微波技術課件第三章

微波技術課件第三章第一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三縱向場基本步驟1.寫縱向方程2.分離變量法求通解3.利用邊界條件寫特解4.利用橫向場與縱向場的關系寫出橫向場解第二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.1矩形波導——一般分析3.1.1矩形波導中的TM波（，）

1.縱向場方程及其通解縱向場方程通解（運用分離變量法）3.1.1矩形波導中的TM波（，）

1.縱向場方程及其通解縱向場方程通解（運用分離變量法）圖3-1-1矩形波導及其坐標系第三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.1.1矩形波導中的TM波2.邊界條件及縱向場方程的特解縱向分量的邊界條件是縱向場方程的特解第四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.1.1矩形波導中的TM波3.橫向分量與縱向分量的關系第五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.1.1矩形波導中的TM波4.TM波的場表達式稱為截止波數，，稱為模式指數或波型指數，對應的波型稱為TMmn波或TMmn模。第六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.1.2矩形波導中的TE波（，）

縱向場方程及其通解邊界條件特解橫向分量與縱向分量的關系第七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.1.2矩形波導中的TE波TE波的場表達式，，但

m、n不能同時為零,對應的波型稱為TEmn波或TEmn模。第八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.1.3幾點討論1.m、n的物理解釋m表示場沿波導截面寬邊分布的半波數；n表示場沿波導截面窄邊分布的半波數。2.截止波長和截止頻率截止波長不僅與波導尺寸有關，還與波型指數有關。矩形波導中存在一個截止波長對應幾個波型的現象，即簡并現象。

第九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.1.3幾點討論3.單模傳輸條件4.導行條件圖3-1-2矩形波導的截止波長分布第十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2矩形波導——TE10模3.2.1TE10模的場結構1.場表達式第十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.1TE10模的場結構2.力線圖（場結構圖）電場的方向為，即垂直于波導寬壁，平行于波導窄壁。其振幅是磁力線為閉合曲線，呈“跑道”形狀，平行于波導寬壁。圖3-2-1TE10模的三維場結構第十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.2TE10模的傳輸特性1.波導波長定義：相鄰兩同相位點之間的距離。第十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.2TE10模的傳輸特性2.相速度和群速度相速度：等相位面沿波導縱向移動的速度。群速度：由多個頻率的波組成的波群的速度，即波包的速度。第十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.2TE10模的傳輸特性3.波型阻抗定義：波型中電場與磁場的橫向分量之比。(,)注：為均勻平面波的波阻抗，對空氣介質，。第十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.3TE10模的壁電流分布TE10模的壁電流分布在矩形波導的內壁表面。壁電流表達式（對左側壁）（對右側壁）（對下寬壁）（對上寬壁）第十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.3TE10模的壁電流分布壁電流分布（1）寬壁上的壁電流呈輻射狀，即從中心向外發(fā)散或由外向中心匯聚；（2）窄壁上的壁電流平行于y軸，且沿y軸均勻分布；（3）壁電流沿z軸呈行波。圖3-2-2TE10模的壁電流分布第十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.3TE10模的壁電流分布研究壁電流的應用若為了測量和充氣，則應盡可能不割斷壁電流，如縫隙1、2。若為了形成縫隙天線，則應盡可能多割斷壁電流，如縫隙3、4。圖3-2-3波導壁上的縫隙第十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.4TE10模的傳輸功率和功率容量1.傳輸功率P矩形波導的傳輸功率等于復坡印廷矢量對橫截面的積分TE10模的傳輸功率

