計劃，產(chǎn)品是桌子和椅子。制作一張桌子需4平方木板及20小時工時，制作一張椅子需6平方木板及18小時工時；每周擁有木材板料600平方，可用工時400小時；每張桌子利潤50元，每條椅子利潤60元。按合同每周至少要交付8張桌子和5條椅子，假定所有產(chǎn)品都能銷售。問：該廠每周生產(chǎn)桌子和椅子的數(shù)量分別是多少時，能獲得最大利潤？方法一：科學(xué)的估算、試驗分析：

先來分析我們的目標(biāo)是：獲得最大利潤影響影響利潤的因素是什么，生產(chǎn)桌子和椅子的數(shù)量。如果我們每周是生產(chǎn)8張桌子，5張椅子，也獲得了利潤，但不是最大的利潤，那我們要生產(chǎn)多少張桌子和多少條椅子能獲得最大利潤呢？

生產(chǎn)椅子所需工時少利潤大，生產(chǎn)桌子所需工時多利潤反而小！生產(chǎn)的椅子越多利潤越大。那我們干脆不生產(chǎn)桌子了，專門生產(chǎn)椅子,可不可以?有約束條件，至少要生產(chǎn)8張桌子，那好我們就生產(chǎn)8張桌子，算一算椅子最多可以生產(chǎn)多少張？運用數(shù)學(xué)模型求解方法二：用數(shù)學(xué)公式、圖表等描述客觀事物的特征模型，稱為數(shù)學(xué)模型。獲得最大利潤明確問題設(shè)立目標(biāo)列方程求解（最優(yōu)解）驗證實施影響優(yōu)化的因素：能人為調(diào)節(jié)的約束條件20x+18y≤400(工時)Smax=50x+60yXY4x+6y≤600(材料)x≥8,y≥5設(shè)每周生產(chǎn)桌子數(shù)為X，每周生產(chǎn)的椅子數(shù)為Y，獲得的最大利潤為Smax。數(shù)學(xué)模型估算、試驗最優(yōu)解滿意解完善、驗證系統(tǒng)優(yōu)化的方法是多樣的，但無論運用怎樣的優(yōu)化方法，都需要經(jīng)過若干次完善和驗證，才能得出最優(yōu)解或滿意解。我們通過優(yōu)化的目標(biāo)與決策變量之間的關(guān)系（數(shù)學(xué)模型），計算出目標(biāo)值，所得到的就是最優(yōu)解。對有些問題，如果我們不能確切地描述目標(biāo)函數(shù)，則可以通過定性的估計或推斷，得到較為滿意的解（也稱滿意解）。小結(jié)1、系統(tǒng)優(yōu)化的意義：

以最小的投入，獲取系統(tǒng)的最佳效益或最佳功能。2、系統(tǒng)優(yōu)化的定義：系統(tǒng)的優(yōu)化是指在給定的條件（或約束條件）下，根據(jù)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)，采取一定的手段和方法，使系統(tǒng)的目標(biāo)值達到最大化（或最小化）。3、分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素：

可以人為調(diào)節(jié)的，不可調(diào)節(jié)的是約束條件。4、了解系統(tǒng)優(yōu)化的一般步驟a、分析問題，設(shè)立目標(biāo)b、找約束條件c、制定方案d、求解e、驗證實施5、掌握系統(tǒng)最優(yōu)化的方法：方法一：科學(xué)的估算、試驗方法二：運用數(shù)學(xué)模型求解課后思考：

我們學(xué)校有2個學(xué)生食堂，正常情況下每個食堂能容納500人就餐，近兩年，學(xué)校規(guī)模擴大，