注：為電場的最大振幅。第十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.4TE10模的傳輸功率和功率容量2.功率容量定義：電場的最大振幅等于擊穿場強（）時對應的傳輸功率（對TE10模）圖3-2-4與的關系曲線注：工程設計中常取值在附近。第二十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.5TE10模的等效阻抗1.等效電壓和等效電流波導中兩點間的電壓不存在唯一性若取路徑AEDC，則AC兩點間的電壓為零；若取路徑ABC，則AC兩點間的電壓不為零。TE10模的等效電壓：沿路徑ABC的電壓。TE10模的等效電流：流過一個波導寬壁的縱向電流。圖3-2-5波導中電壓的不確定性第二十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.5TE10模的等效阻抗2.等效阻抗用等效阻抗取代長線中的特性阻抗后可以將長線理論推廣應用到波導問題中，并稱之為廣義長線理論。第二十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.6高次波型1.TE20模（，）可以將TE20模的場結構看成由兩個TE10模的場結構并排而成，且左邊的一個與右邊的一個呈反對稱。圖3-2-6模第二十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.6高次波型2.TE01模（,）可以將TE01模的場結構看成由TE10模的場結構旋轉而成。圖3-2-7TE01模第二十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.6高次波型3.TE11和TM11模（，）TE11和TM11模對應相同的模式指數，是簡并模。（1）在頻率域不能消除簡并模，因為其截止波長相同；（2）利用場結構的差異可以消除簡并模，因為簡并模的場結構往往存在明顯不同。圖3-2-9TM11模

圖3-2-8TE11模第二十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.6高次波型4.典型應用（1）改變截面形狀而不改變波型。（2）通過改變截面形狀抑制波型。

圖3-2-10添加的金屬板不影響TE11模的場結構圖3-2-11添加金屬板抑制TE01模a）TE01波的電場b）消除TE01波的金屬格板第二十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.7激勵與耦合1.一般概念激勵與耦合的定義激勵：在波導中建立所需波型的方法；耦合：從波導中取出所需波型的能量的方法。激勵方法電場激勵：在某一截面上建立起電力線，這些電力線的形狀和方向與所需波型的一樣；磁場激勵：在波導中建立起磁力線，這些磁力線的形狀和方向與所需波型的一樣；電流激勵：在波導壁上建立起壁電流，這些壁電流的方向和分布與所需波型相一致。第二十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.7激勵與耦合2.激勵裝置（1）探針激勵在波導內插入一電偶極子，電偶極子的取向與所需波型的電場方向相一致。

a）激勵TE10模的探針激勵裝置b）激勵TE20模的探針激勵裝置圖3-2-12探針激勵裝置第二十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.7激勵與耦合2.激勵裝置（2）線環(huán)激勵在波導內置入一磁偶極子，磁偶極子的取向與所需波型的磁場方向相一致。圖3-2-13線環(huán)激勵裝置第二十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.2.7激勵與耦合2.激勵裝置（3）小孔激勵：在波導公共壁上開一個或幾個小孔，即構成小孔激勵裝置圖a的公共壁為窄壁，只有磁場起作用，是磁場激勵；圖b和圖c的公共壁為寬壁，電場和磁場都起作用，是混合激勵。a）b）c）圖3-2-14小孔激勵裝置第三十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3圓波導3.3.1貝塞爾函數標準形式：通解圖3-3-1貝塞爾函數圖3-3-2諾依曼函數第三十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.2圓波導的一般分析1.圓波導中的TM波縱向場方程和邊界條件縱向場方程的通解（運用分離變量法）——TM波的截止波數第三十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.2圓波導的一般分析圖3-3-3圓波導及其坐標系橫向場與縱向場的關系式第三十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.2圓波導的一般分析1.圓波導中的TM波TM波的場表達式，是圓波導中的模式指數對應的場稱為TMmn波或TMmn模。第三十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.2圓波導的一般分析2.圓波導中的TE波TE波的縱向場方程和邊界條件第三十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.2圓波導的一般分析TE波的場表達式——TE波的截止波數第三十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.2圓波導的一般分析3.幾點討論（1）m、n的物理解釋m表示場沿圓周方向分布的周期數；n表示場沿徑向分布的零點數（不含這個零點）。（2）截止波長截止波長不僅與波導尺寸有關，還與波型指數有關。圓波導只能傳輸的電磁波；圓波導存在模式簡并和極化簡并。（對TMmn模）（對TEmn模）第三十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.2圓波導的一般分析3.幾點討論（3）單模傳輸條件（4）傳輸參量第三十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.3圓波導的常用波型1.TE11模（，）TE11模是圓波導的主模，。圖3-3-4圓波導TE11模第三十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.3圓波導的常用波型TE11模的場結構與矩形波導TE10模相似，因此它們之間的波型轉換很方便。TE11模存在極化簡并。圖3-3-5圓方波導第四十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.3圓波導的常用波型2.TM01模（，）。TM01模沒有簡并模。圖3-3-6圓波導的TM01模第四十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.3圓波導的常用波型TM01模的電磁場沿方向沒有變化，即場分布是軸對稱的，因此也稱為圓磁模。TM01模常用于天線的掃描裝置——轉動鉸鏈。圖3-3-7轉動鉸鏈第四十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.3圓波導的常用波型3.TE01模（，）TE01模是圓波導的高次模，。TE01模的場分布軸對稱，也稱為圓電模圖3-3-8圓波導的TE01模第四十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.3.3圓波導的常用波型TE01模的波導壁上沒有縱向電流。TE01模的損耗隨著頻率的升高單調下降，適合用作高Q諧振腔的工作模式以及毫米波遠距離波導通信。圖3-3-9TE01模的壁電流第四十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.4空腔諧振器3.4.1一般概念1.從LC諧振回路到空腔諧振器諧振腔的顯著特點1）諧振腔是分布參數諧振電路；2）諧振腔具有多諧性；3）諧振腔具有多模性；4）諧振腔具有損耗小，Q值高，頻率選擇性好，功率容量大，結構堅固的優(yōu)點。圖3-4-1從LC諧振回路到諧振腔的演變第四十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.4.1一般概念2.基本參量（1）諧振頻率和諧振波長當信號在諧振腔內建立諧振時，該信號的頻率即為諧振腔的諧振頻率，所對應的波長稱為諧振波長。（2）固有品質因數定義：總儲能與一個周期的耗能之比乘以。（3）等效電導圖3-4-2諧振腔的等效電路第四十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.4.2矩形諧振腔1.矩形諧振腔中的TE模矩形諧振腔中縱向分量的表達式圖3-4-3矩形諧振腔第四十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.4.2矩形諧振腔1.矩形諧振腔中的TE模TE模的場表達式、不能同時為零第四十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.4.2矩形諧振腔2.矩形諧振腔中的TM模、、不能同時為零第四十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.4.2矩形諧振腔

3.矩形諧振腔的諧振波長諧振波長與模式指數有關，即矩形諧振腔具有多模性和多諧性。諧振波長與腔體尺寸有關，即可通過改變腔體尺寸調諧，如采用短路活塞。一個諧振頻率可能對應多個諧振模式，即矩形諧振腔存在簡并現象。第五十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.4.2矩形諧振腔4.矩形諧振腔的主?！猅E101模（1）場表達式（2）場結構圖3-4-4TE101模第五十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.4.2矩形諧振腔（3）諧振波長（4）固有品質因數第五十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.4.3圓柱形諧振腔1.TE111模（）（1）場結構的橫向分布與圓波導中的TE11模類似，縱向呈一個“半波”分布。（2）當時是圓柱腔的主模。其諧振波長可見，TE111圓柱腔通過改變，即通過短路活塞調諧。（3）TE111圓柱腔的值在103～104量級，宜用于制作中精度波長計。圖3-4-5圓柱形諧振腔第五十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.4.3圓柱形諧振腔2.TM010模（，，）（1）場結構的橫向分布與圓波導中的TM01模類似，縱向呈均勻分布。（2）當時是圓柱腔的主模。其諧振波長可見，TM010圓柱腔不能利用短路活塞調諧，可通過從底面插入一銷釘利用其電容效應來調諧。（3）TM010圓柱腔的值在103量級。圖3-4-6利用電容效應實現TM010圓柱腔的調諧第五十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期三3.4.3圓柱形諧振腔